В 1990-е гг. было сделано последнее великое открытие астрофизики ХХ в. В это время две группы ученых независимо обнаружили, что несколько миллиардов лет назад скорость расширения Вселенной стала возрастать и продолжает это делать вплоть до нашей эпохи. Это открытие ввело в астрофизику и космологию понятие темной энергии, новой физической сущности, природа которой пока неясна. Нашу экскурсию по астрофизическим открытиям прошлого столетия естественно закончить именно этой темой.

Pассказ о темной энергии обычно начинают с первой космологической модели Вселенной, построенной Альбертом Эйнштейном. Не будем отступать от традиции.

Мироздание по Эйнштейну

В 1915 г. Эйнштейн завершил работу над ОТО, объяснил с ее помощью аномалии орбиты Меркурия и определил угол отклонения звездных лучей вблизи Солнца. Затем он подступился к фундаментальной проблеме, над которой думал еще Ньютон. Коль скоро все небесные тела испытывают взаимное притяжение, почему они не падают друг на друга? Во времена Ньютона (впрочем, и гораздо позднее) можно было считать, что Вселенная вращается вокруг единого центра и тяготение уравновешивается центробежными силами (как это происходит в Солнечной системе). Однако Эйнштейн был уверен, что в космосе нет ни «особенных» мест, ни выделенных направлений, что крупномасштабная структура мироздания однородна и изотропна (то есть полностью симметрична по отношению к сдвигам и поворотам).

Чтобы оценить революционность этой идеи, необходимо вспомнить, что в 1915 г. практически все астрономы отождествляли космос с нашей собственной Галактикой, структура которой никак не удовлетворяет эйнштейновским постулатам (чтобы убедиться в этом, достаточно ночью посмотреть на небо). Так что Эйнштейн фактически противопоставил свои представления о мироздании астрономической науке того времени.

Наделив Вселенную столь высокими симметриями, Эйнштейн приступил к расчету ее модели. И тут-то математика подсунула ему малоприятный сюрприз. Все решения получались нестационарными, Вселенная либо стягивалась, либо расширялась. Изначально Эйнштейн считал Вселенную неизменной и полагал, что его уравнения это докажут, но ничего не выходило.

Великий физик обратился за консультацией к своему другу Виллему де Ситтеру, профессору астрономии Лейденского университета. Де Ситтер уверил его, что звездные движения не дают оснований для вывода, что Вселенная как целое расширяется или сжимается. Де Ситтер не ошибался, поскольку располагал лишь сведениями о светилах нашей Галактики. После этого Эйнштейн ввел в основное уравнение ОТО дополнительный член, который, казалось бы, математически обеспечивал статичность Вселенной. Так была построена первая релятивистская модель мироздания, которую Эйнштейн опубликовал в 1917 г. Пространство в ней замкнуто (следовательно, не меняющий курса космический корабль может вернуться в точку старта) и обладает конечным объемом, хотя и не имеет границ (фактически оно представляет собой трехмерный аналог поверхности шара). Модель и вправду была статичной, но лишь формально. Много позже было доказано, что если объем такого мира увеличится хотя бы на йоту, он продолжит расти до бесконечности (а при уменьшении объема сожмется в точку). Это означает, что эйнштейновское решение неустойчиво и потому не имеет физического смысла.

И все-таки Эйнштейн угодил в яблочко. Идея космологического члена оказалась весьма плодотворной, хоть он об этом уже не узнал. Чтобы лучше ее понять, придется немного поговорить о математическом аппарате ОТО. Величины, которые входят в ее основное уравнение, зависят от фундаментальной характеристики пространства-времени, которая называется метрическим тензором. Он определяет расстояние между бесконечно близкими точками пространственно-временного континуума. В чисто формальном плане тензор есть обобщение всем известного вектора. Компоненты вектора нумеруются одним-единственным индексом, который в двумерном пространстве (например, на плоскости) принимает два значения, в трехмерном — три, а в четырехмерном пространстве-времени теории относительности, естественно, четыре. Соответственно, компоненты тензора нумеруются несколькими индексами — как минимум двумя. Компоненты метрического тензора задаются парой индексов, принимающих значения от одного до четырех (поскольку, напоминаю, пространство-время теории относительности четырехмерно). Всего их, следовательно, 4 × 4 = 16, но независимых — лишь десять. Так что уравнение ОТО — это десять взаимосвязанных дифференциальных уравнений, да к тому же еще и нелинейных — настоящий математический кошмар.

Пойдем дальше. Согласно ОТО, гравитация — не самостоятельное поле вроде электромагнитного, а следствие искривления пространственно-временного континуума. Ее исходное уравнение связывает это искривление с характеристиками физической материи (обычного вещества и взаимодействующих с ним полей). Слева от знака равенства стоит так называемый тензор Эйнштейна, описывающий деформацию пространства-времени. Справа расположен тензор энергии-импульса, компоненты которого содержат информацию о физических полях и частицах, заполняющих пространство. При использовании стандартной физической системы единиц он умножается на 8πG / с4 (где G — гравитационная постоянная, а c — скорость света). Именно так Эйнштейн сначала написал свое уравнение, приравняв «геометрическую» часть к «энергетической».

Первое пришествие лямбды

Затем последовала модификация. Чтобы выйти к статичному решению, Эйнштейн вписал в левую часть уравнения дополнительное слагаемое. Выглядит оно по-школьному просто — это метрический тензор, помноженный на положительную константу. Эйнштейн обозначил ее «лямбда» (одиннадцатая буква греческого алфавита), причем в строчной версии — λ. Позже возникла традиция пользоваться заглавной Λ.

Эйнштейн переделывал свое уравнение не с легким сердцем. «Надо признать, — отметил он в той самой статье 1917 г. "Вопросы космологии и общая теория относительности", — что введенное расширение уравнений гравитационного поля отнюдь не оправдывается тем, что нам достоверно известно о тяготении… Этот член нужен лишь для того, чтобы обеспечить квазистатичное распределение материи, которое вытекает из малости звездных скоростей». Он назвал добавленный член космологическим, имея в виду, что его влияние может сказаться лишь в масштабах всей Вселенной. Это обстоятельство связано с исключительной малостью коэффициента при метрическом тензоре, который называют космологической постоянной.

Нередко говорят, что эту константу можно рассматривать как плотность энергии и давления вакуума. Это верно, но сам Эйнштейн не только не делал подобного вывода, но и не предлагал для λ никакой явной интерпретации. А вот неявная имела место. Поставив космологический член в левую часть своего уравнения, он тем самым модифицировал закон тяготения в космологических масштабах. К современному пониманию лямбды как вакуумной энергии первым пришел бельгийский космолог Жорж Анри Леметр, который в конце 1920-х гг. вслед за Александром Фридманом (но совершенно независимо) построил общепринятую ныне нестационарную модель однородной и изотропной Вселенной, которая спустя два десятка лет превратилась в основу теории Большого взрыва.

Поначалу космологи отнеслись к лямбде с уважением. Модифицированное уравнение Эйнштейна использовал де Ситтер, предложивший в 1917 г. модель мира без физической материи, но с космологической константой. Этот космос, как и эйнштейновский, сферичен, но не замкнут в постоянном объеме, а расширяется от некоего минимального радиуса до бесконечности (поэтому такой мир не возникает из бесконечно малого объема, как у Фридмана и Леметра). В дальнейшем радиус растет со временем по экспоненте, показатель которой пропорционален квадратному корню из лямбды (в модели Фридмана он увеличивается не быстрее, чем пропорционально времени).

Из модели де Ситтера следует, что расширение пространства увеличивает длину волн электромагнитного излучения. Однако сам де Ситтер этого не заметил, скорее всего, потому, что геометрические следствия его модели замаскированы весьма экзотической системой координат. В итоге он решил, что красное смещение обусловлено воздействием гравитации. Подлинная природа этого явления, названного эффектом де Ситтера, выяснилась спустя много лет.

Космологическую постоянную учитывал и великий российский «модельер Вселенной» Александр Александрович Фридман, но скорее формально. А в 1929 г. Эдвин Хаббл опубликовал свой знаменитый закон V = H0R, утверждающий, что дальние галактики разбегаются во всех направлениях и что их лучевая скорость пропорциональна расстоянию до нашей планеты. Это непосредственно следует из моделей Фридмана и Леметра с нулевым значением лямбды, на что Леметр обратил внимание за два года до появления первой статьи Хаббла. Таким образом, получалось, что ОТО позволяет реалистично описать эволюцию мироздания без космологического члена, что Эйнштейн и признал в 1931 г.

Георгий Гамов в автобиографии «Моя мировая линия» сообщил, что Эйнштейн назвал космологический член «возможно, крупнейшей» из своих ошибок (предположительно, научных). Так это или не так, в точности неизвестно, поскольку сам Эйнштейн ничего подобного не писал, а мемуаристы подчас ошибаются. Во всяком случае, с начала 1930-х гг. большинство астрономов забыло о космологическом члене.

Однако же Эйнштейн оставил ему шанс на возрождение. В 1932 г. он и де Ситтер опубликовали модель нестационарного мира с нулевой пространственной кривизной (это частный случай модели Фридмана, который тот почему-то не рассмотрел). В этой статье они рекомендовали не пользоваться космологической константой, «пока более точные данные наблюдений не позволят определить ее знак и численную величину». Таким образом, Эйнштейн и де Ситтер все же допускали, что лямбда может отличаться от нуля (и даже быть отрицательной). Это предсказание начало подтверждаться лишь через полвека.

Теперь посмотрим, что получится, если космологический член перенести в правую часть уравнения (естественно, с обратным знаком). Формально эта операция означает возникновение вакуумного поля с постоянной плотностью энергии, равной Λс4/8πG, которое противодействует тяготению. Качественно это можно объяснить так: поскольку лямбда у Эйнштейна положительна, космологический член уменьшает значения всех компонент тензора энергии-импульса, которые и являются «материальным» источником тяготения. Следовательно, он противодействует тяготению, то есть создает антигравитацию. Конечно, это лишь демонстрация «на пальцах», но вычисления ее подтверждают. Отсюда же следует, что космологический член с отрицательной лямбдой усиливает «материальную» гравитацию.

Призрак лямбды

Космологическая постоянная пребывала в забвении вплоть до начала 1980-х гг. Затем интерес к ней возродился, причем по двум независимым причинам.

Фактор первый. К этому времени в космологии постепенно закрепилась инфляционная модель Большого взрыва, подготовленная и развитая при значительном участии российских исследователей. Эта теория утверждает, что в начале существования Вселенной, когда ее возраст, скорее всего, не превышал 10–36–10–35 секунд, она какое-то время расширялась по экспоненте, как в модели де Ситтера. Такое расширение запустил фазовый переход первичной субстанции мироздания, породивший вакуумное скалярное поле с гигантской положительной плотностью энергии. Первоначально оно было сосредоточено внутри сверхмикроскопического пузырька диаметром 10–33 см, который и стал зародышем нашей Вселенной. Хотя время расширения было крайне недолгим, Вселенная успела приобрести макроскопические размеры.

Новая модель быстро обрела признание и заставила вспомнить про космологическую постоянную, поскольку формально та выглядела прямым аналогом плотности скалярного поля, запустившего «раздувание» пространства. Правда, в первых версиях инфляционной модели это поле было весьма нестабильным. По окончании инфляции оно отдало свою энергию на рождение обычных частиц и исчезло, так что затем Вселенная эволюционировала согласно модели Фридмана с нулевым значением лямбды, предписывающей расширение с падающей скоростью. Однако некоторые теоретики допускали, что плотность вакуумного поля могла не упасть до нуля, а стабилизироваться где-то неподалеку. Тогда в уравнении Эйнштейна остается космологический член, пусть и с очень маленькой лямбдой. Сторонники этой идеи были немногочисленны, но авторитетны.

О космологической постоянной вспомнили и астрономы — в связи с проверкой закона Хаббла. Хаббловский параметр H0 позволяет оценить возраст Вселенной, однако для этого надо знать, по какому сценарию она эволюционирует. В открытой модели без космологического члена Вселенная расширяется вечно, но скорость ее расширения монотонно снижается и стремится к положительному пределу. В закрытой модели расширение сменяется сжатием, которое стягивает Вселенную в единую точку. Какой вариант осуществится, зависит от того, будет ли в начале процесса расширения средняя плотность энергии космической материи больше или меньше некоего критического значения. При строгом равенстве размер Вселенной опять-таки вечно увеличивается, но скорость ее расширения стремится к нулю. В этом и только в этом случае равна нулю и кривизна пространства (в открытых моделях она отрицательна, в закрытых — положительна), которое, следовательно, подчиняется геометрии Евклида. Правда, пространственно-временной континуум все равно остается искривленным, иначе не было бы тяготения.

Если в космосе очень мало гравитирующей материи, он эволюционирует в соответствии с открытой моделью, но скорость его расширения уменьшается столь медленно, что в первом приближении может считаться константой (она строго постоянна при нулевой плотности вещества). В этом случае время жизни Вселенной равно единице, деленной на коэффициент хаббловского закона H0. А вот для определения возраста плоской Вселенной эту величину надо домножить на 2/3.

Вот тут-то и возникли сложности. В последнем десятилетии прошлого века астрономы уверились, что 1/H0 вряд ли превышает 15 млрд лет. С другой стороны, результаты многих наблюдений свидетельствовали, что мы, скорее всего, живем в плоском мире. Получалось, что Большой взрыв случился 2/3 × 15 = 10 млрд лет назад, что меньше установленного к тому времени возраста древнейших звездных скоплений. Из этого парадокса можно выпутаться, предположив, что эволюция Вселенной отличается от сценария плоской модели. А такие сомнения вновь наводят на мысль о космологическом члене.

На помощь приходят сверхновые

Решение пришло внезапно. В первой половине 1990-х гг. два международных астрономических коллектива приступили к наблюдениям очень отдаленных сверхновых, причем, так сказать, с космологическим прицелом. Один базировался в Национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли, другой — в Астрофизическом центре Гарвардского университета и Смитсоновского института. Калифорнийскую команду возглавлял Сол Перлмуттер. Конкурирующая коллаборация обходилась без формального лидера, однако у нее имелся старейшина в лице профессора астрономии Роберта Киршнера.

Обе группы начали работу в уверенности, что скорость расширения космоса падает в соответствии с фридмановской моделью с нулевой лямбдой, и хотели установить характер этого замедления, чтобы наконец-то выяснить геометрию Вселенной. Тогда считалось, что отношение плотности светящейся и темной материи к критическому параметру равно примерно 0,3; а это явно противоречило данным о нулевой кривизне Вселенной. Поэтому ученые хотели промерять темпы снижения скорости расширения Вселенной если не с начала ее существования, то хотя бы на протяжении значительной части ее истории.

Как это сделать? Предположим, что по Вселенной разбросаны объекты, которые светятся с одной и той же интенсивностью. Они расположены на неодинаковых расстояниях от нашего Солнца, и, следовательно, дошедший до нас свет излучен в разное время. Если Вселенная почти пуста и скорость ее расширения постоянна, то по пути к Земле свет пройдет бóльшую дистанцию, чем при ее замедленном расширении, так что его видимая яркость будет меньше. Следовательно, характер эволюции Вселенной можно выяснить, определив интенсивность света, пришедшего от этих тел. Отсюда же следует, что, если Вселенная разбухает с ускорением, они будут выглядеть тусклее, нежели во Вселенной с постоянной или падающей скоростью расширения.

Вот конкретный пример. Будем наблюдать за космическими маяками, расположенными в 5 млрд световых лет от нашей планеты. Теория предсказывает, что в плоской Вселенной они окажутся на 25% ярче, чем в пустой. Эти различия можно зарегистрировать фотометрическими методами.

Но где взять такие звездные маяки? Астрономам повезло — природа подарила им сверхновые типа Ia. Об этих взрывающихся светилах мы уже говорили. Напомню, что у них примерно одинаковая пиковая светимость, в 4 млрд раз превышающая светимость Солнца. Это постоянство не абсолютно, отклонения от среднего уровня достигают 20–30%, но с этим осложнением можно справиться.

Конечно, все просто только на словах, на практике подобные наблюдения сопряжены с гигантскими техническими трудностями (необходимо принимать в расчет космическую пыль и много чего еще). И все-таки дело тронулось с места. К концу 1997 г. астрономы гарвардской коллаборации собрали достаточно данных, чтобы утверждать, что с расстояния в 5 млрд световых лет сверхновые посылают на Землю меньше света, чем предписано моделью пустой Вселенной, не говоря уже о плоской. Первым к этому заключению пришел Адам Рисс, ныне профессор Университета Джонса Хопкинса. Он написал компьютерную программу, которая вычисляла плотность вещества во Вселенной в соответствии с собранными данными о блеске далеких сверхновых. К его изумлению, компьютер заявил, что она меньше нуля! Электронный мозг был вполне логичен. Фотометрические данные свидетельствовали, что Вселенная расширяется с ускорением, а в стандартной модели Фридмана, которая была заложена в программу, такое возможно лишь при отрицательной плотности космической материи. Тогда Рисс решил на пробу ввести в программу космологический член. Компьютеру это понравилось, он счел, что результаты наблюдений почти стопроцентно требуют такой модификации. После целого ряда контрольных вычислений Рисс ознакомил коллег со своими выводами. Они еще не раз все проверили, обсудили — и решили публиковаться. Члены коллаборации настояли на том, что подпись Рисса должна стоять первой. Эта вошедшая в историю астрономии статья была опубликована в сентябре 1998 г. Группа Перлмуттера в этом же месяце представила столь же знаменитую статью с аналогичными выводами в конкурирующее издание, The Astrophysical Journal, на страницах которого она и появилась в июне 1999 г. Обе публикации достойно увенчали историю науки о космосе XX в.

Астрономы и астрофизики согласились с этими выводами (и с возрождением космологической константы!) с редким единодушием. Известный американский физик-теоретик Майкл Тернер предложил назвать источник космической антигравитации темной энергией. В последующие годы результаты стратосферных и космических измерений реликтового микроволнового излучения позволили очень точно определить плотность темной энергии. По новейшим данным, она составляет около 4 кэВ (в единицах массы примерно 10–29 граммов) на см3 (плотность барионной материи почти в 20 раз меньше). Эти же данные свидетельствуют, что на протяжении первых 7 млрд лет после Большого взрыва гравитирующая материя (включая и темную) превалировала над темной энергией, и Вселенная расширялась с замедлением скорости. Однако по мере ее разбухания плотность материи уменьшалась, а плотность темной энергии не изменялась (конечно, если коэффициент при космологическом члене — действительно константа), так что в конце концов антигравитация победила. Результаты наблюдений за сверхновыми позволяют утверждать, что произошло это около 6,5 млрд лет назад.

Что думают физики о природе темной энергии? В общем доминирует мнение, что она весьма загадочна. Сейчас нельзя даже с уверенностью сказать, что плотность темной энергии не изменяется со временем, хотя данные наблюдений вроде бы свидетельствуют о ее постоянстве. Возможно, с темной энергией связаны очень легкие частицы, которые являются квантами какого-то скалярного поля. Не исключено, что это поле как-то связано с полем, запустившим первичную инфляцию, — но и здесь на самом деле ничего не известно. В общем, пока ни одна гипотеза о природе темной энергии не пользуется безусловной поддержкой специалистов.

Для получения более детальных сведений о темной энергии необходимо провести прецизионное фотометрическое и спектроскопическое наблюдение многих тысяч сверхновых. Рано или поздно это будет сделано.

Хотя природа темной энергии неизвестна, начало эпохи ее доминирования установлено вполне точно. Вселенная перешла от замедляющегося расширения к ускоренному, когда плотность энергии вакуума превысила половину плотности материи (то есть барионного и темного вещества). Это случилось приблизительно 5 млрд лет назад. Если учесть, что возраст Вселенной равен 13,8 млрд лет, придется признать, что этот космологический тренд отнюдь не блещет новизной.

Открытие ускоряющегося расширения Вселенной считают великим достижением астрофизики XX в., научная значимость которого следует за открытием расширения Вселенной. Оно не только устранило прежние трудности, но и поставило новые задачи фундаментальной важности. Нынешняя плотность темной энергии по порядку величины совпадает с плотностью барионной и темной материи. Большинство физиков полагает, что темную энергию порождают квантовые флуктуации вакуума, которые вносят в нее и положительный, и отрицательный вклад. Согласно приблизительным оценкам, и те и другие должны давать гигантские плотности темной энергии, примерно 10118 ГэВ/см3. Но ее реальная величина неизмеримо меньше — на 123 порядка! Выходит, что разность двух исполинских чисел лишь чуть-чуть отличается от нуля, что выглядит весьма странным. По мнению Виленкина, не исключено, что это игра случая. Возможно, что в других областях космоса такие флуктуации дали совсем иные значения плотности темной энергии, обернувшиеся либо быстрым расширением пространства, либо катастрофическим сжатием. В обоих случаях там не могли возникнуть галактики, звезды, планеты и тем более живые существа. Поэтому наблюдаемое значение плотности темной энергии, возможно, не имеет другого объяснения, кроме того аргумента, что при великом множестве прочих раскладов некому было бы его измерять.

Некоторые ученые (впрочем, они в меньшинстве) полагают, что плотность темной энергии не только не постоянна, но в будущем может довольно быстро расти. В этом случае Вселенная обречена на Большой разрыв, о котором говорилось в конце раздела о белых карликах. Но даже сторонники этой идеи не сомневаются, что в ближайшие несколько миллиардов лет Вселенная будет расширяться приблизительно нынешними темпами. На этом оптимистическом прогнозе можно и закончить.