Это – одна из самых важных сторон воспитания. В самом деле, упражнения в номенклатуре развивают точность языка, которую не всегда приходится наблюдать в наших школах. Например, многие дети без разбора употребляют слова «толстый» и «большой», «длинный» и «высокий», путая эти понятия. При помощи описанных методов учительнице нетрудно закрепить на основе дидактического материала идеи точные и ясные и ассоциировать с ними надлежащие слова.

Способ использования дидактического материала. Размеры. Дав ребенку вдоволь поиграть тремя наборами вкладок и приобрести уверенность в этом упражнении, учительница вынимает все цилиндры одинаковой высоты и кладет их в ряд на стол. Затем она указывает на два крайних, говоря: «Это самый толстый; это самый тонкий».

Она ставит их рядом, чтобы разница между ними резче выступала; затем она показывает основания, обращая внимание на огромное их различие. После этого она ставит их рядом в вертикальном положении, чтобы показать, что они одинаковой высоты, и несколько раз повторяет: «Толстый, тонкий».

Проделав это, она должна сделать проверку: «Дай мне самый толстый»; «Дай мне самый тонкий», а затем приступает к проверке номенклатуры, спрашивая: «Какой это?»

На следующих уроках директриса берет крайние цилиндры и т. д., пока она не переберет все цилиндры. Она может брать их наугад, требуя: «Дай мне цилиндр потолще этого» или «Дай цилиндр потоньше этого».

Это же проделывает она и со вторым набором вкладок. Здесь она ставит цилиндры отвесно, так как у каждого из них достаточно широкое основание, чтобы он мог стоять, и говорит: «Это самый высокий; это самый низкий». Затем, поместив рядом два крайних цилиндра, она убирает их из линии и складывает основаниями, показав, что они одинаковы и т. д., всякий раз выбирая цилиндры наиболее контрастирующих размеров.

Дойдя до третьего набора брусков, директриса, расположив их по градациям, обращает внимание ребенка на первый предмет словами: «Это самый большой» и на последний: «Это самый маленький». Потом она их ставит рядом и обращает внимание на то, что они отличаются и высотой, и основанием. А далее ведет дело так, как в первых двух упражнениях.

Аналогичны упражнения с градуированной серией призм, палочек и кубов. Призмы толстые и тонкие одинаковой длины в одной системе, высокие и низкие в другой, палочки длинные и короткие одинаковой толщины; кубы большие и малые. Практическая ценность этих упражнений становится очевидной, когда мы начинаем измерять детей антропометром. Они начинают проводить между собою сравнения, говоря: «Я выше», «Ты толще». Эти же сравнения делаются, когда дети протягивают ручонки, чтобы показать, что они чистые, а директриса вытягивает свои, чтобы показать, что у нее чистые. Нередко контраст между величиной тех и этих рук вызывает у детей смех.

Детей очень забавляет мериться. Они становятся рядом, оглядывают друг друга, соображают. Часто они становятся рядом со взрослыми и с большим интересом отмечают огромную разницу в росте.

Формы. Когда ребенок доказал, что он с уверенностью различает формы плоских геометрических вкладок, директриса может приступить к урокам номенклатуры, начав с контрастирующих форм квадрата и куба, а дальше следуя обычному методу. Мы не сообщаем детям всех названий, относящихся к геометрическим фигурам, а берем лишь названия наиболее общеизвестных форм, как квадрат, круг, прямоугольник, треугольник, овал. Мы обращаем внимание на то, что одни прямоугольники бывают узкие и длинные, другие – широкие и короткие, а квадраты – одинаковой длины со всех сторон и могут быть только большие и малые. Это всего легче показать на вкладках: сколько ни поворачивать квадрат, он входит в свое гнездо; прямоугольник же, если его положить поперек гнезда, не войдет. Ребенок очень заинтересовывается этим упражнением; для него мы имеем в рамке квадрат и ряд прямоугольников, длинная сторона которых равняется стороне квадрата, а длина другой стороны убывает в пяти градациях.

Так же мы показываем разницу между овалом, эллипсом и кругом. Круг входит в гнездо, как его ни класть и как ни поворачивать; эллипс не входит, если класть его поперек, а если положить вдоль, он войдет, даже если его перевернуть. Овал же не только не входит в рамку поперек, но и будучи перевернут справа налево. Его надо прикладывать широкой дугой к большой стороне гнезда, а узкой – к узкой стороне гнезда. Круги большие и малые входят в свои гнезда, как их ни переворачивать. Разницу между овалом и эллипсом я показываю детям лишь в поздней стадии воспитания, и притом не всем, а только тем, которые обнаруживают особый интерес к геометрическим фигурам частым повторением этой игры или прямыми вопросами (я предпочитаю, чтобы эти различия улавливались ребенком позднее и самопроизвольно – например, в начальной школе).

Многим кажется, что мы, знакомя детей с геометрическими фигурами, преподаем геометрию и что это преждевременно в детских садах. Другие полагают, что если уж показывать геометрические фигуры, то надо брать тела, как более конкретные предметы.

Считаю нужным сказать несколько слов по поводу этого предрассудка. Наблюдать геометрическую фигуру вовсе не значит ее анализировать: геометрия же начинается с анализа. Когда мы, например, знакомим ребенка со сторонами и углами, хотя бы по наглядному методу Фребеля, говоря, например, что у квадрата четыре стороны и его можно построить из четырех палочек равной длины, – мы действительно вступаем в область геометрии; я не думаю, что маленькие дети для нее недостаточно созрели. Но наблюдение формы не преждевременно в этом возрасте. Доска стола, за которым ребенок ужинает, по всей вероятности, – прямоугольник. Тарелка, на которой лежит его ужин, есть круг; и мы не думаем, чтобы для ребенка преждевременно было смотреть на стол и на тарелку.

Вкладки, которые мы показываем, просто обращают внимание ребенка на данную форму. Что касается названий, то они аналогичны названиям, которыми ребенок учится именовать вещи. Почему преждевременно знакомить ребенка со словами «круг», «квадрат», «овал», раз дома он то и дело слышит слово «круглый» в отношении к тарелкам и т. п.? Он слышит, как его родители говорят о квадратном столе, об овальном столике и т. д., и эти общеупотребительные слова будут долго путаться в его уме и речи, если мы не придем к нему на помощь с объяснением фигур.

Нельзя забывать, что очень часто ребенок, предоставленный себе, делает усилие для того, чтобы понять речь взрослых и смысл окружающих его вещей. Современное рациональное преподавание предупреждает подобные усилия и потому не утомляет, но приносит облегчение ребенку и удовлетворение его жажде знания; и в самом деле, он выражает свое удовольствие различными проявлениями радости. В то же время внимание его обращается на слова, которые, будучи произносимы неправильно, становятся недостатком его речи, часто проистекающим от усилия подражать слышанной речи. А между тем, учительница, отчетливо произнося слова, относящиеся к предмету возбудившему любопытство ребенка, предупреждает подобное усилие и устраняет дефекты речи, впоследствии с большим трудом побеждаемые. Здесь мы опять-таки встречаем широко распространенный предрассудок – именно мнение, будто ребенок, предоставленный самому себе, ничем не занимает своего ума. Будь это так, ребенок оставался бы чуждым миру, а между тем мы видим, что он самостоятельно усваивает мало-помалу разно образные понятия и слова. Он подобен путешественнику в жизни, замечающему вокруг себя новые вещи и пытающемуся уразуметь язык окружающего: он делает большие добровольные усилия понять и подражать. Обучение маленьких детей должно быть направлено к уменьшению этой траты сил, к превращению этих усилий в радость победы, легкой и полной. Мы проводники этого путешественника, едва вступающего в огромный мир человеческой мысли, и должны стараться быть разумными, культурными проводниками, не тратить напрасно слов, но кратко и сжато объяснять предметы, к которым путник обнаружит интерес, и почтительно давать ему наслаждаться созерцанием столько, сколько ему будет желательно; надо только обращать его внимание на важное и прекрасное, дабы он не тратил сил и времени на бесполезные вещи и из своего странствования извлекал одну пользу и удовольствие.

Я уже касалась другого предрассудка, будто ребенку лучше показывать геометрические фигуры в трех измерениях, чем в плоскости: куб, шар, призму.

Оставим в стороне физиологическую сторону вопроса и тот факт, что зрительное распознавание тел гораздо сложнее распознавания плоских фигур, и рассмотрим вопрос в чисто педагогической области практической жизни.

Огромное большинство предметов, которое мы ежедневно видим, внешностью сильно напоминают наши плоские геометрические вкладки. И в самом деле: двери, оконные рамы, картины в рамках, деревянные или мраморные доски столов – это тела с сильно уменьшенным третьим измерением, другие же два измерения, определяющие форму поверхности, так и бросаются в глаза. Следовательно, преобладает плоская форма, и мы говорим, что окно прямо угольно, рамка картины овальна, стол квадратен и т. п.

Тела, определенные плоской формой, – вот почти все, что мы видим, и такие тела отчетливо изображаются нашими плоскими геометрическими вкладками.

Ребенок очень часто узнает в окружающей его обстановке формы, воспринятые этим путем, но редко будет узнавать геометрические тела. То, что ножка стола есть призма или усеченный конус, или длинный цилиндр, он поймет гораздо позже той минуты, когда заметил, что доска стола, на которой он кладет предмет, прямоугольна. Поэтому мы и умалчиваем о том, что дом есть призма или куб.

В самом деле, чистые геометрические тела не встречаются в обыкновенных предметах, окружающих нас; эти предметы представляют собою комбинации форм. Оставляя в стороне трудность определить с первого взгляда сложную форму шкафа, скажем, что ребенок должен узнавать не тождество, а аналогию форм.

Геометрические же формы он будет узнавать в окнах, дверях и гранях многих предметов, имеющихся в доме, в рамках картин, развешанных по стенам, в самих этих стенах, и это распознавание формы плоских геометрических фигур будет для него чем-то вроде магического ключа, отпирающего внешний мир и дающего утешительную иллюзию, что он знает его тайны.

В один прекрасный день я гуляла на холме Пинчо с учеником начального училища. Он учился геометрическому черчению и был знаком с анализом плоских геометрических фигур. Когда мы поднялись на верхнюю террасу, откуда открывался вид на Пьяцца-дель-Пополо и на весь город, я протянула руку и промолвила: «Смотри, все эти творения человека – огромная смесь геометрических фигур!» И в самом деле, прямоугольники, эллипсы, треугольники и полукруги покрывали и украшали на сотни разнообразных ладов серые прямоугольные фасады зданий. Такое однообразие в огромной массе зданий, казалось, свидетельствовало об ограниченности человеческого разума, – и тут же, в соседнем саду, кусты и цветы гордо развернули богатое разнообразие своих естественных форм.

Мальчик никогда не делал подобного рода наблюдений; он изучал углы, стороны и конструкцию геометрических фигур, но дальше этого мысль его не шла, и он испытывал лишь скуку при этой сухой работе. В первый момент его рассмешила мысль о человеке, занимающемся нагромождением геометрических фигур, потом он заинтересовался и долго глядел вдаль; лицо его осветилось живой и глубокой мыслью.

Правее моста Маргариты строился завод, и его стальной остов рисовался целым рядом прямоугольников. «Какая скука!» – проговорил мальчик, намекая на труд рабочих. Потом, когда мы подошли к саду, он некоторое время молча любовался травой и цветами, свободно росшими из земли, и вымолвил: «Как красиво!» И это «красиво» относилось к внутреннему движению его души.

Я невольно подумала, что наблюдение плоских геометрических вкладок и наблюдение растений, разводимых детьми и растущих на их глазах, может явиться драгоценным источником как духовного, так и умственного воспитания.

Исходя из этого, я решила расширить свою работу и приучать детей не только наблюдать формы, окружающие их, но и отличать работу человека от работы природы и ценить плоды человеческого труда.

Фигурки из картона. Я вырезаю из картона геометрические фигурки разной величины и учу детей составлять фигуры; но я не требую, чтобы они составляли эти самые фигуры, а наоборот, жду, чтобы они самопроизвольно наблюдали окружающую обстановку, или стараюсь подвинуть их к такому наблюдению. Ребенок должен заинтересоваться и продолжать наблюдение самопроизвольно.

Итак, на первый раз я показываю игру. Не говоря ни слова, я приношу с собою сверток с кусочками картона, приготовленный для ребенка, сажусь в одно из креслиц и жду, пока дети окружат меня. Потом беру, например, квадрат и равнобедренный треугольник с длинной гипотенузой так, чтобы он, будучи приложен длинной стороной к квадрату, выступал за него краями; приклеиваю его жидким клеем – и домик готов.

Беру полукруг с диаметром, равным малой стороне длинного прямоугольника, приклеиваю его – и готова фигура ворот. Когда фигура подсохнет, ее можно раскрасить. Красным карандашом я раскрашивают треугольник первой фигуры, желтым заполняю квадрат, потом на квадрате зеленым карандашом изображаю два окна и дверь. Картонные фигуры, о которых идет речь, достаточно велики, чтобы ребенку легко было с ними управляться.

Покуда их делают сами учительницы, но их можно и заказывать в большом количестве.

Дав толчок к этой работе, я предоставляю детям вести ее дальше, как им будет угодно, – нужно только следить за тем, чтобы они не делали ошибок.