Квантовая механика и Общая теория относительности — две триумфальные физические теории, возникшие в начале XX века, — как оказалось, не согласованы друг с другом. Трудность возникает при применении метода, получившего название перенормировка. Я расскажу о перенормировке на примере фотонов и гравитонов, о которых мы уже говорили в предыдущих главах. Суть несогласованности состоит в том, что фотоны приводят нас к перенормируемой теории (что означает: «хорошая теория»), тогда как гравитоны приводят к неперенормируемой теории, и это фактически означает, что у нас нет общей теории, описывающей фотоны и гравитоны.

Фотоны взаимодействуют с электрическими зарядами, но при этом сами по себе электрически нейтральны. Например, имеющий электрический заряд электрон в атоме водорода, перескакивая с одного энергетического уровня на другой, излучает фотон. Именно это я имею в виду, когда говорю, что фотоны взаимодействуют с зарядами. Утверждение, что сам фотон не имеет электрического заряда, равносильно утверждению, что свет не проводит электричество. Если бы это было не так, то вы каждый раз получали бы удар током, схватившись за какой-нибудь предмет, который достаточно долго пролежал на солнечном свету. Фотоны не взаимодействуют друг с другом; они взаимодействуют только с электрическими зарядами.

Гравитоны реагируют не на заряды, а на массу, энергию и импульс. А поскольку они переносят энергию, то взаимодействуют и друг с другом. Может показаться, что это не представляет особой проблемы, однако именно из-за этого мы и сталкиваемся с трудностями. Квантовая механика учит нас, что гравитоны ведут себя и как волны, и как частицы. Частицы гипотетически являются точечными объектами. А точечный гравитон будет притягивать вас тем сильнее, чем ближе к нему вы окажетесь. Его гравитационное поле может быть описано как испускание других гравитонов. Мы будем называть пробный гравитон материнским, а испускаемые им гравитоны — дочерними. Гравитационное поле вблизи материнского гравитона является очень сильным. А значит, его дочерние гравитоны обладают огромными энергиями и импульсами. Это непосредственно следует из принципа неопределённости: дочерние гравитоны наблюдаются на очень небольшом расстоянии Δx от материнского гравитона, и поэтому, согласно соотношению неопределённостей, Δp × Δx ≥ h/4π, неопределённость их импульса, Δp, очень велика. Беда в том, что гравитоны также чувствительны и к импульсу. Дочерние гравитоны сами будут испускать гравитоны. Весь процесс ветвится и невероятно быстро расходится: вы не можете учесть все последствия взаимодействия всех гравитонов.

На самом деле нечто подобное происходит и возле электрона. Если вы попытаетесь измерить электрическое поле очень близко к электрону, то спровоцируете его испустить фотон с очень большим импульсом. Это кажется безобидным, потому что, как мы знаем, фотоны не испускают другие фотоны. Беда в том, что фотон может родить электрон-позитронную пару, которая затем испустит ещё больше фотонов, которые породят новые электроны и позитроны... Полный бардак! Самое удивительное, что в случае с электронами и фотонами вы тем не менее можете полностью описать всё множество частиц, каскадно рождаемых друг от друга. Иногда говорят об одежде, или «шубе», из потомства, в которую укутан электрон. Физики употребляют для описания электронного потомства термин «виртуальные частицы». Перенормировка — это математический метод, позволяющий отследить всю эту кашу.

Слева: электрон (e⁻) испускает виртуальные частицы: фотоны (γ), позитроны (e⁺) и другие электроны. Каскад частиц нарастает сравнительно медленно для того, чтобы мы сумели отследить процесс математически, используя перенормировку. Справа: гравитон (h) испускает такое множество виртуальных гравитонов, что никакая перенормировка не в состоянии описать весь процесс

Идея перенормировки состоит в том, что «голый» электрон предполагается имеющим бесконечный заряд и бесконечную массу, но как только мы «одели» электрон, его заряд и масса приобретают конечные значения.

Проблема с гравитонами состоит в том, что мы не в состоянии перенормировать облако окружающих его виртуальных гравитонов. Общая теория относительности — теория гравитации — является неперенормируемой. Это может показаться просто запутанной технической проблемой: остаётся слабый шанс, что мы просто смотрим на проблему с неправильной стороны. Также существует ещё более слабый шанс, что теория, называемая Максимальной теорией супергравитации, окажется перенормируемой. Однако я и большинство струнных теоретиков уверены, что существуют фундаментальные трудности в объединении квантовой механики и гравитации.

Гравитон расщепляется внезапно. Расщепление струны происходит в некоторой конечной области пространства-времени, обеспечивая «мягкость» процесса

Теперь возьмём теорию струн. Исходное предположение, лежащее в её основе, заключается в том, что частицы не являются точечными. Вместо этого частицы представляются в виде колебательных мод струны. Согласно общепринятой идее теории струн, струны — это бесконечно тонкие, но имеющие конечную длину (порядка 10⁻³⁴ метра) объекты, взаимодействующие друг с другом на манер гравитонов. «Стоп-стоп! — запротестуете вы. — Но разве в этом случае общие проблемы с облаком виртуальных частиц — в данном случае виртуальных струн — не приведут нас к такой же невозможности отследить весь процесс взаимодействия, как и в случае с гравитонами?» Нет. Тот факт, что струны не являются точечными объектами, убивает описанную проблему в зародыше. Источником трудности в случае с гравитонами является предположение, что они, в соответствии с термином «точечная частица», имеют бесконечно малые размеры. Замена гравитонов колеблющимися струнами сглаживает «острые углы» их взаимодействия друг с другом. «На пальцах» это можно пояснить так: когда гравитон порождает другой виртуальный гравитон, вы можете точно указать место и время, где это произошло. Но когда разветвляется струна, это выглядит как ответвление водопроводной трубы.

В месте ветвления нет точки, в которой происходит излом, Y-образная фигура, иллюстрирующая этот процесс, выглядит гладким непрерывным отрезком трубы, только необычной формы. Всё это приводит к тому, что деление струны оказывается более «нежным» процессом, нежели деление частицы. Физики говорят, что струны взаимодействуют по своей природе «мягко», в то время как частицы взаимодействуют по своей природе «жёстко». Именно эта мягкость и обеспечивает лучшее поведение теории струн, чем общей теории относительности, в отношении применимости квантово-механического описания.