Мы уже упоминали о нескольких работах, содержащих в своем названии слово «зидж», без объяснения его значения, хотя и затрагивали общий принцип его использования, когда говорили о Птолемее. В «Альмагесте» содержался полный комплект таблиц, позволяющих каждому, кто занимался практической астрономией (устремления которой, несомненно, были связаны в первую очередь с астрологией), проводить более или менее рутинные вычисления, необходимые для ведения ежедневной работы. Таблицы Птолемея перемежались в тексте с их теоретическими обоснованиями, а потому были не очень удобны для регулярных вычислений, где процедуры обоснования не играли существенной роли. Поэтому в «Подручных таблицах» Птолемей обнародовал новую, немного измененную версию, во введении к которой объяснялись способы использования таблиц. (Сегодня, если не считать введения, сохранившегося в греческом оригинале, и отрывочных латинских копий фрагментов, собранных в VI в. из остатков греческого текста, мы можем судить об этой работе только по ее исправленному варианту, составленному Теоном Александрийским, жившим двумя столетиями позже Птолемея.)

Похоже, что первые астрономические работы, содержавшие математические выкладки и написанные на арабском языке (хотя они известны нам только по цитатам, приведенным в более поздних сочинениях), носили именно такой характер. Они пришли с территории, которую сегодня занимают Афганистан и пакистанская провинция Синд. Наиболее распространенным словом, применявшимся для обозначения отдельных таблиц, было «зидж». Спустя короткое время этот термин стал применяться для обозначения всей совокупности таблиц и именно в таком виде вошел в стандартное словоупотребление. Это арабское слово имело персидское происхождение, и его перевели на латинский язык (со всеми его ответвлениями) как azig или açig. Другим термином с аналогичным значением было латинское слово canon, пришедшее из греческого языка (часто, через посредство арабского, где оно калькировалось как qānūn). Все эти слова имели по меньшей мере два значения; первое – это нить в составе ткани (обратите внимание на аналогию с параллельными линиями, образующими столбцы таблицы) и второе – модель, эталон, нечто, позволяющее координировать чьи-либо действия. Поэтому в языках романской группы словом canon называли вводные инструкции к таблицам, объясняющие то, как их нужно использовать.

Некоторые из таблиц зиджа представляли собой только вспомогательные арифметические или тригонометрические приложения. Большинство зиджей включали таблицы синусоидальной и теневой (тангенциальной или котангенциальной) функций; их значения выписывались с интервалом в один, половину или четверть градуса и обычно приводились с точностью до трех шестидесятеричных знаков. (Таблицы хорд Птолемея построены по тому же принципу и теоретически должны были давать значения с точностью до пяти миллионных.) Со временем мусульманские астрономы значительно улучшили свои таблицы. Например, астроном X в. ас-Самарканди пользовался тангенциальными таблицами, также рассчитанными с точностью до трех шестидесятеричных знаков, но значения в них приводились с интервалом в одну минуту дуги. Еще до окончания этого века Ибн Юнис составил таблицу синусов до пяти шестидесятеричных знаков, рассчитанных с минутным интервалом: он не достиг желаемой точности, но обозначил цель, к которой следовало стремиться. В данном случае эта цель была более или менее достигнута в Самаркандском зидже, составленном Улугбеком в начале XV в.

Одни таблицы зиджа требовались для проведения календарных вычислений, в том числе для перевода дат одного календаря в даты другого. Другие предназначались для определения времени суток и решения связанных с этим вопросов восхода или захода Солнца, Луны и планет. Имелись таблицы для оценки ежедневных и даже почасовых изменений положений этих тел; если говорить точнее, то в них указывались среднее движение, планетные уравнения (корректировочные условия, основанные на применяемых геометрических моделях), точки стояния планетных траекторий в моменты начала их прямого или попятного движения по зодиаку, а также долготы планет. (В качестве образца на ил. 83 показана первая страница одного из арабских зиджей, содержащая уравнение Солнца и данные о среднем движении Луны.) При этом, несмотря на то что планетные модели, используемые в этих таблицах, как правило, более или менее строго соответствовали птолемеевым и были выведены из традиции, установленной «Альмагестом» и «Подручными таблицами», многие из них основывались на индийских моделях, относящихся к традиции «Синдхинд». В конце концов, большинство астрономов нуждалось в зидже для как можно более быстрого получения итогового результата – совокупности солнечных, лунных или планетных положений для обслуживания какого-либо мероприятия или решения определенной проблемы. Эфемериды, в которых указывались полные наборы таких положений, расписанные по таблицам с (как правило) однодневным интервалом, были предпочтительнее обычных зиджей, но они встречаются довольно редко. Их расчет – крайне утомительное занятие, хотя существовали средства его упрощения при использовании вспомогательных таблиц, и встречались зиджи, содержавшие такие таблицы в качестве приложения. Когда величайший ученый XI в. ал-Бируни писал свою пространную «Книгу вразумления начаткам науки о звездах», он включил в нее инструкции по методике расчета эфемерид. Довольно сложно определить, сколько эфемерид было составлено на основе тех или иных зиджей, и у этого есть простая причина; зиджи обладали непреходящей ценностью, в то время как эфемериды становились более или менее бесполезными по прошествии того года, для которого они писались.

Другие таблицы, также входившие в зидж, предназначались для вычисления поправок лунного параллакса и определения обстоятельств солнечных и лунных затмений. В силу того что в большинстве восточных культур дата первого появления лунного серпа имела первостепенное религиозное значение (например, в установлении начала и окончания одномесячного поста Рамадана), существовали таблицы, предназначенные для определения этих дат. (Ученые-законники обычно довольствовались непосредственными наблюдениями, но астрономы разработали широкий набор технических приемов для решения этой, на первый взгляд, не такой уж сложной задачи.) Почти всегда прилагались координаты звезд. В простейших случаях они могли служить вспомогательным средством при создании приспособлений для измерения времени, таких как квадрант или астролябия. Для этих целей использовался короткий список, но часто попадались и переработанные варианты каталогов из 1022 звезд, взятых из «Альмагеста» Птолемея. Арабские названия звезд, упоминаемые в этих списках, оказали решающее влияние на европейскую номенклатуру, и многие из них продолжают употребляться по сей день, несмотря на их причудливое произношение. Таблицы обычно включали информацию, позволявшую внести прецессионную поправку в положения звезд. Она могла соответствовать упрощенной теории прецессии Гиппарха и Птолемея (когда добавлялся один градус долготы за столетие) или использовать параметр, уточненный в рамках той же упрощенной модели. Скорость прецессии считалась постоянной, и часто приводилось ее значение, соответствующее увеличению долготы на 1° за 66⅔ года, хотя некоторые астрономы давали и более точное значение. (В IX в. ее реальная скорость составляла примерно 1° за 71,9 года.) В некоторых зиджах использовалась более сложная теория, называемая теорией «восхождения и нисхождения». Позже она стала известна под именем теории «трепидации», где учитывалась неравномерность роста эклиптической долготы звезд.

Зиджи часто включали сборники таблиц для составления гороскопов; это таблицы совсем другого рода, облегчавшие применение таких концепций эзотерической астрологии, как «разложение лучей», «аспекты» и «обращение года». Существовали и другие таблицы, предназначенные для определения с помощью астрологических начал продолжительности и благополучия человеческой жизни. Многие таблицы годились для применения только на определенной географической широте и долготе. Поэтому, наряду со всем перечисленным, в зиджах часто обнаруживаются географические таблицы с перечислением географических координат крупных городов. К ним часто обращались в случаях, когда требовалось произвести расчет (астрологический или астрономический – неважно) для места, не совпадающего с тем, для которого изначально писались основные таблицы.

При первичном составлении таблиц к ним почти всегда прилагались каноны – руководства по использованию зиджей, хотя по истечении нескольких столетий они, как правило, утрачивались. Они редко содержали обстоятельные объяснения, но обладали определенной ценностью: зиджи давали пользователям общее представление о базовых астрономических принципах – о том, что не всегда можно было легко получить в другом месте. Поэтому зиджи часто отделялись от таблиц и циркулировали на правах самостоятельных текстов.

Начиная с середины VIII в. и до конца XV в. было составлено порядка двухсот незаимствованных зиджей и по меньшей мере двадцать из них включали в себя новые параметры, пересчитанные по результатам оригинальных наблюдений. Помимо прочего, это число дает наглядное представление о том, насколько высоко ценилась астрономия в странах исламского мира. В большинстве случаев в качестве базовой теории использовался «Альмагест» Птолемея, хотя есть примеры, когда за основу брались индийские и иранские теории (мы уже отмечали это ранее). Наиболее ярким сохранившимся свидетельством подобного восточного влияния являлся «Зидж ал-Хорезми» (ок. 840), о котором мы подробнее поговорим чуть позже. В течение долгого времени главным центром этой новой деятельности являлся Багдад – первый достойный преемник Александрии в вопросах поддержки науки. Начиная с середины IX в. Иран взял первенство в составлении зиджей на Востоке. Позже немаловажную роль в этом процессе сыграли иудеи, особенно в мусульманской Испании. Но где бы ни занимались практической астрономией, зиджи всегда являлись составной частью ее рабочего инструментария и, вне всякого сомнения, ценились средним астрономом гораздо выше, чем теории, лежащие в их основе.