Затмения – лунные и особенно солнечные – были очень важны для корректировки китайского календаря и, кроме того, рассматривались как предвестники земных событий. Нетрудно догадаться, почему те из них, которые не удалось предвидеть, считались более важными, чем предсказанные, и, по всей видимости, ошибочные прогнозы не обескураживали астрономов, стремившихся предсказать гораздо больше затмений, чем могло произойти на самом деле. Если объявленное затмение не наступало, то это объяснялось тем, что оно было предотвращено властью императора. Два трактата, являющиеся частью династических историй, – «Трактат о пяти элементах» и «Астрологический трактат» – содержат записи о сотнях солнечных затмений. Они, как правило, немногословны, и, вероятно, около четверти из них относятся к событиям, которые не могли произойти в принципе. Высказывалось предположение, что это последнее обстоятельство, равно как отсутствие описания затмений, которые должны были наблюдаться в столице Китая почти со стопроцентной вероятностью, могли быть частично обусловлены политическими мотивами. К III в. н. э. технические приемы предсказания затмений позволяли получать довольно надежные результаты, и к X в., похоже, их усовершенствовали настолько, насколько это вообще было возможно в то время. Наблюдения лунных затмений стали осуществляться относительно поздно, приблизительно около 400 г. н. э., и это вызывает определенное удивление ввиду сохранившихся несколько более ранних текстов, где приводятся методы их предсказания.

Наиболее ранние методы предсказания затмений основывались на анализе предыдущих наблюдательных данных, проводимом в надежде, будто таким образом могут быть обнаружены циклы затмений. У нас уже была возможность убедиться в том, что вавилоняне выявили один цикл, полезный для предсказания лунных затмений, сегодня обычно называемый саросом, – это 223 синодических месяца. Китайские астрономы предпочитали пользоваться циклом из 135 синодических месяцев. С другой стороны, к III в. н. э. уже обнаружили и другие технические приемы. Их применили в календаре «Цзинчу ли», составленном астрономом Яном Вэем. Он был принят династией Вэй в 237 г. н. э. и использовался вплоть до эпохи династии Лю Сун, которая начала править в 444 г. В нем предполагалось, что и солнечные, и лунные затмения случаются, когда оба светила находятся в пределах 15° от узла (или узлов) лунной орбиты. (В случае солнечного затмения светила должны располагаться вблизи одного узла; в случае лунного – вблизи противоположных узлов.) Календарь позволял предсказывать такие характеристики затмения, как максимальная фаза, продолжительность и позиционный угол.

Со временем, когда стали приниматься во внимание лунный параллакс и неравномерности движения Солнца и Луны, точность предсказаний повысилась. Во время правления династии Сун (960–1279) в базовые правила по разным причинам внесли несколько мелких исправлений, однако в начале следующей династии Юань был создан календарь (также содержащий правила расчета затмений), который продолжали использовать почти без изменений с 1279 г. вплоть до конца правления династии Мин в 1644 г. Этот календарь основан на системе Го Шоу-цзина; ее изложение можно найти в его трактате «Шоуши ли» («Календарь, задающий сезоны»). Календарь, построенный в рамках этой системы, позволял предсказывать время соединений, продолжительность затмения и его главных фаз как для Луны, так и для Солнца. Чтобы дать ориентировочное представление о нем, мы можем сказать: ошибка в предсказании момента начала затмения в период с 400 по 1300 г. постепенно уменьшалась, начиная с трех часов и заканчивая примерно двадцатью минутами. Дальнейшего прогресса в точности не наблюдалось вплоть до прибытия иезуитов с их более точными западными методами и параметрами. Вавилоняне в течение последних семи столетий до начала нашей эры предсказывали лунные затмения с точностью до часа, а солнечные – до двух часов.