Синезий Киренский (ум. ок. 412–415) был родом из греческой колонии, из того места, где сейчас расположена Ливия. Оттуда он отправился в Александрию, где стал учеником Гипатии. Сегодня Синезий больше известен благодаря той роли, которую он сыграл в распространении христианства, а не в связи с астрономией, но он оставил нам полезные свидетельства по истории инструментального оборудования. Женившись на христианке, он после долгих уговоров и с большой неохотой принял в 410 г. сан епископа, а затем крещение – именно в такой необычной последовательности. Синезий провел три года в Константинопольском посольстве, и хотя он снискал себе славу в основном как оратор и поэт, по всей видимости, находил время для внесения усовершенствований в определенный тип астролябий. Он подарил своему другу в Константинополе серебряную астролябию, сопроводив ее письмом, где приведено полное ее описание (эта часть письма не сохранилась). Хотя идея, лежащая в основе инструмента, была известна за сотни лет до этого, из некоторых оборотов, использованных им в письме, можно заключить, что он знал о свидетельствах, связывающих эту идею с Гиппархом.

Как бы то ни было на самом деле, существует совокупность исторических материалов, анализ которых не требует высокой степени абстрактного теоретизирования. Они основываются на широко распространенных трудах архитектора Витрувия. В своей работе «Десять книг об архитектуре», написанной незадолго до начала нашей эры, он приводит описание водяных часов, способных показывать время в дневных и ночных сезонных часах и снабженных чем-то вроде астролябии, выполнявшей в них функцию циферблата. Когда Синезий, отметим, упоминает о «шестнадцати звездах на инструменте Гиппарха», он добавляет, что «они пригодны для ночных часов». Весь механизм Витрувия целиком назывался «анафорическими часами», от греческого слова «анафора», означающего «отсылку назад» или «повторение», повторение в данном случае является одной из смысловых коннотаций. Фрагменты анафорических часов позднего римского периода были найдены во Франции, а это еще один довод в пользу того, что данный инструмент отнюдь не являлся редкостью в античные времена, хотя, как это ни странно, о нем не осталось почти никаких упоминаний в ранней литературе. Однако наиболее точно о нем свидетельствует Башня Ветров на старой рыночной площади в Афинах, на которую, собственно, и ссылается Витрувий (ил. 64). Ее построили по проекту македонского астронома Андроника из Кирра около 50 г. до н. э. На каждой из восьми сторон этого строения, увенчанного флюгером, находилась рельефная скульптура бога соответствующего ветра – Борей на северной стороне и т. д. Под ними, как уже упоминалось ранее, располагались несколько солнечных часов с плоским циферблатом. Однако на одной из сторон этой постройки располагался бак для воды, истинное предназначение которого выяснилось только в 1960 г., когда изучение стоков внутри башни убедительно показало, что там должны были находиться анафорические часы описанного Витрувием типа.

Наряду с несколькими различными инструментами, в разные времена называвшимися словом «астролябия», и бесчисленным количеством стилистических различий между ними, существует один фундаментальный тип плоских астролябий, который превышает по численности все остальные. Для того чтобы не спутать его с большой сферической астролябией Птолемея, Теон в своем раннем (сегодня уже утраченном) трактате назвал ее просто «малой астролябией». Как уже упоминалось, она состояла из одного или нескольких круглых дисков, изготовленных из одного и того же материала, как правило, из латуни. Диск с прорезями называется «паук» (латинское слово rete означает «паутина»). Являясь, по сути, картой звездного неба, паук вращается вокруг общей центральной оси, обозначающей Полюс мира (см. ил. 53 и 65). Схематическое изображение паука приведено на ил. 66, где звезды помечены крестиками, а градуированный круг обозначает эклиптику. Паук – фигурная решетка из металла или другого материала – содержит прорези, которые позволяют видеть различные находящиеся под ним круги небесной сферы. (Если бы в то время были доступны прозрачные материалы, то прорези оказались бы не нужными.) Эти круги, включая меридиан, горизонт, линии, отстоящие от горизонта на 5°, 10° и т. д., схематически изображены на следующих трех рисунках. Положения небесных тел определялись именно по отношению к этим линиям.

Размеры портативной версии этого инструмента обычно колебались в пределах от десяти до двадцати сантиметров в поперечнике, хотя сохранилось большое количество как более крупных, так и более мелких экземпляров. На ил. 68 показан общий вид богато декорированной персидской астролябии относительно позднего периода. Он передает только общее впечатление и иллюстрирует базовые идеи, лежащие в основе этого инструмента. Портативная астролябия, как предполагается, могла использоваться как для проведения наблюдений, так и для вычислений. Для выполнения первой задачи она была оснащена кольцом и соединительной скобой, что позволяло, подвесив ее на большом пальце одной руки и добившись, таким образом, вертикального положения инструмента, производить наблюдение небесного объекта с помощью диоптров, расположенных на концах линейки, надетой на центральный стержень. Эта линейка, называемая алидадой, находится на задней поверхности инструмента. Ее следует отличать от второй вращающейся линейки без диоптров, часто крепящейся с лицевой стороны для облегчения снятия показаний с паука. Следует учесть, что пластина с прорезями не всегда воспроизводила изображение небесной сферы, а основание астролябии, тарелка – горизонт, меридиан и т. д. Хотя в подавляющем числе случаев предпочтение отдавалось именно такому расположению частей, иногда роли паука и тарелки могли без всякого ущерба меняться местами, как это обычно и делалось в анафорических часах и циферблатах многих средневековых механических часов.

Мы многое сказали о внешнем виде инструмента, но в чем заключался его научный замысел? Плоская астролябия позволяет использовать некоторые свойства стереографической проекции, это по достоинству оценил уже Гиппарх. Можно составить грубое представление о том, как она функционирует, но без четкого понимания всех тонкостей ее геометрии. Для начала представим, что мы находимся в центре небесной полусферы, которая – если мы живем к северу от экватора – будет казаться нам вращающейся вокруг Северного полюса мира суточным движением. Обращаясь вместе со звездами, мы можем представить себе эклиптику, а также и другие элементы, связанные со сферой звезд, и все это будет двигаться в соответствии с суточным вращением вокруг полюсов. Абстрагировавшись, мы можем представить, что находимся в центре координатной сетки нашей полусферы, состоящей из круговых дуг, отображающих меридиан и горизонт, а над горизонтом, на высоте, скажем, пяти градусов проходит параллельный ему круг, следующий круг проходит на высоте десяти градусов, и так – до зенита. Астрономы часто конструировали трехмерные модели этой двоичной системы или ее частей. Обычно круги двух систем изготавливались в виде колец или обручей – откуда и происходит название «армиллярная сфера», поскольку в переводе с латинского armilla означает «кольцо». С помощью такого приспособления можно было даже проводить наблюдения, поскольку оно само предназначалось для облегчения установления визуального соответствия с реальностью. Во-первых, нужно сначала установить меридианное кольцо по местному меридиану, горизонтальное кольцо – по горизонту, а полюс направить на полюс местного неба. Тогда какая-либо точка, правильно расположенная в этой модели (например, звезда-маркер), будучи установленной в направлении соответствующего ей небесного объекта, задаст корректные положения для всех других маркеров небесных объектов (звезд, кругов и т. п.) и всей системы в целом на данный момент времени. Поскольку время исчисляется в соответствии с положением Солнца по отношению к меридиану, то, если мы сумеем идентифицировать местонахождение Солнца в модели (не будем забывать, что оно ежедневно меняется), мы получим ключ к решению общей проблемы правильного счета времени. Кроме того, армиллярная сфера могла быть использована для определения времени другими способами, а в руках опытного специалиста она могла найти массу других применений, но она являлась всего лишь трехмерной схемой неба, приведенной в соответствие с небом реальным. Это изделие часто ошибочно рассматривают как птолемеевское или до-коперниканское, однако идея, согласно которой наблюдатель находится в центре небесной сферы, не содержит никакого логического нарушения до тех пор, пока мы рассматриваем ее как средство представления углов между направлениями на небесные объекты, а не определения расстояний до них или каких-либо других их свойств.

Модели небесной сферы могли использоваться и в целях обучения, и, как уже говорилось выше, для проведения наблюдений, для чего предназначался, например, армилла Птолемея. (См. ил. 69, а также интерпретацию птолемеевской армиллярной сферы ученым времен Ренессанса Региомонтаном на ил. 70.) Иногда армиллы изготавливались в более изощренной манере, это достигалось внесением дополнительных движений и колец. В «Альмагесте» Птолемей даже приводит объяснение того, как сделать небесную сферу, чтобы она отображала прецессию, и впоследствии несколько изготовителей армилл воспользовались его руководством. Начиная со Средних веков армиллярные сферы широко использовались учителями астрономии, и в результате она часто стала употребляться в качестве символа, обозначающего астрономию как таковую. Ее принципиальное устройство знал каждый начинающий специалист в этой области, однако изготовить ее было не так-то просто, и качественные экземпляры встречались, скорее всего, довольно редко.

Плоская астролябия предоставляет великолепную возможность решить эту проблему преобразованием трехмерного инструмента в его двумерный эквивалент. Хотя наша воображаемая армиллярная сфера может быть отображена на плоскости множеством разных способов, простейшей будет являться та конфигурация, где северный (или южный) полюс проецируется в центр карты таким образом, чтобы ее подвижная часть могла вращаться вокруг него. Именно это и было сделано в плоской астролябии. Плоскость, на которую проецируются круги, может быть любой плоскостью, параллельной экватору. Спроецированное изображение эклиптики, наклоненной к экватору и полюсом, не совпадающим с полюсом экватора, будет смещена относительно центра вращения, обозначающего полюс экватора, однако при этом будет являться кругом, а не эллипсом, например. То же самое справедливо в отношении горизонта и параллелей высоты, называемых альмукантаратами (от соответствующего арабского слова). Один из способов получить наглядное представление о том, как осуществлялось проецирование, – это представить, что в одном из полюсов армиллы находится очень яркий точечный источник света, отбрасывающий тень от двух совокупностей колец – неподвижных и движущихся – на некий экран, параллельный небесному экватору. Другой способ потребовал бы от нас прислушаться к одному из арабских авторов, который предлагает представить следующее: верблюд наступил на армиллярную сферу и сплющил ее в пластину, соединив два полюса, но так, что две образовавшиеся части сохранили способность вращаться друг относительно друга.

Астролябия имела множество применений (в одном из типовых текстов объясняется более сорока способов ее использования), однако многие из них требовали правильной установки вращающегося паука относительно неподвижной тарелки в соответствии с наблюдаемой высотой звезды. В этом случае нужно было поворачивать паук до тех пор, пока метка звезды не станет напротив соответствующей линии высоты (альмукантарата) на нижней пластине. Солнце также может рассматриваться как звезда, движущаяся вдоль изображенной на пауке эклиптики. Для определения его положения необходимо знать долготу. Она могла быть получена из календаря, где перечислялись долготы Солнца на каждый день в году. Простейший способ предполагал обычную сверку с так называемой календарной шкалой, которую можно найти на обратной стороне большинства астролябий, она указывала соотношение между днями года и долготой, но не очень точно. Поскольку положение Солнца относительно меридиана предполагало ведение счета времени в сутках, астролябия всегда была полезна как приспособление для измерения времени в количествах дней или ночей. Ночью паук устанавливался в требуемое положение по звездам, положение Солнца на пауке определялось, как описано выше. Днем паук мог устанавливаться по наблюдениям Солнца, долгота которого, опять же, определялась, как об этом говорилось ранее. Общее представление о том, как велся счет часов (равных или неравных), можно составить из краткого пояснения к ил. 71.

Древнейший сохранившийся трактат с систематическим изложением теории стереографической проекции – это «Планисфера» Птолемея. Его греческий оригинал утерян, но работа сохранилась в арабском переводе. В X в. он подвергся переработке мусульманским астрономом испанского происхождения и, наконец, достиг Западной Европы, уже в латинском переводе, в 1143 г. Если справедливо утверждение Синезия о том, что он первым после Птолемея написал о геометрической теории проекции в применении к астролябии, то более емкий труд, приписываемый Теону (отцу Гипатии) – «глубокоуважаемому учителю» Синезия, был написан лишь несколькими годами позже. От последней работы сохранилось лишь содержание, но оно близко соотносится с более поздней работой, написанной Филопоном, и еще ближе – с сирийским трактатом на ту же тему, написанным Севером Себоктом (ум. в 665 г.). (Некоторые современные ученые полагают, что трактат Теона – не более чем фантом.) Трактат Птолемея, скорее всего, не относился к числу сочинений, способных популяризировать использование астролябии, но в позднюю эпоху исламской и христианской цивилизаций было в итоге выпущено большое количество альтернативных текстов. Средневековые европейские сочинения – также многочисленные – разделяются на три главных направления, каждое из которых берет свое начало в Испании исламского периода. Никакому другому научному инструменту не уделялось такого пристального внимания, как символически, так и по его техническому устройству. Астролябия, следует признать, вряд ли была полезна при проведении точных наблюдений, а в отношение расчетов она, в силу небольших размеров, обычно позволяла получать не более чем приблизительное решение сложных задач. Однако мало что могло сравниться с ней, когда она использовалась в качестве средства обучения, позволяющего подробно разъяснить проблемы позиционной астрономии.

До сих пор ведутся споры о том, какой из сохранившихся экземпляров астролябий является древнейшим, однако в восточных мусульманских землях были найдены одна ранняя копия экземпляра, изготовленного в IX в., и одно оригинальное изделие, датируемое 928 г. н. э. Сохранился также прекрасный персидский образец, датируемый 374 годом Хиджры (984 г. н. э.), который подтверждает существование длительной ремесленной традиции, известной нам по литературным источникам из Багдада и Дамаска, датируемым VIII в. Можно обнаружить, что в течение нескольких столетий каждый более или менее крупный центр цивилизации между Индией и Атлантическим океаном был поставщиком как самих инструментов, так и их описаний. Уровень мастерства, достигнутый в Персии, долгое время оставался непревзойденным, и лишь в XVI–XVII вв. в Европе появляются инструменты, способные составить ему широкую конкуренцию. За исключением часто встречающихся различий в стиле и оформлении, принципы, на которых была основана работа большинства астролябий, оставались одними и теми же в течение более чем тысячи лет.

Одним из неустранимых недостатков конструкции самого распространенного типа описанных нами здесь астролябий являлось то, что горизонт, задаваемый пластиной, называемой «тимпан», был пригоден только для одной определенной географической широты. По этой причине к большинству астролябий прилагался целый набор различных тимпанов, которые хранились внутри корпуса астролябии. Если кто-то из пользователей совершал далекие путешествия или хотел осуществить вычисления для далекой широты, он просто подбирал наиболее подходящий тимпан. Это обстоятельство никак нельзя назвать удовлетворительным, вследствие чего были разработаны новые типы универсальных инструментов, и наиболее инновационный из них пришел из мусульманской Испании. Несмотря на очевидные экономические преимущества, эти «универсальные астролябии» оказались чрезмерно сложными для понимания большинства людей и поэтому изготавливались в гораздо меньших количествах.

Поначалу большинство астролябий изготавливалось астрономами для собственного пользования, однако по мере того как они приобретали все большую известность в образованных кругах, многие астролябии стали делать для патронов и состоятельных людей; в этом случае они изысканно гравировались и богато декорировались. Астролябия была недоступна для большинства обычных людей, хотя бедные ученые могли изготовить вполне сносный инструмент, используя для этого дерево или пергамент; вполне пригодный для вычислений, он вряд ли годился для измерения высот. В Средние века общий внешний вид астролябий стал известен даже за пределами круга образованных людей, поскольку его можно было увидеть на фронтальной поверхности многих астрономических механических часов. Действительно, в полном соответствии с древним прототипом, описанным Витрувием, она представляла собой некий прообраз часового циферблата. Вне зависимости от того, где возникли первые механические часы – в Англии конца XIII в. (что очень вероятно) или нет, – их изобретение имело много общего с мечтой воспроизвести движение небес в некой материальной форме, и астролябия с ее 24-часовой шкалой идеально подходила для этих целей. Часовой стрелкой в них была линия, проходящая на пауке через точку, отображающую положение Солнца: она механически поворачивалась вместе с пауком. С течением времени почти все это, кроме часовой стрелки, исчезло с циферблата обычных часов; и когда исходные рациональные предпосылки их создания более или менее забыли, 24-часовой циферблат сократили до 12-часового.

И на Востоке, и на Западе вплоть до XVII в. астролябия оставалась одновременно и рабочим инструментом астрономов, и мощным символом. Как и ее двоюродная сестра – армиллярная сфера, она часто использовалась для символического обозначения как космоса, так и самой астрономии. Тем, кто преуспел в усвоении семи свободных искусств, она служила осязаемым напоминанием о ключевом событии в развитии точных наук – греческом гении, сумевшем соединить астрономию с геометрией.