Так обстоят дела с солнцами, но действительно ли черные дыры нарушают второй закон термодинамики? Что будет, если в черную дыру попадет материя с определенным значением энтропии? Энтропия вне черной дыры должна будет уменьшиться. А внутри? Мы не можем заглянуть внутрь, но возможно ли найти какой-нибудь косвенный способ решения этого вопроса? Принстонский аспирант Яков Бекенштейн предположил, что площадь горизонта событий черной дыры может быть мерой ее энтропии. Поскольку с попаданием материи в дыру последняя будет только расти, нам следует задуматься о том, как сохранить второй закон термодинамики для всей системы.

Хокинг возразил на это так: если черная дыра обладает энтропией, то она должна обладать и температурой, а значит испускать излучение. Но, согласно стандартному определению, черные дыры ничего не излучают. В 1972 г. Хокинг вместе с Картером и другим американским коллегой Джеймсом Бардином пренебрежительно отозвался об идее Бекенштейна, но впоследствии увидел, как ее можно использовать. До посещения Москвы в 1973 г. Хокинг ничего не знал о доказательстве Я. Б. Зельдовича и А. А. Старобинского, опубликованном в 1971 г., что вращающаяся черная дыра может порождать и испускать частицы. Когда впоследствии Хокинг попытался подправить математику этого доказательства, он, к своему «удивлению и разочарованию» обнаружил: даже невращающаяся черная дыра должна в непрерывном режиме порождать и испускать частицы. Сначала он подумал о вкравшейся в его работу ошибке, но затем сообразил, что излучение составляет в точности то значение, которое требует термодинамика, то есть необходимое для предотвращения нарушения второго закона. Черная дыра ведет себя таким образом, как будто бы она обладает температурой: чем больше ее масса, тем меньше температура.

Хокинг объяснял эту утечку через, казалось бы, безупречную охранную систему черной дыры тем, что частицы рождаются в непосредственной близости от горизонта событий. Там действуют электрические и магнитные поля, которые обычно считаются нулевыми, но не в квантовой механике. В квантовой механике «принцип неопределенности» Гейзенберга (1927) лишает нас возможности одновременно и с полной точностью определить положение и импульс частицы. Чем точнее мы знаем одну величину, тем более неопределенной становится другая. В том же году Нильс Бор (в своем принципе дополнительности) распространил его на другие аспекты физических состояний, полученных путем эксперимента. В случае черных дыр существует предельный минимум неопределенности величины поля. Хокинг предложил интерпретировать квантовую флуктуацию величины поля в виде одновременного появления пар частиц света (или гравитации), движущихся раздельно, а затем (при воссоединении) аннигилирующих друг с другом. Однако в некоторых случаях одна из двух «виртуальных частиц» – частица или ее «античастица» – может быть захвачена черной дырой, и если вторая окажется не захваченной и у нее будет положительная энергия, она может ускользнуть. В данном случае будет казаться, что она вылетела из черной дыры, и поскольку частица с отрицательной энергией, которая проникла в черную дыру, уменьшит массу последней, иллюзия (если это слово уместно для описания аспектов теоретической дискуссии) обретает завершенный вид – черная дыра излучает частицы.

По мере того как черная дыра теряет массу, ее температура возрастает, а излучение усиливается. Судя по всему, этот процесс протекает с ускорением до тех пор, пока не произойдет финальный взрыв необычайной разрушительной силы. Есть возможность рассчитать то, что может быть названо «временем испарения» таких объектов, и в случае черной дыры с массой, равной массе Солнца, оно во много раз превысит предполагаемый возраст Вселенной. С другой стороны, первичные черные дыры, о возможности существования которых говорили Зельдович и Новиков, могут завершать свое испарение в наши дни, если их массы не превышали примерно один миллиард тонн. Дыры с большей массой могут по сей день обильно излучать рентгеновские и гамма-лучи – черные, но раскаленные до бела дыры, как отозвался о них Хокинг. Его вычисления, основанные на наблюдениях фонового излучения в гамма-диапазоне, установили верхний предел этого явления, если оно действительно существует. Выяснилось, что первичные черные дыры не могут составлять более одной миллионной части материи Вселенной, хотя, согласно ожиданиям, они сосредоточены вблизи больших масс, таких как центры галактик. В данном контексте интенсивность и природа гамма-излучения становится вопросом, приобретающим особое значение. Если ранняя Вселенная была в большой степени неоднородна, она могла произвести много больше первичных черных дыр, чем устанавливает приведенный выше предел. Предполагается, что однородная, изотропная Вселенная, находящаяся под высоким давлением, произведет меньше дыр, чем неоднородная при меньших давлениях.

Когда Хокинг впервые попытался обсудить эти идеи со своими коллегами, то столкнулся с общим недоверием, но после начального периода скептицизма они получили широкое признание. Вытекающие из них следствия оказались необычайно важны, поскольку до этого предполагалось: черная дыра – это, если можно так выразиться, воронка с односторонним движением в другой мир. Как стало ясно после работы Хокинга, существует процесс космического кругооборота, осуществляющийся через их посредничество. С более широкой теоретической точки зрения с появлением работ Хокинга, можно сказать, произошло нечто еще более фундаментальное: была модифицирована (или расширена) сама общая теория относительности, в том смысле, что теперь квантовая физика могла использоваться для устранения некоторых сингулярностей, предсказываемых теорией относительности. Но не возродятся ли они в полностью объединенной квантовой теории гравитации?

Начиная с 1975 г. Хокинг обратился к проблемам квантовой гравитации, использовав подход так называемого «интеграла по траекториям» (или «суммирования по путям»), изобретенный американским специалистом в области математической физики Ричардом Филлипсом Фейнманом. Он утверждал: вместо предположения о том, что отдельные частицы (как мы обычно это делаем) обладают единственной историей, которая определяет их путь в пространстве в тот или иной момент времени, необходимо рассматривать все возможные пути, могущие придать им ту или иную траекторию при перемещении в пространстве-времени. Однако не все из этих путей равновероятны, и возникает нужда в способе расчета вероятностей с использованием правил квантовой механики. С каждым «путем» связаны два числа, одно из них обозначает амплитуду волны, а другое – ее фазу, и в каждой точке пространства-времени вероятность обнаружить частицу именно в ней определяется суммированием всех волн со всеми возможными путями. В большинстве мест вероятности (говоря точнее, амплитуды вероятностей) более или менее компенсируются, но существуют места, где они существенно возрастают. В качестве примера: есть очень высокие вероятности того, что электрон, обращающийся вокруг ядра какого-либо атома, окажется на одной из строго определенных орбит – тех самых орбит, которые уже были вычислены физиками.

В теории гравитации Эйнштейна, напомним, свободная частица следует вдоль геодезической линии экстремальной длины в искривленном пространстве-времени, которая является эквивалентом прямой линии в евклидовом пространстве – кратчайшим расстоянием между двумя точками. В данном случае применение подхода суммирования по путям Фейнмана является тем, что связывает однозначно трактуемую траекторию отдельной частицы со всем пространством-временем и со всей историей Вселенной. Как мы видели, в классической общей теории относительности были разработаны различные модели для описания истории Вселенной, исходя из ее исходного состояния. В новой теории квантовой гравитации Хокинга мы не можем определить конкретного пути зарождения Вселенной, хотя вероятности одних полученных решений будут больше, чем вероятности других.

Если Вселенная чем-то похожа на черную дыру, то все может быть представлено как расширение из исходной сингулярности (обычно называемой «началом времени»). По истечении определенного времени все может снова сколлапсировать; это обычно образно называют Большим хлопкóм, заканчивающимся «концом времени» и являющимся зеркальным отражением Большого взрыва. В типовых моделях, как тогда считалось, нет никаких границ, равно как и пространственного структурирования: эти модели были конечны в пространстве и не имели границ, наподобие того, как двумерное пространство поверхности мяча одновременно конечно и безгранично. Однако Хокингу не нравился сам факт вероятного существования временны́х границ. Видимо, это не отвечало его эстетическим запросам. Как бы то ни было, следствием стало несколько проверяемых прогнозов.

Демонстрация того, каким образом можно упразднить временные границы, требует тщательного математического описания, но Хокинг привел яркую аналогию с параллелями на глобусе Земли. Они, как предполагалось, наглядно символизируют пространственные размеры Вселенной, а расстояние от Северного полюса изображает время. Вселенная рождается из точки (Северного полюса) и растет как параллель, пока не достигнет экватора, после чего начинает сокращаться, пока не достигнет Южного полюса, в котором она снова становится точкой. На полюсах размеры Вселенной равны нулю, но они не являются сингулярностями или сингулярны в той же мере, как и полюсы Земли. Это делается для того, чтобы представить Вселенную абсолютно самодостаточной и, если можно так выразиться, без каких-либо краев и границ. Данная модель не предусматривает ни отрицательного времени, ни времени до Большого взрыва, ни времени после Большого хлопкá. Но приемлема ли она?

Приняв это «безграничное» допущение, Хокинг обнаружил (примерно в 1981 г., а более точно – в 1982 г. в соавторстве с Джеймсом Хартлом из Калифорнийского университета), что из всех историй развития Вселенной можно выделить отдельную группу, обладающую гораздо большей вероятностью, чем остальные. Согласно полученному расчету, существует очень высокая вероятность того, что нынешний темп расширения Вселенной почти одинаков по всем направлениям – результат, который, казалось бы, должен следовать из наблюдений за микроволновым фоновым излучением. Это привело к открытию величин и последствий отклонений от однородной плотности на ранних стадиях развития Вселенной. Принцип неопределенности предполагал отсутствие полной однородности в самом начале (десять или двадцать миллиардов лет назад) и то, что в ходе расширения исходные неоднородности будут только нарастать, то есть исходные флуктуации могут привести к возникновению облаков, звезд и галактик и – в качестве пустячной интермедии – человеческих существ. Могут ли астрономы каким-нибудь образом обнаружить эту первичную грануляцию материи, которая делает Вселенную столь интересным местом?