Использование спектроскопа для исследования Солнца позволило постепенно накопить знания о его строении и составе. В надлежащее время этот инструмент был применен к звездам, что позволило расширить результаты, полученные солнечной физикой, а также получить информацию о расстояниях и скоростях. Таким образом, спектроскоп предоставил прекрасную возможность понять структуру Вселенной в целом. Сначала я объясню, как спектроскопические методы были связаны с другими способами определения расстояний. Мы уже сталкивались с тем, как Бессель определял расстояния до звезд, – с «годичными параллаксами», получаемыми тригонометрически. К сожалению, этот метод может быть применен только к ближайшим звездам, скажем, до 100 парсеков, за пределами которых годовые смещения слишком малы, чтобы их можно было измерить. За этим пределом можно использовать метод, основанный на собственных движениях. Гершель и астрономы после него с достаточной точностью знали о движении Солнца в пространстве и о направлении этого движения. Оно сообщает ближайшим звездам большее собственное движение, а удаленным звездам – меньшее, по сравнению с очень далекими звездами, точно так же как движение близких объектов, если смотреть на них из поезда, будет казаться быстрее, чем движение далеких. Конечно, такие небесные тела, как звезды, могут иметь и другие составляющие их перемещения по небу, но если использовать приемлемую процедуру осреднения и независимые соображения по поводу того, какими могут быть эти другие движения, можно оценить расстояния, исходя из перемещений, вызванных скоростью Солнца.

Этот последний метод, принимая во внимание необходимое осреднение, был назван методом статистических параллаксов. Он применялся некоторыми астрономами и до Каптейна, но в самом начале XX в. Каптейн с большой эффективностью использовал его, поднявшись на ступень выше по лестнице определения расстояний. Имея в своем распоряжении собственные движения, он анализировал относительную частоту звездных величин (абсолютных, истинных) звезд, непосредственно соседствующих с Солнцем. (Абсолютной звездной величиной называется звездная величина, которую звезда имела бы, находясь на каком-либо заданном расстоянии. Она может быть найдена, если известны действительное расстояние до звезды и ее видимая звездная величина. Принято считать, что это заданное расстояние составляет десять парсеков, то есть расстояние, соответствующее параллаксу в одну десятую долю секунды дуги.) Исходя из того что те же самые пропорции справедливы и для других областей, Каптейн мог обследовать группы удаленных звезд и дать вероятностную оценку значений их светимостей и таким образом статистически оценить расстояния до них. Ключевым фактором для дальнейшего развития этого направления стала спектроскопия.