Ни в одном другом разделе астрономии не приходилось обращаться к такому большому количеству дисциплин, как при исследовании Солнца в рассматриваемый ранний период. Как только схема устройства Солнца была собрана воедино, обнаружилось, что цикл солнечных пятен совпадает с изменениями роста растений, о чем свидетельствуют кольца деревьев, радиологическое датирование по остаточному изотопу углерода-14, илистые отложения, промысловый запас рыбы в океане и т. д. На основе доказательств, представленных геологией, стало очевидно, что цикл солнечных пятен существует уже в течение 700 миллионов лет, и это факт неоспоримой важности для любой теории функционирования Солнца. Астрофизика, которая редко имеет возможность экспериментировать со своими объектами, должна в значительной степени зависеть от лабораторной физики, что обычно и происходит. С другой стороны, существует взаимный обмен, поскольку в космосе встречаются условия, невоспроизводимые на Земле. Как указывал Хейл во время агитации в поддержку 200-дюймового рефлектора, колоссальные массы, плотности, давления и температуры, имеющие место на небесах, настолько превосходят лабораторные, что «многие из наиболее фундаментальных достижений в области физики зависят от использования этих условий». Он глядел в будущее. В конце XIX в. и физикам, и астрофизикам было крайне необходимо иметь под рукой что-то более близкое, в особенности надежную теорию излучения.

Эта теория постепенно возникала в виде ряда физических законов, которые сегодня являются стандартными элементами физики, хотя у них и есть известные ограничения: закон Стефана (1879), закон Вина (1893) и объединяющая их формула Планка (1906). Закон Вина гласит, что длина волны, на которой излучение абсолютно черного тела достигает максимума интенсивности, пропорциональна его абсолютной температуре. Этот закон позволяет высказать ряд ценных соображений о температуре солнечной поверхности, которой до этого приписывались самые разные значения. Формула Планка принимает во внимание более подробную информацию, поскольку в ней отражены излучение, температура и длина волны. Если использовать эти законы, то новое значение для температуры фотосферы составит 6000 К (кельвины можно приблизительно определить как градусы по Цельсию с абсолютным нулем при –273°С). Гораздо сложнее определить температуру короны и хромосферы; в их оценке не было достигнуто никакого существенного успеха вплоть до разработки технологий приема излучения за пределами визуального диапазона – радиоволн, ультрафиолетовых лучей, рентгеновских лучей и т. д. Когда этого удалось добиться во второй половине XX в., огромной неожиданностью оказалось резкое возрастание температуры от 10 000 К до примерно 1 000 000 К в переходной зоне между хромосферой и короной, толщина которой составляет всего лишь несколько сот километров.

В отсутствие приемлемой теории излучения астрономы высказывали осторожные суждения о внутреннем строении Солнца. Исключение из этого правила – упомянутые выше Август Риттер и Роберт Эмден. Эмден использовал модель передачи тепловой энергии в звездах (предположительно, газообразных) путем теплопроводности и конвекции. Тот факт, что на солнечной поверхности наблюдается грануляция, был известен с 1860‐х гг., и его интерпретация грануляции как видимой части конвективных элементов оказалась, по сути, верна. Однако самые примечательные исследования внутреннего строения звезд в первые годы XX в. провел Карл Шварцшильд, наиболее талантливый немецкий астрофизик своего поколения.

Шварцшильд родился в 1873 г. во Франкфурте-на-Майне в еврейской семье, свою докторскую степень summa cum laude он получил в 1896 г. за диссертацию по применению теории устойчивости вращающихся тел Пуанкаре к разнообразным насущным проблемам, в число которых входила проблема происхождения Солнечной системы. Его интересы постепенно сосредоточивались на предмете, остававшемся без должного внимания, а именно – звездной фотометрии, измерении энергии излучения, полученного от других звезд. Помимо грубых фотографических приемов, которые Шварцшильд дополнил и уточнил, измерения производились главным образом так, как прежде, – визуальной оценкой и сопоставлением блеска. Работая в Вене, Шварцшильд применил свой фотографический метод к определению звездных величин 367 звезд, в том числе некоторого количество переменных; и, наблюдая одну из этих переменных звезд – η Орла, – он обнаружил, что амплитуда изменений ее звездной величины по фотографической оценке гораздо выше, чем по визуальной. Как он понял, это было показателем изменения температуры ее поверхности – важное открытие, относящееся к определенному типу звезд (цефеидам), которые вскоре стали исключительно важны для развития астрономии.

В июне 1899 г. Шварцшильд вернулся в Мюнхен, а в 1901 г. переехал в Гёттинген, где он стал директором обсерватории, построенной и оборудованной Гауссом. Там он продолжил свои фотометрические работы, и, посетив Алжир для наблюдения полного солнечного затмения 1905 г., он получил замечательную серию фотографий солнечного спектра в ультрафиолетовом диапазоне (шестнадцать фотографий с выдержкой по тридцать секунд), что привело его к исследованию механизма передачи энергии в непосредственной близости от солнечной поверхности. Отвергнув старую облачную теорию фотосферы, он взял за основу многослойную модель Солнца, рассматривая общую энергию, поглощенную внутри, а потом излученную наружу, в результате чего он получил серию уравнений и построил модель, впоследствии ставшую известной как «модель Шустера – Шварцшильда для серой атмосферы». Оба исследователя пришли к этой модели независимо друг от друга, Артур Шустер в 1905 г., а Шварцшильд – на год позже. В этой модели температура и плотность солнечного вещества возрастали с глубиной. Позднейшие практические исследования показали, что она не слишком хорошо учитывает поток энергии, и вскоре после смерти Шварцшильда в 1916 г. от нее отказались в пользу другой солнечной модели, которую впервые предложил Э. А. Милн в 1921 г., а затем А. С. Эддингтон в 1923 г.

В 1909 г. Шварцшильд стал директором Потсдамской астрофизической обсерватории. (Он женился в том же году, и один из его сыновей, Мартин Шварцшильд, стал впоследствии широко известным американским астрономом.) После добровольного призыва в армию и исполнения различных научных обязанностей в Бельгии и Франции он перебрался на российский фронт. Подхватив заразную болезнь, он умер в 1916 г., но незадолго до смерти он написал две работы по общей теории относительности, которым суждено было стать вечным памятником в его честь. Первая из них посвящалась гравитационным эффектам точечной массы в пустом пространстве в теории Эйнштейна (это первое точное решение «полевых уравнений» Эйнштейна). Во второй работе рассматривалось гравитационное поле однородной материальной сферы – эта модель, конечно, была не верна в отношении Солнца, но она стала важным отправным пунктом. Он снова получил точное решение, и на этот раз одно из них обладало очень любопытным свойством. Оно касалось определенного расстояния от центра сферы – «радиуса Шварцшильда», – которое было связано очень простым соотношением с массой сферы. Если звезда коллапсирует под действием гравитационных сил таким образом, что ее радиус становится меньше, чем критический радиус Шварцшильда, она теряет способность излучать и становится черной дырой (с этими объектами мы более подробно познакомимся в последней главе). Солнце превратится в черную дыру, если сожмется до радиуса 2,95 километра.

Решение Шварцшильда имело одно важное следствие: если критический радиус пропорционален массе, то горизонт сколлапсировавшейся звезды (или черной дыры) может быть любых размеров, если удовлетворяются условия степени уплотнения – скажем, масса горы в объеме атома, масса Земли в объеме анисового драже, масса Солнца в объеме астероида, масса небольшой галактики в пространстве Солнечной системы и т. д.

У представления о звезде, которая не может излучать, а потому является невидимой, из‐за высокой концентрации массы, есть интересные параллели в XVIII в., хотя было бы наивно полагать, будто они со всей глубиной предвосхитили более поздние идеи. В 1772 г. Джозеф Пристли публично обсуждал неопубликованные размышления Джона Мичелла, которые тот представил в докладе Королевскому обществу в 1783 г. Центральная идея состояла в том, что поскольку баллистическая ракета может покинуть гравитационное поле Земли, только если она будет выпущена с достаточно высокой скоростью, то аналогичное рассуждение будет справедливо и для света, покидающего Солнце, если он обладает достаточно высокой скоростью, величину которой легко рассчитать. На самом деле, Мичелл рассчитал, что известная скорость света в 497 раз больше необходимой для убегания; или что свет от звезды с радиусом, превышающим солнечный в 500 раз, будет неспособен оторваться от нее. Опять же, согласно предположению, высказанному в 1791 г. Уильямом Гершелем, небулярный характер материи, видимой им в телескоп, может быть объяснен гравитационным противостоянием свету, который пытается покинуть или пройти сквозь гравитирующую материю, что затрудняет его убегание. А затем появилось наиболее известное утверждение Лапласа, высказанное в 1796 г. в его сочинении «Exposition du système du monde», о том, что каждая звезда с плотностью нашего Солнца, но с в 250 раз бо́льшим диаметром будет обладать способностью вернуть обратно весь излученный ею свет. В 1799 г. Лаплас опубликовал расчеты, новизна которых заключалась лишь в их подробности. Он изъял эту тему из третьего издания упомянутой книги, возможно потому, что вполне отдавал себе отчет во встреченных им трудностях: если свет подобен обычному снаряду, то после выстрела он должен терять скорость по мере удаления от гравитирующего тела. Однако предполагалось, что скорость света должна быть постоянной.

Вряд ли можно говорить о том, что эти отрывочные идеи привели к чему-то, близко примыкающему к современным теориям черных дыр, но – по меньшей мере начиная с 1844 г. – каждый, кто задумывался о проблеме обнаружения массивного тела, удерживающего собственный свет, сохранял надежду его найти. В этом году Бесселю удалось выявить невидимый компонент Сириуса по ее гравитационному воздействию. Впрочем, в данном случае этот компонент непосредственно наблюдал в 1862 г. Алван Г. Кларк – сейчас он классифицируется как белый карлик, Сириус В, – но принцип был очевиден.