К середине XVII в. на основе кеплеровской астрономии можно было с высокой точностью установить относительные расстояния между планетами в произвольно выбранный период времени. Таким образом, использовав видимый размер планетных дисков, можно было получить относительные (физические) размеры всех планет, кроме Земли. Кто-то пытался применить принцип Хоррокса, согласно которому размеры планет пропорциональны их расстоянию до Солнца. Как мы уже видели, в его основе лежало очень ненадежное правило, и если бы Хоррокс прожил чуть дольше, он, скорее всего, согласился бы с этим доводом. Тот факт, что размеры Марса гораздо меньше продиктованных этим принципом, представлял собой прискорбное обстоятельство для тех, кто исходил из размеров, полученных для Марса и Венеры, и определял размеры Земли как некоторое промежуточное значение между этими величинами. Это приводило к невероятно большому расстоянию до Солнца – около двадцати или тридцати тысяч земных радиусов. Согласно предположению Гюйгенса, это число равно 25 086, исходя из значения солнечного параллакса, равного 8,2″. Данное значение оказалось весьма точным, но это была фиктивная точность, поскольку ее оценка основывалась на некорректных предпосылках, завышающих ее в несколько раз.

В настоящее время очевидно, что одной из наиболее насущных задач позиционной астрономии было определение расстояния до Солнца (или его параллакса – это одно и то же), посредством чего можно получить линейный масштаб Солнечной системы. Можно привести краткий обзор того, как предполагаемое значение солнечного параллакса постепенно уменьшалось при переходе от одного исторического периода к другому. Упомянем только несколько значений, приведя их в соответствие с размерностью угловых секунд: Гиппарх получил значение 420″, Коперник – 211″, Тихо Браге – 180″, Кеплер – 60″ и Хоррокс – 14″. Осознаваемые размеры Солнечной системы очевидным образом увеличивались, при этом известно, что каждый последующий результат в значительной степени зависел от того или иного предположения.

Следующее ключевое значение на пути осуществления этого грандиозного замысла было получено Доменико Кассини. Еще до того как переехать из Болоньи в Париж, он серьезно увлекся солнечной теорией после того, как его попросили восстановить «гномон» в церкви Сан-Петронио. Это не просто столб или колонна. Игнацио Данти распорядился проделать на большой высоте внутри церкви маленькое отверстие, чтобы в момент пересечения Солнцем меридиана его изображение падало на градуированную плоскую пластину, также расположенную в плоскости меридиана, тщательно выверенную по уровню и вмурованную в пол церкви. Позже Франческо Бьянкини, сам являвшийся астрономом, охарактеризовал восстановленную Кассини линию меридиана в указанной церкви как «самое большое и наиболее точно выверенное астрономическое приспособление в Европе». Даже со скидкой на национальную гордость, это замечание имело под собой вполне веские основания. Оно позволяло очень точно определять высоту Солнца, а с учетом известного значения угла наклона эклиптики – и широту места. Значение последней, как обнаружил Кассини, не согласуется с широтой, определяемой по систематическим наблюдениям Полярной звезды, которая, как он, конечно же, знал, обращается вокруг истинного полюса. Он понимал, что необходимо учитывать этот факт и влияние рефракции, но даже после этого его наблюдения можно было объяснить только в том случае, если солнечный параллакс не превышал значения 12″, а это очевидным образом противоречит расхожему мнению о том, что он отложил решение этого вопроса на потом и снова занялся им только после 1669 г., после переезда в Париж.

Кассини приобрел широкую известность благодаря своим таблицам движения спутников Юпитера. В 1665 г. для придания лоска только что основанной Королевской академии наук в Париже, Кольбер пригласил в нее большое количество титулованных иностранцев, в том числе Гюйгенса и Кассини. Практически сразу после своего прибытия Кассини начал активно участвовать в делах Академии, иногда вызывая неудовольствие других ее членов. Под его умелым руководством обсерватория (входившая в состав Академии) на какое-то время стала ведущей европейской обсерваторией. Обладая щедро финансируемым инструментальным парком, многие инструменты которого имели большую шкалу и вскоре были оснащены микрометрами, она стала первой обсерваторией, бесспорно превзошедшей обсерватории Тихо Браге.

Очевидно, что точные измерения нуждались в детальных представлениях об атмосферной рефракции и солнечном параллаксе, поэтому прозвучал призыв к организации экспедиции в то место земной поверхности, откуда Солнце могло наблюдаться на максимальной высоте и где рефракция должна была играть значительно меньшую роль или вовсе отсутствовать в случае, если Солнце будет в зените. Такая экспедиция отправилась под руководством Жана Рише во французскую колонию Кайенну в Южной Америке (широта около 5° с. ш.).

К этому времени уже возникла широкая инициатива по определению точных значений координат ведущих обсерваторий, особенно в Ураниборге и Париже, а также определения размеров самой Земли. Первым, кто произвел такие измерения, был Жан Пикар, и он же измерил длину одного градуса земной поверхности, основываясь на наблюдениях, произведенных на севере Франции. Один из способов определения расстояния до Солнца (или солнечного параллакса) заключался в измерении параллакса Марса (мы уже рассматривали модель, в которой могла быть получена связь между этими величинами). Для измерения любого параллакса требуется базовая линия большой длины. «Суточным параллаксом» называется изменение положения, наблюдаемое из одной и той же точки земной поверхности, но в разное время суток. (То есть его значение будет меньше, чем значение максимального параллакса. См. правую часть ил. 172 в главе 14; этот способ, конечно же, может быть применен к любой другой планете.) Для этого необходимо, понятное дело, произвести множество расчетов, учесть много поправок и внести много исправлений, но суть идеи заключалась в том, что наблюдатель переносился с одного конца базовой линии на другой благодаря вращению Земли. Тихо нашел суточный параллакс Марса в 1582 г., когда планета находилась на наименьшем расстоянии от Солнца (в перигелии). Джон Флемстид произвел аналогичные наблюдения в 1672 г., еще до того как стал Королевским астрономом, получив для солнечного параллакса величину 10″. Кассини получил примерно такие же значения: после некоторых размышлений он остановил свой выбор на величине 9,5″.

Без перечисления всех ухищрений, примененных в процессе долгого поиска правильного значения солнечного параллакса, отметим для сравнения, что его величина, принятая сегодня Международным астрономическим союзом, составляет 8,794148″, с вероятной ошибкой, не превышающей значение последнего десятичного знака после запятой. В 1771 г. Лаланд подошел очень близко к этому значению, указав, что его величина лежит в пределах между 8,55″ и 8,63″. Годом позже Пингре дал значение 8,80″, и в течение следующих двух столетий около дюжины наиболее авторитетных астрономов приводили значения, каждое из которых попадало в интервал между 8,49″ и 8,84″. Большинство значений между приведенными Лаландом и Ньюкомом, получены из прохождения Венеры по диску Солнца.

Когда в 1673 г. вернулась экспедиция Рише, она привезла с собой огромное количество новых наблюдательных данных. Например, как стало ясно, период колебаний маятника неодинаков для Кайенны и Парижа – факт, спустя некоторое время объясненный сплюснутостью Земли, придающей ей утолщение на экваторе, как сдавленному мячику. Экспедиция обнаружила, что измеренная высота Солнца может быть согласована с параллаксом и рефракцией только в том случае, если солнечный параллакс не превышает 12″. Одно из следствий этого – возникновение необходимости пересмотреть и угол наклона эклиптики (теперь более предпочтительным считалось значение 23°29′). Таким образом, удалось косвенно подтвердить значение, полученное из наблюдений Марса.

Впоследствии оно было определено с еще большей точностью в результате работы Эдмонда Галлея – исследователя с обширными связями и астронома, обладавшего большим опытом, который к тридцати годам успел посетить Гевелия в Данциге, поработать помощником у Флемстида, составить по собственной инициативе каталог звезд, проводя наблюдение с побережья Западной Африки, увидеть в печати «Principia» Ньютона и написать работу о солнечном тепле как причине пассатов и муссонов, ставшую классической в истории геофизики. В 1663 г. Джеймс Грегори обратил внимание на метод определения солнечного параллакса по времени и характеру прохождения Венеры по диску Солнца в течение всего этого редкого события. Затем подробная информация о прохождении должна была сравниваться с результатами, полученными другим наблюдателем на другой широте. Галлей опробовал эту схему на Меркурии в 1677 г., но понял, что Венера, находясь на меньшем расстоянии от нас в своем ближайшем к нам положении, должна предоставить гораздо более надежные результаты. В трех отдельных публикациях (1691–1716) он привел подробные расчеты того, что можно будет увидеть во время наблюдения прохождения Венеры, произошедшего после его смерти. Это подтолкнуло французского астронома и геодезиста Жозефа Никола Делиля заняться интенсивным изучением данного вопроса, использовав прохождение Венеры. (Кроме того, он сделал несколько попыток использовать прохождение Меркурия.) Делиль координировал сетевую работу наблюдателей по всему миру, развернувшуюся в беспрецедентном масштабе – она включала шестьдесят две наблюдательные станции, многие из которых были оснащены новыми ахроматическими телескопами. В 1769 г., через год после смерти Делиля, прохождение снабдило астрономов новыми результатами, полученными от шестидесяти трех станций (на многих из них использовались рефлекторы, изготовленные Джеймсом Шортом). (Шорт умер в 1768 г., но он помогал организовывать участие Королевского общества в этом предприятии.)

Человеческая история этого грандиозного проекта оказалась богата инцидентами. Известно несколько случаев, когда заинтересованные астрономы были обвинены в фальсификации данных в целях получения требуемых доказательств. Репутация астронома-иезуита из Вены Максимилиана Хелла, наблюдавшего прохождение 1769 г. на севере Норвегии, существенным образом пострадала, когда Лаланд прозрачно намекнул на подтасовку им своих наблюдений, чтобы они сошлись с наблюдениями других астрономов. Как утверждал его преемник Карл фон Литтров, он нашел доказательства этого в использовании другого сорта чернил с иным оттенком. Эти подозрения продержались вплоть до 1883 г., когда много лет спустя Ньюком обнаружил, что Литтров страдал цветовой слепотой. Гораздо сложнее оправдать отчет Невила Маскелайна, посланного Королевским обществом на остров Святой Елены для наблюдения прохождения 1761 г.: его личные расходы на горячительные напитки составили 141 фунт от общей суммы расходов на экспедицию в 292 фунта.

Британия и Франция оказались способными к сотрудничеству в научных вопросах, несмотря на то что были вовлечены в Семилетнюю войну, длившуюся с 1756 по 1763 г. (более известную в Соединенных Штатах как Франко-индейская война, хотя в ней участвовали все великие европейские державы). Королевское общество отправило Чарльза Мейсона и Джереми Диксона в Бенкулу на Суматру, но экспедиция началась крайне неудачно, так как их корабль был атакован в Ламанше французским фрегатом, в результате чего команда потеряла одиннадцать человек. Опасаясь осуждения со стороны Королевского общества, не говоря уже о передаче дела в суд в случае, если они отзовут экспедицию, ученые в итоге произвели свои наблюдения с мыса Доброй Надежды.

Французская академия организовала несколько экспедиций для наблюдения прохождения 1761 г. Цезарь Франсуа Кассини отправился в Вену, столицу нового союзника Франции – Австрии. Александр Ги Пингре – на относительно безопасный остров Родригес в Индийском океане, хотя сам этот регион в целом не считался таким уж безопасным. Гийом Лежантиль получил частные средства на экспедицию в Пондишери (недалеко от Мадраса). Прибыв туда, он обнаружил, что город захвачен британцами. Он провел в этом регионе восемь лет, и нужда заставила его на некоторое время опуститься до занятий торговыми делами, пока ему не удалось установить инструменты в Пондишери для наблюдения прохождения 1769 г. Как это ни печально, Солнце скрылось за облаками ни до, ни после, а именно в момент наступления прохождения.

Если взять в качестве примера руководителя другой французской экспедиции Жана Батиста д’Отроша, то он оказался более удачливым. Будучи посланным в 1761 г. в Тобольск, в Россию, выступавшую союзницей Франции, он вступил в сотрудничество с астрономами Санкт-Петербургской академии. В 1769 г. после сложного перехода через Мексику на базу, расположенную на месте современной Южной Калифорнии, он снова получил весьма хорошие результаты. Но, увы, в данном случае он и двое других членов его партии из четырех астрономов погибли от болезней. Они умерли почти сразу же после прохождения Венеры, и единственный оставшийся в живых член экспедиции поехал домой в одиночестве, отправившись в еще одно рискованное путешествие и везя с собой драгоценные записи.

Можно привести много примеров других трудностей, с которыми сталкивались многочисленные группы, вовлеченные в получение этого необходимого, но чрезвычайно редкого типа информации – редкого в том смысле, что после 1769 г. не было никакой возможности получить ее вплоть до 1874 г. Одним из досаднейших открытий всех этих наблюдений оказалась нечеткость изображения Венеры в начале и в конце прохождения. Это эффект совокупного влияния атмосферы планеты и солнечной короны, которого невозможно избежать. Многие другие полезные уроки были извлечены в 1761 г. при подготовке к прохождению 1769 г. Ранее удалось получить более 120 рядов данных с различных мест, раскинувшихся по всему земному шару – от Сент-Джонса в Ньюфаундленде (где произвел свои наблюдения гарвардский астроном Джон Уинтроп) до Пекина. Несмотря на чрезмерное изобилие собранных материалов, существовал широкий разброс значений, полученных для солнечного параллакса – от 8,28″ до 10,60″. Прохождение 1769 г. дало бо́льшую согласованность между гораздо меньшим количеством проведенных наблюдений со значениями в пределах от 8,43″ до 8,80″. На какое-то время астрономическое сообщество сделало выбор в пользу значения, полученного Лаландом, – 8,60″, которое получило благословение Лапласа, начиная с его теории Луны. В самом начале XIX в. Иоганн Франц Энке приложил немало усилий для улучшения прежних данных с помощью новых математических методов, в частности метода наименьших квадратов математика Карла Фридриха Гаусса, на что у него ушло более десяти лет. Энке с большой помпой анонсировал свой итоговый результат 8,57116″ ± 0,0371″, и проведенные впоследствии наблюдения прохождения в XIX в. не улучшили существенным образом этого значения. В итоге астрономы перевели часы назад и заново измерили параллакс Марса в целях вывести из него параллакс Солнца. В 1930–1931 гг., когда астероид Эрос находился в противостоянии, его параллакс был использован для выведения величины 8,794″, что и стало значением, по сей день принятым Международным астрономическим союзом. Вряд ли найдется какой-нибудь другой астрономический параметр, получение которого далось таким тяжелым трудом.