Телескоп всегда представлял собой нечто большее, чем просто средство получения детального представления о том, как выглядят небесные объекты. В итоге он нашел применение как надежный измерительный инструмент, который оказалось возможным снабдить градуированными квадрантами или кругами – в точности такими, какими пользовались Тихо и другие для определения положений звезд. До того как это случилось, он применялся для угловых измерений, но совершенно иначе. Один из методов заключался в получении телескопических проекций. Использовав свои недавно рассчитанные Рудольфовы таблицы для подготовки эфемерид (они выходили частями и в итоге покрывали период с 1617 по 1636 г.), Кеплер обнаружил, что 1631 г. оказался очень необычным годом, поскольку тогда должно было случиться прохождение по диску Солнца как Меркурия (15 ноября), так и Венеры (6 декабря). Как уже указывалось ранее, Кеплер умер 15 ноября 1530 г., до того как произошли оба этих события. В опубликованной Барчем технической инструкции обращалось внимание на призыв Кеплера к астрономам – пронаблюдать эти будущие прохождения со всей возможной тщательностью, поскольку это может помочь в окончательном решении сложнейшего вопроса о размере планетных орбит во всей Солнечной системе, а также об угловых размерах Меркурия и Венеры. Несколько астрономов с энтузиазмом взялись провести все необходимые измерения для Меркурия. Например, этим занялись Иоганн Цизат в Инсбруке и Ремус Квиетанус в Руффахе, но наиболее широкое распространение получили измерения этой планеты, произведенные Пьером Гассенди, которые преподнесли пару сюрпризов. Он получил для углового диаметра Меркурия величину порядка 20″; это было существенно ниже оценки, сделанной Кеплером. Использовав Кеплеровы относительные расстояния до планет, Гассенди рассчитал, что предполагаемый диаметр Меркурия, если смотреть на него с Солнца, должен составлять около 28″. Время прохождения выявило ошибку таблиц Кеплера, которая составила несколько часов; когда же Гассенди попытался осуществить наблюдение прохождения Венеры, он вообще ее не увидел. Ученый и предположить не мог, что на самом деле оно имело место, но не днем, как предсказывали таблицы, а ночью.

Значение, полученное Гассенди для Меркурия, несло в себе еще один сюрприз, но другого рода; это по достоинству оценили только после того, как Джереми Хоррокс нашел аналогичное значение для Венеры. Хоррокс был молодым и талантливым английским астрономом из деревни неподалеку от Ливерпуля в Ланкашире на севере Англии. Он с ранних лет испытывал горячее влечение к астрономии и развил это стремление, обучаясь в Кембридже, хотя обстоятельства вынудили его покинуть это учебное заведение в 1635 г. еще до получения степени. Вернувшись домой, он усердно продолжал изучать астрономию и вскоре обнаружил множество недочетов в имеющихся у него таблицах, особенно в наиболее высоко ценимых таблицах Филиппа ван Лансберга. Спустя некоторое время он аналогичным образом нашел существенные ошибки и в Рудольфовых таблицах. Как и другой астроном-любитель из Ланкашира Уильям Крабтри, торговец тканями и одеждой из Бротона, что неподалеку от Манчестера, Хоррокс производил длительные ряды тщательных астрономических наблюдений, и оба эти джентльмена регулярно сверяли свои находки. Хоррокс хорошо владел необходимым математическим аппаратом и после тщательного изучения трудов Кеплера ему удалось внести некоторые усовершенствования в теорию лунного движения величайшего астронома; это было сделано настолько успешно, что его усовершенствованную теорию впоследствии использовал Ньютон в своей собственной теории лунного движения.

До того как самостоятельно ознакомиться с трудами Кеплера и в ходе критической оценки других таблиц, составленных для Венеры, Хоррокс пришел к неожиданному заключению, что никто не предсказал прохождения, которое должно было состояться осенью 1639 г. Поскольку, согласно расчетам Кеплера, в период между 1631 и 1761 гг. не предполагалось ни одного прохождения, никто не пытался проводить широкомасштабного исследования прохождения 1639 г., но Хоррокс и Крабтри произвели тщательные наблюдения этого явления. Последовав примеру Гассенди, они спроецировали изображение Солнца на белый экран в камере-обскуре и наблюдали за тем, как планета перемещается по диску Солнца. (Этот же технический прием ранее использовали Шейнер, Галилей, Фабриций и другие для изучения солнечных пятен. См. ил. 153 выше.) Таким образом, Хоррокс измерил видимый угловой размер диска Венеры, увязав его с известным угловым размером Солнца. Он получил значение 76″ ± 4″ (у Крабтри получилось 63″), из чего путем строгих математических вычислений был получен вывод, что угол 29,1″, под которым планета видна с поверхности Солнца, – близок к истинному значению. Из-за неожиданной смерти Хоррокса в 1641 г. открытия этих двух специалистов оставались неопубликованными до 1662 г., когда черновой набросок трактата Хоррокса о прохождении Венеры под названием «Venus in sole visa» был отпечатан Гевелием в Данциге в виде издания, снабженного комментариями.

Сохранилось множество неопубликованных работ Хоррокса, включая некоторые замечательные материалы по лунной теории, но немалая часть его трудов была утрачена. Он стал горячим сторонником не только математической теории планетного движения Кеплера, но и других его выводов. Ученый пытался модифицировать магнетические теории Кеплера в свете механики Галилея, но его жизнь оказалась слишком коротка для осуществления осязаемого прогресса в этом направлении. Он проникся духом кеплеровской доктрины гармоний и верил, что исследование прохождения Венеры указало ему направление поиска еще одного мистического гармонического соотношения. Как уже указывалось ранее, совмещение наблюдений прохождения Меркурия, проведенных Гассенди, с кеплеровским значением относительных размеров орбит Меркурия и Земли давало для угловых размеров Меркурия, если смотреть на него со стороны Солнца, величину 28″. Близость этого значения к найденному им для Венеры внушила ему мысль, что это не просто совпадение; продвинувшись в своем рассуждении еще на один шаг, он предположил: диски всех планет, включая Землю, могут быть видны с Солнца под одним и тем же углом. На самом деле, размеры Меркурия, Венеры и Земли последовательно возрастают, и, если исключить Марс (диаметр которого равен половине земного), Юпитер продолжает эту тенденцию; но Сатурн вновь выбивается из этого правила. Однако правило Хоррокса обладало одной крайне важной привлекательной чертой: из него напрямую следовало, что солнечный параллакс (см. с. 157) составляет порядка 14″, и это было гораздо лучше результата, полученного Кеплером (60″), хотя и хуже результата Гассенди, полученного в 1672 г. (9,5″). Как это часто бывало в астрономии, принятие желаемого за действительное сопровождалось в данном случае замещением строгих доказательств косвенными признаками. В 1672–1673 гг. оксфордский математик Джон Уоллис напечатал брошюру; в этом посмертном издании наряду с другими фрагментами сочинений Хоррокса содержалось и изложенное выше предположение. Издание, о котором идет речь, было озаглавлено «Astronomia Kepleriana, defensa et promota» («Астрономия Кеплера, доказанная и углубленная»).

Подобные примеры измерения очень малых углов с помощью телескопа не были первыми в своем роде, но все, что делалось до этого, часто не обладало той точностью, о которой мечтали астрономы. Поле зрения наиболее ранних голландских (галилеевских) инструментов отличалось очень малыми размерами – в большинстве наиболее важных случаев оно было меньше диаметра Луны. Как мы уже видели, обычный способ увеличения кратности заключался в увеличении фокусного расстояния объектива. В результате для линз заданного диаметра это приводило к еще большему сокращению поля зрения. Галилей оставил разъяснение того, как изготавливать и калибровать различные диафрагмы для объективов. Хэрриот придавал большое значение угловым измерениям подобного рода. Но, к сожалению, метод Хэриотта не обладал требуемой надежностью, поскольку его было не так-то просто понять. В указанном типе телескопа результат зависит от размеров зрачка наблюдателя, что уже задает некоторое ограничение на величину поля зрения. К сожалению, размер зрачка может существенным образом меняться в зависимости от общего количества падающего на него света.

Крабтри, Хоррокс, а вместе с ними и Уильям Гаскойн образовывали на севере страны трио астрономов, находившихся в тесном контакте друг с другом, хотя Гаскойн жил в Лидсе, на йоркширской стороне Пеннинских гор. В конце 1630‐х гг. у него возникла идея измерить видимые диаметры планет с помощью астрономического (кеплеровского) телескопа, оснащенного микрометром. Размещая телескопы-прицелы на стенных квадрантах и секстантах, он увеличил гарантированную точность с минут до секунд дуги. Он был не первым, кто стал использовать винты как средство тонкой регулировки. И Региомонтан, и Тихо Браге уже применяли этот технический прием; а в 1609 г. выпускник Альтдорфского университета Лукас Брунн использовал винт как приспособление для измерения небольших изменений угла при установке астрономического сектора. Брунн (или, по другой версии, изготовитель этого инструмента Кристоф Трешлер) снабдил винт шкалой для измерения небольших смещений при его повороте. К сожалению, инструмент, о котором идет речь, погиб во время бомбардировки Дрездена в 1945 г., однако его составные части хорошо описаны. Даже если бы они не были описаны, очевидно, что этот инструмент сильно отличался от инструмента Гаскойна. В последнем визиры (или крест нитей) устанавливались в фокальной плоскости окуляра телескопа, а их раздвижка регулировалась винтом. В отличие от голландского «галилеевского» телескопа, в телескопе кеплеровского типа имелась действительная фокальная плоскость окуляра, и объект, размещенный в этой плоскости, можно было видеть одновременно с удаленным объектом. Гаскойн открыл этот факт не из теоретических предпосылок, а случайно, когда паук решил сплести свою паутину в фокальной плоскости его телескопа.

Гаскойн погиб в ходе английской гражданской войны во время сокрушительного поражения роялистских войск в бою при Марстон-Муре (1644) в своем родном Йоркшире. Однако Ричард Таунли сохранил его работы и письма, равно как и его микрометр (ил. 164). Эти свидетельства были использованы Королевским обществом в спорах о приоритете с французами после публикации письма Адриена Озу, направленного секретарю Общества Генри Ольденбургу. Будучи написанным в столетие грандиозных споров о приоритете, оно немедленно привлекло внимание других, включая Гука и Гюйгенса, также заявивших свои права на это изобретение, с современной точки зрения представляющееся относительно скромным достижением. Гаскойн использовал всего лишь два перекрестья, расстояние между которыми регулировалось винтом. Озу и Жан Пикар превратили микрометр в превосходный инструмент для измерения малых углов, использовав два отдельных комплекта перекрестий. Они почерпнули кое-что из более простой конструкции, разработанной Гюйгенсом. Кроме того, Эустакио Дивини применил для картографирования Луны сетчатый микрометр, хотя это никак нельзя назвать крупным достижением. Как бы то ни было, к концу 1660‐х гг. прямые измерения видимых диаметров планет и других очень малых углов стали давать относительно надежные результаты. Соответственно, астрономы и мастера по изготовлению инструментов внесли в базовую конструкцию «нитяного микрометра» десятки мелких изменений, после чего перебранка по поводу оригинальности постепенно сошла на нет. Одно из наиболее важных позднейших усовершенствований было сделано Брэдли, который, чтобы исключить скольжение винта, снабдил его пружиной; после 1730‐х гг. это приспособление позволило задать новый стандарт точности измерений. В 1700 г. Филипп де ля Гир нанес на стеклянную пластинку множество ровных линий, использовав для этого алмаз. Будучи, как и ранее, размещенным в фокальной плоскости, этот «окулярный микрометр» мог использоваться как с винтом, так и без него, хотя точность интервалов между линиями зависела в конечном счете от винта линовальной машины.