Учет восьми угловых минут, возникших как погрешность теории Марса в октантах, привел Кеплера к открытию тех самых трех законов, благодаря которым его имя вспоминают по сей день. Поскольку эти три закона он сформулировал далеко не в самых ясных категориях и не поместил вместе в одном и том же сочинении, а также поскольку способ их получения был чрезвычайно путаным, на наш взгляд, будет полезнее, имея в виду все сказанное выше, сформулировать их здесь своими словами в привычном для нас порядке: 1) каждая планета описывает эллипс с Солнцем в одном из его фокусов; 2) области, описываемые радиусом, проведенным от Солнца к планете, пропорциональны интервалам времени, за которые они описаны; и 3) квадраты периодов пропорциональны кубам средних расстояний планет от Солнца. Как мы увидим далее, второй закон Кеплер открыл раньше первого; спустя определенное время Ньютон, использовав свой закон гравитации, покажет, что первый закон Кеплера не вполне точен, и даже если не принимать во внимание все другие планеты и массы рассматриваемой системы, в фокусе эллипса должно находиться не что иное, как общий центр гравитации Солнца и планеты.

Важным ключом к успешному получению Кеплером этих законов была попытка взглянуть на указанную проблему как на сугубо физическую, в частности использовав понятие магнетизма. Его интерес к книгам о магните, написанным Жаном Тенье («Opusculum… de naturae magnetis», 1562) и Уильямом Гильбертом («De magnete», 1600), подсказал ему идею, что исходящие от Солнца магнитные силы могут служить объяснением планетных движений. Безусловно, Кеплер не был первым, кто высказывал подобные идеи, и ходили слухи, будто Гильберту удалось доказать магнетическое движение Земли. В 1608 г. голландский ученый Симон Стевин опубликовал написанную несколькими годами ранее работу «De Hemelloop» («Ход небес»), где сложная космология опиралась на теорию космического магнетизма, исходящего от неподвижных звезд. Кеплер написал свою работу независимо. Она отличалась особым характером, в ней отдельное внимание уделялось времени, а также содержались простые аналогии, часть которых приведена скорее для того, чтобы доходчиво объяснить читателю суть излагаемой теории, а не сообщить точные сведения о предмете (одной из наиболее любимых аналогий, которую мы обсудим ниже, являлась лодка, движущаяся с помощью одного весла). В более глубоких теоретических предпосылках Кеплера был использован не только магнетизм, но и космические разумные сущности, а также некий изобретенный им механизм, частично заимствованный им из соответствующих традиционных теорий распространения света. Кеплер полагал, что наряду с наблюдаемым собственным образом, который, как тогда считали, Солнце посылает вместе с материализованным в нем светом, оно может посылать и некую движущую силу (virtus motrix). Если само Солнце вращается, то эта сила, пронизывая планеты и выходя за их пределы как спицы в колесе (но во всех направлениях), может вовлекать их в круговое движение. Когда он приступил к изучению Марса, не существовало никаких доказательств вращения Солнца. Вскоре это вращение было зарегистрировано с помощью телескопических наблюдений солнечных пятен, однако мы можем на какое-то время абстрагироваться от этого факта и сосредоточиться на общих положениях физических рассуждений Кеплера. Они отличались многословностью и носили отчетливо гипотетический характер. До самого последнего времени считалось, что кинематические работы Кеплера не представляют особой ценности, поэтому многие историки астрономии просто не принимали их в расчет. Однако для самого Кеплера они обладали огромным значением – как в смысле проведения четкого водораздела, отделяющего его теорию от планетной астрономии, понимаемой главным образом как некая разновидность геометрических построений, так и в качестве предмета изучения новой физики периода раннего Нового времени.

Есть две великие работы, в которых наиболее полно описаны попытки Кеплера справиться с Марсом, это «Astronomia nova» (1609) и «Epitome astronomiae copernicane» (1618–1621). Первая содержала как дневниковые записи его мыслительного процесса, так и изложение его итоговых представлений, но каждая книга способна предоставить немало информации об эволюции его взглядов. Тщательное изучение тех фрагментов этих книг, где Кеплер, по всей видимости, занимался решением одних и тех же вопросов, выявляет два подхода, которые принято рассматривать как фундаментально отличающиеся друг от друга. Стилистика обоих подходов содержала элемент запальчивости и охотничьего азарта, но это могло быть спровоцировано тем обстоятельством, что в период жуткой политической неопределенности Кеплеру приходилось прерывать работу из‐за частых переездов с места на место. В его жизни не проходило и года, который не был бы отмечен тем или иным изменением позиций враждующих сторон в затянувшейся немецкой религиозной междоусобице. Например, в 1609 г. немецкие католические князья объединились в лигу (в Вюрцбурге) под предводительством Максимилиана, герцога Баварского; а 1618 г. известен не чем иным, как началом Тридцатилетней войны, как будто не оказалось лучшего способа отпраздновать столетие немецкой Реформации. Сверх того, у него периодически возникали проблемы личного характера. Вторая часть «Epitome» подготавливалась к печати, когда мать Кеплера находилась под судом по обвинению в колдовстве, и вышла в свет к моменту ее освобождения. Не мудрено, что обе величайшие работы Кеплера, вторая из которых изначально писалась как пример практического использования нового типа астрономии, показанного в первой, несут следы определенной нервозности и раздражения. Однако если посмотреть на них вместе, как на единое произведение, они предстанут свидетельством веры Кеплера в астрономию как в теорию, описывающую мир физических явлений.

Кеплер многое знал о геометрических свойствах планетных орбит как из предыдущих теорий, так и благодаря работе по упорядочению наблюдений Тихо. Как они могут получаться в реальном мире? В главе 39 «Astronomia nova» он довольно ясно формулирует, что по своей природе планета склонна находиться в том месте, где ее оставили. Это сильно отличается от первого закона динамики Ньютона, который, на первый взгляд, говорит примерно о том же. Согласно Кеплеру, планета может приводиться в движение как силой, сосредоточенной в Солнце, так и силой, внутренне присущей самой планете. Он спрашивает, какую из этих сил нужно выбрать, чтобы осуществить движение по круговой орбите; а некоторое время спустя задает еще один вопрос – какая сила необходима, чтобы получить эллиптическую траекторию. Его рисунки весьма запутаны, но их смысл можно кратко передать на словах. Во-первых, о геометрии: он рассматривает планету, движущуюся вокруг Солнца по круговой орбите, которая эксцентрична по отношению к Солнцу. По мере того как она движется, ее расстояние от Солнца попеременно то сокращается, то увеличивается в строго заданных пределах. Посредством простейших геометрических построений Кеплер преобразует это колебательное движение в возвратно-поступательное вдоль диаметра некоторого круга. (Для описания этого последнего движения он использует латинский эквивалент слова librates, ссылаясь на пример колебания весов. Мы не будем употреблять здесь этого слова, поскольку концепция либрации прочно ассоциируется с известным свойством Луны.) Теперь о физике: какая причина вызывает это колебательное движение, являющееся компонентой планетного движения вдоль радиуса, исходящего от Солнца? В «Astronomia nova» Кеплер настаивает: будет «уместно» предположить, что планета осуществляет эту часть своего движения (но не всего движения в целом) самопроизвольно. Так, он довольно подробно рассматривает мыслительные процессы планеты и допускает ее способность самостоятельно определять расстояние до Солнца по его видимому размеру. Кеплер отклоняет несколько контраргументов, а также идею о том, что Солнце отталкивает и притягивает планету вдоль линии, соединяющей ее с Солнцем, или что планета движется под действием какой-то внутренней силы. Позже он изменит свое мнение по некоторым из этих вопросов.

Этот платонический образ Кеплера никак не ассоциируется с человеком, которого мы представляем сегодня, размышляя о сформулированных им трех законах планетного движения. Его модельно-теоретический подход никогда не вызывал особенных трудностей для понимания, вероятно, по той причине, что мы склонны думать о его эпохе как о веке механистического подхода к природе. Мы уже встречались с примерами его излюбленных доказательств по аналогии. Он всегда гораздо больше ценил геометрическую, а не арифметическую гармонию. Аналогиям, основанным только на числах, невозможно найти какой-либо прообраз ни в душе человека, ни в сознании Бога, в то время как геометрические аналогии устанавливают такое соответствие. Например, когда он понял, что сила, движущая планеты, убывает с расстоянием от Солнца, именно геометрия убедила его в том, что эта сила должна быть скорее телесной, чем духовной. Он стоял на перепутье старых и новых представлений о макрокосме, о Вселенной. В письме к Герварту фон Гогенбургу (датированном 10 февраля 1605) он приводит пояснение, согласно которому собирается показать, что небесная машинерия не обладает божественной природой живых существ. Она подобна часовому механизму, в том смысле, что все разнообразие ее движений берет начало в единственной движущей силе. В то время он полагал – это магнитная, но телесная сила, а потому ее можно сравнить с заводной гирей часов. Планетная система похожа на часы – она и выглядит как часы. Это сравнение не отличалось новизной. Мы видели, как Орем использовал его в XIV в., и можно вспомнить о еще более ранних прецедентах, но теперь оно применялось по-новому, поскольку у него было свое содержание. Кеплер более или менее настойчиво настаивал на обязательном определении физических причин в механических категориях и добавлял: они являются предметом изучения математики.

Он, однако, и не собирался отказаться от своей ранней приверженности к мистицизму или отвергнуть полумистическую аналогию между микрокосмом и макрокосмом. В его «Harmonice mundi» все еще разбираются вопросы космической гармонии, свидетельства чего можно обнаружить уже на титульном листе. Поучительно взглянуть на то, как Кеплер вступил в полемику с мистиком Робертом Фладдом, чей мистицизм был совсем другого толка. В 1617 г. Фладд опубликовал первую часть объемного труда, который с уверенностью можно рассматривать как наиболее строгое для своего времени толкование аналогии микрокосм-макрокосм. Ответ Кеплера Фладду может многое рассказать о том, от чего ему пришлось отказаться, чтобы развить собственную оригинальную астрономию. Он негативно характеризует Фладда как герметика, заигрывающего с символами, оккультными идеями и понятиями и в противоположность ему преподносит себя как реалиста. Хотя, на первый взгляд, стиль применения аналогий и у того и у другого имеет много общего, Кеплер твердо убежден в том, что методы Фладда совершенно непригодны для осуществления верных и точных расчетов явлений наблюдаемого мира – расчетов в буквальном смысле геометрических.

В «Astronomia nova» в ходе объяснения компоненты колебательного движения он сначала вводит грубую механическую модель, а затем пытается улучшить свои расчеты, объясняя медленные колебания планетного расстояния посредством использования магнитной модели. В своей первой модели он просит нас представить, что планета – это лодка, несомая ровным течением реки, которая движется по кругу. У лодочника есть только одно весло. Оно, как и прямое течение реки, может воздействовать на движение лодки, то приближая ее к Солнцу, то удаляя от него (ил. 140). Он, по всей видимости, гордился этой моделью, хотя и признавал наличие у нее ряда недостатков; однако здесь он снова прибегал к вышеупомянутому аргументу «уместности». Невзирая на всю неуместность представления о возможном существовании у планет материальных вёсел!

Возможность рассматривать Землю как магнит впервые продемонстрировал в своей магнитной философии Уильям Гильберт; это дало Кеплеру все необходимое для объяснения попеременного изменения планетных расстояний. У планет, решил он, есть особые магнитные волокна, притягиваемые или отталкиваемые магнитными волокнами Солнца. У него не было законов этой силы, однако он не побоялся сложностей, которые, очевидно, могли возникнуть в данном случае. Согласно его предположению, волокна вращаются вокруг Солнца вдоль параллелей солнечных широт. Те, кто знаком с ньютоновскими исследованиями гравитации, поймут, каким образом посредством суммирования сил, возникающих между малой массой и совокупностью отдельных частей большого сферического тела, которым, предположительно, является Солнце, Ньютон со всей очевидностью доказал, что общая сила гравитации может быть представлена таким образом, как будто вся масса Солнца сосредоточена в его центре. Кеплер тоже полагал, что произвел суммирование компонентов магнитных сил, исходящих от всех точек Солнца, каким оно представляется, если «смотреть» на него с планеты, но у него получилось продвинуться в изучении этого вопроса только полуэмпирическим путем. По рисункам «образа» магнитного Солнца с планеты (ил. 141) заметно, сколько опасностей подстерегало его на этом пути, особенно когда планета располагалась вне плоскости солнечного экватора. (У каждой из планет имеется своя орбитальная плоскость, не совпадающая с экваториальной плоскостью.) Он опять возвращается к качественному словесному объяснению, развивая аналогию с рекой. Он постулирует, что солнечная сила является постоянной, но помимо нее есть некая регулируемая сила, связанная с веслом: планета вовлекается в движение Солнцем; естественная сила всегда удерживает «ось власти» планеты в постоянном направлении (с небольшой поправкой на прецессию); а магнитное взаимодействие Солнца и планеты слегка подправляет ее курс. При этом «правильно расположенные» друг относительно друга магниты регулируют расстояние до планеты посредством колебательного движения.

Смелое заявление Кеплера о том, что в «Astronomia nova» содержится «безупречная геометрическая демонстрация» попеременного движения планеты в противоположных направлениях, является выражением скорее благого намерения, чем реально достигнутого результата. Напомним: он говорит о наличии у планет разума. Поведение планеты определяется тем, что она обладает знанием определенного угла – того угла, в котором эта пресловутая демонстрация фактически не нуждается! Однако он никогда не терял надежды на разработку убедительной физической теории и, как мы увидим в «Epitome», всячески старался найти магнитную модель, удовлетворявшую всем геометрическим условиям. Здесь он вносит в свою модель небольшое изменение: если прежде считалось, что это сама планета движется в направлении Солнца, то теперь предполагалось другое – это Солнце тянет планету к себе. Теперь закручивание лодки-планеты, если можно так выразиться, производилось самим Солнцем посредством того, что мы сегодня предпочли бы назвать магнитной связью (парой магнитных сил). Магнитные волокна планеты притягиваются с одного конца и отталкиваются с другого, и это смещает их с исходных позиций (ил. 142). Кеплер поясняет, что в нижних квадрантах Солнце находится ближе к планете, и поэтому его воздействие должно быть сильнее; но сама планета движется быстрее, и если учесть время, в течение которого осуществляется это влияние, то оно должно уменьшаться. Переводя это рассуждение в плоскость математической физики, он нуждался в методах дифференциального и интегрального исчислений и гораздо более действенных динамических закономерностях, чем те, что существовали в его время. Он был вынужден опираться главным образом на качественное описание, но каким-то чудесным образом в его, по преимуществу, интуитивных рассуждениях вдруг отчетливо проявились те замечательные законы, которые по сей день носят его имя.