КЕПЛЕР И ПЛАНЕТНЫЕ АСПЕКТЫ
Иоганн Кеплер родился в Вайль-дер-Штадте, недалеко от Штутгарта, в 1571 г. Его дед был бургомистром города, а отец – солдатом-наемником, «скандалистом с преступными наклонностями», бросившим, наконец, свою «гориллоподобную и сварливую» жену. Эти характеристики даны самим Кеплером, когда он производил сравнение их характеров по составленным на них гороскопам. В 1617–1620 гг. ему пришлось защищать свою мать, когда ее обвинили в колдовстве.
По прошествии некоторого времени он поступил в Тюбингенский университет, где попал под влияние коперниканца Михаэля Местлина. После получения магистерской степени Кеплер приступил к изучению теологии, но после смерти Георга Стадия в Тюбинген поступил запрос рекомендовать кого-нибудь на замещение вакантной должности преподавателя математики в Лютеранской школе Граца. Университет рекомендовал Кеплера, и в 1594 г. тот покинул Тюбинген, чтобы занять эту должность. Это произошло всего лишь через год после того, как случай предоставил ему счастливую возможность открыть, как он тогда полагал, секрет устройства мироздания.
Здесь надо вспомнить о любопытной астрологической доктрине, выдвинутой Ретиком в «Narratio prima»: следуя устоявшейся астрологической традиции, он предположил, что сила планет возрастает в их апогее и уменьшается в перигее (см. с. 438 выше). Кеплер верил в астрологию. Он не только составил коллекцию гороскопов на членов своей семьи в 1596 г., посредством которых можно произвести научное сравнение их характеров, но еще годом раньше, занимая пост городского математика, опубликовал астрологический календарь с прогнозом на 1595 г. Предсказанные им восстание крестьян и вторжение турок считались вполне ожидаемыми событиями, но невероятно холодная зима, также им предсказанная, – нет. Все его прогнозы сбылись. Удача благоволила ему. Не прошло и трех лет, как он опубликовал сборник прогнозов на каждый год вплоть до 1606 г. В 1618–1624 гг. он возобновил эту работу, на сей раз исходя из более приземленных соображений – для компенсации нехватки не выплаченного ему жалованья. Кеплер высказал несколько часто цитируемых замечаний, будто астрологи добиваются желаемого, только если им сопутствует удача, а астрология – это всего лишь глупая дочь астрономии, но эти высказывания ничего не сообщают о его раннем увлечении астрологией, когда он еще не разочаровался в ней на собственном опыте.
Из-под пера Кеплера вышло восемьсот гороскопов, составленных им по причине безденежья, но это не объясняет необходимость составлять так много гороскопов на самого себя. Он долго и основательно обдумывал вопрос, мучивший его бо́льшую часть жизни, а возможно, и всю жизнь. Согласно его рассказу, он отверг часть астрологии после знакомства с Тихо в Праге, однако позже он довольно ясно заявлял о ее немалых достоинствах. В 1598 г. он писал Местлину, что был «лютеранским астрологом, отделяющим зерна от плевел». Он вполне в духе своего времени возражал против запрещенной небесной магии, понимая под ней не столько астрологию, сколько употребление спиритической или демонической магии. В небольшой работе о «более точных началах астрологии» он перечисляет три типа суждений, лежащих в основе астрологического предсказания: теории 1) физических причин, 2) метафизических или психологических причин и 3) примет. Первые две – справедливы, третья – нет. И это говорил ученый человек, физик-психолог – человек, давно не веривший в строгое аристотелевское разделение надлунной и подлунной областей.
135
Иоганн Кеплер (1571–1630), как он изображен на гравюре Якоба ван дер Хейдена, сделанной с картины неизвестного художника и подаренной астрономом одному из своих друзей в 1620 г. Большинство позднейших портретов было написано по какому-либо из этих двух изображений.
Он тешил себя мыслью, что свет может являться той самой искомой им физической причиной. Даже после того как появился телескоп, он еще пару лет разделял довольно распространенное убеждение, согласно которому планеты светят собственным светом; и если астрологи старой школы ассоциировали планеты с античными богами, из чего они выводили необходимые им качества, то Кеплер полагал, что их характер определяется цветом лучей, посылаемых ими на Землю. Как показывает этот пример, Кеплер творчески подходил к астрологии и, подобно Ретику, вносил изменения в ее принципиальные установки. Ирония заключается в том, что оба ведущих коперниканца столетия – и Ретик, и Кеплер – внесли свой вклад в том числе и в астрологическую доктрину.
Была тема, не дававшая ему покоя всю его жизнь, это идея «отпечатков», которые оставляют в человеческой душе небесные конфигурации в момент рождения – начала самостоятельного существования людей вне тела матери. Другими словами, он вполне одобрял теорию аспектов (что более или менее синонимично слову «конфигурации») и считал возможным проверить этот вопрос на опыте. Он неоднократно демонстрировал приверженность теории планетных аспектов, используя в качестве примера собственную судьбу, и не преминул сделать это в момент появления на свет «Misterium cosmographicum» («Тайна мироздания») – своей первой серьезной книги.
Еще одна вещь, целиком захватившая его во время плодотворного опыта пребывания в Граце, – это размышления над тем, почему количество, размеры и движение кругов таковы, каковы они есть. В июле 1595 г. он воспользовался стандартной диаграммой для объяснения своим ученикам неких банальных истин астрологической теории, связанных с великими соединениями Сатурна и Юпитера. До этого никто не обращал внимания на то, что линии, соединяющие точки зодиакального круга в тех местах, где происходят соединения, вычерчивают внутри него второй круг и что отношение диаметров этих кругов очень близко к отношению орбит Сатурна и Юпитера, известного из постулатов Коперника (ил. 136).
Кеплеру не удавалось получить аналогичные соотношения для орбит других планет, пока он не начал искать соответствующие трехмерные аналогии, но, сделав это, он обнаружил замечательную геометрическую схему, выглядевшую почти идеально. В этой схеме каждая орбита описывала один из пяти правильных многогранников и была вписана в другой такой многогранник. Кеплер знал доказательство Евклида: существует пять, и только пять, правильных многогранников, то есть многогранников, все грани которых одинаковы: куб, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Это оказалось в точности тем, что нужно, хотя он использовал их не в том порядке, как перечислено выше. Итоговая версия его системы согласовывалась с коперниканскими расстояниями с точностью до одной двадцатой, за исключением Юпитера (ил. 137 и 138). Пытаясь улучшить это соответствие, он прибег к помощи Местлина, главным образом в том, что касалось тяжелой работы по расчету расстояний, эксцентриситетов и линий апсид. Он пытался отмерять расстояния не от центра земной орбиты (называемого в коперниканской теории «средним Солнцем»), а от истинного Солнца. Заострение внимания на важности учета положения истинного Солнца принесло в итоге огромные дивиденды, поскольку, как стало известно из его более поздней работы, именно Солнце является настоящим центром нашей планетной системы. В данном случае отсчет расстояний от него не привел к тем улучшениям, на которые он надеялся, но тем не менее это не пошатнуло его убежденности в том, что он открыл истинное устройство Вселенной. Как он написал Местлину в пылу первого возбуждения после совершения этого открытия: «Я хотел стать теологом, и эта мысль долго не выходила из моей головы, но сейчас я вижу, как Бог прославляется в моих астрономических трудах». Точность соответствия этой схемы измеренным расстояниям и по сей день не перестает вызывать удивление, если, конечно, мы считаем удовлетворительной пятипроцентную ошибку и не принимаем во внимание существование планет за пределами орбиты Сатурна.
136
Модель, которую можно вывести из соединений Сатурна с Юпитером, случайно обнаруженная Кеплером и описанная им в его «Misterium Cosmographicum» («Тайна мироздания»). В эту идеализированную диаграмму введено несколько чисел, помечающих очередность возникновения положений в зодиаке, где происходят указанные «великие соединения». Отношение внешнего круга к кругу, образованному касательными так, как это показано на диаграмме, равно 1,93:1. Отношение средних расстояний Сатурна и Юпитера от Солнца составляет около 1,74:1 (по Кеплеру). Современное значение – 1,83:1. Кеплер был убежден в огромной астрологической важности соединений Сатурна с Юпитером, что можно кратко пояснить следующим образом. Они случаются примерно каждые двадцать лет. Разделенные интервалом в шестьдесят лет, они обычно смещены друг относительно друга на семь или восемь градусов. Если великое противостояние под номером 0 происходит в голове Овна, то соединения 3, 6, 9 и 12, скорее всего, снова произойдут в Овне; а через 260 лет соединение под номером 13, скорее всего, переместится в знак Тельца. Если это так, то великие соединения перейдут в новую «триаду», или «треугольник», – название тройки зодиакальных знаков, разделенных интервалом в 90° (в данном случае Телец, Дева и Козерог). Через 240 лет все должно повториться, и тогда произойдет переход в следующую триаду. Если соединение, в нашем случае обозначенное как 13‐е, было первым при переходе из одной триады в другую, оно называлось «величайшим соединением». Соединение, которое примерно через 960 лет начинало новый цикл, называлось «предельным соединением». И великое, и величайшее, и предельное соединения, как считалось, имеют глубокое историческое значение, особенно в том, что касалось зарождения и упадка религиозных сект. Основной текст, посвященный разбору этого вопроса, был написан Абу Машаром ал-Балхи.
137
Эта иллюстрация, размещенная на отдельной вклейке (не обрамленная текстом), была сделана в 1597 г. гравером Георгом Группенбахом для книги Кеплера «Misterium cosmographicum». На ней изображена трехмерная схема коперниканской планетной системы этого астронома, основанная на вписанных и описывающих «платоновских» телах (см. также ил. 138). Если идти от внешних фигур к внутренним, сфера Сатурна описывает куб, который описывает сферу Юпитера, которая, в свою очередь, описывает тетраэдр, тот описывает сферу Марса, которая описывает додекаэдр, описывающий «большую сферу» земной орбиты. Внутри нее расположен икосаэдр, описывающий сферу Венеры, которая описывает октаэдр, а тот описывает сферу Меркурия. В центре всего находится Солнце.
138
Фрагмент предыдущей иллюстрации. Обратите внимание на связь между толщиной каждой сферы и размером соответствующего эпицикла.
Было бы заманчиво представить все это как научный триумф, отправной точкой которого стала астрология, однако, согласно самоощущению Кеплера, важность этого открытия работала в обе стороны. Увлекшись поиском геометрически правильных небесных схем, как впоследствии признавался Кеплер, он не мог не убедить себя в том, что доктрина аспектов подтверждается астрономией, уже давно располагающей сведениями о расстояниях. Поэтому нет ничего удивительного, когда после тщательной проверки он в итоге внес свои дополнения в типовую астрологическую доктрину аспектов. Эти аспекты, как он полагал, воздействуют на душу, но только тогда, когда она испытывает инстинкт гармонии. Посредством этого инстинкта душа отзывается на определенные гармоничные соотношения – отдельные участки зодиака. Нет нужды рассматривать, какие изменения он вносил в набор традиционных аспектов – угловых расстояний между планетами, таких как квартиль (90°, враждебный) и триада (120°, дружественный). Важно понимать, что это не было увлечением молодости. Он обсуждал эти вопросы в трактате «Harmonice Mundi» («Гармония мира»), в котором напомнил своим читателям о другом похожем предмете, уже давно занимавшем его, – теории музыкальных созвучий. Примерно до 1610 г. он полагал, что ему удастся сопоставить их со своими астрологическими гармониями, но постепенно пришел к выводу об их несопоставимости. Другим соответствием, которое он пытался выстроить, была связь между астрологией и алхимией. Именно это могло внушить к нему любовь Тихо, но и данный путь завел его в тупик.
Здесь уместно будет отметить, что использование цитат из «Harmonice Mundi» в качестве свидетельства интеллектуального роста Кеплера представляет собой не самую надежную процедуру, поскольку эта книга вынашивалась им в течение двадцати лет. Из всего им написанного Кеплер больше всего любил именно эту книгу. Он начал писать ее около 1599 г., после того как вступил в полемику с Робертом Фладдом – английским мистиком несколько иного толка. Кеплер работал над ней с перерывами, одновременно развивая свои астрономические теории и продолжая заниматься Рудольфовыми таблицами. Он опубликовал эту книгу только в 1619 г.
Странная идея со вложенными друг в друга правильными телами, которые вдохновили Кеплера на создание «Mysterium cosmographicum», изданной в 1596 г., вновь возникает в «Harmonice». Он пытался сохранить веру в эту идею на протяжении всей своей жизни, и она, без сомнения, обладала огромным влиянием в течение нескольких следующих столетий. С течением времени ей на смену должны были прийти другие, более простые законы, правильно описывающие планетные расстояния. Нельзя сказать, что они возникли ниоткуда, хотя зачастую создается именно такое впечатление. Они продиктованы неким идеальным представлением о гармонии, находящимся в более или менее правильном соответствии с «наблюдаемыми» расстояниями, и нельзя игнорировать то обстоятельство, что изначально эти расстояния были выведены из теорий, никак не сочетающихся с предполагаемой гармонией. Характерным примером законов такого рода является закон планетных расстояний Тициуса – Боде, который гораздо лучше согласуется с наблюдениями, чем закон Кеплера, и его часто приводят в пример как непостижимый парадокс, по сей день ждущий своего объяснения. И. Э. Боде представил его в 1772 г. как находку И. Д. Тициуса. Этот закон позволял получать орбиты планет, начиная с Венеры и далее по следующему правилу: 0,4 + 0,3·2n а. е. (0,7; 1,0; 1,6 и т. д. с малыми планетами на расстоянии 2,8, вплоть до открытого незадолго до этого Урана с орбитой 19,6). Чтобы получить расстояние до Меркурия (0,4), нужно добавить в это выражение второе слагаемое, а это слегка портит элегантность указанной математической процедуры. Позже, в диссертации 1801 г., «диалектический» философ Г. В. Ф. Гегель выступил с критикой популярных в то время доводов, согласно которым в месте просвета между Марсом и Юпитером должна находиться еще одна планета. Он привел другую формулу, включающую простые числа, приблизительно соответствовавшие указанным расстояниям, также простирающимся до Урана, и тоже не заполняющую этот просвет. Гегель, видимо, не понимал тогда, что слегка запоздал со своим опровержением, поскольку в первый день нового 1801 г. Джузеппе Пиацци обнаружил в этом просвете астероид. Доводы Гегеля были туманны, но не столь наивны, как их обычно представляют. В противовес расхожему мнению, он не «пытался доказать, будто существует только семь планет». Он упускал из виду, что для принятия того или иного закона, никак не связанного с другими научными рассуждениями, требуется нечто большее, чем несколько случайных совпадений с наблюдательными данными – идет ли речь о законе Тициуса – Боде или о предложенной им альтернативной формуле.
В XIX в., особенно в Тюбингене, существовало множество подобных мистических и «платоничных» исследований и трактовок Кеплера, которые предлагались учеными, искавшими быстрого признания, – законов, не следующих напрямую из других научных рассуждений. Если бы Кеплер был жив, он первым бы развеял их надежды на реализуемость такого рода признания. Его взгляды на астрологическое влияние планет являлись вполне физическими. Судя по всему, он рассматривал планеты как объекты, удерживающие очень тонко сбалансированное равновесие многих ситуаций. С наступлением весны, как он, например, полагал, когда атмосфера насыщена водными парами, для осадков в виде дождя достаточно только возникновения особой планетной конфигурации. Он считал, что события подобного рода поддаются проверке опытным путем, для чего провел массу метеорологических наблюдений. Например, по его данным, соединение Сатурна с Солнцем вызывает похолодание. Эффективность его нового подхода к толкованию астрологических аспектов, как он неоднократно утверждал, подтверждена наблюдениями за погодой.
Сегодня такие вопросы обычно трактуются как признак пифагорейства – столь популярного в эпоху Ренессанса поиска того или иного типа гармонии. Кеплер, несомненно, находился под влиянием платоновского «Тимея», представлявшегося ему фактически пифагорейским изложением библейской «Книги Бытия», но работа самого Кеплера обладала гораздо бо́льшим значением: он искал геометрию, которая находилась бы в согласии с измеряемыми величинами. Если найденные им гармоничные соотношения кажутся нам не вполне удовлетворительными (нас может раздражать ошибка в одну двадцатую), это не отменяет их непосредственной связи с наблюдаемой и измеримой реальностью. Это утверждение быстро утратит свою ценность, если мы позволим себе избыточную категоричность в отношении его странного замечания о том, что у Земли есть душа, однако и в этом вопросе он придерживался исключительно эмпирической точки зрения. Он рассуждал примерно следующим образом: аспект (угол между двумя планетами при наблюдении с Земли) представляет собой чисто геометрическое отношение даже в тех случаях, когда свет движется к нам вдоль направлений, которые образуют между собой угол, скажем, в 120°. Аспект воздействует на человеческие существа, потому что они либо способны воспринимать его, либо их души могут каким-то образом реагировать на него. Но как это может отражаться на погоде? Ответ заключается в следующем: Земля тоже обладает душой, и эта душа простирается до самой Луны. Таким образом, Кеплер дает новое представление о подлунном мире. Конечно, будучи истинным коперниканцем, он с гораздо бо́льшим пиететом относился к Мировой Душе, сосредоточенной в Солнце. Критикуя понятие мировой души, отстаиваемое оксфордским медицинским розенкрейцером Робертом Фладдом, Кеплер изложил свое представление о Вселенной как о живом организме, где Солнце представляет собой сердце, а Земля – печень или селезенку. Что касается гармоний и воспринимаемых нами аспектов, то они зависят от положения Земли; а те из них, которые связаны с Солнцем, определяются скоростями планет и их орбитами.
Если взглянуть на Кеплера с этой точки зрения, то он уже не будет казаться только «первым современным астрономом», как это принято понимать в традиционной истории, для чего будет уместно привести дополнительные пояснения: исходя из вышесказанного, у него была некая абстрактная доктрина, сочетающая геометрию с приемлемой для него физикой, а также кое-что из арсенала традиционной астрологии, к которой он относился весьма скептически. Как мы уже указывали, он испытывал крайнюю неприязнь к астрологии, трактуемой как теория примет и предзнаменований, и всячески способствовал снижению ее популярности в научных кругах. Если великое соединение наступало одновременно с тем, что согласно традиции называлось «огненным треугольником» (триадой), то, по мнению большинства астрологов, это должно было сопровождаться чем-то родственным огню – например, разжиганием войны или засухой. Рассмотрев этот вопрос, Кеплер пришел к выводу: характеристики, приписываемые людьми небесным знамениям, основывались на сериях неочевидных и редких аналогий – и в конечном счете полностью отверг их. Он высказывался против зодиакальных знаков и астрологических домов (дома, на которые делится зодиак в гороскопах), рассматриваемых как резиденции планет, и все же, как мы видели, ему каким-то образом удавалось сохранять эту доктрину в той мере, в какой она позволяла ему быть практикующим астрологом. В 1608 г. он составил гороскоп на человека, имя которого он не знал; как выяснилось впоследствии, это был великий полководец Альбрехт фон Валенштейн. Согласно часто упоминаемой истории, призванной подчеркнуть глубочайшую проницательность Кеплера, он безошибочно угадал, что речь идет именно о Валенштейне. Он составлял гороскопы, придерживаясь методов вычисления, обычно приписываемых Региомонтану. Позже он «облагородил» его астрологические принципы, но факт остается фактом, если бы он не увлекался астрологией, то вряд ли он сумел бы создать свою планетную астрономию в том виде, в каком она дошла до нас.