В основе картографии лежит потребность в переносе координат места и ландшафтных характеристик на пригодную для этого плоскую поверхность с градуированной сеткой. К XV в. как в исламском мире, так и на Западе существовали обширные перечни, содержавшие координаты многих сотен мест, но вопрос о выборе подходящей координатной сетки оставался открытым. Существовали стандартные теории, основанные на работах Птолемея и более поздних авторов, писавших об астролябиях и существенно дополнивших обычные методы проекции, используемые в астролябии. Эти теории интересовали только ученых и не отвечали запросам мореплавателей. В первое время наибольшим авторитетом пользовалась проекция Птолемея. В 1507 г. Мартин Вальдземюллер выпустил роскошную настенную карту мира, пышность и великолепие которой символизировали благоговение перед великим александрийцем, но были далеки от прагматичного мира мореплавателей (на ил. 113 показан небольшой фрагмент этой карты). Занимая порядка трех квадратных метров, она представляла собой вытянутый в горизонтальном направлении вид картографической проекции, изобретенной Птолемеем. Многочисленные ранние издания «Географии» Птолемея обеспечили преобладающее влияние его модели ровно в то время, когда сведения о земной поверхности стали стремительно пополняться в результате путешествий, предпринятых такими мореплавателями, как Диаш, да Гама, Колумб, Кабот, Веспуччи и Магеллан. Беспрецедентная по размерам и сложности карта Вальдземюллера содержала последние открытия своего времени, включая полный контур африканского континента и восточное побережье недавно открытого «четвертого» континента. Как известно, именно он назвал Южную Америку «Америкой» в честь Америго Веспуччи – ее предполагаемого первооткрывателя. Спустя некоторое время Вальдземюллер обнаружил свою ошибку и попытался исправить ее, перестав включать имя Америго в последующие издания карты. Но, как мы теперь понимаем, было уже поздно, и континент навсегда сохранил название «Америка».

Мореплаватели могли повышать детализацию грандиозной птолемеевой карты мира, но не имели возможности использовать ни саму эту карту, ни наиболее ценное произведение Птолемея по астрономии. Однако они обладали тем, что на английском языке называлось rutter (лоция), на французском – routier, а на португальском – portolano; первоначально она представляла собой обычную тетрадь, в которой капитан фиксировал по магнитному компасу курсы между портами и мысами, расстояния между ними, время высокой воды в новолуние и полнолуние, приблизительную оценку того, с какого расстояния была впервые замечена береговая линия, глубину воды и т. д. (Лоцманская карта – это обычная карта с прочерченными на ней курсами.) Этот тип литературы стал необычайно востребован после того, как его впервые пустили в печать – самые первые экземпляры напечатали в Италии в 1490 г. В ходе XVI в. к ним стало прилагаться все большее и большее количество теоретического материала. Путешествия с целью поиска и открытия новых земель по самой своей природе не могли вестись с помощью традиционных лоций, однако потребности тех, кто ходил под парусами по великим европейским торговым маршрутам (например, между Англией и Бордо или Кадисом при перевозке вина) должны были предусматривать такую возможность. Копии сборников немудреных подсказок, ловких приемов и других секретов из документов, составленных мореплавателями, шли нарасхват, и каждый торговый маршрут давал материал для новых публикаций. Постепенно Северное море и Балтийский торговый флот обогнали по значимости винные торговые пути. Голландцы с их сложной береговой линией и моряками из Антверпена – города, ставшего в начале XVI в. крупнейшим торговым центром, – поставляли самые лучшие лоции этого периода; и англичане с благодарностью копировали их. Позднее появился целый ряд английских лоций, являвшихся зачастую не более чем откровенным переводом с голландского, хотя и с указанием первоисточника. И во всех них приводились неточные, но легкие для запоминания правила использования неба в навигации.

Затем, в последний год XVI в., появился английский текст, обеспечивший на многие десятилетия превосходство англичан в теории и практике навигации. В отличие от большинства предыдущих сочинений, он был составлен не как результат случайных обстоятельств. Книга Эдуарда Райта «Некоторые ошибки в навигации» представляла собой работу, написанную норфолкским специалистом, хорошо знавшим математику, с 1587 г. являвшимся членом Кембриджского колледжа. В 1589 г. королева Елизавета I поручила ему заняться усовершенствованием английского мореходства. В какой-то мере этому поспособствовало то, что Елизавета все еще испытывала тревогу по поводу намерений короля Испании Филиппа II, чей огромный флот Армада был разгромлен в 1588 г. при попытке вторжения в Англию, и, по всей видимости, ее сильно встревожил этот поступок. Райта отправили совместно с графом Камберлендом для совершения налета на Азорские острова, и во время этого путешествия он завел дружбу с Джоном Дэвисом, автором другого хорошо известного текста и разработчиком квадранта Дэвиса. По большому счету скомпилированная Райтом книга «Некоторые ошибки…» являлась шедевром ревизионизма, написанным человеком, хорошо знакомым с математикой и вместе с тем имевшим практический опыт морских путешествий. Обнаруженные им «Ошибки» касались не только недочетов конструкции и неправильного употребления таких инструментов, как поперечный жезл, что могло дезориентировать мореплавателей на целый градус по широте, эквивалентный 60 морским милям. Вряд ли можно найти раздел указанного предмета, изученного Райтом вдоль и поперек и не подвергшегося бы доработке. У нас нет возможности подробно рассмотреть здесь этот вопрос, но один из разделов требует особого внимания, это картография, к которой он также применил имеющееся у него математическое знание.