Помимо отвращения к случайности, люди испытывают нелюбовь к вероятности как таковой, к тому, чтобы мыслить мир как набор так или иначе вероятных событий. Пусть вероятность одних событий близка к 100 %, других к 0 %, и это создает иллюзию однозначности. Но ничто не 0 %, и ничто не 100 %, и слишком много важного между. В реальном мире ответ скорее не «да» или «нет», а, например, «30 %». Но мыслить так не в наших привычках. Нам нужен более однозначный мир, чем он есть. Если чего-то сильно хочется, то это повод задуматься, не избегаем ли мы реальности.

Начать можно с того, что люди предпочитают слова, а не цифры. Но статистические массивы весят больше, чем слова и самые яркие случаи.

Цифры склонны врать меньше. Можно сказать, цифровое мышление точнее аналогового. По определению. И если есть возможность его включить, лучше включить.

Например, часто предпочитают маленькую невыгодность большой неопределенности. Психологически так приятнее, но математически хуже. Классический пример, любимый экономистами: выбор между акциями и облигациями. В России слово облигации лучше заменить депозитами. Под акциями понимается покупка всех крупных компаний помаленьку – так называемая покупка индекса. Под депозитом понимается депозит в крупном банке, надежно, под скромный процент.

Акции – это очень большая неопределенность, если смотреть на коротком отрезке, например в год. Они могут упасть в цене на 50 %, могут и больше. По итогам года может быть что угодно, но вдолгую всегда будет возврат к средним значениям. А средняя доходность на 2–3 % выше, чем у депозитов и облигаций. По определению, когда вы даете деньги в долг (будь то депозит или облигация) вы прямо или косвенно даете в долг владельцам компаний, то есть акционерному капиталу. Если бы акционерный капитал не имел дополнительную доходность на эти деньги, он не давал бы в долг. Но вы можете войти в сам этот капитал напрямую! И эта дельта хотя бы в 2–3 % заложена изначально. Иногда дельта бывает больше. Мы сейчас сильно упрощаем, опускаем кучу нюансов, но суть такова – владельцу пакета акций гарантирована большая неопределенность здесь и сейчас и небольшой бонус по итогу.

Как устроена нормальная психика? Она видит большую неопределенность, сложно не заметить, например, падение российских акций на 80 % в 2008 году. Видит и боится. А разница в 3 % годовых почти не заметна на глаз. Выбор в пользу депозитов очевиден. Если мозг видит так, он будет совершать такой выбор в любое время и в любой стране мира. И ошибаться всякий раз.

Если аналоговое мышление заменить цифровым, во-первых, оно перестанет испытывать ужас от вероятностного характера мира, во-вторых, быстро посчитает, во что выльются лишние 3 % по итогам жизни. Сложные проценты творят чудеса, и конечный капитал будет различаться в несколько раз. Допустим, есть такой жизненный план обычного человека: откладывать немного денег с зарплаты, ближе к пенсии купить квартиру, сдавать ее и иметь как бы вторую пенсию. В плане надежности это едва ли не оптимум, рентные платежи точно не упадут на 80 %, гиперинфляция не страшна и т. д. Минус только, что ее нельзя купить сразу. И вот первый способ копить на нее – класть деньги на депозит, второй – скупать акции, все подряд и понемногу. Первым способом наш герой скучно накопит на 1-комнатную квартиру, вторым способом с приключениями на 3-комнатную. Разница уже не 3 %, не так ли? Цифровое мышление видит это сразу, обычное не увидит никогда.

Если кому-то чужды примеры про инвестиции, можно найти их, наверное, про что угодно, где есть понятия выгоды, неопределенности и риска.

То, что люди обычно считают лучшей судьбой – с насыщенной, как ее называют, личной жизнью, сильными чувствами, карьерными взлетами, удовлетворением различных любопытств – обычно связано с большей неопределенностью. Если у вас нет собаки, ее вам и не потерять. Ввязываясь во что-то, мы обычно не знаем, насколько гарантирован результат. Влюбленность останется безответной, бизнес прогорит, переезд себя не оправдает – все возможно. Гарантировано лишь одно: вы вступили в зону неоднозначности. Если это само по себе кажется плохим, а средняя психика в среднем находит это плохим, можно туда не идти. Но то, что кажется отказом от риска и непонятности, обернется отказом от лучшего.

Еще одна ловушка: часто предпочитают полностью исключить небольшой риск, чем снизить вероятность большого. Психологический оптимум здесь снова против математического.

Можно снова показать это на деньгах. Например, небольшой риск: потеря части сбережений в результате просадки портфеля ценных бумаг. Если деньги лежат в акциях и облигациях, этот риск неизбежен и он есть всегда. Риск назван сравнительно небольшим, потому что никогда не теряется все, и почти всегда портфель восстановит стоимость. Пример большого риска: потеря всех или почти сбережений вследствие непоправимого краха. Например, гиперинфляции, банкротства вашего должника, большой войны, социалистической революции. Это бывает редко, но бывает, если вы одолжили не тем (неважно, кстати, в какой форме – депозит, облигация, просто займ), или не в той валюте, или вам не повезло со страной.

Теперь о том, как видятся риски нормальной психике, далекой от цифрового мышления. Первый риск, небольшой, можно исключить полностью, если положить деньги в банк. Второй риск на 100 % исключить нельзя, но можно почти исключить. Мировые войны и социалистические революции все же случаются реже, чем гиперинфляции и дефолты. А с ними бороться можно: раскидайте деньги по разным корзинам, не храните деньги в деньгах, отдавайте предпочтение акциям. Вы существенно снизите главный риск № 2, хотя тут вылезет небольшой риск № 1. Цифровое мышление сразу видит, что с ним надо примириться, ничего не поделаешь. Но мышление обычного человека (по крайней мере, обычного россиянина) считает, вероятно, наоборот. Депозит кажется надежнее, чем акции. Именно потому, что самый вероятный риск, хоть и мелкий, там полностью исключен. Ну а раз суперриск все равно исключить нельзя, черт с ним. Будем надеяться, на наш век стабильности хватит.

Увы, рациональна обратная стратегия. Лучше существенно снизить риск рака, чем полностью исключить риск ОРЗ. Но если присмотреться, привычка действует в самых разных местах, мы показали на деньгах – просто там, где цифры, все лучше видно. Но паттерн универсален. Когда кто-то решает «убрать свидетелей», кто-то лечит пустяковую болезнь заведомым наркотиком или непонятно чем, кто-то делает глупости, чтобы кто-то другой не обиделся, – обычно мы меняем меньший риск на больший. А думать при этом можем что угодно.

Живя в вероятностном мире, мы часто должны судить о чем-то по выборке: «Я три раза в жизни видел Ивана, два раза он был пьяным. Наверное, Иван алкоголик». Может быть, конечно, и алкоголик. Но три – это не выборка. В случае Ивана нам еще могут помочь косвенные улики. Возможно, Иван сам представляется алкоголиком, возможно, его слава чуть впереди него. В случае с людьми проще, а вот там, где есть просто массивы, три – точно не выборка. Тридцать тоже.

Посмотрим на типовом примере соцопроса. Возьмем пример из книги Леонарда Млодинова «(Несовершенная случайность», немного перефразировав. Если нужно узнать, какой процент горожан города Гадюкинска поддерживает своего мэра, бесполезно спрашивать одного прохожего. Его ответ не даст вообще ничего, но достаточное число опрошенных даст нам очень точную картину.

Допустим, в Гадюкинске мэра поддерживает ровно 60 % населения. Сколько человек надо опросить, чтобы результат попал в нишу от 58 до 62 % с вероятностью 99,9 %? Математик, знакомый с теорией вероятности, назовет точную цифру – 25,5 тысячи человек. Правда, в Гадюкинске может вообще не проживать столько народу… Ладно, пусть нас устроит точность плюс-минус 5 %. То есть с вероятностью 95 % мы не ошибемся более чем на 2 %. Сколько надо опросить? Задача уже становится проще, данная приемлемая точность достигается при опросе 370 человек.

Однако если спросить жителя самого Гадюкинска, сколько гадюкинцев ему хватит для точной картины, вряд ли он будет опрашивать более ста человек, и есть риск, что удовлетворится ответами первых десяти. Семь человек скажут, что мэр плохой, и ему этого хватит. Для неподготовленного мышления 370 человек кажется астрономической цифрой, 7 кажется куда ближе.

Например, чтобы правильно понять, что есть, нужно учитывать то, чего не стало. Иначе мы впадаем в так называемую ошибку выжившего. Это очень популярная ошибка. Сложно найти область, где ее нельзя было бы совершить.

Поясним на логической задачке, взятой из игры моей дочери. Там были карточки, вопрос и три варианта ответа. Итак, вопрос в студию. За точность исторических данных не ручаюсь, здесь это неважно. Первая мировая война. В британской армии только сейчас догадались выдать солдатам каски, но случился ужас – число раненых увеличилось! Неужели с касками воевать хуже, чем без них, и надо вернуть, как было? Варианты ответов примерно такие: «тыловые крысы-штабисты все напутали», «каски были бракованные и сами ранили солдат», «солдаты в касках осмелели, стали лезть на рожон, и вот пожалуйста – раненых стало больше». Несмотря на некоторую обтекаемость ответа, выбрать надо первый вариант. Точный ответ: потери в армии состоят не только из раненых, но и из убитых. Ранение в голову обычно смертельно, и число таких ранений, благодаря каскам, уменьшилось. Прежде всего, стало больше выживших солдат, часть из которых, конечно, раненые. Больше выживших – больше людей в лазаретах. И не смейте трогать каски!

Не знаем, как насчет настоящих касок, но пример не такой уж вымышленный. Только это было не в Первую, а Вторую мировую, и было связано с самолетами. Американские математики решали, где надо укрепить обшивку военных самолетов. Здравый смысл подсказывал, что в тех местах, где самолеты чаще всего получали попадания. А попадания посчитали у вернувшихся на аэродромы. Но правильное решение обратное. Те попадания, с которыми самолеты возвращаются, как раз не указывают на главные уязвимости. В настоящих слабых местах попаданий у вернувшихся нет, потому что с ними никто не вернулся. А считать ранения только у выживших и будет «ошибкой выжившего». Так математика посрамила якобы здравый смысл, а пример вошел в учебники.

Эта ошибка пронизывает самые разные сферы. Возьмем самый экстравагантный пример. Многие молодые люди могут счесть выгодным занятие наркодилера. Наркобароны живут широко, это верно. Но эти боссы – яркая ошибка выжившего, это те, кому сильно повезло. А посчитать надо всех, кто заходил в этот бизнес. Тех, кто сел в тюрьму, погиб в конкурентной борьбе, сам подсел на свой товар. Наконец, тех, кто так и остался мелким розничным торговцем. Не самый страшный финал карьеры, зато частый. В известной книге Стивена Левитта и Стивена Дабнера «Фрикономика» показано, как в среднем складываются такие судьбы и как в среднем бандитская сказка оборачивается едва ли не худшей профессией по шкале риск / доходность. Менее выгодное занятие, чем профессия, например, стоматолога.

Вокруг этой ошибки крутится инвестиционная индустрия. Даже самые солидные конторы не брезгуют рекламой типа «Фонд акций электроэнергетики показал 56 % годовой доходности». Подразумевается, что инвестор должен счесть 56 % нормой прибыли от волшебной отрасли энергетики, продать все и купить паи этого фонда. Но на следующий год будет уже реклама «37 % годовых в фонде металлургии», а энергетика будет в минусе, как и предупреждал мелкий шрифт («доходность в прошлом не гарантирует доходность в будущем», но кто же это читает?). Козыри свежи, но дураки будут те же. Если у вас с десяток отраслевых фондов, какой-то из них всегда будет лучше среднего. Его и будут пиарить по итогам отчетного периода. Из этих соображений отраслевые фонды обычно и держат. Чем больше – тем лучше.

А вот для покупателя паев чем их больше – тем хуже. Если у компании всего один фонд, как у Уоррена Баффета, и он на 10 % обыграл рынок, это интересно. Если таких фондов пять и какой-то из них обыграл рынок, это сомнительный успех. Если вас интересует реальность, спрашивайте, какая средняя доходность у всех пяти фондов. И тем более у всех двадцати пяти, если вас соблазняют широким фронтом.

Чтобы сработал тот же капкан, число фондов можно заменить числом временных интервалов. Пусть фонд один, но существует двадцать лет. И вот по итогам года он занял первое место в стране! Это же достижение? Пока вы не увидите статистику по остальным девятнадцати годам, это непонятно что.

Чтобы заработать на неумении клиентов считать, не нужно быть банком или инвестиционной компанией. Любой частный трейдер (особенно плохой трейдер) быстро понимает, как именно впечатляется лох, заводит десять копеечных счетов и пытается добиться рекорда хоть на одном. Остальные можно слить в ноль и просто не показывать. А под рекордный результат собирать миллионы в управление.

Аналогично, если у вас достаточно много астрологов, политологов и гадателей на кофейной гуще, чьи-то прогнозы всегда будут поражать отличной точностью. Правда, заранее не известно, чьи именно. Наконец, если вы сами астролог, политолог и гадатель на гуще, ваше дело – не унывать и дать как можно больше прогнозов. То, что не сработает, можно даже не прятать. Тот, кому пришло бы в голову их проверить, и так никогда не будет вашим клиентом. А для потенциального клиента это выше его понимания.

«Я экстрасенс, – говорит вам некто. – Если я угадаю, какой гранью выпадет кубик, вы же поверите, что я экстрасенс?» Он говорит «три», и выпадает три. Ну что, поверим? Очень многие вот на этом этапе уже начинают относиться всерьез. Хотя таким образом экстрасенсы – каждый шестой житель Земли. С вероятностью почти 17 % вы тоже экстрасенс, кстати.

Теперь представьте, что случается нечто, вероятность чего лишь 1 %. Или даже 0,01 %. Чем меньше, тем больше впечатление, правда? Если считать чудом крайне редкие события, в жизни будет полно чудес. Но это не чудеса, а всего лишь большие редкости – которые обязательно должны были с кем-то случиться. Жизнь достаточно длинная.

А вот другая история про другое, но по сути про то же самое: люди не умеют считать вероятности. Это известная история про шары. Вы знаете, что в мешке куча шаров, зеленых 60 %, красных 40 %. Шар случайно достают из мешка, потом кидают обратно, трясут мешок и достают следующий. Вы должны правильно угадать цвет, за каждую угадайку вам даже немного платят. Конечно, вы умный человек и всегда будете говорить слово зеленый.

И вы удивитесь, что большая часть людей не проходит этот тест. Иногда они почему-то говорят красный. Некоторые будут даже склоняться к тому, что красный полагается говорить в 40 %. Нет, слово зеленый надо говорить в 100 % случаев. Случайность на то и случайна, что там нет паттернов и ожиданий. Как, скорее всего, упадет монетка, если до этого выпали три орла? Почему иным так сложно принять, что 50/50 никак не меняется? Если бы вероятностям толком учили в школе, это проходили бы не позднее пятого класса.