11.5.4 Подход к проблеме оптимизации многоцелевой продукции
Проблема создания базовых схем многоцелевых оптимальных эквивалентных систем (ОЭС) характеризуется оперированием большим количеством оптимизируемых переменных, динамическим и комбинаторным характером накладываемых связей и ограничений. Это требует декомпозиции задачи оптимизации ОЭС, создаваемых, в том числе на модульных принципах, в интересах множества видов продукции, на совокупность более простых подзадач.
Декомпозиция и решение подзадач возможно благодаря специфическим свойствам оптимизируемого показателя, связей и ограничений исходной задачи (аддитивности локальных показателей, линейному характеру ограничений и т. п.).
Рассмотрим выбранный вариант математической модели оптимизации многоцелевой ОЭС
RF(v) Є {1…, m}
{y 4v 0} Є D Y(y)
{u(t)} Є U(y, t).
Формальную основу декомпозиции модели (4.1) составляет взаимная независимость разнотипных блоков (модулей) ОЭС yj стратегии А при выполнении единичных функциональных заданий v Є V. При этом взаимное влияние блоков в стратегии, образующей ОЭС, моделируется соответствующими изменениями областей специализации OS(yj) и мер областей специализации М(OS(yj)).
На основе сформированного подхода к созданию оптимальной многоцелевой ОЭС сформулируем основные этапы решения проблемы создания искомой системы.
Первый этап заключается в формировании критерия эффективности ОЭС. Второй – в описании множества функциональных заданий для ОЭС, включая условия и ограничения их решения. Третий этап заключается в построении пространства технологий, направленных на создание вариантов блоков, модулей ОЭС и комбинаций их реализации, и формировании на их основе допустимых стратегий функциональных блоков (модулей) многоцелевой ОЭС, способных выполнить необходимую совокупность заданий:
A = {yj}, yj Є Y, j = 1, m. (4.2)
Следующий этап заключается в исследовании сравнительной эффективности технологий, с помощью которых возможно создание оптимальных эквивалентных систем. На следующем этапе оптимизируется процесс функционирования ОЭС. При этом для заданной стратегии А и распределяющей функции RF(v), v Є V определяются оптимальные режимы функционирования каждого блока (модуля) ОЭС, с учетом множества параметров настройки и управления {yv, u(t)} из условия оптимума показателя эффективности всей многоцелевой системы:
F*(V, y, {yv}, {u(t)}, RF(v)) = extr F (V, A, {yv}, {u(t)}, RF(v)) (4.3)
yv Є Yv
u(t) Є U(y, t)
В результате проведенных на этом этапе исследований происходит формирование базовых технологий создания ОЭС.
Решение задачи (4.3), как правило, не совпадает с решением задачи функционирования отдельной системы (отдельного варианта продукции) при выполнении единичного задания:
f*(v, y, yv, u(t)) = extr f(v, y, yv, u(t)). (4.4)
y Є Y
yv Є Yv(y) u(t) Є U(y, t)
и относится к числу динамических.
Следующий этап заключается в более точном определении облика многофункциональной ОЭС. Одним из моментов этого этапа исследований является определение оптимальных областей специализации {D(yj)} блоков (модулей) стратегии многоцелевой ОЭС:
F*(V, A, RF(v)) = extr F (V, A, RF(v)) (4.5)
RF(v) Є {1, 2…, m}
v Є d(y)
A = const
Эта задача сводится к уточнению функций отдельных модулей ОЭС и лежит на стыке параметрической, связанной с получением исходной информации о возможностях технологий, и динамической, связанной с обработкой полученной информации при реализации ОЭС.
На следующем этапе определяется оптимальная стратегия блоков (модулей) многоцелевой ОЭС при известном числе типов блоков ОЭС, областей их специализации и режимов функционирования. В результате решения задачи
F*(V, A, RF(v)) = extr F (V, A, RF(v)) (4.6)
A = {yj} определяются оптимальные проектные параметры m типов блоков (модулей) ОЭС.
Следовательно, модель многоцелевой модульной ОЭС является обобщением известных моделей создания ОЭС в одноцелевой постановке с учетом взаимного влияния выделенных подзадач. В связи с этим оптимизация многоцелевой модульной ОЭС должна быть проведена на основе итерационной процедуры последовательного уточнения решения оптимизационных подзадач (4.1)…(4.6).
Математическая модель формирования многоцелевой модульной ОЭС, как системы, реализующей рациональную технологию, может быть упрощенно представлена следующим алгоритмом (рис. 11.15).
Таким образом, решение проблемы определения базовой технологии создания рациональных вариантов многоцелевой продукции (ОЭС) целесообразно осуществлять по следующей схеме:
• описание множества решаемых с помощью продукции задач,
• учетом условий и ограничений их решения;
• построение пространства признаков технологий создания ОЭС, определение процедур выделения информации о них;
• определение вариантов обликов многоцелевой продукции ОЭС и технологий их реализующих;
• выбор базовых методов и формирование адаптивных алгоритмов создания многоцелевой продукции (ОЭС) с учетом возможностей реализации компонентной базы, блоков и модулей на основе перспективных технологий;
• вычисление показателей эффективности многоцелевой продукции (ОЭС);
• цикличное улучшение параметров многоцелевой продукции ОЭС и корректировка состава базовых технологий;
• определение базовой технологии создания многоцелевой продукции (ОЭС).
Рис. 11.17. Алгоритм формирования рациональных вариантов многоцелевой продукции (ОЭС) и определения базовой технологии создания этой продукции
