Трансформация мысли
В этой главе мы проведем различие между репрезентацией мысли и трансформацией мысли, после чего проанализируем пространственные трансформации и их (многочисленные!) полезные следствия, а затем — наши пространственные способности и способы их развить.
От тела в мире мы переходим к уму. Мы наполнили ум (и мозг) тем, что важнее всего для нашей жизни: лицами, телами, объектами, сценами, событиями. Мы вывели их на сценическую площадку ума, где тот может использовать их, обдумывать, проигрывать, трансформировать. Когда актеры — объекты любого типа — находятся на сцене, мы можем играть с ними. Мы способны превращать их в символы в математике, слова в поэзии, частицы в физике, молекулы в химии, здания в квартале, танцоров на сцене. Менять их формы, размеры и свойства. Их местоположения и действия. Эта сцена — сцена воображения, и наши возможности на ней огромны.
Мышление начинается с чего-то — с идеи или проблемы, неопределенной или четкой. Затем вы делаете с этой идеей нечто, неким образом трансформируете ее, и — вуаля! — новая идея. В итоге вы можете начать работать над новой идеей, пока не проработаете ее полностью, не зайдете в тупик или просто не охладеете к ней. И так далее. Иногда мышление сопровождается инструкциями: правилами умножения, техникой игры на фортепиано, шагами вальса, химическими заданиями. Это не значит, что следование инструкциям тривиально, — инструкции не всегда ясны. Следование им иной раз требует сосредоточения и размышления, но инструкция есть инструкция. Она подобна рецепту, сообщающему вам, что делать на каждом этапе — как при приготовлении блюда, во время сборки лего или предмета мебели. Рецепты и инструкции по сборке — это последовательности действий над реальными объектами, которые пошагово трансформируют их во что-то другое. Правильная последовательность действий со сливочным маслом, сахаром, яйцами, мукой и разрыхлителем превращает непонятное месиво в пирожные. Куски дерева можно превратить в стол или книжный шкаф. Кирпичики лего — в лошадок и роботов.
Сборка — это действия, осуществляемые над реальными объектами. Мышление — ментальные действия, осуществляемые над ментальными объектами, т.е. идеями. Действия над идеями, трансформирующие их во что-то другое. Мы говорим о мышлении, как если бы речь шла о действиях над идеями. Мы откладываем идеи в сторону, переворачиваем вверх ногами или выворачиваем наизнанку. Мы разделяем их на части или соединяем. Мы компонуем и перекомпоновываем, увеличиваем, растягиваем, переворачиваем, объединяем, копируем, добавляем, перепутываем, извлекаем, переносим, склеиваем, толкаем, перегибаем, смешиваем, рвем, украшаем, разделяем, сколачиваем, рассыпаем, прячем, уничтожаем, поворачиваем, поднимаем и продырявливаем как реальные объекты, так и ментальные. Мы видели в предыдущих разделах и увидим снова, что выполнение реальных релевантных действий помогает ментальным — мышлению.
Конечно, не любая готовка или сборка следует инструкциям. Шеф-повара, будь то профессионалы или любители, на ходу придумывают новые рецепты или специально их разрабатывают. Раушенберг знаменит тем, что подбирал на улицах мусор и использовал его в своих работах. Левитт создавал произведения искусства, систематически и методично компонуя линии, ящики и кубы. Если вы или я попытаемся сделать то же самое — увы, вряд ли результат будет произведением искусства. Не существует рецепта ни для Раушенберга, ни даже для более методичного Левитта. Только пробы и ошибки, практика, навык, опыт и, разумеется, талант. То же с мышлением. Нет рецепта создания хорошего романа, запоминающейся мелодии, захватывающего фильма, изящного чайника или неотразимой теннисной подачи. Нет рецепта, позволяющего узнать, что вы хотите сделать, когда приедете в Рим, или почему выборы закончились так, а не иначе, рецепта перестановки мебели в вашей гостиной и выбора следующего хода в шахматах. Есть схемы, ограничения, практические правила, выработанное чутье: что придает результату вкус, что дает сбалансированную композицию, какие ходы в шахматах с большей вероятностью приводят к успеху. По-настоящему интересное и стимулирующее мышление не следует рецепту; рецепта такого — творческого — мышления вообще не существует.
Репрезентации и трансформации
Немного терминологии. То, что я называю идеями, многие психологи называют репрезентациями. Репрезентации находятся в уме, а не в мире, хотя часто приходят именно оттуда. Репрезентации считаются чем-то статичным, чем-то таким, что можно рассматривать и обдумывать, мысленно изменять. Конечно, в действительности никаких репрезентаций в мозге не существует; просто нам удобно описывать их подобным образом. Репрезентация заключает в себе информацию, важнейшую для идеи или проблемы. Репрезентации так же схематичны, как карты. Аэрофотосъемка не дает хорошей карты; хорошая карта выбирает информацию, важную для конкретной задачи — скажем, для управления автомобилем, пешего туризма или езды на велосипеде, и упрощает, подчеркивает и даже искажает ее. Например, дороги не были бы видны на многих картах при соблюдении масштаба, поэтому их увеличивают. Слабые изгибы дорог также на карты не попадают. Карты часто сообщают дополнительную информацию, например названия улиц и городов, границы штатов, регионов или стран; иногда на них обозначают цветом высоты и глубины.
Репрезентации, присутствующие в уме, могут поступать извне, из восприятия: из вида города, который вы осматриваете, лица человека вдали, которое кажется вам знакомым, или шахматной доски на столе. Вы помещаете в свой ум не все, что видите; скорее, содержимое ума извлекается из наблюдаемого и обычно обрабатывается поступающими изнутри интерпретациями — такими как имя человека или назначение здания: банк, универмаг, церковь. Репрезентации могут иметь и всецело внутреннее происхождение, например, когда вы обдумываете, какой сделать ход в шахматной партии, как переставить мебель в гостиной или какой дорогой вернуться домой, чтобы по пути сделать все дела. Репрезентации принимают разные формы. Одни склоняются к изобразительности, как шахматная доска, нотная запись, разыгрывающаяся перед вами сцена или гостиная, которую вы себе представляете. Другие скорее описательны, как, например, слова песни, ваши реплики в пьесе или список дел. Они могут быть музыкальными, как мелодия песни, или двигательными: движения пальцев при исполнении музыкальной пьесы или открывании замка, движения тела при нырянии или теннисной подаче. Многие репрезентации фактически мультимедийны.
Хотя количество репрезентаций безгранично, число их типов конечно. Все типы также имеют варианты и комбинации. Репрезентации могут рассматриваться как интернализованное восприятие, соответственно, визуальные репрезентации имеют некоторые визуальные свойства — цвет, к примеру, пространственные — определенные пространственные свойства, например композицию, размер или удаленность, аудиальные репрезентации обладают рядом акустических свойств (высота тона), а вербальные — семантическими и синтаксическими.
То, что я назвала действиями над идеями, психологи часто именуют трансформациями. Иногда мы используем термин операция, позаимствованный из компьютерных наук. Подобно бесчисленным действиям над реальными объектами в реальной жизни, нами совершаются бесчисленные ментальные действия над идеями, или трансформации репрезентаций. Вспомните список действий пространственного характера: соединять, поднимать, выбрасывать, компоновать и т.д. Некоторые трансформации нежестко связаны с определенными областями, среди них арифметика, кулинария, музыка, язык, манипуляции с ДНК или шахматы, но целый ряд их носит общий характер. И очень многие основываются на действиях тела в пространстве, как в реальности, так и в воображении. Ментальные трансформации удобно мыслить как интернализированные действия. Аналогично и репрезентации можно считать интернализированным восприятием.
Мысленное вращение
Определите, чем являются буквы F и R и цифры 5 на рис. 4.1 — копиями или зеркальными отображениями друг друга. Затем задумайтесь, как вы это поняли.
Мысленное вращение было представлено миру в 1971 г. с большой помпой. Вы проделали его, обдумывая, одинаковыми или зеркальными являются на рисунке буквы и пятерки. Тип мышления при этом очень сильно отличается от того его типа, который позволяет сделать вывод, что поскольку Сократ человек, а все люди смертны, то и Сократ смертен. Мышление в данном случае радикально отличается от принятия решения о том, какой фильм посмотреть и покупать ли собаку. Оно не слишком отличается от действия по сложению 5 + 7, чтобы получить 12, потому что, как выяснилось, математическое мышление имеет слой пространственного. Возможно, вы сделали то же, что и я: представили себе линейку с идущими слева от 1 цифрами, каждая из которых отмечена вертикальной черточкой: удлиненные черточки соответствуют числам, кратным пяти и десяти. Мой ум скользнул на отметку 5, затем 10, затем еще на два деления и получил 12.
Мысленное вращение — бесспорно, визуально-пространственная трансформация. Оно сравнивалось с наблюдением за реальным вращением какого-то объекта в пространстве. Несколько слов о суровых буднях участников первого эпохального исследования. Вместо букв или цифр в нем использовались пары изображений десяти соединенных кубиков с двумя разнонаправленными сочленениями. Это так же трудно описывать, как и мысленно вращать. На изображениях образованные кубиками фигуры демонстрировались под разными углами, либо в плоскости изображения, либо повернутыми «в глубь» его. При повороте на один и тот же угол половина пар изображений оказывалась аналогичными, а половина — зеркальными. Испытуемым показывали много пар этих фигур — наполовину одинаковых, наполовину зеркальных — в течение многих дней. Угол поворота между изображениями менялся от пары к паре от 0º до 180º. Вследствие столь обширной полученной практики некоторые участники начали мастерски выполнять задание. Их результаты стали достаточно стабильными, и они очень редко ошибались. Исследователей интересовало, зависит ли время принятия решения о том, одинаковы фигуры каждой пары или зеркальны, от угла поворота между ними. Чтобы принять это решение, можно, в частности, мысленно повернуть пары на одинаковый угол и «посмотреть», совпадут ли они. Если люди действительно мысленно вращают фигуры, приводя их в соответствие, то чем больше разница в ориентации двух фигур, тем больше времени это должно занимать. Так и оказалось: 12 вариантов различной ориентации, от 0º до 180º, дали 12 точек на прямой линии, показывающих увеличение времени реакции с увеличением расхождения ориентации, — как если бы в мозге имелся постоянно крутящийся диск и вы помещали бы на него фигуру и поворачивали ее. Однако это потрясающее заявление ученых о свойствах ума оказалось чрезмерным упрощением.
Открытие мысленного вращения было особенно поразительным с учетом состояния дел в этой сфере науки в те времена. Когнитивная революция, начавшаяся в конце 1950-х и в 1960-е гг., сбросила оковы бихевиоризма и позволила ученым проникнуть в ум человека. Трудность состояла (и до сих пор состоит) в том, чтобы помещением ума в мир показать, что происходит в этом уме. Однако в области мышления доминировал язык (эта ситуация во многом сохраняется). Это как раз несложно — предложить людям прочесть или выслушать что-то, затем произнести или написать, а потом сделать из их слов вывод, о чем они думают. Кроме того, когда люди размышляют о размышлении, то приходят к мысли, что мыслят словами. Как же изучать образы пространственные или визуальные? Звуковые, обонятельные, тактильные? Как извлечь их из голов в мир, в котором возможно их объективное наблюдение? Словами нельзя адекватно передать образы. Рисование не поможет — многим людям слишком трудно нарисовать образы, которые им представляются. Много и тех, кто говорит, что вообще не видит никаких образов, — поэтому пространственное и визуальное мышление невозможно увязать с субъективным опытом. Изучение времени реакции при выполнении задач на пространственное, визуальное или акустическое мышление позволило поместить ум в мир. В случае мысленного вращения непрерывный пространственный процесс идеально предсказывал время реакции.
Казалось, эти поразительные открытия свидетельствуют о том, что люди с легкостью мысленно вращают фигуры вплоть до совпадения, словно наблюдая, как они поворачиваются, пока не сольются. Однако находились чрезвычайно умные люди, не справлявшиеся с этим заданием; некоторые отказывались от участия в эксперименте. Иногда люди признаются, что им нелегко дается мысленное вращение, они проверяют часть за частью, глядя то туда, то сюда. Движения глаз подтверждают это: взгляд снова и снова перемещается между фрагментами фигур, словно проверяя их по частям. Разумеется, это все равно визуально-пространственное мышление, даже если оно фрагментарное, а не целостное. Те испытуемые, чьи движения глаз и субъективный опыт свидетельствовали о целостном мысленном вращении, лучше проходили батарею тестов на пространственное мышление, чем те, чьи движения глаз и субъективный опыт предполагали поэтапное сравнение. С тех пор вариант теста на мысленное вращение стал одним из главных показателей пространственных способностей. Скоро мы рассмотрим этот дар подробнее.
Мысленное вращение — когда вы представляете находящееся перед глазами нечто иначе ориентированным — есть кое-что большее, нежели загадочное умение, изучаемое в лабораториях. Мы используем его, когда лежим, когда распознаем объекты, находящиеся не в вертикальном положении, и читаем тексты под странными углами. Мы прибегаем к нему, когда складываем пазл, наводим порядок на полках и в ящиках, укладываем чемодан, собираем велосипед или предмет мебели, вставляем ключ в замок. Хирурги, сварщики, электрики, футбольные тренеры, математики, дизайнеры моды и интерьеров, градостроители, садовники, физики, пожарные, архитекторы, баскетболисты, дантисты и многие другие постоянно применяют мысленное вращение и другие формы пространственного мышления в работе — или игре. Не стоит, однако, переживать, если вам оно не дается. Помните, что мысленное вращение можно выполнять разными способами, по частям или методом проб и ошибок. Более того, хотя некоторые счастливчики, похоже, родились с этим навыком, его можно выработать обычным способом — практикой. Да и вообще — адвокатам, журналистам, историкам, бухгалтерам, руководителям, философам, поэтам и переводчикам пространственное мышление для работы необязательно.
Тесная связь между мысленными и физическими действиями очевидна при наблюдении за людьми, выполняющими задание на мысленное вращение. Пытаясь решить подобную задачу, многие неосознанно двигают руками, словно поворачивая объект. При этом они выполняют задание быстрее и точнее. По мере накопления опыта и совершенствования вращательные движения рук имеют тенденцию пропадать. Предполагается, что физическое вращение способствует интернализации мысленного. Участники других исследований поворачивали колесо по часовой стрелке или против, решая задачи на мысленное вращение, и оно выполнялось быстрее и точнее, когда направление ручного вращения совпадало с оптимальным направлением мысленного. Если же эти направления оказывались противоположными, время выполнения задания и количество ошибок увеличивались. Дополнительные свидетельства того, что мысленные действия напоминают физические, были получены из исследований по нейровизуализации, показавших, что мысленное вращение активизирует моторные области мозга. Мысленные действия не просто напоминают физические; оказывается, параллельное выполнение физических действий помогает мысленным.
Две перспективы: внешняя и внутренняя
Решая задачу на мысленное вращение, мы смотрим на объект извне. Мы можем мысленно вращать любые объекты, знакомые и незнакомые, имеющие смысл, например письмо или стул, и не имеющие смысла, например геометрические фигуры, двумерные и трехмерные. Задачи различаются сложностью и временем реакции. Так, по результатам исследований время принятия решения, одинаковыми или зеркальными изображениями являются пары по-разному ориентированных асимметричных букв, таких как R и G, не имеет линейного распределения. Вращение буквы на 90º от вертикального положения, скорее всего, не увеличит времени реакции, но переворачивание вверх ногами существенно его увеличивает. Очевидно, мы довольно хорошо распознаем виды сбоку.
Однако, представляя собственное тело, по-разному ориентированное в пространстве, мы принимаем внутреннюю перспективу. Посмотрите на тело на рис. 4.2 и скажите, какая рука вытянута, правая или левая.
Если вы похожи на большинство людей, то представили свое тело в этом положении и затем сделали вывод, вытянута ваша левая (верно) или правая рука. Во многих житейских ситуациях требуется мышление именно этого типа, скажем, когда вы объясняете, как добраться от вашего офиса до дома, или прокладываете маршрут по карте. В каждый момент выбора вы должны решить, куда повернуть — налево или направо. Это больше похоже на пространственно-двигательное воображение, чем на визуально-пространственное. Вы можете ощутить его в своем теле, обдумывая подобную задачу. Если вы похожи на меня, то даже слегка поворачиваетесь. Вспомните, как в детстве ломали голову, какой стороной надеть куртку или свитер, в каком направлении повернуть крышечку или какая рука у вас правая, что остается проблемой для многих взрослых. Вспомните футбольные пасы и теннисные подачи, танцы, йогу и гимнастику. Игру на пианино или скрипке, использование рук при формовке глины на гончарном круге или при занятиях каллиграфией. Как повернуть тело, плечи и руки, чтобы дотянуться до вещи, закатившейся под кровать. Как отшвырнуть противника в единоборстве.
Размышление о том, как собственное тело двигается и поворачивается в пространстве, можно перенести в лабораторию в качестве визуально-пространственного задания, не требующего гимнастических навыков. Одно из них вы только что опробовали. В каждом из множества подходов испытуемые смотрят на тела вроде изображенного выше в разных ориентациях с одной вытянутой рукой; их задача — ответить, какая это рука, правая или левая. Другой вариант: они видят по-разному ориентированные руки и отвечают на тот же вопрос. Хотя стимулы являются визуальными, решение о том, правая или левая это рука, принимается, главным образом, посредством пространственно-двигательного воображения. Иными словами, чтобы вынести это суждение, люди представляют себя или свои руки в такой же ориентации. Как и при мысленном вращении объектов, время реакции при выполнении этих заданий демонстрирует устойчивые паттерны, но другие — в данном случае они отражают представление двигательных актов, а не наблюдение за пространственной трансформацией. В отношении рук люди дольше выносят суждение «право — лево» при необычном положении руки и быстрее — при привычном. Мысленные вращения как объектов, так и тел выполнялись в компьютерном томографе. Как выяснилось, оба задания активизируют пересекающиеся, но не полностью совпадающие зоны мозга. Отчасти те же, отчасти другие.
Удивительно, но люди, потерявшие руку, тоже могут выполнять эти задания, т.е. способны определить, какая рука вытянута и правой или левой является изображенная конечность, однако делают они это медленнее тех, у кого руки на месте. Согласно предположениям, потеря возможности физического движения негативно сказывается на воображаемом, что также свидетельствует в пользу тесной связи воображения и действия. Продолжение следует!
Как реальным вращением руки можно способствовать мысленному вращению, так и, по-настоящему повернув тело, можно поспособствовать его воображаемому повороту. В одном цикле экспериментов люди проходили короткий маршрут с двумя поворотами. Затем их просили вернуться к началу пути. Если они только представляли себе повороты, то сильно ошибались, но, поворачивая действительно, даже с завязанными глазами, были гораздо более точными. В обоих случаях мысленного вращения — как объектов, так и тел — воображаемые действия упрощаются реальными. Реальные действия не обязательно полностью совпадают с воображаемыми, но они им соответствуют: поворот руки для воображаемого вращения объекта и поворот тела для его воображаемого вращения.
Реальное вращение помогает мысленному, однако, физически двигаясь прямо вперед или назад, мы, судя по всему, не помогаем себе вообразить движение вперед или назад. Вращение же в пространстве вызывает радикальные изменения пространственных отношений окружающих нас вещей: то, что было вверху, может оказаться справа, а объект, бывший слева, теперь очутился сзади. Копирование движения явно помогает нам обновлять эти пространственные отношения. Движение вперед или назад — перенос в пространстве — может изменить то, что впереди и сзади, но не меняет того, что справа и слева. Обновление пространственных отношений при воображаемом переносе, очевидно, не представляет трудностей и не выигрывает от подспорья в виде реального движения.
Все это указывает на сложность мысленного вращения, будь то собственное тело или объекты у нас перед глазами, а также на роль соответствующих действий тела в поддержке этого мышления.
Создание образов: мысленное рисование
Мысленное вращение вызвало огромное воодушевление в научном мире и породило другие замечательные исследования пространственного мышления. Если ум может представить вращение, на какие еще чудеса он способен? Можем ли мы вообразить, как предметы меняют размер, местоположение, форму? Или добавить к ним части, удалить, перекомпоновать их? Можем ли внимательно рассмотреть их, чтобы вынести суждение, например о величине и расстоянии? Да, люди с большей или меньшей легкостью выполняют эти и многие другие мысленные манипуляции. Попробуйте сами. Представьте себе половину грейпфрута выпуклой стороной вверх, плоской вниз. Теперь вообразите, что подвешиваете к середине плоской части заглавную букву J. Что у вас получилось?
Вы только что построили нечто у себя в голове из словесного описания без каких-либо визуальных входных данных. Мысленное конструирование, как и физическое, оказалось пошаговым процессом. Соответственно, чем больше частей, тем дольше оно длится. Например, фигуру на рис. 4.3 можно описать как состоящую из двух частей (двух пересекающихся прямоугольников) или пяти частей (пяти квадратов, сгруппированных определенным образом). Фигура одна и та же, но, если описывать и воспринимать ее как имеющую две части, построение образа в уме требует меньше времени, чем при описании и восприятии ее как пятичастной.
Мысленное конструирование повторяет физическое и в том, что это пошаговый процесс собирания из частей. Однако аналогия является более глубокой. Сначала выполните другое задание, знакомое из начальной школы, на геометрические аналогии. Попробуйте решить задачу, представленную на рис. 4.4.
Для решения необходимо передвинуть маленькую верхнюю фигуру (круг или треугольник) внутрь большей нижней (прямоугольника или трапеции) и увеличить ее. Можно, наоборот, сначала изменить размер меньшей фигуры, а затем сместить ее в большую. Порядок выполнения действий неважен, как и при сложении ряда чисел.
Мы предлагали испытуемым подобные задачи на геометрические аналогии. В каждой требовалось осуществить две или три трансформации из большего набора возможных трансформаций. После решения каждой задачи участники исследования сообщали, в каком порядке они их производили. Хотя испытуемые были вольны выбрать любой порядок, их предпочтения совпадали: почти все следовали одному и тому же. Затем мы предложили другой группе выполнить трансформации либо в этом предпочитаемом порядке, либо в каком-то другом. Когда студенты второй группы использовали предпочитаемый порядок, то действовали быстрее и точнее. Поскольку математика не налагает никаких ограничений на порядок выполнения трансформаций, такие ограничения должны быть когнитивными, и мы задумались над этим вопросом. Возможно, испытуемые делали более трудные задания сначала, пока им было на что смотреть, а потом переходили к более простым, которые следовало выполнять полностью в уме. Итак, мы спросили участников исследования, какие трансформации дались им труднее, а также замерили, какие отнимают больше времени — это еще один показатель сложности. Красивая идея, но результаты ее не подтвердили. Тестируемые предпочитали сначала передвигать, затем поворачивать или отражать, затем удалять мелкую часть, затем добавлять половину или менять размер, затем затемнять / покрывать штриховкой и наконец добавлять мелкую часть. Самой быстрой и простой трансформацией была первая (передвигать), а самой медленной и трудной — вторая (поворачивать или отражать). Итак, ни время, ни трудность задания не объясняли порядок действий. Мы по-прежнему ничего не понимали.
Затем мы взглянули на проблему под другим углом, и нас озарило. Вы, вероятно, обнаружили, что если поместить заглавную J под половинку грейпфрута, то получится зонт. Для этого трюка нужно мысленное конструирование, хотя и менее сложное, чем при представлении в уме структур лего или Tinkertoy. Осуществление серии трансформаций для решения геометрической задачи методом аналогии — тоже задание на мысленное конструирование, двумерное, напоминающее мысленное рисование. Если мысленное рисование представляет собой интернализированное физическое, то последовательность создания рисунка должна объяснять порядок трансформаций. Так и оказалось. Мы предложили еще одной группе испытуемых представить, что они рисуют простой объект, например трость. Затем расспросили их о порядке рисования — он оказался очень близок к порядку трансформации. Рисование имеет неотъемлемые ограничения. Если вы рисуете, то должны первым делом решить, куда поместить карандаш на странице; иными словами, где поместить объект — это движение. Затем вам нужно принять решение, в каком направлении начать рисовать, т.е. как ориентирован объект, который вы изображаете, — это вращение или отражение. Следующее решение: на какое расстояние, рисуя, удалиться от исходной точки, — иначе говоря, какого размера объект. Это соответствует задачам удалить, добавить половину или изменить размер. Когда вы нарисовали объект, то можете его затемнить/заштриховать или добавить мелкую часть. Таким образом, мысленным конструированием — в данном случае рисованием — и объясняется таинственный порядок выполнения мысленных упражнений, необходимых для решения геометрической задачи методом аналогии. Одновременно это обнажает некоторые источники потрясающей креативности ума. Воображение тщательно проработанных сцен похоже на интернализированное рисование.
Анимирование изображений: шаг за шагом
Пошаговое мысленное конструирование — поразительный трюк ума, позволяющий создавать бесчисленное множество мысленных объектов и менять их, их конфигурацию и действия. Самые из нас в этом одаренные — хореографы, топологи, инженеры, игроки в настольный теннис, — как представляется, способны мысленно анимировать подобные изменения, т.е. представлять трансформации частей, формы и местоположения по мере их осуществления. Танцующие или ныряющие тела; механические системы, такие как насосы или тормоза… Верно, так представляется, но более внимательное изучение свидетельствует о другом.
Мы, обычные люди, должны представлять себе движение всякий раз, когда переходим дорогу перед приближающейся машиной. Хватит ли нам времени — или водитель сбросит скорость? Это сложное суждение, частично пространственное, частично социальное, и цена ошибки высока. К сожалению, и пешеходы, и водители «надежно ненадежны» в этих суждениях, даже если имеют большой опыт. По данным Национального совета по технике безопасности, в США примерно 40 000 человек погибли в ДТП в 2016 г. Почти 6000 были пешеходами. Конечно, не все смерти оказались вызваны недостоверными суждениями пешеходов или водителей, но во многих случаях без неверных оценок не обошлось.
Бейсболисты-аутфилдеры, казалось бы, должны мастерски владеть мысленной анимацией — представлять траекторию летящего меча, когда бросаются его ловить. Ловят мяч они действительно прекрасно, иначе не удержались бы в команде, но, судя по всему, обходятся без мысленной анимации траектории. То есть у мозга нет алгоритма точного расчета пути летящего мяча. Аутфилдеры выработали эвристики, или приближенные методы оценки того, в каком направлении и насколько далеко нужно бежать, чтобы поймать мяч. Оценки корректируются «по ходу», пока аутфилдер бежит. Собаки, ловящие фрисби, и, по-видимому, люди, ловящие фрисби, похоже, делают то же самое.
Летящие мячи и приближающиеся автомобили — это единичные объекты в движении. Возможно, мы лучше представляем себе механические системы в действии? Увы, и это трудная задача для большинства людей. Мы анимируем действие таких систем пошагово, иногда с большими усилиями. Возьмем полиспаст — его движение равномерно и непрерывно. Вы тянете веревку, веревка проворачивает блок, и подвешенный на веревке груз поднимается. А теперь предположим, что вы рассматриваете неподвижный чертеж системы блоков и вам нужно ответить, как вращается каждый. Если вы наблюдаете за полиспастом в действии, то сразу видите, как вращается каждый блок — по часовой стрелке или против. Однако большинство людей не могут мысленно анимировать систему блоков по ее чертежу. Чтобы понять из чертежа направление вращения каждого блока, они анимируют их по одному, шаг за шагом, дискретно. Пожалуй, еще интереснее тенденция стартовать от умозрительного начала — с человека, тянущего веревку, хотя если начать с «конца» с грузом, то можно быстрее и эффективнее вынести суждение о характере движения последнего блока.
Мысленная анимация, как и мысленное рисование, представляется концептуально управляемым и пошаговым процессом, а не сплошным и непрерывным аналоговым переходом.
Пространственные способности
Однажды меня попросили написать книгу о пространственных способностях: для чего они нужны, как узнать, есть ли они у вас, и как их развить. Я ответила, что это будет или очень короткое повествование, или очень длинное и скучное. Вот содержание короткой книги. Способности к пространственному восприятию полезны в футболе, баскетболе, снайперской стрельбе, го, хоккее, естественных науках, математике, инженерной деятельности, дизайне, изобразительном искусстве, моде, сценографии, хореографии, столярном деле и хирургии — как минимум. Вероятно, у вас они есть, если вы легко выполняете задания на мысленное вращение. В противном случае упражняйтесь, это поможет.
Теперь версия подлиннее, надеюсь, пока еще не скучная. Для начала развеем миф из области популярной психологии: люди не делятся по признаку вербального или визуального мышления. Навыки вербального и визуального мышления во многом (обратите внимание на это уточнение) независимы. Вам могут хорошо даваться оба, плохо даваться оба или хорошо одно и плохо другое. Далее, подобно вербальным способностям, пространственные не единообразны, у них много оттенков.
Наконец — как это происходит при музыкальной, спортивной и практически любой другой одаренности — некоторые счастливцы, по-видимому, рождаются с ней, но остальные могут развить ее упорным трудом. Исследования с участием близнецов выявили (что в данном случае неудивительно) влияние на пространственные способности как наследственности, так и среды. Даже те, кому посчастливилось родиться с этим даром, должны упорно трудиться, чтобы достичь совершенства. Никакой музыкальный талант не превратит человека мгновенно в скрипача-виртуоза, никакая спортивная одаренность не сделает его немедленно звездой по прыжкам в высоту, и никакая мера пространственных способностей не поможет в один миг стать вторым Фрэнком Ллойдом Райтом или Эйнштейном. Опыт, как и талант, может быть весьма специализированным, что известно всякому, организовывавшему бейсбольную команду, симфонический оркестр или группу дизайнеров. Спорт преподает изящный урок: важно как то, с чем вы приходите в мир, так и то, как вы распоряжаетесь этими качествами. Чтобы стать выдающимся прыгуном в высоту, бейсболистом-шортстопером или футболистом-квотербеком, нужны особые физические характеристики, талант и тренировка. Всё из вышеперечисленного.
Оценка пространственных способностей
Пространственные способности тесно связаны с пространственными трансформациями и другими формами пространственного мышления. Стандартизованные показатели этого таланта отсутствуют; при оценке широко используются варианты заданий на мысленное вращение, а также другие тесты на мысленные пространственные манипуляции — скажем, геометрические задачи на аналогии, мысленное складывание коробки из плоской заготовки или определение, в какую сторону вращается деталь механической системы. Примеры представлены на рис. 4.5.
