30

ОШИБКА ИГРОКА

Почему не существует выравнивающей силы Судьбы

Летом 1913 года в Монте-Карло случилось невообразимое. Люди толпились вокруг рулетки в казино и не могли поверить своим глазам. Уже двадцать раз подряд шарик в колесе попадал на черное поле. Многие игроки пытались использовать уникальный шанс и делали ставку на красное. Сейчас, вот сейчас все изменится! Но вновь и вновь выпадало черное. И снова, и снова. Лишь на двадцать седьмой раз шарик лег наконец на красное. К этому моменту все игроки уже стали банкротами. Они потеряли миллионы.

Средний показатель уровня интеллекта у школьников в больших городах составляет 100. Возьмем для исследования случайную выборку из 50 школьников. Первый ребенок, которого вы протестировали, показал уровень IQ = 150. Как вы думаете, каким окажется средний показатель у 50 школьников? Люди, к которым я обращался с этим вопросом, в большинстве своем отвечали: 100. Они полагали, что каким-то образом тот суперумница, интеллектуал, который оказался первым, будет уравновешен каким-нибудь очень глупеньким школьником с IQ = 50 (или двумя другими ребятами с IQ = 75). Но при такой небольшой выборке это маловероятно. Надо исходить из того, что остальные 49 учеников в соответствии со средним показателем в популяции покажут IQ = 100. Считаем: 49 раз IQ = 100 плюс один раз IQ = 150 разделить на 50, и получаем средний показатель IQ = 101.

Оба примера — со случаем в Монте-Карло и с уровнем интеллекта школьников — демонстрируют одно и то же: люди верят в некую выравнивающую силу Судьбы. Это и есть ошибка игрока (gambler’s fallacy). Но в том-то и дело, что при независимых, отдельных событиях нет никакой балансирующей, выравнивающей силы. Шарик, которым играют в рулетку, не помнит, сколько раз он уже ложился на черное поле.

Один мой друг ведет поразительную работу — с игрой в лотерею. Он заполняет таблицы, где записывает все отмеченные цифры. При покупке нового билетика он ставит крестики на тех цифрах, которые реже всего встречались. И эта работа — коту под хвост. Все та же ошибка игрока.

На эту тему есть забавная шутка. Один математик, когда ему надо лететь на самолете, берет с собой бомбу в ручную кладь. Объясняет он это так: «Вероятность того, что на борту самолета есть бомба, очень мала, а вероятность того, что тут есть две бомбы, стремится к нулю».

Допустим, монетку подбрасывали трижды и все три раза она приземлилась вверх орлом. Вас просят сделать ставку в 1000 евро — на следующий бросок. Вы поставите на орла или решку? Если вы рассуждаете как большинство людей, то поставите на решку, хотя вероятность, что выпадет орел, ровно такая же. Мысль о решке — опять же ошибка игрока.

Изменим условия игры. Монетку бросали 50 раз, и 50 раз выпадал орел. Вы опять должны сделать ставку в 1000 евро (собственных денег!). Орел или решка? Вы умный и уже прочли главу до этого места, поэтому улыбаетесь. Вероятность одинаковая.

Но это же классическая профессиональная деформация мышления математиков! В здравом уме вы, несомненно, поставите на орла: как тут не предположить, что вас хотят провести, поскольку монета с одной стороны утяжелена?

В одной из предыдущих глав мы рассматривали регрессию к средним показателям. Например, если там, где вы живете, случился минусовый температурный рекорд, вероятно, в ближайшие дни потеплеет — до нормы. Если бы погода была игрой в рулетку, то вероятность повышения температуры воздуха составляла бы 50%, как и вероятность ее снижения. Но погода не играет в рулетку. Комплекс разных причин и условий обеспе­чивает выравнивание экстремальных показателей в погоде. Иногда, однако, ситуация усугубляется: богатые становятся богаче — существует такая тенденция. Акции, взлетев, начинают внезапно пользоваться усиленным спросом и дорожают (до определенного пункта) именно потому, что они взлетели. Это явление, обратное эффекту выравнивания.

Вывод: присматривайтесь внимательнее к тому, какого рода явление вы наблюдаете. Что перед вами — ряд обусловленных событий или отдельные случаи, не связанные между собой и ни от чего не зависящие? Последнее, впрочем, обычно бывает лишь в казино, лотереях и книгах о разных теориях. В обычной жизни события чаще взаимосвязаны и зависят одно от другого: что-то уже случившееся влияет на то, что про­изойдет в будущем. Не стоит верить в благую, выравнивающую баланс силу Судьбы (разумеется, за исключением тех сфер, где происходит регрессия к средним показателям).

Отправить