Глава 9. Спор великих
Какова вероятность высказать неверное суждение в квантовой механике? Она резко увеличится, если добавить: «не подумав». Вот довольно распространенное утверждение: «как бы далеко ни разошлись две подсистемы, они остаются жестко связанными». Это и есть физическая бессмыслица, против которой правильно возражали Эйнштейн, Подольский и Розен. А разгадка такова: подсистемы на большом расстоянии, разумеется, физически никак не связаны, они независимы. Но условная вероятность для одной из них, разумеется, зависит от того, какое состояние второй подсистемы мы отбираем. И явление это, как мы видим, не специально квантовое, а есть и в классической физике, и даже в повседневной жизни. Предсказание скачком изменяется при изменении условий отбора событий.
А. Б. Мигдал.
Поиски истины
Подводя итоги историческим аспектам и параллелям развития квантовой механики, необходимо заметить, что ее основные идеи, сформулированные Бором, Шредингером, де Бройлем, Эренфестом и Гейзенбергом, дали не только математический аппарат расчета энергетических состояний атомов и молекул. Стандартная формальная модель для вычисления матричных элементов межорбитальных переходов была не только незамедлительно востребована экспериментальной физикой, но и содержала определенный философский подтекст. На первое место при анализе квантовых явлений вышла вероятность протекания того или иного процесса локализации микрообъекта или же его делокализации.
В разгоревшейся полемике по фундаментальным основам теории квантов Альберт Эйнштейн, оппонируя Бору, широко использовал свой любимый метод мысленных экспериментов. Сама суть полемики «Бор – Эйнштейн» свелась к принципам устройства окружающего мироздания. Может ли объект быть принципиально непредсказуем в своем поведении? Или его непредсказуемость лишь недостаток нашего знания об устройстве Вселенной на «сверхквантовом» уровне? Тогда какие новые параметры микрообъектов здесь могут скрываться? Можно сказать, что точка зрения Бора с самого начала превалировала в «официальной физике», однако всегда находились «еретики», которые предлагали свои версии того, что лежит за границей квантового мира, внося изрядный переполох и сумятицу в сообщество теоретиков. Можно отметить две любопытные реплики в споре великих. Эйнштейн: «Я не верю, что бог бросает кости…»; Бор: «Альберт, не стоит указывать богу, что ему делать…»
В то время опытная база квантовой механики только складывалась, и в своих спорах теоретики активно использовали мысленные эксперименты. Один из них показался Эйнштейну настолько удачным, что в дальнейшем он вместе с учениками, Подольским и Розеном, посвятил ментальному опыту отдельную статью «Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?». Так возник знаменитый парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена (ЭПР-парадокс), породивший дискуссию о законченности квантовой теории и полноте описания микросистем в ней. Эта полемика продолжается вплоть до настоящего времени, так, сейчас в ней участвуют два известных теоретика: Роджер Пенроуз в роли Эйнштейна и Стивен Хокинг в роли Бора.
При анализе эксперимента Эйнштейн, Подольский и Розен полагали, что два различных измерения над одной частью квантовой системы не могут привести к различным состояниям второй составляющей в силу отсутствия взаимодействия между ними. Это гипотетическое свойство квантовых систем получило впоследствии название локальности. Альтернативную точку зрения, согласно которой «в результате двух различных измерений, произведенных над первой системой, вторая система может оказаться в двух различных состояниях…», исследователи отвергли.
Одним из первых с обширными комментариями к работе Эйнштейна выступил Нильс Бор. Вскоре после выхода знаменитой статьи, содержащей описание ЭПР-парадокса, Бор громогласно заявил, что мысленный эксперимент ЭПР не только не отменяет соотношения неопределенностей, но и не создает никаких препятствий для применения квантовой механики.
В свое время, проанализировав многие мысленные эксперименты, Бор высказал соображение, что ЭПР-парадокс есть результат предположения о локальности квантовых систем. По мысли Бора, именно отказ от локальности и признание существования связи между разделившимися частями целостной квантовой системы устраняет парадокс ЭПР. Результаты измерения квантовой системы зависят от ее состояния и устройства измерительных приборов. Так, в полном соответствии с принципами волновой квантовой механики, ЭПР-коррелированные частицы могут характеризоваться одной общей волновой функцией. Следуя Бору, можно предположить, что в момент измерения над одной частицей происходит изменение общей волновой функции двухчастичной системы, как квантового объекта из коррелированных подсистем.
Нильс Бор и Альберт Эйнштейн – спор гениев
Философия успокоения Гейзенберга – Бора (или религия?) так тонко придумана, что предоставляет верующему до поры до времени мягкую подушку, с которой его не так легко спугнуть. Пусть спит… Большой первоначальный успех квантовой теории не может заставить меня поверить в лежащую в основе всего игру в кости.
А. Эйнштейн.Физика и реальность
В заключение полемики Бор подытожил, что Эйнштейн вправе полагать квантовую теорию неполной, но ее практическая эффективность от этого не уменьшается. С Бором согласились многие теоретики, однако противоположной точки зрения придерживались научные школы во главе со Шредингером и видным советским физиком академиком В. А. Фоком. Не в полной мере были согласны с выводами, следующими из копенгагенской интерпретации, и выдающиеся авторитеты в области атомной физики, советские академики А. С. Компанеец и Б. Б. Кадомцев.
Парадокс ЭПР имел большое значение для развития квантовой теории. Прежде всего, он стимулировал интерес к коррелированным состояниям квантовых частиц. Когда такие состояния были обнаружены экспериментально для фотонов, началось бурное развитие новой области в физике – квантовой оптики. Кроме того, эксперименты с коррелированными парами квантовых частиц (их также называют ЭПР-парами) позволили проверить, действительно ли вероятностное поведение характерно для отдельной квантовой частицы, или это свойство совокупности частиц.
Что же получили физики в результате многочисленных экспериментальных исследований различных сторон ЭПР-парадокса, и кто же оказался прав в историческом споре Эйнштейна и Бора?
В течение последних десятилетий прогресс в теоретической физике, достигнутый группой исследователей, возглавляемых ирландским физиком Джоном Беллом, и экспериментальные данные Алана Аспекта и его коллег убедительно продемонстрировали, что Эйнштейн был не прав. Про электроны, как и про любые другие частицы, нельзя одновременно сказать, что они находятся в таком-то месте и имеют такую-то скорость. Квантовая механика показывает, что это утверждение не только не может быть проверено экспериментально, но оно, кроме того, прямо противоречит другим, недавно полученным экспериментальным данным.
Квантовая запутанность
Возьмем две микрочастицы и назовем их для образности А – «Алиса» и Б – «Боби». Пусть данные квантовые объекты рождаются в одной точке, а затем разлетаются в разные стороны. В момент рождения ни у одной из частиц не определены координата и импульс, но в силу закона сохранения импульса сумма их импульсов в любой последующий момент времени равна нулю (как до рождения частиц). Теперь любое измерение координатного местоположения Алисы приведет к коллапсу ее волновой функции, и в тот же момент «схлопнется» волновая функция Боба, поскольку его координаты автоматически уточняются через данные Алисы! Если волновая функция полностью характеризует частицу, то, значит, с Бобом действительно что-то произойдет, а ведь измерение проводилось над Алисой, которая могла быть в этот момент очень далеко, даже на другом краю Метагалактики от Боба! Это напоминает мистическую магию – Алиса дергает за невидимую ниточку, и где-то во Вселенной возникает улыбающийся Боб! В этом и заключается суть ЭПР-парадокса.
Тут нам надо познакомиться еще с несколькими ключевыми словами из очень странного и необычного языка квантовой физики. Вспомним, что вероятностный характер квантовых микросистем не сводится только к классической неопределенности неполного знания параметров объекта. Поэтому для описания квантовых систем используется специальное понятие: состояние. Иначе говоря, можно считать, что если квантовый объект находится в определенном состоянии, то ему можно сопоставить некоторый каталог Шредингера, включающий уже известную нам волновую функцию и новые понятия: вектор состояния и матрицу плотности. Что же такое вектор состояния и матрица плотности?
Поляризация электромагнитного излучения: а – поперечная, б – продольная
Электромагнитную волну можно упростить до колеблющихся перпендикулярно магнитных и электрических компонент, это хорошо демонстрирует пример квантов электромагнитного излучения – фотонов. Поляризующая пленка или специальный объектив фотоаппарата поляроид пропускает весь свет, если он поляризован вдоль штриховки на пленке, и задерживает весь свет, если его поляризация перпендикулярна штриховке.
Вектор состояния является одним из основных понятий квантовой физики, представляя собой математический вектор, задание которого в определенный момент времени полностью определяет состояние квантовой системы, а если известно, как она взаимодействует со своим окружением, то и ее эволюцию в дальнейшем. Понятие вектора или амплитуды состояния было предложено Дираком. То, что амплитуда состояния представляет собой вектор, следует из еще одного важнейшего положения принципа квантовой теории – принципа суперпозиции состояний. Состояние квантовой системы, которое можно описать вектором состояния, называется чистым состоянием, в отличие от более широкого класса смешанных состояний, описываемых матрицами плотности. В свою очередь матрица плотности (или оператор, т. е. математический элемент, переводящий одну величину в другую) представляет собой один из способов описания состояния квантовой системы. В отличие от волновой функции, пригодной лишь для описания чистых состояний, оператор плотности в равной мере может задавать как чистые, так и смешанные состояния.
Каталог Шредингера является своеобразным «паспортом» квантовой системы, содержащим статистическую информацию о функциях распределения тех или иных параметров, полученных в результате ансамбля измерений.
