Атом и поле

Моя сегодняшняя лекция посвящена квантовой теории, которая берет начало от двух параллельных и даже взаимно дополняющих друг друга исторических источников. Первый из них – это свойства электромагнитного излучения (но не те, которые имеют значение для теории относительности), второй – стремление познать структуру атома. Говоря о структуре атома, я имею в виду атомы, с которыми имеет дело химик или специалист в области спектроскопии, а не атомы, с которыми имеет дело физик, работающий на гигантском ускорителе. Второе направление также представляет интерес, но фактически оно возникло в течение последних десятилетий и как следует не разработано, тогда как квантовая теория приобрела почти законченный вид еще тридцать пять лет назад.

Касаясь вопроса об электромагнитном излучении, следует прежде всего еще раз несколько подробнее остановиться на том, что переменное магнитное поле создает электрическое поле, переменное же электрическое поле генерирует магнитное, и этот процесс перекачки порождает электромагнитные волны. Эти волны обладают весьма важными, глубокими, хотя и несколько абстрактными свойствами, которые являются общими для всех других явлений, именуемых физиками волновыми процессами. Всякая электромагнитная волна характеризуется векторами электрической и магнитной напряженности, которые колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях; в частности, они могут совершать периодические во времени колебания, принимая то положительное, то отрицательное направление и обращаясь в нуль при переходе от одного к другому; эти векторы могут колебаться в противоположных фазах, так что когда напряженность электрического поля равна нулю, напряженность магнитного поля максимальна, и наоборот; и все это движется со скоростью света в направлении, перпендикулярном к напряженности как электрического, так и магнитного полей. Это один из видов электромагнитных волн, рассмотрением которых мы и ограничимся.

Рис. 1

Волна характеризуется тремя параметрами: длиной волны λ, частотой колебаний v и скоростью распространения c. Длина волны измеряется расстоянием между двумя соседними максимумами вектора электрической напряженности. Частота определяется скоростью изменения электрического поля в данной точке со временем. Произведение этих двух величин есть скорость распространения волны, равная для электромагнитной волны скорости света, так что c = λv. Можно определить длину и частоту любой волны, например звуковой волны или волны, образующейся на поверхности воды. Произведение этих величин тоже определяет скорость волны, т. е. соответственно скорость звука и скорость движения гребня волны, распространяющейся в воде.

Важное свойство любого волнового процесса, будь то распространение электромагнитных волн, распространение звука, колебание водной поверхности (в последнем случае особенно легко наблюдать явление, о котором идет речь ниже), заключается в следующем. Если две волны перекрываются в некоторой области пространства и времени, то они взаимодействуют и соответствующие возмущения складываются. Например, напряженность электрического поля, обусловленного двумя электромагнитными волнами, равна сумме напряженностей электрических полей каждой волны в отдельности. То же относится и к напряженности магнитного поля.

Это означает, что при наложении двух волн электрические поля могут либо складываться (рис. 2, б), либо гасить друг друга (рис. 2, а) в зависимости от взаимного расположения волн.

Весьма важно отметить, что интенсивность света или электромагнитного излучения, переносимая ими энергия и многие количественные характеристики вызываемых ими эффектов пропорциональны не напряженности электрического поля, а квадрату напряженности.

Рис. 2

Глядя на рис. 2, вы видите, что волны при интерференции могут складываться, в результате чего амплитуда волны удваивается (рис. 2, б) и, следовательно, учетверяется ее интенсивность; но волны могут также и гасить друг друга, как показано на рис. 2, а, где одна волна с достаточно большой положительно амплитудой полностью гасится другой, с такой же по величине, но отрицательной амплитудой.

Таковы общие свойства волн, которые я считал нужным изложить, и сделал это, надеюсь, не совсем необоснованно. На них мы будем ссылаться в течение всей сегодняшней лекции. Следует помнить, что эти свойства характерны для всех видов волн: волн на поверхности воды, звуковых и всех электромагнитных, в том числе самых длинных радиоволн, используемых для радиопередач, микроволн, тепловых, световых, ультрафиолетовых, рентгеновских, вплоть до самых высокочастотных, которые могут вообще существовать.

Одно из следствий этого свойства волн заключается в том, что световые волны от разных источников могут интерферировать. Для иллюстрации приведу лишь два примера. К одному из них мы еще вернемся.

Рис. 3

На рис. 3 показаны источник S – диафрагма с очень узкими щелями – и выходящие из этих щелей расходящиеся световые волны. Кривые линии обозначают гребни световых волн: в точках совпадения гребней свет особенно интенсивен, а в точках совпадения гребня со впадиной волны света нет вообще. Таким образом, наличие этих двух отверстий создает чередование ярких и затемненных областей, явление, которому нельзя было бы дать объяснения, рассматривая распространение света от каждой щели в отдельности, и которое характеризуется длиной волны и расстоянием между щелями. Если бы было много щелей, расположенных на одном и том же расстоянии друг от друга, свет распространялся бы от них в определенных направлениях, определяемых соотношением между длиной волны и расстоянием, разделяющем щели. Такой набор щелей называется решеткой.

Сотни экспериментов показали, насколько изящно можно объяснить явления распространения света, такие как отражение, прохождение через щели, дифракция на решетке и дисперсия, с помощью простых представлений об интерференции световых волн. До сегодняшнего дня не возникает ни малейшего сомнения в правильности такого описания. К нему прибегают всякий раз при проектировании радиолокационной антенны, а также при анализе вопросов электромагнитного излучения и его распространения вблизи различных объектов. Свет или радиоволны от различных зазоров сходятся, причем результирующая интенсивность зависит от разности фаз взаимодействующих волн. В этом аспекте волны являются абстрактными в том смысле, что движение материи отсутствует и нет никакого движущегося эфира. В то же время эти волны конкретны, поскольку существуют электрические и магнитные поля, те самые, о которых столько мечтал Фарадей, поля, поддающиеся измерению. Гребень каждой волны соответствует значению максимальной напряженности электрического поля в определенный момент времени, а каждая впадина – значению максимальной напряженности магнитного поля в каждый момент времени. (Проводить такие измерения для световых волн чрезвычайно утомительно, но когда речь идет о длинных радиоволнах, то дело сводится к довольно простому эксперименту, который хотя многому и не научит, но зато подтвердит здравость вашего ума.) Но вот на рубеже прошлого и нынешнего веков этой гармоничной картине природы электромагнитного излучения был нанесен сильный удар, после которого она уже не смогла приобрести прежний вид. Чтобы объяснить случившееся, лучше было бы вообще не касаться истории, но я расскажу, как открыл это Планк.

В газе, состоящем из молекул, каждая молекула в среднем обладает одной и той же энергией, которая является мерой температуры газа. Если вы имеете электромагнитное поле в некотором замкнутом объеме, то может показаться, что волна данной длины должна обладать примерно той же энергией, как и любая другая, и эта энергия пропорциональна температуре материи, образующей замкнутое пространство и излучающей указанные волны. Уже с первого взгляда это представляется абсурдным, поскольку согласно теории относительности не существует предельной длины волны, ибо достаточно сесть в скорый поезд – и волны станут короче. Следовательно, в любом ограниченном объеме пространства тепловое равновесие между материей и излучением может наступить только при бесконечно большом содержании энергии. Энергия попросту будет выкачиваться из материи, пока все не станет абсолютно холодным, поскольку вся энергия будет передана электромагнитному полю. Как известно, это не соответствует истине.

В поисках объяснения Планк воспользовался следующими известными ему фактами. Он знал, что для электромагнитных волн чрезвычайно низких частот закономерность, согласно которой все электромагнитные волны в замкнутом пространстве обладают одинаковой энергией, соответствует истине. Он знал также, что, когда дело касается чрезвычайно высоких частот, имеет место совершенно иное явление; при этом энергия, которой обладает волна, равна энергии, которая была бы необходима для образования так называемого кванта энергии, характеризуемого величиной hv. Планк ввел постоянную h, чтобы связать оба изученных режима. С тех пор она известна под названием постоянной Планка. Как видите, эта постоянная такова, что, будучи умножена на частоту, она дает величину энергии. Называемая также квантом действия, она будет встречаться снова и снова, являясь как бы эмблемой атомной физики.

Планк получил формулу, которая примирила противоречия, возникавшие ранее при описании свойств равновесного излучения в замкнутом пространстве, а также довольно точно определил величину введенной им постоянной. Но при этом ему пришлось исходить из возможного, но формального предположения, что свет излучается не непрерывно, подобно волне, а в виде отдельных порций энергии, кратных частоте и равных hv. Он не верил в эту возможность и в течение многих лет пытался вывести свою формулу без такого сенсационного предположения, которое полностью противоречило представлению о свете как о волне. Ведь согласно его гипотезе свет не мог излучаться подобно радиоволнам, возбуждаемым, например, при движении зарядов; процесс испускания света должен был сопровождаться излучением порций энергии; а если отсутствует возможность излучения такого количества энергии, то ничего не происходит; если же излучение энергии возможно – происходит испускание кванта света, и если существуют условия для многократного повторения процесса, то это и происходит многократно. Естественно было думать, что Планк мог допустить ошибку в таком сложном, запутанном, имеющем статистический характер вопросе; и он сам долгие годы упорно надеялся, что так оно и есть.

Но в этом он был неправ. Его надежде был нанесен тяжкий удар, когда в год создания специальной теории относительности Эйнштейном была написана еще одна работа, которая оказалась даже более ошеломляющей. Эта работа очень тесно связана с открытием Планка.

Если направить на металлическую поверхность не слишком красный свет, то электроны, находящиеся в металле, будут вылетать из него. В лаборатории было открыто довольно странное явление: если, например, удвоить интенсивность света, то это повлияет не на скорость электронов, а на их число. Конечно, если мыслить свет как электромагнитную волну, интенсивность которой возрастает, то можно ожидать, что на электроны будет оказано более сильное воздействие. Однако ничего подобного не происходит. Энергия электронов не зависит от интенсивности света, а связана с его частотой и постоянной Планка весьма простым соотношением

E = hv − В.

Здесь световая энергия hv – та же энергия, которую Планк ввел пятью годами раньше; Е – кинетическая энергия вырванного из металла электрона; величина В не является фундаментальной и равна той работе, которую необходимо затратить, чтобы выбить электрон из металла. Эта формула получила очень точное и изящное подтверждение. И Эйнштейн сказал: «Это решает дело. Совершенно очевидно, что существуют кванты энергии света». Свет поглощается порциями, кратными hv, после чего энергия просто уносится электроном, – а это и есть объяснение формулы.

Но это открытие, разумеется, не упразднило опыт, накопленный за целое столетие изучения волновых явлений. С помощью интерферометров, призм, микроскопов и радиоволн ученые продолжали изучать свет как явление распространения волн. С другой стороны, возникло представление о прерывной структуре света, о световой частице (по крайней мере по отношению к явлениям поглощения и излучения света), и от этого нельзя было отмахнуться. Более того, оно даже подтвердилось экспериментами с чрезвычайно жестким излучением, а именно с рентгеновским. В самом деле, сталкиваясь с электронами, рентгеновское излучение ведет себя так, как если бы у него была энергия, определяемая соотношением E = hv, и импульс p = h/λ, равный той же самой постоянной h, деленной на длину волны. Таким образом, наблюдалось, что при столкновении с электроном свет ведет себя как частица, которая обладает импульсом и энергией, связанными этими простыми соотношениями с его частотой и длиной волны; эти соотношения, в свою очередь, согласуются с правилами взаимосвязи энергии и количества движения электромагнитной волны, но, включая постоянную h, подразумевают дискретную передачу энергии и импульса электрону при соударении с ним света. Указанный эксперимент, получивший название эффекта Комптона, привел в 1923 году к решающему заключению о двойственной природе света.

Вполне возможно, что во всем этом так и не удалось бы сразу разобраться, если бы не возник еще один столь же загадочный аспект; в данном случае речь пойдет не о непосредственном поведении света, а о поведении материи в масштабе атома. Позвольте напомнить вам, что в самом конце прошлого века Томсон открыл универсальную составляющую обычной материи – электрон, несущий отрицательный заряд. По сравнению с атомом он очень легок, его масса приблизительно в две тысячи раз меньше массы самого легкого атома – атома водорода. Заряд его равен единице, которая присуща исключительно атомному миру. Томсон правильно предположил, что число электронов в атоме связано с его химическими свойствами и его местом в периодической системе. Таким образом, атом водорода обладает одним электроном, атом гелия – двумя, а атом урана – девяносто двумя. Томсон знал, что атомы нейтральны, но не знал, где находится нейтрализующий положительный заряд. Тогда он предположил, что заряд, вероятно, распределен по всему объему атома, т. е. по сфере диаметром в одну сотую часть миллионной доли сантиметра. Такова была томсоновская модель атома. Она не вызывала никаких вопросов, поскольку была довольно неопределенной, и особенно спорить о ней было бесполезно. Но Томсону удалось доказать, что некоторые закономерности (местоположение определенных чисел и наличие периодов), которые встречаются в периодической системе, вытекают из этой модели. Однако модель просуществовала недолго, так как работа Резерфорда, начатая в Макгилле и продолженная в Манчестере, была наконец успешно завершена. Резерфорд доказал, что положительный заряд не распределен по всему объему атома. И сделал он это блестяще. Изучая естественную радиоактивность урана, радия и других тяжелых элементов, он уточнил их родственные связи, определив, какие химические элементы получаются в результате естественного распада тех или других элементов, и установил последовательность процессов распада. Он выделил три типа радиоактивности: излучение тяжелых частиц с положительным зарядом, являющихся ядрами гелия, – он назвал их альфа-частицами; излучение легких отрицательно заряженных частиц, т. е. электронов; и, наконец, излучение нейтральных частиц, которые оказались световыми квантами очень высокой частоты. Вначале он только предполагал, что альфа-частицы – это ядра гелия, но его интересовал вопрос, как ведут себя эти частицы при прохождении через вещество. Оказалось, они вели себя не так, как если бы положительный заряд был равномерно размазан по всему объему атома, внутри которого распределены чрезвычайно легкие электроны, согласно томсоновской модели.

В таком случае не было бы столь большой силы, которая могла отклонить альфа-частицы, поскольку распределенный заряд не может иметь достаточное количество сконцентрированного электричества, а электроны обладают слишком малой массой для того, чтобы они могли «играть в мяч» альфа-частицей, которая в семь тысяч раз тяжелее их. Резерфорд установил, что альфа-частицы хотя и не часто, но регулярно отклонялись на большой угол, и отсюда сделал вывод, что положительный заряд сконцентрирован в некотором малом объеме; точнее, он сконцентрирован вместе с основной массой атома в области более чем в десять тысяч раз меньшей по размерам, чем сам атом. Так он открыл атомное ядро, которое несет положительный заряд, определяющий химические и основные физические свойства атома.

Это была захватывающая история, но она явилась только началом действительно очень больших загадок. Представьте себе самый простой по своей структуре атом – атом водорода. Он обладает протоном, единственной ядерной частицей в центре, несущей единичный положительный заряд, а также электроном, и вместе они образуют систему с четко определенными размерами. Этот размер является стандартным, радиус атома в обычных условиях остается неизменным. При бомбардировке атом водорода излучает совершенно определенный спектр. Ни одно из этих свойств нельзя было понять на основе ньютоновских представлений о движении и о взаимодействии заряженных частиц, так как Резерфорд доказал, что поле вблизи протона является электрическим. Это поле по форме является точным подобием гравитационного поля вокруг Солнца; силы уменьшаются обратно пропорционально квадрату расстояния. Все силы направлены к протону, поскольку в данном случае это силы притяжения, ибо электрон и протон несут противоположные заряды. Следовательно, это опять та же проблема планетарного движения. Однако нам известно, что планетарные движения бывают в той или иной степени различными: планеты описывают любые эллипсы в любой плоскости с любым эксцентриситетом и любых размеров. Поэтому весьма странно, что все атомы водорода имеют одинаковый размер и ведут себя одинаково. С точки зрения классической физики невозможно объяснить, почему один атом водорода не должен отличаться от любого другого по размеру, форме и поведению.

Более того, хотя я подробно не говорил об этом, известно, что заряженная частица, описывающая круговую или эллиптическую орбиту, испытывает ускорение, а ускоряемая заряженная частица излучает световые волны и поэтому теряет энергию. Однако атом водорода, если только он не подвергается бомбардировке, может годами и столетиями пребывать в неизменном состоянии. Он не теряет энергии, а электрон не приближается по спирали к ядру, чтобы окончательно в нем исчезнуть.

И наконец, законы, определяющие цвет света, излучаемого при движении по такой классической орбите, хотя и несколько сложнее законов, определяющих звуковые частоты скрипичной струны, но все же по форме напоминают их. Поэтому должна бы существовать основная частота, определяемая периодом вращения электрона по орбите, а также обертоны или гармоники, т. е. частоты, кратные основной; наблюдаемые же в атомном спектре (включая водород) частоты не являются ни гармониками, ни суммой целых кратных основной частоты, а скорее сложными сочетаниями разностей между числами, которые не соотносятся гармонично. Конкретно все наблюдаемые частоты можно представить соотношением

V = v_i – v_j ,

где V_i и V_j – два числа некоторой последовательности v₁, v₂, v₃… Для водорода эти числа были найдены Бальмером, а вообще каждый атом характеризуется своим набором подобных чисел. Другими словами, уникальность атомных систем (что труднее доказать для атома с 92 электронами, но тем не менее это остается верным), выраженная в законе испускания света при возбуждении, стабильность этих систем и единообразие их размера никак не вытекали из каких-либо данных, известных физике в то время.

Это чрезвычайно затруднительное положение побудило Бора сделать одно удивительное рискованное предположение, которое при всей осторожности Бора выглядело весьма революционным. Бор заявил: «По причинам, нам еще не понятным, атом характеризуется не классическими орбитами, а рядом состояний, которые, по существу, стационарны и которые со временем не меняются». Из них наиболее обычным и важным является состояние, характеризуемое наименьшей энергией, так называемое основное состояние. Оно длится вечно, если только атом не подвергается никакому возмущающему воздействию. Эти состояния характеризуются различными энергиями. Состояния с большей энергией, нежели основное состояние, могут быть неустойчивыми. Из такого состояния может произойти самопроизвольный переход в состояние с более низкой энергией. Следует помнить, что каждая частота, излучаемая данным атомом, может быть выражена как v = v₁ − v₂. Более наглядно это можно записать, умножив обе части равенства на постоянную Планка h:

hv = hv₁ − hv₂.

Тогда каждый член данного равенства представляет собой энергию; можно предположить, что величины hv₁ и hv₂ – это энергии двух состояний атома, а величина hv есть энергия кванта света, который излучается при переходе из одного состояния в другое. «Я не могу описать эти переходы, – заявил Бор. – Они не есть движения в классическом смысле. Это нечто новое, чего я не понимаю». Далее Бор сказал: «В некоторых случаях я могу привести правило, так как я произвел расчет энергий, характеризующих эти состояния, и это я могу выразить в терминах свойств соответствующих классических орбит». Но Бор не утверждал, что эти состояния имеют нечто общее с орбитами. Во-первых, орбита – движение, и поэтому должны иметь место какие-то изменения во времени. А стационарное состояние есть стационарное состояние, которое со временем совершенно не меняется.

Теперь мы подошли к вопросу о кризисе квантовой теории. Но прежде чем мы закончим наш рассказ, мы увидим, насколько расширилось представление о познании в науке; увидим, что мы достигли широкого обобщения понятия объективного познания; увидим, что мы имеем гораздо лучшую аналогию логических категорий, чем та, которую можно было бы построить на основе ньютоновской физики.

Рассматриваемый нами кризис возник в процессе двух исследований, которые оказались очень тесно связаны друг с другом. Во-первых, было установлено, что хотя все электромагнитные волны, включая и световые, будучи способными интерферировать и дифрагировать, носят волновой характер, тем не менее во взаимодействии с материей они проявляют также и дискретную природу – ведут себя как световые кванты с определенной энергией и определенным импульсом, – и в этом взаимодействии они либо отдают свою энергию, либо получают энергию от материи, либо испытывают упругие столкновения с атомами материи. Во-вторых, в результате открытия Резерфордом атомного ядра встал вопрос, как же все-таки ведут себя электроны вблизи ядра. Они не движутся по планетарным орбитам, ничего не излучают, и их поведение не похоже на поведение планеты в миниатюрной Солнечной системе; но они в большей части находятся в стационарных, по существу стабильных, состояниях, а по утверждению Бора, при самой низкой энергии – в полностью стабильном состоянии. Переход их из одного состояния в другое не есть движение в обычном понимании движения в пространстве и времени; различие между энергиями двух стационарных состояний проявляется в виде излучения соответствующего кванта света. Для определения энергии этих состояний Бор установил ряд правил, не совсем точных и не всегда применимых; я не буду их записывать.

Бор сознавал, что все это представляет радикально новый и трудный для понимания подход. Он немедленно выдвинул предположение (весьма похожее на то, которым руководствовался Эйнштейн), что новая схема, казавшаяся столь дикой и непривычной, должна при определенных ситуациях воспроизводить известный нам мир. Речь идет о чрезвычайно возбужденных состояниях атома, которым соответствует весьма много стационарных уровней, так что дискретность стационарного состояния и конечность постоянной Планка не имеют особого значения. Бор назвал это «принципом соответствия». Новая теория была призвана объяснить мир Ньютона и мир Максвелла, не прибегая к дискретным категориям, характерным для квантовой теории. Этот принцип оказался чрезвычайно эффективным средством. К 1925 году удалось вывести законы, не опирающиеся на какие-либо конкретные представления о движении, не связанные непосредственно ни с законами Ньютона, ни с орбитальной моделью атома. Но эти законы тем не менее являлись обобщениями ньютоновской механики и непосредственно объясняли связь между переходами из одного атомного состояния в другое, а также сами свойства атомных состояний.

Я рад, что дело на этом не остановилось, так как без математики было бы весьма трудно все объяснить. Насколько я помню, моя первая работа была посвящена простой проблеме двухатомной молекулы в свете нового подхода; в те дни было чрезвычайно трудно объяснить, о чем идет речь, и не менее трудно решить поставленные проблемы.

Решение, которое, по мнению большинства из нас, легче всего интерпретировать и к которому фактически приводил «принцип соответствия», было получено совершенно иным путем. Оно пришло вместе с дикой идеей, которая, однако, очень скоро была обобщена и получила подтверждение. Эта идея состояла в том, что существуют волны, присущие не только электромагнитному полю, но и любой частице, в частности электрону.

Эти волны – не просто электрические или магнитные возмущения; что они собой представляют, я сейчас объясню. Забегая вперед, отмечу, что соотношения, характеризующие связь между волновыми свойствами света и импульсом и энергией, сохраняются, а именно

Эта идея была выдвинута де Бройлем, который доказал, что можно получить правдоподобную картину стационарных состояний атома водорода, если предположить, что могут быть реализованы только те состояния, в которых образуются резонирующие стоячие волны, т. е. состояния, при которых в окружности соответствующей «орбиты» Бора укладывается целое число длин волн. Все это выглядело весьма шатко, и этому никто не верил. Если мне память не изменяет, статью отказались опубликовать. Тем не менее все оказалось правильным, и не прошло и года, как были получены данные о том, что электроны в некотором смысле «волноподобны», поскольку так же, как свет и рентгеновские лучи, они интерферируют и дифрагируют.

Примерно через год было найдено менее схематичное объяснение связи между распространением этих волн и наличием простых сил в такой системе, как атом водорода, где электрон просто притягивается электрическим зарядом протона. Эта универсальная двойственность волны-частицы сразу же привела к ряду результатов. Во-первых, она трактовала стационарные состояния не как орбиты, а как нечто новое, чему нет аналога в классической теории и что постоянно во времени, но не статично! Действительно, если измерить кинетическую энергию или средний квадрат импульса электрона в стационарном состоянии, то они не будут равны нулю, но будут одинаковыми в любой момент времени; с течением времени они не меняются. Очень быстро была установлена тесная связь между свойствами этих волн и «принципом соответствия» Бора. Но я не стану рассматривать эти вопросы, которые носят несколько математический характер. Я хочу рассмотреть вопрос о том, каким путем открытие универсального характера двойственности волны-частицы дало ключ к пониманию взаимосвязи между волновыми и корпускулярными свойствами света и всей материи вообще. Верно, например, что и обычный кирпич связан с волной. Но эта идея совершенно бесполезна, так как размеры кирпича намного больше длины его волны, и нам никогда не удастся наблюдать эффекты интерференции в отношении к макроскопическим объектам.

Двойственный характер волны-частицы проявляется в одном индивидуальном случае очень четко – и это весьма поразительное явление. Давайте вспомним наши две щели. Источником может служить либо источник света, либо источник электронов. Гребни волн интерферируют и тем самым создают яркие точки картины, в то время как интерференция между гребнем и впадиной соответствует более темным участкам на экране. Этот факт указывает на то, что связь между волновой природой частицы и ее местонахождением носит статистический характер: чем больше интенсивность волны в данном месте, тем больше вероятность обнаружения здесь частицы, и наоборот, там, где интенсивность волны мала вследствие ослабляющей интерференции, вероятность обнаружения частицы меньше.

Чтобы внести ясность в проблему волны-частицы, необходимо привести следующие соображения. Если предположить, что квант света проходит через одну из прорезей, подвергаясь при этом воздействию другой прорези, через которую он не проходит, то мы придем к невероятному объяснению природы: получается, что объекты, явления, не участвующие в эксперименте, могут повлиять на его результат. Например, наше присутствие здесь может оказать воздействие на исход эксперимента, проводимого в здании реактора на некотором расстоянии отсюда. Эта мысль ни к чему не ведет. Значит, главное в следующем: в эксперименте наблюдается интерференция световых или электронных волн, проходящих через две щели (в более общем случае будет наблюдаться однонаправленный характер пропускания света через длинную решетку из щелей). Но она будет наблюдаться до тех пор, пока вы не попытаетесь доискаться, через какое отверстие прошел свет или электрон. Стоит приделать пружинку к одной из щелей, с тем чтобы проследить за мерцанием света в данной щели, как интерференционная картина будет разрушена и вы получите ту картину, которая наблюдалась бы только при одной открытой щели. Как же это может быть?

Рис. 4

Дело в том, что не только свет и электрон, но и сами щели могут быть представлены волновым полем. Волновое же поле, сколь оно ни абстрактно, обладает следующим свойством: если требуется его сосредоточить в небольшой области пространства, необходимо иметь там волны различной длины, которые бы взаимно усиливались внутри этой зоны и взаимно уничтожали друг друга вне ее.

Если Δ_x – размер области пространства, то соответствующий разброс длин волн Δ_λ определяется неравенством

Таким образом, чем меньше зона, в которой сосредоточено возмущение, тем больше разброс длин волн. Если вспомнить, что p = h/ λ, то нетрудно, понять, что налицо разброс импульсов, что

Δ_pΔ_x ≥ h,

т. е. разброс в значении импульса, умноженный на разброс в размерах области пространства, не может быть меньше кванта действия или постоянной Планка. Такой результат верен в отношении света, электрона, щели, а также всего остального, что вы захотите изучать. Это обеспечивает вполне логичное ограничение, показывающее, когда можно и когда нельзя использовать понятие волны и понятие частицы. Это ограничение носит универсальный характер в том смысле, что любой измерительный прибор ограничен в своей возможности одновременно определять и положение и импульс объекта вашего изучения.

В действительности волны де Бройля отображают не электрическое или магнитное поле, а состояние информации. Они отображают познанное через эксперимент. Допустим, вы хотите установить, что свет прошел через верхнюю щель или что источник излучал монохроматический свет. Эти два взаимно дополняющих измерения, по существу, исключают друг друга, так как к тому времени, когда будет установлен факт прохождения света через щель, уже произойдет эффективное столкновение света со щелью, и тем самым будет уничтожена уверенность в его цвете (выражающем длину волны света). В результате столкновения меняется цвет. Эти волны имеют четко выраженную связь со статистическим прогнозом, поскольку, как и для света, квадрат амплитуды этих волн определяет интенсивность, т. е. вероятность обнаружения частицы (кванта света или электрона). Вообще они представляют вид информации, которую можно получить об атомной системе, а именно данные о ее импульсе, положении, энергии или другие необходимые сведения.

Решая вопрос о возможности тех или иных измерений, необходимо учитывать тот факт, что не только система, но и все, что можно использовать для ее наблюдения, подчинено принципу дополнительности. Наиболее известным и фундаментальным примером этого является соотношение неопределенности между импульсом частицы и ее положением. Если взять атом, то каждое стационарное состояние не есть орбита. Чтобы получить орбиту, необходимо рассмотреть все множество стационарных состояний и определенным образом сложить волны, соответствующие стационарным состояниям. Тогда орбита будет дополнением стационарного состояния. Можно реализовать то или иное состояние, но любое другое состояние при этом исключено. То же относится и к кванту света. Можно определить волну вероятности для кванта света – вот об этом и шла здесь речь. Обычная же «старомодная» электромагнитная волна, которую можно послать и принять, представляет суперпозицию волн целого множества световых квантов.

И главное здесь не в том, что мы не всегда все знаем из того, что, по нашему мнению, могли бы знать согласно классической механике, например положение и импульс объекта. Если бы это было так, можно было бы сказать: «Пусть мне известен импульс. Предположим, что он как-то распределен по различным возможным положениям. Я произведу расчет того, что меня интересует, и выведу среднее». Но так делать нельзя. Если предположить, что объект, импульс которого определен экспериментально, имеет некоторое распределение в пространстве, можно с уверенностью сказать, что независимо от распределения ответ будет неправильным. Причина здесь не в том, что исследователь не знает ответа, а в том, что ответ не существует. Эксперимент, с помощью которого определяется импульс, исключает возможность определения положения. Если при этом попытаться увернуться и заявить: «Как бы то ни было, мне нужно определить положение прежде всего», – то это можно будет сделать, но ценой потери данных, полученных в результате предшествующего эксперимента.

Таким образом, приходишь к выводу о том, что хорошо продуманное наблюдение есть путь к получению данных. Вы можете определить поле волны, развитие которого во времени удовлетворяет принципу причинности. Это значит, что, если поле определено в данный момент, его будущее также известно. На основе параметров этого поля, возведя в квадрат амплитуду волны, можно определить вероятный исход другого эксперимента в будущем. Такие прогнозы проверялись и неоднократно перепроверялись, и в некоторых случаях расхождение не превышало одной десятимиллиардной доли предсказанного значения. Когда вы вновь проводите наблюдение с целью проверки прогноза, вы обычно, хотя и не всегда, не можете с помощью старой волновой функции воспроизвести достаточно точно описание всей системы. Но бывают такие из ряда вон выходящие случаи, когда одна частица используется для изучения другой и когда в зависимости от того, что делается с «подопытной» частицей, может быть реализовано одно состояние вместо другого, для которого можно точно определить импульс или положение. Сделать и то и другое одновременно невозможно, поэтому на ваш выбор больше влияет то, что вы делаете с «наблюдающей» частицей, нежели то, что вы делаете с «наблюдаемой» частицей. Это наглядно показывает, насколько ограничена объективная картина атомной системы, так как помимо описания всего того, что было сделано для изучения ее свойств, логически невозможно приписывать ей какие-то иные свойства. Нельзя, например, сказать: «Полагаю, что она находится в этой части пространства, и, возможно, у нее такая-то скорость. Дай-ка я это проверю». При определении каких-либо свойств атомной системы необходимо учитывать все проведенные наблюдения или всю ее предысторию.

Следовательно, эта теория навязала нам совершенно другое понятие объективности. Во всем мире – во Франции, в Японии, в Новой Зеландии, в коммунистических странах – ведутся дискуссии об атомной физике и идет проверка проведенных экспериментов. Эти сопоставления возможны, поскольку мы можем поделиться опытом проведения эксперимента, нашими наблюдениями и результатами. Если и совершаются ошибки, они быстро обнаруживаются. Объективность в данном случае не есть какое-то характерное свойство, которое можно найти в справочнике, не есть вообще какая-то онтологическая характеристика атома. Это характерная особенность дискуссии, и она дает нам способ устранения неясностей, возможность воспроизведения и проверки нашей взаимной информации.

Квантовая теория, конечно, акаузальная теория в том смысле, что происходят явления, точную причину которых нельзя ни определить, ни установить. Известно, что данное ядро распалось в 3:00 пополудни в такой-то день. Ни один человек на свете не мог бы выяснить время этого явления, пока это явление не произошло. Но он может вывести закон, гласящий, сколько из ста тысяч однотипных ядер распадутся за такой-то промежуток времени. Эта недетерминистическая теория. Совершенно невозможно знать все о мире на данный момент, как это представилось Лапласу в его ночном кошмаре, а следовательно, знать и все его будущее, что было бы не очень счастливым исходом. В каждом эксперименте в области атомной физики проводятся какие-то наблюдения или же имеются какие-то другие способы для познания тех или иных свойств системы, подчиняющихся законам распространения волн, законам, которые просты и общеизвестны. Наблюдения можно повторять и в результате получить какой-то ответ. Здесь есть свобода выбора объекта наблюдений. Здесь есть свобода выбора в постановке также и последующего вопроса, но само явление – единственное в своем роде. Можно сделать новую попытку, и эта попытка не обязательно даст тот же ответ, поскольку связь между обоими экспериментами статистическая, а не необходимая.