В ТЕМПЕ ВАЛЬСА

Один из самых забавных способов быстрого счета — это умножение на 11. Даже если вы умножаете огромные числа, например несколько миллиардов, ответ получите всего за несколько секунд и никаких промежуточных вычислений не потребуется. Это — настоящая математическая ракета. Описанный ниже метод настолько прост, что впечатлит даже совершенно неспособных к математике людей. Когда математический гений Яков Трахтенберг (о нем более подробно я расскажу в главе 21) бежал в конце войны в Швейцарию, первым его учеником стал молодой паренек, которого считали совершенно неспособным к математике. После часового занятия с талантливым математиком мальчик уже умел умножать практически любые числа на 11. Этот удивительный метод вовсе не требует, чтобы мы заглядывали в таблицу умножения. Единственное, что нам понадобится, — умение складывать однозначные числа.

Начнем с самого простого и умножим 11 на двузначное число. Сложите цифры в числе и поместите сумму между двумя цифрами.

Умножим 11 на 25. Цифры, составляющие число 25, — это 2 и 5. В сумме 2 и 5 дают 7. Поставим 7 между 2 и 5. Ответ готов:

11 × 25 = 275

Давайте еще раз — теперь умножим 11 на 36. Цифры, из которых состоит число 36, — это 3 и 6. Берем сумму этих цифр, то есть 9, и ставим между 3 и 6.

Давайте теперь умножим 11 на 97.

Сумма двух цифр в 97 — 16. Дальше придется держать некоторые числа в уме:

Этот метод работает одинаково хорошо и при умножении больших чисел на 11. Принцип невероятно простой. Начинаем справа и записываем последнюю цифру без изменений. Далее к каждой цифре прибавляем цифру слева.

Умножим 11 на 234532:

И, как и при других привычных расчетах, бывает необходимо держать некоторые числа в уме.

Умножим 11 на 345672:

Яков Трахтенберг придумал и другие методы быстрого счета. В следующей главе я расскажу о его довольно непростой жизни.