...можно приманить луну не только веером... – В древней Японии существовало поверье, что луну можно вызвать из-за туч веером, по форме напоминавшим луну.

...плектр не имеет к луне решительно никакого отношения... – На верхней деке бива, в нижней ее части имеется круглое отверстие, куда обычно убирается плектр. Это отверстие называется «полной луной» («мангэцу») или (поскольку его прикрывает подставка для струн) «сокрытой луной» («ингэцу»). Очевидно, именно это девушка и имеет в виду, говоря о связи плектра с луной.