Зеркальная война

Много лет назад я бродил по тихим старым улицам в Нижнем Ист-Сайде в Нью-Йорке и случайно очутился в странном магазинчике. Торговали в этом магазинчике только одним товаром – зеркалами, которые не меняют местами право и лево: продавцы называли их «истинные зеркала». Одно из таких зеркал стояло в витрине. Я взглянул на собственное отражение в нем и ужаснулся: какое, оказывается, перекошенное у меня лицо, какая кривая улыбка, так мерзко выглядит пробор на непривычной стороне головы! Тут до меня дошло, что передо мной мое настоящее изображение, то, что видит мир. А отражение, к которому я привык, то, что я вижу в обычном зеркале, – на самом деле портрет моего непохожего двойника, у которого право и лево не там, где у меня.

В том, что обычные зеркала меняют местами право и лево, нет ничего странного – не так ли? Право и лево – просто названия двух направлений по горизонтальной оси, параллельной плоскости зеркала. Вертикальные направления, параллельные плоскости зеркала, называются верх и низ. Однако оптика и геометрия отражения по всем осям, параллельным зеркалу, одинаковы. Так почему же зеркало по-разному обращается с горизонтальной и вертикальной осью? Почему право и лево оно меняет местами, а верх и низ – нет? На первый взгляд это глупый вопрос. «Когда я машу правой рукой, мой зеркальный двойник машет левой, – скажете вы. – Когда я трясу головой, нельзя же ожидать, что мой зеркальный двойник дрыгнет ногой!» Все это верно, но вполне можно было бы ожидать, что вы отразитесь в зеркале вверх ногами и ноги у двойника окажутся там, где у вас голова – точно так же, как ваша левая рука оказывается там, где у него правая.

Пусть вопрос и глупый, а он не дает покоя философам вот уже более полувека. Насколько я могу судить, он был сформулирован в начале пятидесятых в качестве побочного эффекта в ходе диспутов о теории пространственных отношений Иммануила Канта. В своей книге «Этот правый, левый мир» (1964) популяризатор науки Мартин Гарднер подлил масла в огонь, заявив, что этот парадокс строится на ложной предпосылке. Зеркало не меняет местами право и лево, утверждает Гарднер, оно меняет местами перед и зад по оси, перпендикулярной зеркалу. Если смотришь на север, твое зеркальное отражение смотрит на юг, но восточная рука остается напротив восточной руки. По словам Гарднера, нам просто «удобно» говорить, что право и лево у нашего изображения расположены наоборот, поскольку мы от природы двусторонне симметричны. В семидесятые годы философ Джонатан Беннетт написал статью, где поддерживал предложенный Гарднером ответ на «умеренно знаменитую задачу о зеркале», как ее теперь иногда называют.

Однако радость по поводу решения оказалась преждевременной. В 1974 году философ Нед Блок опубликовал в The Journal of Philosophy пространную статью со множеством схем и графиков, где пришел к выводу, что вопрос «Почему зеркало меняет местами право и лево, но не верх и низ?» имеет по крайней мере четыре разные интерпретации. Блок утверждал, что Гарднер и Беннетт грубо объединили эти четыре интерпретации, и подчеркивал, что в двух из них зеркало и в самом деле меняет местами право и лево. Через три года английский философ Дон Локк опубликовал в The Philosophical Review не менее пространную статью, где объявил, что Блок был «прав лишь наполовину». И заявил, что зеркала и в самом деле меняют местами право и лево во всех релевантных смыслах.

Когда читаешь и эти статьи, и все дальнейшие, невозможно удержаться от мысли, что задача о зеркале не поддается философским рассуждениям. Мыслители никак не могут договориться о самом простом. Например: встаньте к зеркалу боком, плечом к плечу с вашим отражением. Теперь ваша горизонтальная ось, идущая вправо и влево, перпендикулярна поверхности зеркала. Гарднер и Беннетт утверждают, что в этом и только в этом случае зеркало и в самом деле меняет местами право и лево. Блок и Локк утверждают, что в этом и только в этом случае право и лево у вас и у вашего зеркального двойника полностью соответствуют (лично я только что сбегал к зеркалу в спальне ради этого эксперимента и, похоже, очутился в лагере Блока – Локка. Моя правая рука и правая рука моего зеркального двойника направлены на восток; однако же часы он носит на правом запястье, а я – на левом).

Вероятно, разгадка задачи о зеркале кроется в том, что пара «право-лево» не вполне аналогична паре «верх-низ», однако уловить это нарушение аналогии не так-то просто. Обе пары направлений зависят от ориентации тела, в отличие, скажем, от пар «запад-восток» или «небо-земля». Но, как подтвердит любой ребенок, различать право и лево гораздо труднее, чем верх и низ. Человеческое тело по вертикальной оси не обладает грубой асимметрией (есть, конечно, сердце, но его не видно). Поэтому право и лево приходится определять через понятия «перед» и «голова»: левая рука – та, которая находится к западу, когда ты стоишь на земле лицом к северу. Это останется правдой, даже если хирург отрежет тебе обе руки и поменяет их местами.

Так что «лево-право» с логической точки зрения паразитирует на «перед-зад», а «верх-низ» – нет. А зеркало меняет местами перед и зад, тут никто не станет спорить. Вот почему оно с неизбежностью меняет местами также право и лево – если меняет, что и по сей день остается неясным.

Утомились от этих споров? Хотя магазинчика, который я нашел в Нижнем Ист-Сайде, давно уже нет, «истинное зеркало» можно заказать в Интернете. Только не пытайтесь перед ним бриться – все лицо себе изрежете.