Чтобы высота заметно изменилась, пьяница должен пройти большое расстояние вдоль очень пологого склона, Вселенная за это время испытает колоссальное расширение.

Неизвестно, существуют ли в действительности скалярные поля, постулируемые Линде. Мы вернемся к этому вопросу в главе 15.

Аргумент конца света – захватывающий и противоречивый предмет. Более глубоко он обсуждается в книгах Джона Лесли “Конец света” (John Leslie, The End of the World, Routeledge, London, 1996) и Ричарда Готта “Путешествия во времени в эйнштейновской вселенной” (Richard Gott, Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin Company, Boston, 2001).

В бесконечной вселенной коэффициент объема можно определить как долю, занятую областями данного типа. Но это определение приводит к неоднозначности. Чтобы проиллюстрировать природу проблемы, зададимся вопросом: какова доля нечетных чисел среди целых? Четные и нечетные числа чередуются в последовательности 1, 2, 3, 4, 5…, и можно подумать, что ответом, очевидно, будет половина. Однако целые числа можно упорядочить другим способом. Например, так: 1, 2, 4, 3, 6, 8… Эта последовательность по-прежнему включает все целые числа, но теперь за каждым нечетным числом следуют два четных, и кажется, что только треть целых чисел является нечетными. Такого же рода неопределенность возникает при вычислении объемного коэффициента в моделях вечной инфляции. Чтобы справиться с этой проблемой, был предложен ряд интересных идей, но пока она остается неразрешенной.

Это, конечно, чрезмерное упрощение. Галактики бывают разных размеров – от карликовых до гигантских, с весьма различным числом звезд, а значит, и наблюдателей. Тем не менее абсолютное большинство звезд находится в гигантских галактиках, подобных нашей. Так что задачу можно решить, подсчитывая только такие галактики и не обращая внимания на остальные.

Более серьезная проблема связана с тем, что плотность вещества и другие характеристики галактик могут меняться из-за вариаций бионейтральных констант. Например, если параметр возмущений плотности Q делается больше, галактики образуются раньше и имеют более высокую плотность вещества. Как результат, тесные сближения звезд, нарушающие орбиты планет и уничтожающие жизнь, становятся чаще. (На это указали Макс Тегмарк (Max Tegmark) и Мартин Рис в статье, опубликованной в 1998 году в Astrophysical Journal). Даже если сближения не настолько тесны, чтобы влиять на планеты, они могут возмущать облака комет на окраинах звездных систем, посылая смертельные кометные дожди на внутренние планеты. Еще одна опасность в более плотных галактиках – это потенциально опустошительное воздействие близких взрывов сверхновых. Количественно оценить влияние всех этих факторов на плотность обитаемых звездных систем – крайне сложная, хотя в принципе разрешимая задача. Но пока в этом деле трудно пойти дальше порядковых оценок.

Антропная граница, полученная Вайнбергом, была слишком велика – примерно в 500 раз выше средней плотности вещества во Вселенной. В середине 1990-х наблюдательные данные уже говорили о том, что в нашей области пространства космологическая постоянная почти в 50 раз меньше. Кроме того, определение границы Вайнберга основывалось на данных о самых далеких галактиках, известных в конце 1980-х. На сегодня открыты еще более далекие галактики, и соответствующая граница была бы в 4000 раз больше средней плотности вещества.

A. Vilenkin, Predictions from quantum cosmology (А. Виленкин, “Предсказания квантовой космологии”), Physical Review Letters, vol. 74, p. 846, 1995.

Подход Эфстатиу несколько отличался от моего. Он предполагал, что мы типичны только среди ныне существующих наблюдателей (галактик), тогда как я считал нужным учитывать всех наблюдателей – современных, прошлых и будущих. Если мы действительно типичны и живем в ту же эпоху, что и большинство наблюдателей, эти методы должны давать сходные результаты, как фактически и получается. Но в общем случае выбор референтного класса наблюдателей, в котором мы ожидаем оказаться типичными, – это важный вопрос. Он подробно обсуждался философом Ником Бостромом.

Об этом мне рассказал Шон Кэрролл (Sean Carroll) из Чикагского университета.

На самом деле мощность сверхновых типа Ia несколько варьируется, вероятно, из-за различий в химическом составе белых карликов. Но эти вариации можно учесть, измеряя длительность вспышки: зависимость мощности от длительности хорошо изучена.

Доплеровское смещение – это изменение частоты электромагнитных волн при движении источника и приемника волн друг относительно друга. Если вы приближаетесь к источнику света, частота волн увеличивается, подобно тому как лодка встречает больше волн, когда движется им навстречу. Такой же эффект имеет место, когда источник света приближается к неподвижному наблюдателю: важно только их относительное движение. Подобным же образом частота света, испускаемого галактикой, становится ниже (свет смещается к красному концу спектра), когда она удаляется от наблюдателя.

В космологии Z традиционно используется для обозначения красного смещения.

Цит. по R. Krishner, The Extravagant Universe (Р. Кришнер, “Экстравагантная Вселенная”), University Press, Princeton, 2002, p. 221.

Муханов – тот самый человек, который первым вычислил плотность возмущений, возникающих вследствие квантовых флуктуаций в ходе инфляции (см. фото на с. 81).

Здесь термин “Вселенная” используется в значении “видимая Вселенная”, а “возраст Вселенной” – в смысле “время, прошедшее с момента Большого взрыва в нашей области пространства”.

Возможность благодаря космологической постоянной избавиться от несоответствия возрастов старейших звезд и Вселенной отмечал еще в 1980-х годах Жерар де Вокулер (Gerard de Vaucouleurs). Позднее на это наряду с другими потенциальными преимуществами указывали Лоуренс Краусс (Lawrence Krauss) и Майкл Тернер (Michael Turner) в статье “Космологическая постоянная возвращается” (“The cosmological constant is back”, General Relativity and Gravitation, vol. 27, p. 1137, 1995).

Популярный обзор идеи квинтэссенции содержится в книге Лоуренса Краусса “Квинтэссенция: Загадка недостающей массы” (Lawrence Krauss, Quintessence: The Mystery of the Missing Mass, Basic Books, New York, 2000).

Другое затруднение модели квинтэссенции состоит в том, что плоское подножие холма, как считается, лежит на нулевом уровне плотности энергии. Это эквивалентно предположению о том, что энергии флуктуирующих фермионов и бозонов чудесным образом компенсируют друг друга (см. главу 12).

По-видимому, мы не случайно обитаем в диске гигантской галактики. Образование галактик – это иерархический процесс, в ходе которого небольшого размера плотные объекты сливаются, формируя более крупные и рыхлые. Ранние плотные галактики меньше подходили для жизни по причинам, отмеченным в примечании 2.

Такое объяснение совпадения приведено в статье, написанной мной совместно с Жауме Гарригой и Марио Ливио (Mario Livio) “Космологическая постоянная и время ее доминирования” (Physical Review, vol. D61, p. 023503, 2000). Независимо эта идея была предложена Сиднеем Бладменом (Sidney Bludman) в Nuclear Physics, vol. A663, p. 865, 2000. Глава 15. Теория Всего

Другим важным вкладом Менделеева в культуру было совершенствование рецепта русской водки.

Другими словами, любые два атома с различным числом населенных оболочек, но с одинаковым числом электронов на внешней оболочке демонстрируют сходное химическое поведение.

Позитроны – это античастицы электронов. Мюоны – нестабильные частицы, очень похожие на электроны, но в 200 раз тяжелее.

Большинство из этих новых частиц неустойчивы и быстро распадаются на уже знакомые нам стабильные частицы.

Цит. по книге Найджела Калдера, “Ключ ко Вселенной” (Nigel Calder, The Key to the Universe, Penguin Books, New York, 1977, p. 69).

В 1970–1980-х годах физики пытались достичь более единообразного описания частиц и их взаимодействий в рамках так называемых теорий Великого объединения. Первая модель этого типа была предложена Говардом Джорджи (Howard Georgi) и Шелдоном Глэшоу из Гарварда, которые показали, что всю Стандартную модель вместе с ее отдельными симметриями для сильного и электрослабого взаимодействий можно элегантно вписать в теорию, которая имеет одну, но более мощную симметрию. Более того, эта модель дала единое описание для трех фундаментальных взаимодействий. Великое объединение – очень привлекательная идея, и многие физики верят, что она сохранится как часть окончательной теории. Однако в теории Великого объединения сохраняются почти все недостатки Стандартной модели. В частности, она требует еще большего числа подстраиваемых параметров, а гравитация по-прежнему остается за бортом.

Широкий круг вопросов, касающихся существования (или несуществования) окончательной теории, обсуждается в книге Стивена Вайнберга “Мечты об окончательной теории” (Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory, Vintage, New York, 1994).

Космология дает интересную возможность наблюдательной проверки теории струн. В результате высокоэнергетических процессов в конце инфляции могли образоваться струны астрономического размера. Подобно “обычным” космическим струнам (см. главу 6), эти фундаментальные струны будут впоследствии доступны для наблюдения. Струны не испускают света и потому непосредственно не видны, но их присутствие может быть обнаружено по гравитационным эффектам. Световые лучи далеких галактик, расположенных позади длинной струны, искривляются ее притяжением, и мы можем видеть по соседству два изображения галактики, образованных лучами, прошедшими с двух сторон от струны. Колеблющиеся струнные петли служат мощными источниками гравитационных волн. Существующие и перспективные детекторы гравитационных волн будут искать характерные для них сигналы.

Недавние работы Нимы Аркани-Хамеда (Nima Arkani-Hamed) из Гарварда, Гии Двали (Gia Dvali) из Нью-Йоркского университета и Саваса Димипоулоса (Savas Dimipoulos) из Стэнфорда говорят о том, что компактные измерения могут быть гораздо больше, чем считалось прежде. В этом случае размеры вибрирующих струнных петель также значительно возрастают. Это означает, что следующее поколение ускорителей может оказаться достаточно мощным, чтобы открыть “струнную” природу частиц.

Яркое изложение этой философии, а также более подробное описание теории струн можно найти в книге Брайана Грина “Элегантная Вселенная” (Brian Greene, The Elegant Universe, Vintage Books, New York, 2000).

Теория также включает множество других сущностей (например, потоки, похожие на магнитные поля), но здесь я не буду о них рассказывать.

В присутствии бран струны могут образовывать замкнутые петли, но могут также быть и открытыми, с концами, присоединенными к бранам. Такие открытые сегменты струн могут двигаться вдоль бран, но никогда их не покидают. Браны играют центральную роль в так называемом “мире бран” – космологической модели, которая предполагает, что мы живем на трехмерной бране, плавающей в многомерном пространстве. Знакомые нам частицы, такие как электроны и кварки, представляются тогда открытыми струнами, концы которых присоединены к нашей бране.

В значительной мере благодаря работам Полчински стало ясно, что теория струн должна включать браны разной размерности.

Формируются также и пузырьки с более высокой энергией, хотя вероятность этого намного ниже.

Пространственно-временная структура расширяющихся пузырьков напоминает островные вселенные, описанные в главе 10. Пузырьки конечны, когда рассматриваются снаружи, но изнутри каждый пузырек выглядит самодостаточной бесконечной вселенной. Вечная инфляция с пузырьками островных вселенных упомянута Ричардом Готтом в 1982 году, а более реалистичная ее модель обсуждалась в 1983 году Полом Стейнхардтом.

Цит. по статье Davide Castelvecchi, The growth of inflation (“Рост инфляции”), Free Republic, December 2004.

Речь об известной фразе Черчилля: “Никогда не сдавайтесь – никогда, никогда, никогда, никогда…” (“Never give in – never, never, never, never…”). – Примеч. перев.

Эдвард Виттен (Edward Witten) – один из ведущих специалистов по теории струн, награжденный в 1990 году Филдсовской медалью – эквивалентом Нобелевской премии для математиков.

Интервью с Джоном Брокманом (John Brockman), Edge, 2003.

Там же. Часть IV. До начала Глава 16. Было ли у Вселенной начало?

Интересные параллели между древними мифами и современной космологией обсуждаются в книге Марчело Глизера “Танцующая Вселенная: от мифов о творении до Большого взрыва” (Marcelo Gleiser, The Dancing Universe: From Creation Myths to the Big Bang, Dutton, New York, 1997).

Эта же критика применима к идее Вселенной, рождающейся из хаоса, как в модели хаотической инфляции. Этот момент обыгрывается в “шутке”, приводимой в книге Тимоти Ферриса “Целая история” (Timothy Ferris, The Whole Shebang, Simon & Schuster, New York, 1997). Атеист заявляет, что мир появился из хаоса, на что верующий отвечает: “Но кто же навел этот хаос?”

Для реализации этого сценария Стейнхардт и Турок ввели скалярное поле с тщательно подобранным энергетическим ландшафтом. Космологи в большинстве скептически относятся к их модели, поскольку этот ландшафт выглядит довольно искусственно. Кроме того, значение плотности энергии вакуума, которое играет ключевую роль в этой модели, просто устанавливается “руками” без всякого объяснения, почему оно столь мало или почему оно доминирует во Вселенной в эпоху формирования галактик.

Минимальный радиус деситтеровской сферы примерно равен расстоянию, которое проходит свет за один период инфляционного удвоения.

Существование такого класса наблюдателей может считаться определением расширяющейся вселенной.

Этот метод доказательства неполноты пространства-времени путем демонстрации того, что определенные истории имеют конечную длительность в прошлом или будущем, восходит к работам Хокинга и Пенроуза 1960–70-х годов.

Один из способов обойти вывод данной теоремы – допустить, что по мере движения назад во времени темп расширения все замедляется и замедляется и в бесконечном прошлом вселенная становится статической. Но тогда вселенная должна была бы оставаться статической в течение бесконечного времени и достигла бы термодинамического равновесия.

Другая интересная попытка избавиться от начала Вселенной предпринята в 1998 году в статье принстонских ученых Дж. Ричарда Готта и Ли-Синь Ли “Может ли Вселенная создать саму себя?” (J. Richard Gott, Li-Xin Li, Can the universe create, itself? Physical Review D, vol. 58, p. 023501.) Готт и Ли предположили, что при движении в прошлое мы попадаем во временную петлю, прокручивая снова и снова одни и те же события. Эйнштейновская теория относительности действительно в принципе допускает существование временных петель. (Увлекательное обсуждение этого см. в отличной книге Ричарда Готта “Путешествия во времени в эйнштейновской вселенной”.) Однако, как отмечают сами Готт и Ли, вдобавок к историям, закрученным в петлю, придуманное ими пространство-время с необходимостью содержит некоторые неполные истории, подобные истории космического путешественника, обсуждаемой в основном тексте. Это означает, что само пространство-время неполно в прошлом, а значит, не обеспечивает удовлетворительной модели для вселенной, не имеющей начала.

A. Borde, A.H. Guth, A. Vilenkin, Inflationary spacetimes are not past-complete (“Инфляционное пространство-время не является полным в прошлом”), Physical Review Letters, vol. 90, p. 151301 (2003).

E.A. Milne, Modern Cosmology and the Christian Idea of God (“Современная космология и христианская идея Бога”), Clarendon, Oxford, 1952.

Pope Pius XII, Address to the Pontifical Academy of Sciences, November 1951; перевод на англ. в P.J. McLaughlin, The Church and Modern Science (“Церковь и современная наука”), Philosophical Library, New York (1957). Не все духовенство разделяло энтузиазм папы. В частности, Жорж Леметр, который был одновременно католическим священником и знаменитым космологом, считал, что религия должна ограничиться духовным миром, оставив материальный науке. Леметр даже пытался отговорить папу от одобрения Большого взрыва. Похоже, что позднее папа изменил свое мнение. Ни он сам, ни его последователи больше не предпринимали попыток прямой научной верификации религии.

A. Vilenkin, “Creation of universes from nothing” (“Создание вселенных из ничего”), Physics Letters, vol. 117B, p. 25, 1982. Позднее я узнал, что возможность спонтанного зарождения Вселенной из ничего обсуждалась примерно годом раньше Леонидом Грищуком и Яковом Зельдовичем в Московском государственном университете. Однако они не предложили никакого математического описания процесса зарождения.

Примерно в то же время идею, очень похожую на трайоновскую, высказал Петр Фомин из Харьковского государственного университета на Украине. Фактически последовательность шагов, показанная на рис. 17.3, не была четко изложена Трайоном и впервые появилась именно в статье Фомина. К сожалению, Фомин не смог найти журнал, который опубликовал бы его работу. В итоге он напечатал ее в малоизвестном украинском физическом журнале.

E.P. Tryon, Is the universe a vacuum fluctuation? (“Является ли Вселенная вакуумной флуктуацией?”), Nature, vol. 246, p. 396, 1973.

В конце 1970-х и начале 1980-х было предпринято несколько попыток разработки математических моделей квантового творения из вакуума. Ричард Броут (Richard Brout), Франсуа Энглер (Francois Englert) и Эдгар Гунциг (Edgard Gunzig) из Брюссельского университета предположили в 1978 году, что в вакууме могут спонтанно возникнуть сверхтяжелые частицы с массой в 10²⁰ раз больше, чем у протона. Такие частицы искривили бы пространство, растущая кривизна запустила дальнейшее рождение частиц, и процесс стал бы распространяться все дальше и дальше, как расширяющийся пузырь. Внутри пузыря тяжелые частицы будут быстро распадаться на более легкие и излучение, заполняя материей расширяющуюся вселенную. Эта модель сталкивается с той же проблемой, что и сценарий Трайона: в действительности она не объясняет происхождение Вселенной. Если пустое плоское пространство действительно настолько неустойчиво, оно быстро заполнилось бы растущими пузырями. Такое нестабильное пространство не могло бы существовать вечно, а значит, не могло бы служить начальной точкой творения.

Дэвид Аткац (David Atkatz) и Хайнц Пейгелс (Heinz Pagels) из Рокфеллеровского университета в статье, написанной в 1982 году, предположили, что перед Большим взрывом Вселенная существовала в форме своеобразного “космического яйца” – маленького сферического пространства, заполненного необычной высокоэнергичной материей. Они построили модель, в которой “яйцо” было классически стабильным, но могло туннелировать в состояние с большим радиусом и расшириться. (Насколько я знаю, это было первое упоминание о квантовом туннелировании вселенной как целого.) И вновь проблема в том, что нестабильное “яйцо” не могло существовать вечно, следовательно, оставалась проблема, откуда оно взялось.

A.H. Guth, The Inflationary Universe (“Инфляционная Вселенная”), Addison-Wesley, Reading, 1997, p. 273.

St. Augustine, Confessions (Святой Августин, “Исповедь”), Sheed and Ward, NY, 1948.

A. Vilenkin, Quantum origin of the universe (“Квантовое происхождение Вселенной”), Nuclear Physics, vol. B252, p. 141, 1985.

Я благодарен Эрнану Макмаллину (Ernan McMullin) который обратил мое внимание на важность требования, что вселенные ансамбля должны существовать реально, а не быть только возможными вселенными.

J.B. Hartle, S.W. Hawking, “The wave function of the universe” (“Волновая функция Вселенной”), Physical Review, vol. D28, p. 2960, 1983. Хокинг наметил основную идею этой работы примерно годом раньше в сб. “Астрофизическая космология: доклады недели космологии и фундаментальной физики” (Astrophysical Cosmology: Proceedings of the Study Week on Cosmology and Fundamental Physics, edited by H.A. Bruck, G.V. Coyne, and M.S. Longair, Pontifica Academia, Vatican, 1982), но тогда он не раскрыл никаких математических подробностей.

Точнее, путем суммирования вкладов различных историй определяется величина, называемая волновой функцией. Вероятность данного состояния равна квадрату волновой функции.

Ознакомиться с предположением об отсутствии границ можно в бестселлере Хокинга “Краткая история времени”, АСТ, 2017. (Hawking S., A Brief History of Time, Bantam, New York, 1988, p. 136). (О современном состоянии этих идей рассказывается в новой научно-популярной книге Хокинга “О Вселенной в двух словах”, АСТ, 2017. – Примеч. перев.).

Ошибку в моей первоначальной статье независимо заметили и исправили Андрей Линде, Валерий Рубаков, а также Яков Зельдович с Алексеем Старобинским.

На следующий день у Хокинга было другое важное дело: он поехал в Голливуд, чтобы записать свой электронный голос для специального эпизода сериала “Симпсоны”.

Следует сделать оговорку, что ландшафт теории струн может состоять из нескольких не связанных доменов, таких, что пузыри из одного домена не могут зарождаться в другом. В таком случае пузыри, возникающие в ходе бесконечной инфляции, будут содержать только вакуумы, принадлежащие тому же домену, что и первоначальный вакуум, заполнявший вселенную в момент ее возникновения. В этом случае природа мультиверса будет зависеть от начального состояния, и проверка квантовой космологии становится принципиально возможной. Глава 18. Конец света

Физические процессы в отдаленном будущем Вселенной среди прочих анализировали Мартин Рис и Дон Пейдж (Don Page). Популярный обзор дан в книге Пола Дэвиса “Последние три минуты: догадки о конечной судьбе Вселенной” (Paul Davies, The last three minutes: conjectures about the ultimate fate of the universe, Basic Books, New York, 1994).

Этот сценарий основан на анализе К. Нейджамайна и А. Лоэба в статье “Будущая эволюция окружающей крупномасштабной структуры во Вселенной с доминирующей космологической постоянной” (Nagamine K., Loeb A., “Future evolution of nearby large-scale structure in a universe dominated by a cosmological constant”, New Astronomy, vol. 8, p. 439, 2003).

Предсказание о том, что местная область Вселенной подвергнется коллапсу и большому сжатию, сделано в статье “Проверяемые антропные предсказания для темной энергии”, написанной мною с Жауме Гарригой (“Testable anthropic predictions for dark energy”, Physical Review, vol. D67, p. 043503, 2003). Мы отмечали, однако, что это предсказание вряд ли удастся проверить в обозримое время. Глава 19. Огонь в уравнениях

Alan L. Mackay, A Dictionary of Scientific Quotations (“Словарь научных цитат”), Institute of Physics Publishing, Bristol, 1991.

Подобная ситуация, когда бесконечный ансамбль оказывается много проще отдельного члена, очень часто встречается в математике. Рассмотрим, например, множество всех целых чисел: 1, 2, 3… Его можно сгенерировать простой компьютерной программой, занимающей всего несколько строк. С другой стороны, число битов, необходимых для записи конкретного большого целого числа, равно количеству цифр в его двоичной записи и может оказаться гораздо больше.

P. A. M. Dirac, The evolution of the physicist’s picture of nature (“Эволюция физической картины мира”), Scientific American, May 1963.

Интересную дискуссию о красоте научных теорий можно найти в книге Марио Ливио “Ускоряющаяся Вселенная: бесконечное расширение, космологическая константа и красота космоса” (Mario Livio, The Accelerating Universe: Infinite Expansion, the Cosmological Constant, and the Beauty of the Cosmos, Wiley, New York, 2000).

M. Tegmark, Parallel universes (“Параллельные вселенные”), Scientific American, May 2003.

Тегмарк не делает различий между математическими структурами и вселенными, которые они описывают. Он полагает, что математические уравнения описывают все аспекты физического мира, так что каждый физический объект отвечает определенной сущности платоновского мира математических структур и наоборот. В этом смысле два мира эквивалентны друг другу, и, согласно Тегмарку, наша собственная Вселенная есть математическая структура.

Чтобы справиться с этой проблемой, Тегмарк предполагает, что не все математические структуры равноценны; им можно назначить разные “веса”. Если веса быстро убывают с нарастанием сложности, то наиболее вероятными могут оказаться простейшие структуры, которые все же способны содержать наблюдателей. Это введение весов может разрешить проблему сложности, но тогда мы встаем перед вопросом: кто определяет веса? Должны ли мы вернуть из изгнания Творца? Или нам следует еще больше расширить ансамбль, чтобы включить все возможные назначения весов? Я даже не уверен, что представление о весах на множестве всех математических структур логически не противоречиво: оно похоже на введение дополнительной математической структуры, но все они, как предполагается, уже включены в рассматриваемое множество.

В зависимости от фундаментальной теории константы могут меняться и внутри отдельной островной вселенной. Наша собственная островная вселенная будет тогда по большей части пустынной с редкими обитаемыми анклавами.