Часть 6

Теория относительности и ядерная физика

Неисчерпаемая энергия

26. Основы теории относительности

Изложив основы квантовой физики, мы можем приступить к другой важной дисциплине современной физики – теории относительности Альберта Эйнштейна. Мы рассмотрим парадоксы, присущие классической физике, которые заставили пересмотреть то, что считалось незыблемым: безусловную природу расстояния и протекание времени. Как и квантовая физика, теория относительности предлагает новые концептуальные рамки, охватывающие классическую физику и еще более совершенствующие фундаментальные законы природы. Мы рассмотрим некоторые удивительные и нелогичные явления, которые происходят, когда мы пытаемся приблизиться к скорости света, и объясним, почему скорость света нельзя преодолеть. Наконец, мы расскажем о появлении самой известной физической формулы E = mc², поясним ее значение и смысл.

1. Проблемы, которые предстоит решить

Парадоксы электромагнетизма

Как и квантовая физика, теория относительности обязана своим появлением парадоксам классической физики и опытам, которые невозможно объяснить с помощью известных законов. Эти парадоксы опять-таки связаны с электромагнетизмом. Напомним три силы, связанные с электромагнетизмом, о которых мы говорили:

• электростатическая сила связана с взаимодействием двух зарядов, каким бы ни было их движение;

• напряженность магнитного поля возникает при взаимодействии движущихся зарядов и пропорциональна скорости этих зарядов;

• сила электромагнитной индукции связана с изменением магнитного поля. Речь идет о силе «электрического» типа, которая действует на стационарные и движущиеся заряды.

Когда мы говорили об этих силах, мы старательно избегали понятия «система отсчета», хотя оно является основополагающим, когда мы рассматриваем движение частиц. Между тем напряженность магнитного поля зависит от скорости частиц, то есть она зависит от системы отсчета, в которой происходит действие, что немедленно поднимает несколько важных вопросов.

Приведем пример, чтобы лучше вникнуть в задачу: представим движущийся электрон, который перемещается параллельно прямолинейной проволоке. Пропускаем по проволоке электрический ток. Вопрос: какова траектория электрона?

Представим систему отсчета проволоки, относительно которой перемещается электрон (➙ рис. 26.1.а). Мы можем представить ее инерциальной, не сделав большой ошибки. В этой системе отсчета скорость электрона не является нулевой: поскольку он перемещается перпендикулярно магнитному полю проволоки, на него действует напряженность магнитного поля, которая заставляет его отклониться от первоначальной траектории. Таким образом, можно предсказать, что электрон будет двигаться по дуге.

Теперь возьмем систему отсчета, сопровождающую первоначальное движение электрона (➙ рис. 26.1.b): в этой новой системе отсчета начальная скорость электрона равна нулю, а проволока перемещается «назад». Здесь также идет речь об инерциальной системе отсчета. Поскольку электрон неподвижен, на него не может действовать напряженность магнитного поля: в этой системе отсчета напряженность магнитного поля равна нулю!

Мы могли бы рассудить, что в новой системе отсчета действует другая электрическая сила. Но проволока не заряжена: на электрон не действует электростатическая сила. С другой стороны, магнитное поле в этой системе отсчета остается постоянным (окружающая среда электрона с течением времени не меняется): следовательно, сила электромагнитной индукции не действует.

В итоге в этой системе отсчета классическая физика диктует нам, что на электрон не действует никакая сила, он остается неподвижным.

Таким образом, мы получили два совершенно противоречивых результата:

Рис. 26.1 – Траектория электрона в разных системах отсчета

В системе отсчета проволоки (а) первоначальная траектория электрона параллельна проволоке. Электрический ток создает магнитное поле в каждой точке пространства: напряженность магнитного поля действует на движущийся электрон, удаляя его от проволоки.

В системе отсчета, сопровождающей первоначальное движение электрона (b), скорость электрона равна нулю, а проволока движется назад. Напряженность магнитного поля, действующая на электрон, равна нулю (электрон неподвижен). Кроме того, у проволоки нет заряда: электростатическая сила не действует. Наконец, магнитное поле остается постоянным во время перемещения проволоки назад, то есть сила электромагнитной индукции равна нулю.

В этой системе отсчета электрон неподвижен и его расстояние до проволоки не меняется: это противоречит выводу части (а) и экспериментальным наблюдениям.

• в инерциальной системе отсчета проволоки траектория электрона дугообразна и он удаляется от проволоки;

• в инерциальной системе прямолинейного поступательного движения по отношению к первой системе отсчета электрон остается неподвижен и его расстояние до проволоки не меняется.

Между тем, если электрон удаляется от проволоки в одной из систем отсчета, он должен удаляться и в другой! В том виде, в каком мы ее представили, электромагнитная сила содержит фундаментальное противоречие!

Если провести опыт, мы заметим, что электрон действительно отклонился: это значит, что «что-то не сходится», когда мы переходим от одной инерциальной системы отсчета к другой. На первый взгляд такое проявление сил, каким мы его изобразили, не действует во всех инерциальных системах отсчета.

Удивительное постоянство скорости света

Влияние источника света на скорость света

Что касается любопытных экспериментов, о которых мы говорили, они связаны с распространением света. Идея проста: если вы двигаетесь со скоростью 5 км/ч в поезде, скорость которого 10 км/ч, это значит, что ваша скорость относительно рельс 15 км/ч. Точно так же, если вы направите пучок света вперед со скоростью 300 000 км/с в ракете, скорость которой 200 000 км/с, внешний наблюдатель должен был бы увидеть, что свет двигается со скоростью 500 000 км/с. Скорость света должна была бы зависеть от системы отсчета, в которой излучается свет, как и всякая другая скорость.

Первые наблюдения на эту тему были сделаны в 1725 г. английским астрономом Бредли. Чтобы понять их, рассмотрим пример: если дождь падает на землю вертикально, а вы бежите, вода бьет вам в лицо. В вашей системе отсчета дождь выглядит падающим не вертикально, а наискосок: угол падения зависит только от вашей скорости и скорости дождя.

Точно так же каждая звезда в небе изливает на Солнечную систему свой свет. Но поскольку Земля вращается вокруг Солнца, этот световой дождь в течение лет падает на нее не всегда под одним и тем же углом. Если свет звезды поступает «с одной стороны» в январе, в июле он будет поступать «с другой стороны». Разница угла наблюдения позволяет вычислить скорость света, зная скорость вращения Земли вокруг Солнца.

Поскольку в то время скорость Земли не была известна, пришлось немного подождать, прежде чем вычислить, что скорость света равна 300 000 км/с. Зато сразу же был установлен факт первостепенной важности: свет поступает в Солнечную систему с одинаковой скоростью, какой бы ни была излучающая его звезда.

Между тем некоторые звезды приближаются к нам, другие удаляются: если звезда приближается со скоростью 100 км/с, а свет излучается со скоростью 300 000 км/с относительно звезды, то до нас свет должен был бы долетать со скоростью 300 100 км/с. И наоборот – если звезда удаляется. Наблюдения, напротив, показывают, что свет достигает Солнечной системы всегда с одинаковой скоростью, какова бы ни была скорость излучающего его тела.

Рис. 26.2 – Угол наклона дождя относительно идущего пешехода

В системе отсчета земли (а) дождь падает вертикально, а пешеход перемещается влево.

С точки зрения пешехода (b), дождь падает наискосок. Угол отклонения от вертикали зависит от скорости пешехода и скорости дождя.

Теория эфира

В XIX в. возникла идея: поскольку свет является волной, возможно, ему нужна опора, чтобы распространяться (так же как звук не может распространяться в вакууме, поскольку он представляет собой чередование зон высокого и низкого давления). Таким образом, была выдвинута гипотеза, что межзвездный вакуум заполнен невидимой текучей средой, эфиром. Согласно этой теории, свет всегда распространяется с одинаковой скоростью относительно эфира: таким образом, скорость света не зависит от скорости излучающего тела, что объясняло наблюдения.

Но Земля вращается вокруг Солнца и, следовательно, должна перемещаться относительно эфира: если скорость света всегда постоянна относительно эфира, значит, она должна меняться относительно Земли в течение года.

Довольно точный эксперимент провели Майкельсон и Морли в 1887 г.: они вычислили, что скорость света была одинаковой, независимо от направления наблюдения в течение года. Таким образом, скорость света 300 000 км/с является неоспоримой константой: она остается неизменной, независимо от скорости излучающего тела и скорости тела рецептора.

Иными словами, скорость света не зависит от системы отсчета. Специальная система отсчета эфира, в которой свет распространяется со скоростью 300 000 км/с, становится бесполезной. Свет распространяется с такой скоростью во всех системах отсчета.

Поразительные последствия…

Надо хорошо понимать, какое волнение вызвал такой результат. Бросьте мяч со скоростью 5 км/ч в поезде, движущемся со скоростью 100 км/ч. Заявить, что скорость мяча не зависит от системы отсчета, означает, что мяч катится со скоростью 5 км/ч относительно рельс, но это абсурд. Человек, в чью сторону движется мяч, видит его перемещение со скоростью не 5, а 105 км/ч!

Между тем, если мы заменим мяч фотоном, именно такой результат мы и наблюдаем, каким бы абсурдным он ни казался. Представим, что вы движетесь со скоростью 200 000 км/с относительно Земли и при этом посылаете вперед луч света: вы увидите, как свет движется вперед со скоростью 300 000 км/с. Но землянин тоже увидит луч, двигающийся со скоростью 300 000 км/с, а не 500 000 км/с!

Внимательный читатель отметит связь между теоретическим парадоксом, содержащимся в напряженности магнитного поля, и результатом опыта, который мы только что описали: в обоих случаях возникает серьезная концептуальная проблема, когда мы переходим от одной инерциальной системы отсчета к другой. В обоих случаях это касается законов электромагнетизма (не будем забывать, что свет является электромагнитной волной).

Именно на неизменности скорости света в режиме системы отсчета основана теория относительности Эйнштейна. Скорость света с, одинаковая повсюду, становится фундаментальной константой наряду с постоянной Планка h. Если постоянная Планка является якорем квантовой физики, скорость света – якорь теории относительности…