2. Приливы и отливы

Влияние Луны

Рассмотрим гравитационное воздействие Луны на Землю (➙ рис. 2.3). Сила воздействия Луны на объект будет различаться в зависимости от того, в какой точке Земли он находится. Если Луна на небе в зените, значит, объект находится от нее на кратчайшем расстоянии и испытывает наиболее сильное воздействие (точка А). Антиподы этой точки, находящиеся на противоположной стороне Земли, значительно удалены от Луны: их разделяет еще и диаметр Земли. То есть сила воздействия Луны на объект в этой точке значительно слабее (точка В). А если бы объект находился в центре Земли, сила воздействия Луны была бы средней (точка О).

Эта разница уровня силы обнаруживается в формуле ускорения (F^→; = ma^→;). В то же время любые тела, расположенные на определенном расстоянии от Луны, испытывают по отношению к Луне одинаковое ускорение вне зависимости от их массы.

Мы убедились, что Земля ведет себя так, словно вся ее масса сосредоточена в центральной точке О. Таким образом, Земля целиком испытывает ускорение средней силы: слабее, чем объект на ее поверхности в точке А (со стороны Луны), но более сильное, чем объект в точке В (антипод).

Рис. 2.3 – Сила воздействия Луны в различных точках Земли

В точке А Луна находится в зените, здесь ее воздействие максимально. Точка В – антипод, в ней воздействие Луны минимально. Точка О находится в центре Земли, здесь воздействие средней величины.

Мы говорим об ускорении по отношению к Луне; но рассмотрим теперь, каково оно по отношению к Земле. Объект в точке испытывает большее ускорение, чем Земля, то есть он стремится удалиться от Земли. Объект в точке В испытывает меньшее ускорение, чем Земля, то есть он тоже стремится удалиться от нее, но в противоположную сторону (➙ рис. 2.4).

Рис. 2.4 – Приливные силы

Приливная сила достигается с учетом относительного ускорения объекта по отношению к Земле, которое является следствием притяжения Луны: в точке А объект испытывает большее ускорение, чем Земля (➙ рис. 2.3), то есть стремится от нее удалиться. В точке В объект испытывает меньшее ускорение, чем Земля (➙ рис. 2.3), то есть тоже стремится удалиться от Земли, но в противоположную сторону.

Отметим, что здесь не представлена сила земного притяжения, которая не дает океанам устремиться в мировое пространство во время приливов и отливов.

Чтобы вычислить силу, воздействующую на Землю, достаточно умножить ускорение на массу объекта (F^→; = ma^→;): полученные силы, которые стремятся «разорвать» Землю на части, называются приливными силами.

Приливные силы действуют на любые объекты на поверхности Земли: в частности, на воду океанов. Таким образом, океаны образуют две «возвышенности» на поверхности Земли: один находится там, где Луна в зените, другой на противоположной стороне Земли. В этих точках уровень воды наиболее высок: здесь наблюдается прилив.

Но через шесть часов Земля совершит четверть оборота вокруг своей оси. Человек, находившийся на «возвышенности», оказывается во «впадине»: наступает отлив. Таким образом, в одной и той же точке Земли за сутки происходит два прилива и два отлива.

Под воздействием приливных сил океан мог бы улететь в мировое пространство. Но нужно учесть и земное притяжение, действующее на воду океанов. Оно уравновешивает приливные силы.

Высокие и низкие приливы

Следует отметить, что Солнце также вызывает приливы на Земле по тем же причинам. В сущности, это объясняет явление высоких и низких приливов.

Луна создает две возвышенности в точках-антиподах. Солнце делает то же самое. Поэтому, если два светила находятся по одну сторону Земли (новолуние) или по разные ее стороны (полнолуние), их воздействие объединяется, поскольку возвышенности, создаваемые обоими светилами, находятся в одном месте: когда возвышенности довольно значительны, это высокий прилив (➙ рис. 2.5).

Рис. 2.5 – Приливы во время полнолуния

Если же Солнце и Луна находятся по отношению друг к другу под углом 90°, отлив, вызванный одним светилом, имеет ту же силу, что и прилив, вызванный другим. То есть двойное воздействие частично гасит друг друга: это вызывает низкий прилив (➙ рис. 2.6).

Луна совершает оборот вокруг Земли за 28 дней, и мы наблюдаем примерно по два высоких и два низких прилива каждый месяц (высокие приливы происходят в новолуние и полнолуние, низкие – в первую и последнюю четверть).

Рис. 2.6 – Приливы первой четверти Луны

Предел Роша

Выше мы упоминали, что приливные силы стремятся «разорвать» Землю на части. Так, океаны были бы унесены в космос, если бы их не удерживала гравитация.

Между тем приливные силы действуют в Солнечной системе повсюду, где есть два взаимодействующих тела. И может случиться так, что гравитация не сможет компенсировать «выталкивающую» силу прилива.

Так происходит с естественным спутником, когда он оказывается очень близко к своей планете: приливные силы, вызываемые этой планетой, будут очень сильны. До определенного расстояния, называемого пределом Роша, приливные силы превышают силу притяжения, которая удерживает спутник: спутник «раскалывается» (то есть в пределах этой зоны спутник существовать не может).

Это объясняет кольца Сатурна: они находятся внутри предела Роша, и материя не может сформировать здесь большой спутник. Она распределена по орбите в виде «булыжников». Кроме того, эта материя наверняка была принесена крупным планетоидом, который подлетел к планете слишком близко и был разрушен приливными силами…

Спутник Юпитера Ио также не далек от предела Роша. Более того, периодическое влияние других спутников то приближает, то отдаляет его от планеты. Таким образом, мощные приливные силы то уменьшают, то увеличивают то, что сильно давит на спутник. Результатом этого является постоянная вулканическая деятельность на Ио, выброс избыточной внутренней энергии, образованной этими трениями.

Скрытая сторона Луны

Вернемся к нашей системе Земля-Луна, чтобы описать заключительное последствие действия приливных сил. Если приливные силы Луны действуют на Землю, действие приливных сил Земли по отношению к Луне еще более значительно. Если бы Луна была очень твердым телом, на ней не образовывалось бы выпуклостей. Но планеты и их спутники всегда подвержены некоторой деформации: из-за приливных сил они своей формой напоминают мяч для регби (как видно на рис. 2.7).

Рис. 2.7 – Влияние приливов на скорость вращения тела

Луна превратилась в мяч для регби из-за приливных сил; но благодаря инерции выпуклости достигают своей максимальной амплитуды, когда Земля уже не в зените (или в точке-антиподе), из-за вращения Луны.

В геоцентрической системе отсчета (а) ускорение, оказываемое на выпуклости, направлено в сторону Земли, а потому наклонено в сторону пунктирной оси. Ускорение, действующее на центр Луны, направлено вдоль оси. «Индивидуальное» ускорение выпуклостей по отношению к Луне направлено к пунктирной оси (b). Мы видим, что приливные силы противостоят вращению Луны в дополнение к тому, что стремятся ее разрушить.

Представим, что Луна очень быстро вращается вокруг своей оси. Поверхность вращается, а выпуклости по-прежнему обращены к Земле (и ее точкам-антиподам): а значит, эти выпуклости расположены не всегда в одном и том же месте лунной поверхности. Иными словами, выпуклости перемещаются по Луне.

Из-за действия инерции проходит довольно длительное время, прежде чем лунные горы разрушаются и формируют выпуклость. То есть образование выпуклости происходит с опозданием: когда выпуклость достигает максимальной амплитуды, Земля уже не в зените.

Из этого следует, что выпуклости направлены не совсем в сторону Земли, как показано на рис. 2.7. Мы также изобразили приливные силы, действующие на уровне этих выпуклостей, и видим, что из-за этого отклонения они не только стремятся «разрушить» Луну, но и препятствуют ее вращению. Такая Луна мало-помалу будет вращаться все медленнее из-за действия приливных сил.

В конечном итоге этот феномен действует до тех пор, пока скорость вращения Луны вокруг своей оси не будет равна ее скорости вращения вокруг Земли, а в этом случае Луна будет повернута к Земле всегда одной и той же стороной. Выпуклости больше не будут опаздывать, потому что всегда будут расположены на том же месте Луны: приливные силы больше не стремятся замедлить лунное вращение.

Именно это и произошло в истории системы Земля-Луна: Луна постепенно замедлила вращение вокруг своей оси, и теперь мы постоянно видим одну и ту же ее поверхность. Подобный феномен свойствен всем крупным спутникам в Солнечной системе.

Приливные силы Луны действуют также и на Землю, а потому с Землей происходит ровно то же самое. Иными словами, вращение Земли вокруг своей оси мало-помалу замедляется из-за приливных сил Луны. Во времена динозавров сутки длились меньше 24 часов.

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Сила притяжения пропорциональна массам двух взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя телами.

• Все тела, испытывающие притяжение одного и того же тела, подвержены равному ускорению. Такова специфическая особенность силы притяжения.

• Два тела, испытывающие гравитационное взаимодействие, действуют друг на друга с одинаковой силой.

• Вес является частным случаем силы притяжения вблизи поверхностей планет. Он равен произведению массы объекта на поле тяготения, также называемое ускорением свободного падения, которое зависит от радиуса и массы планеты и представляет собой ускорение тела в свободном падении.

• Гравитационная постоянная выражает коэффициент силы притяжения для двух тел массой 1 кг на расстоянии 1 м и является одной из фундаментальных констант физики.

• Приливные силы, возникающие из-за силы притяжения, действующей на спутник: точки на поверхности спутника испытывают разное ускорение, поскольку расположены на разном расстоянии от тела. То есть на эти точки действует определенная сила. Эта сила стремится «расчленить» спутник вдоль оси, связывающей ее с телом.

• Приливные силы объясняют не только приливы на Земле, но также и кольца Сатурна, вулканизм Ио, а также то, что Луна всегда обращена к нам одной и той же стороной.