2. Движение зарядов

Электрический ток

Попробуем соединить положительно заряженный шар с отрицательно заряженным бруском металла. Мы увидим, что заряды обоих шаров будут расти до тех пор, пока не станут одинаковыми.

При этом есть два варианта, которые не являются взаимоисключающими.

• Возможно, положительные заряды через металл перешли от положительного шара к отрицательному. Это снизило заряд первого шара и компенсировало отрицательный заряд второго.

• Возможно, отрицательные заряды через металл перешли от отрицательного шара к положительному. Это снизило заряд второго шара и компенсировало положительный заряд первого (➙ рис. 12.2).

Рис. 12.2 – Ток между двумя заряженными объектами

В любом случае в металле произошло перемещение зарядов, то есть возник электрический ток. Исторически сложилось, что условным направлением тока считается движение положительных зарядов, то есть обратное отрицательным зарядам.

Увы, после открытия в конце XIX в. электрона стало ясно, что по металлу перемещаются только отрицательные заряды (электроны). Действительно, электроны (со знаком «минус») могут оторваться от своих атомов и более или менее свободно перемещаться. В то время как протоны (со знаком «плюс») остаются сгруппированными в глубине атомного ядра, не имея возможности выйти наружу.

Поскольку перемещаются всегда только электроны, вероятно, стоило скорее обозначить направление тока как направление движения электронов (а не наоборот!). Но исторически сложившееся определение сохраняется и по сей день.

Диэлектрики и проводники

Вернемся к нашему опыту. Если для соединения двух заряженных шаров мы вместо металла используем пластик, то заметим, что заряд обоих шаров не изменился. То есть присутствие подвижных зарядов свойственно не каждому материалу. Рассмотрим все более детально на микроскопическом уровне.

В атомах металла электроны привязаны к ядру электростатической силой. Но все атомы соединены друг с другом: влияние соседних атомных ядер со счетов не сбросишь. Между тем не все электроны в атоме расположены на одном расстоянии от ядра, некоторые довольно значительно удалены, так же как некоторые планеты Солнечной системы удалены от Солнца. Именно удаленные электроны сильнее притягиваются ядрами соседних атомов. Благодаря этому соседству они могут оторваться от своего ядра, чего они не смогли бы сделать, если бы атом был одиночным. Так они могут путешествовать от атома к атому, при этом говорят, что они находятся в зоне проводимости. Говорят также, что они стали свободными электронами.

Разница между проводниками и диэлектриками в способности атомов легко отдавать электроны, что зависит от их природы. Глава 25 поможет понять суть этих разных способностей.

Мы можем провести аналогию с твердыми телами и жидкостями: в диэлектрике электроны остаются привязанными к атому, тогда как в проводнике они могут перемещаться от атома к атому. Это немного напоминает устойчивость молекул твердого тела и способность передвигаться от одной к другой у молекул жидкости.

Также заметим, что, если мы значительно увеличим температуру, электроны могут приобрести «энергию выхода» и быть вырваны из вещества. Именно так Томсон сумел впервые отделить электроны от атома, сильно нагрев металл. И вновь мы видим аналогию с переходом от жидкого состояния к газообразному.

В итоге это объясняет наблюдения за нашими заряженными шарами: поскольку пластик является диэлектриком, электроны не могут в нем перемещаться, то есть не может возникнуть ток, который уравняет заряды. Металл же, напротив, является проводником: свободные электроны вещества спешат покинуть отрицательно заряженный шар и присоединиться к положительно заряженному шару, что быстро восстанавливает равновесие зарядов.

3. Молния, вспышки и искры

Поведение металла в присутствии заряда

Возьмем отрицательно заряженную металлическую пластину и поднесем к ней незаряженную ручку. Ручка попадет в электростатическое поле пластины: стержень ручки находится в большем отрицательном потенциале, чем другой ее конец, потому что он ближе к пластине. Таким образом, внутри ручки создается электростатическое поле, направленное от конца к стержню (➙ рис. 12.3.а)

Между тем ручка является проводником: свободные электроны приходят в движение под действием электростатического поля и движутся к концу ручки (зона большего положительного потенциала). Другими словами, отрицательный заряд пластины отталкивает свободные электроны ручки.

Таким образом, отрицательные заряды (электроны) скапливаются в конце ручки, в то время как на стержне, наоборот, образуется дефицит электронов (заряд «+») (➙ рис. 12.3.b). Такое распределение зарядов внутри ручки уменьшает потенциал ее конца (благодаря отрицательному заряду) и увеличивает потенциал стержня (благодаря положительному заряду). Равновесие достигается, когда электростатическое поле внутри металла ручки становится нулевым, то есть когда потенциал внутри ручки везде становится одинаковым. Действительно, у свободных электронов больше нет причин перемещаться (если поле нулевое, никакая сила на них больше не действует).

Рис. 12.3 – Металлическая ручка со стержнем, направленным к пластине

Ручка находится в электростатическом поле, созданном пластиной (а). Свободные электроны спешат покинуть стержень ручки, их отталкивает отрицательный заряд пластины (b). Равновесие достигнуто, когда электростатическое поле внутри ручки становится нулевым (везде одинаковый потенциал).

Тогда как же именно распределяются заряды? Ясно, что чем ближе ручка к заряженной пластине, тем мощнее окружающее ее электростатическое поле. То есть, чтобы компенсировать это поле, разница в зарядах между стержнем и концом ручки должна быть большой.

Тут примешивается еще один важный фактор. Чтобы его объяснить, мы временно заменим ручку металлическим прутом.

Эффект острия

Предположим, что мы поместили металлический шар в начале металлического прута (➙ рис. 12.4). Он становится положительно заряженным из-за убегания электронов.

С точки зрения свободных электронов прута в этом случае две силы прекрасно компенсируют друг друга:

• Отрицательно заряженная пластина толкает свободные электроны к задней части прута.

• Положительно заряженный шар притягивает свободные электроны к передней части.

Однако можно продемонстрировать, что заряженный шар оказывает такое воздействие, как если бы весь его заряд был сосредоточен в центре. Впрочем, ту же особенность мы отмечали у планет (Земля оказывает такую силу, как будто вся ее масса сосредоточена в ее центре).

Рис. 12.4 – Металлический предмет в электростатическом поле

В обоих случаях центр шара имеет одинаковый потенциал (потенциал прута), что означает, что шар несет одинаковый заряд: в (а) такой же положительный заряд находится в более ограниченном объеме, чем в (b).

Это значит, что огромный шар и совсем маленький действуют с одинаковой силой, если у них одинаковый заряд. В пруте эта сила должна компенсироваться силой металлической пластины и быть одинаковой, каким бы ни был шар, то есть заряд шара одинаковый, каким бы ни был его размер.

Но если шар совсем маленький, разряд сжат в чрезвычайно малом объеме. Это значит, что локально в этом маленьком шаре накапливается значительное число положительных зарядов.

Таким образом, чем более заострен предмет (очень маленький шар на его кончике), тем больше зарядов скапливается в малом объеме, что и называется эффектом острия.

Возникновение молнии

Ионизация воздуха и прохождение тока

Металлическая ручка – прекрасный пример заостренного предмета. Возьмем ее и рассмотрим молекулу воздуха, которая приближается к острию ручки. Здесь она встречает большую концентрацию положительных зарядов, которые с большой силой притягивают электроны молекулы. Эта сила может быть достаточной, чтобы оторвать электроны молекулы (➙ рис. 12.5). Таким образом, сама молекула становится заряженной. В этом случае говорят, что она была ионизирована (стала ионом).

Рис. 12.5 – Размер шара и электростатическая сила

Два шара с одинаковым зарядом оказывают одинаковое воздействие на заданном расстоянии от их центра независимо от их размеров. Однако маленький шар позволяет ближе подойти к его центру и ощутить более мощное воздействие – благодаря ионизации молекул воздуха, приближающихся к заостренному объекту.

В то время как острие ручки ионизирует все молекулы воздуха, пролетающие мимо, образовавшиеся ионы сталкиваются с другими молекулами воздуха. Благодаря этим столкновениям ионы могут отбирать недостающие электроны, отнимая их у других молекул. Другая молекула, в свою очередь, становится ионизированной, то есть в воздухе происходит переход заряда по мере столкновений.

Мало-помалу ионизация, которая постоянно происходит на острие ручки, с большой скоростью распространяется на другие, более дальние молекулы, в основном по направлению отрицательно заряженной пластины (которая притягивает положительные ионы). Эта сеть заряженных молекул, которые быстро распространяются, составляет приманку для электрической дуги. Воздух стал здесь проводником, поскольку сами молекулы переносят заряды.

Как только эта сеть ионов достигает металлической пластины, возникает настоящая молния: мощный отрицательный заряд металлической пластины выбрасывается в воздух-проводник, пока не достигнет положительно заряженного острия ручки. Этот разряд происходит за очень короткое время, потому что ионам не нужно перемещаться от ручки к пластине, чтобы переместить заряд. Им достаточно переместиться до следующей молекулы, чтобы передать свой заряд, что происходит за долю секунды. В каком-то смысле все ионы, расположенные между ручкой и пластиной, перемещаются «одним махом» (➙ рис. 12.6).

Такое очень быстрое перемещение огромного количества зарядов вызывает мощнейший электрический ток молнии. Это сопровождается выбросом огромной энергии, о которой мы подробнее поговорим в главе 14. Речь идет о тепловой энергии, а также световой (это в буквальном смысле вспышка) и звуковой (сухой щелчок). Мы объясним природу передачи света в главе, посвященной оптике. Что же касается шума, он напрямую связан с нагревом газа, что увеличивает давление (P = nkT): газ высокого давления очень резко расширяется (как при взрыве). Резкие скачки давления затем распространяются в воздухе в виде звуковых волн (глава 12).

Рис. 12.6 – Общее движение ионов во время вспышки молнии

Ионам нет необходимости проходить весь путь от ручки до пластины, чтобы перенести заряд и разрядить пластину: каждый ион, который забирает электрон при контакте с пластиной, вызывает общее перемещение других ионов, которые приближаются к пластине. Таким образом, расстояние, пройденное каждым ионом, самое незначительное.

Обобщение

Чтобы создать наилучшие условия для вспышки молнии, необходимо следующее:

• присутствие сильно заряженного тела, образующее мощное электростатическое поле;

• присутствие заостренного металлического предмета, помещенного как можно ближе к заряженному телу.

Наиболее известным примером сильно заряженного тела является грозовое облако, которое называется кучево-дождевым. Оно образуется при интенсивной конвекции воздуха, то есть при быстрых восходящих и нисходящих воздушных потоках. Мы видели, что такое может происходить при больших перепадах температуры (теплый воздух поднимается, холодный опускается). Так, в облаках существует феномен трения восходящих и нисходящих воздушных масс, точно так же, как когда мы трем линейку, чтобы ее ионизировать, это трение вырывает электроны некоторых молекул, чтобы передать их другим (трибоэлектрический эффект). Отрицательные заряды скапливаются в одном месте облака, положительные – в другом.

Остается лишь поднять металлическое острие в направлении основания облака. Если заряд облака превосходит определенный размер, может возникнуть молния, разряжающая эту часть облака. Нам становится ясно, как у молнии получается «попасть» в громоотвод, несмотря на феноменальную скорость. На самом деле это сам громоотвод вызывает электрическую дугу, и молнии лишь остается в нее ударить.

Увы, начиная с определенной мощности заряда облака, молния может ударить даже при отсутствии металлического острия. Достаточно, например, чего-то высокого (дерево), чтобы молния в него ударила. Смысл громоотвода в том, чтобы вызвать разряд молнии до того, как в облаке накопится слишком много зарядов…

Если молния – это очень мощная световая вспышка, в повседневной жизни большинство вспышек безобидны и могут превратиться в простые искры. Всем известен феномен, который возникает, когда мы выходим из машины. Из-за трения воздуха во время езды на металлическом корпусе автомобиля могут накапливаться заряды (трибоэлектрический эффект). Поднесите свой палец (заостренный проводник!) к дверце, чтобы ее закрыть, вы почувствуете электрический разряд в сопровождении хорошо видимой вспышки между вашим пальцем и наэлектризованным кузовом.

То же самое происходит, когда вы снимаете свитер при низкой влажности воздуха. Можно увидеть искры в сопровождении характерного треска. Ваши волосы получили заряд благодаря трибоэлектрическому эффекту, и они стремятся избавиться от него с помощью мелких неопасных вспышек. Конечно, разряды в данном случае слабые, но не будем забывать, что благоприятным условием для возникновения молнии являются мельчайшие расстояния.

Клетка Фарадея

Заряд в полнотелом металлическом шаре

Рассмотрим отрицательно заряженный металлический шар, то есть в нем переизбыток электронов (заряд «минус») по сравнению с протонами (заряд «плюс») в атомах. Между тем, поскольку речь идет о металле, шар содержит «свободные электроны», способные перемещаться внутри вещества. Эти свободные электроны чувствуют заряд шара, который толкает их, и они будут убегать от этого заряда, по возможности подальше. Однако «как можно дальше» в данном случае означает поверхность шара, то есть свободные электроны скапливаются на его поверхности. В результате заряд уменьшается в центре шара, поскольку часть свободных электронов покинули эту зону. Электроны прекращают стремиться на периферию, когда центр шара перестает быть отрицательно заряженным.

В конце концов:

• внутреннее пространство шара не заряжено;

• поверхность шара заряжена отрицательно, потому что там скопилась часть свободных электронов.

В итоге заряд объекта проводник всегда сосредоточен на поверхности. Внутреннее пространство объекта остается незаряженным. Такой же результат будет и при положительном заряде, на этот раз свободные электроны притянуты внутрь шара. Процесс продолжается до тех пор, пока электроны (с зарядом «минус») компенсируют положительный заряд в центре шара, и в этом случае при равновесии внутреннее пространство не имеет заряда, тогда как поверхность (где не хватает электронов) заряжена положительно.

Внутри шара столько же электронов, сколько и протонов (в целом шар нейтрален). На практике внутри остаются свободные электроны, и если они не перемещаются, то потому, что на них не действует никакая сила. Это значит, что внутри всякого проводника, находящегося в равновесии, электростатическое поле равно нулю.

Внутреннее пространство полого металлического шара

Теперь рассмотрим полый металлический шар. Заряд, разумеется, сосредоточен на поверхности, и перед нами абсолютно идентичная конфигурация, как и в случае с полнотелым металлическим шаром. Это значит, что по всему внутреннему пространству заряженного шара электростатическое поле равно нулю.

Так, если вы находитесь внутри заряженного шара, вы совершенно ничего не почувствуете. Конечно, ваше тело содержит подвижные заряды (поскольку является проводником), но раз электростатическое поле нулевое, эти заряды ничто не беспокоит. То же самое будет, если вы коснетесь стенок шара изнутри.

Вы находитесь в так называемой клетке Фарадея. Можно продемонстрировать, что электростатическое поле осталось бы нулевым внутри металлического куба, металлического цилиндра и любой металлической структуры, которая целиком вас окружает. То же самое с металлическим корпусом автомобиля: если молния ударит в машину, ее поверхность получит огромный заряд. Но, находясь внутри, вы ничем не рискуете (даже если дотронетесь до заряженного кузова), потому что ни одна сила на вас не подействует.

Мы подчеркнули, что клетка Фарадея действует, только если поверхность металлическая. Уточним почему. Для этого сравним металлический шар с шаром-диэлектриком. При ударе молнии что вы почувствуете, находясь внутри каждого из них?

В случае с металлическим шаром заряд, принесенный молнией, немедленно распространится по шару (поскольку вещество содержит свободные электроны, которые спешат переместиться, чтобы уравновесить заряды). Если мы поместим электрон куда-то внутрь, он ощутит силу всего шара. Каждый элемент шара оказывает на него разнонаправленное воздействие (➙ рис. 12.7). В итоге все эти силы уравновешиваются, и общая сила равна нулю. Именно поэтому электростатическое поле внутри заряженного шара равно нулю.

Но если шар является диэлектриком, огромный заряд концентрируется в месте удара (нет ни одного свободного электрона, чтобы его перераспределить). Таким образом, электрон, находящийся внутри шара, ощущает действие мощной силы исключительно в направлении точки удара: общая сила больше не нулевая и она довольно значительна. Шар перестает быть клеткой Фарадея.

Если вы находитесь внутри шара-диэлектрика во время удара молнии, может произойти нечто радикальное: мощный заряд шара не долго останется на одном месте, он вызовет новую молнию (продолжительнее первой), удар которой может быть направлен на проводник, которым являетесь вы… Шар, диэлектрик ни в коем случае не защитит вас: в вас ударит молния.

Рис. 12.7 – Силы заряженной сферы, действующие на внутренний заряд

По рисунку можно предположить, что сфера заряжена отрицательно, как и шарик внутри ее. Каждая точка сферы оказывает отталкивающую силу на заряженный шарик. Под шариком зарядов больше, чем над ним, но они и больше удалены: в целом все силы компенсируют друг друга, и общая сила равна нулю.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДОВ НА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Мы видели, что в металлическом шаре заряды стремились покинуть внутреннее пространство, чтобы сосредоточиться на поверхности. Можно было бы сказать, что в металлическом диске заряды также покидают внутреннюю плоскость, чтобы собраться на периферии (по периметру).

На самом деле это не так, и заряды остаются распределенными по всей поверхности диска. Схема ниже позволяет это проиллюстрировать.

В части (а) мы изобразили сферу с отрицательно заряженной поверхностью, а внутрь поместили отрицательно заряженный шарик. Верхняя часть сферы отталкивает шарик вниз, нижняя часть – наверх. Мы видим, что верхняя часть гораздо меньше, то есть на ней меньше зарядов, но зато эти заряды гораздо ближе к шарику. Можно продемонстрировать, что два этих противоположных эффекта уравновешивают друг друга: общая сила, действующая на шарик, равна нулю.

В части (b) показан диск, отрицательно заряженный по окружности. Здесь тоже нижняя часть содержит более удаленные заряды, но их больше, чем в верхней части.

Предположим, что в части (а) отношение поверхности нижней части к верхней равно 4, – это соответствует соотношению длины, которая в части (b) равна всего 2. Таким образом, большее количество зарядов в нижней части больше не компенсирует их удаленность. В целом отталкивающая сила в нижней части слабее, чем в верхней. То есть шарик поспешит приблизиться к центру диска.

Таким образом, диск, изображенный в части (b), не стабилен: заряды, показанные на его периметре, стремятся покинуть свое место, чтобы переместиться к центру диска. При равновесии заряды распределены по всей поверхности диска, в то время как в части (а) ни один заряд не находится внутри сферы.

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Заряженный предмет создает электрическое поле в любой точке пространства. Он соответствует силе, которую ощутил бы заряд в 1 кулон, помещенный в эту точку.

• Заряженный предмет создает потенциал в любой точке пространства. Он соответствует потенциальной энергии, которой обладал бы заряд в 1 кулон, помещенный в эту точку. Потенциал имеет такой же знак, что и создавший его заряд. Он выражается в вольтах.

• Электростатическое поле выталкивает положительные заряды и притягивает отрицательные. То есть оно всегда направлено от самых больших положительных зарядов к самым большим отрицательным.

• Металлический проводник имеет свободные электроны, которые перемещаются от атома к атому. Вещество-диэлектрик их не имеет.

• Молния возникает из-за ионизации воздуха, созданной накоплением зарядов на поверхности объекта. Эта ионизация делает воздух проводником, позволяя пройти через него мощному электрическому току. «Эффект острия» значительно повышает вероятность удара молнии.

• Заряды всегда сосредотачиваются на поверхности материала проводника. Внутреннее пространство проводника находится в равновесии и не имеет заряда, электрическое поле там равно нулю, а потенциал одинаковый в любой точке.

• Когда металлическая поверхность полностью окружает внутреннее пространство, электростатическое поле этого пространства всегда нулевое, даже если поверхность имеет заряд. Это называется клеткой Фарадея.