3. Сила, которая давит

Столкновение молекул

Очень мощная сила

Теперь сосредоточим внимание на воздухе, который нас окружает и которым мы дышим: как мы видели, на нас действует сила его трения, когда мы двигаемся. Но его воздействие на этом не заканчивается.

Как все газы, воздух, хотя и кажется неподвижным, состоит из молекул, перемещающихся с очень большой скоростью: в среднем примерно 1800 км/ч. С другой стороны, несмотря на то что воздух прозрачен, число молекул в нем весьма высоко: более десятка миллиардов миллиардов молекул в одном кубическом сантиметре. Это значит, что молекулы не могут двигаться, постоянно не задевая соседей: по правде сказать, одна молекула испытывает несколько миллиардов ударов в секунду. От таких цифр голова идет кругом…

Это также означает, что одна молекула не может преодолеть большое расстояние, не стукнувшись о другую: между ними примерно в десять тысяч раз меньше миллиметра. Это объясняет, почему мы не чувствуем никакого движения воздуха при отсутствии ветра.

Эти несколько цифр тем не менее важны, потому что они означают, что каждую секунду по нашей коже барабанит невообразимое число молекул. Их мощная сила воздействует на каждый предмет, с которым они сталкиваются, и называется силой давления.

Эта сила не движет нас, поскольку воздействует на нас как «спереди», так и «сзади». Но давайте встанем перед комнатой, внутри которой вакуум (из нее выкачали воздух), и откроем дверь. На этот раз давление действует только сзади, а спереди его нет. Достаточно ли оно сильное, чтобы толкнуть нас вперед?

Результат очевиден: давление воздуха более чем в сотню раз больше нашего веса! то есть нас понесет вперед словно соломинку… По крайней мере, такой результат мы привыкли видеть в фильмах о космосе, однако не следует забывать, что эта мощная сила воздействует на нас одновременно со всех сторон.

Почему же эти удары по нашему телу не вредят нам? Потому что наше тело не пустое… Внутри нашего тела есть вода и воздух (кроме всего прочего!), которые испытывают то же давление, которое действует на нас снаружи: если бы этого не было, наше тело моментально заполнилось бы воздухом, чтобы восстановить равновесие.

Так происходит, когда вы спускаетесь с гор. На равнине давление выше, чем на высоте. По мере того как вы спускаетесь, внешнее давление на ваше тело становится все выше по сравнению с давлением внутренним. Тогда достаточно сглотнуть, чтобы впустить воздух в уши и уравновесить давление.

ДАВЛЕНИЕ

В предыдущих абзацах мы говорили о «давлении» и о «силе давления», не уточняя, в чем разница, а она там все-таки есть: согласно определению, давление – это сила, действующая на единицу площади.

Таким образом, какая бы сила ни была приложена, ее можно связать с давлением. Например, если вы толкаете какой-то предмет, это значит, что вы оказываете на него давление.

Понятие давления часто гораздо более выразительно, чем понятие силы. Например, Эйфелева башня оказывает на почву такое же давление, как и стул, на котором сидит человек… Это значит, что в обоих случаях почва продавится на одинаковую глубину, потому что сила, приложенная к определенной поверхности, будет одинаковой.

Причина в том, что ножки у стула очень тонкие, то есть вся сила будет сосредоточена в определенных точках. В то же время опоры башни гораздо шире… Сила, с которой башня давит на землю, гораздо больше, чем сила стула, но она распределяется по более широкой поверхности: здесь понятие давления будет нам особенно полезно, чтобы понять, как отреагирует поверхность…

И напротив, понятие приложенного давления не столь полезно в случае, если вы толкаете машину: здесь общая мощность приложенной силы поможет понять, сдвинете ли вы машину с места, а не единица площади, к которой она приложена.

Давление, которое оказывает воздух на стену, из-за столкновения молекул является лишь частным случаем силы, действующей на единицу площади, можно также говорить о давлении жидкости на твердое тело (как в примерах выше). Во всех случаях это давление связано с контактом атомов и молекул, которые не могут проникать друг в друга из-за электростатического взаимодействия.

Молекулы сталкиваются друг с другом и внутри воздуха, а не только с объектом, который помещают в их среду. То есть можно констатировать, что давление существует в любой точке воздуха. Это давление может выражаться в паскалях (в метеорологии чаще используют «гектопаскаль») или в барах: 1 бар примерно соответствует давлению атмосферы над уровнем моря. С другой стороны, 1 миллибар соответствует 1 гектопаскалю.

Давление также можно измерить внутри жидкости и твердого тела.

Изменение давления на высоте

Это привело нас к новому вопросу: почему на высоте давление становится ниже?

Молекулы воздуха, как и все остальное, притягиваются к Земле гравитацией. То есть они стремятся сосредоточиться ближе к поверхности Земли, но из-за этого число молекул у поверхности увеличивается, и количество их столкновений тоже: иными словами, давление здесь выше.

Между тем сила высокого давления воздействует на низкое (именно она толкает вас вперед, когда вы стоите на пороге комнаты, из которой выкачан воздух), то есть здесь она направлена вверх. В конечном счете давление, направленное вверх, компенсирует вес, сила которого направлена вниз, и таким образом атмосфера находится в равновесии.

Похожий вывод справедлив и для воды, но в более ярко выраженном виде: подобно тому как стоит подняться на высоту 5000 м, чтобы давление воздуха снизилось вдвое, так достаточно погрузиться на 10 м под воду, чтобы давление воды удвоилось. Это происходит потому, что вода гораздо плотнее воздуха, поскольку ее молекулы проникают друг в друга (в этом разница между жидкостью и газом): при одном и том же объеме вес воды гораздо больше веса воздуха (кубический метр воды весит около 1000 кг, а воздуха только 1 кг). Соответственно, вода гораздо сильнее сжата собственным весом, и давление в ней очень быстро нарастает (давление на дне океана в сотни раз больше атмосферного!)

Сила Архимеда

Изменение давления на разной глубине помогает понять один простой феномен: мы можем плавать в воде, хотя наш вес должен был бы нас утопить. Мы видели, что направление силы давления меняется от высокого к низкому: поскольку на глубине давление увеличивается, эта сила направлена вверх, и отчасти она компенсирует наш вес. Этот феномен называется «силой Архимеда».

Если точнее, мы видели, что более мощное давление на глубине в точности уравновешивает вес воды. Это значит, что его недостаточно, чтобы компенсировать вес предмета «более тяжелого, чем вода», который тонет. Но оно больше веса предмета «более легкого, чем вода», который всплывает на поверхность.

НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНЕНИЯ

Рассмотрим предмет, который плавает по воде: сила Архимеда полностью компенсирует его вес, поэтому он не испытывает никакого ускорения. Эта сила равна весу жидкости, вымещенной предметом: вес воздуха слишком мал по сравнению с весом воды, поэтому главное действие оказывает вода.

То есть сила Архимеда пропорциональна объему погруженной в воду части предмета: если предмет очень легкий, достаточно небольшого погруженного объема, чтобы компенсировать его вес. Так происходит с теннисным шариком, который плавает по поверхности, едва погружаясь в воду.

Но если плотность предмета приближается к плотности воды, ему понадобится погрузиться почти полностью, чтобы сила Архимеда компенсировала его вес. Так происходит с телом человека: оно содержит большое количество воды, и его плотность почти та же, что у воды, а значит, оно практически готово утонуть.

Сделайте глубокий вдох: в вашем теле будет больше воздуха, и ваш объем увеличивается. Ваша плотность станет меньше, чем плотность воды, и ваше тело будет держаться на поверхности.

Сделайте глубокий выдох: ваш объем уменьшится, и вы начнете тонуть! Тогда вам придется слегка шевелить руками, чтобы удержаться на поверхности.

Возьмем другой пример: каждый знает, что при определенном весе лед имеет больший объем, чем жидкая вода (именно поэтому зимой лопается канализация, когда вода замерзает). Это значит, что лед плавает по воде, и это объясняет существование айсбергов.

Но разница в объемах остается совсем незначительной: так, айсберг почти полностью погружен в воду (почти как человеческое тело), на поверхности остается лишь малая его часть. Подводная часть айсберга, составляющая почти 90 % его объема, совершенно неразличима на первый взгляд, и поэтому льдина представляет большую опасность для проходящих мимо судов.

Следовательно, сила Архимеда, направленная вверх, равна весу, который имел бы предмет, погруженный в воду, если бы он был таким же тяжелым, как вода (не в прямом смысле «таким же тяжелым»: той же массы при определенном объеме, то есть той же плотности). Легко обобщить вышесказанное для тела, частично погруженного в жидкость, следующим образом:

«Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной телом».

Сила Архимеда действует также и в воздухе, но не столь явно, потому что давление по мере увеличения высоты меняется медленнее. Именно она позволяет летать предметам, которые «легче воздуха», – воздушные шары, аэростаты.

Наконец, нужно помнить, что летательные аппараты могут летать, потому что давление воздуха под воздушным шаром выше, чем над ним, из-за гравитации. Само это давление образуется из-за столкновений молекул воздуха со стенками воздушного шара, а столкновения происходят из-за электростатического отталкивания между зарядами, составляющими атомы этих молекул.

Мы вернулись к тому, с чего начали! Даже если связь между двумя фундаментальными силами Вселенной обнаружить становится все сложнее…

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Реакция опоры делится на две части: нормальная составляющая, которая не позволяет предмету пройти сквозь опору, и тангенциальная составляющая, возникающая из-за шероховатости опоры, которая препятствует движению.

• Трение твердых тел пропорционально силе, действующей перпендикулярно опоре. Оно не зависит от скорости.

• Сила упругости пружины прямо пропорциональна изменению длины пружины по отношению к ее длине без нагрузки.

• Трение в текучей среде увеличивается по мере увеличения скорости движения в ней.

• Сила давления воздуха возникает от столкновения его молекул с любым предметом, который в нем присутствует. Из-за гравитации давление уменьшается по мере увеличения высоты и увеличивается под водой по мере погружения.

• Сила Архимеда, действующая на предмет, равна весу жидкости, вымещенной этим предметом, и направлена вверх. Она возникает из-за изменений давления на высоте и в глубине. Она объясняет, почему тело с плотностью большей, чем плотность жидкости, тонет, а с меньшей плотностью поднимается на поверхность.