XII. Спин и антивещество

При движении от южного берега острова на юго-восток погода начинает портиться, природа становится все более мрачной и неприступной. Наиболее суеверные члены экипажа опасаются, что мы пропадем в этих неизведанных землях или даже забредем на край света, если будем продолжать двигаться в выбранном направлении. Но прочь уныние! С уравнением Дирака, с его матрицами и векторами, содержащими четыре квантовых поля вместо одного, мы построили корабль, достойный нашего путешествия. Это судно понесет нас в одну из самых замечательных экспедиций по просторам физики элементарных частиц. Одно обстоятельство, дающее нам веру в мощь нового корабля, – это решение старой головоломки, с которой мы столкнулись еще в земле Атома.

В той экспедиции мы выяснили, что положение электронов, связанных с атомами, ограничено определенными энергетическими уровнями. Любопытное обстоятельство, также нами отмеченное, заключается в том, что каждый энергетический уровень может содержать только два электрона. Но почему именно два? Даже если мы согласимся с тем, что количество занимаемых мест ограничено и мы никак не сможем запихнуть много электронов на один и тот же энергетический уровень, то число «два» выглядит странным. Почему не один? Почему не десять? Стоящий за этим фактом принцип запрета является принципиальным для всей квантовой теории поля, которую мы используем для описания электронов и, по сути, всех остальных квантовых частиц. Как часто бывает в физике, этот принцип строится на свойствах симметрии, в данном случае – на симметрии при замене пар одинаковых частиц. Это довольно тривиальная симметрия. При поверхностном взгляде можно было бы подумать, что замена пар одинаковых частиц вообще ни для чего не имеет значения, ведь они идентичны по определению. Но в квантовой механике такое рассуждение не совсем верно. Вероятность измерить реальное физическое свойство зависит от величины квантового поля, а не от его знака. Таким образом, замена двух одинаковых частиц, очевидно, не повлияет на физические наблюдаемые величины, если такая замена никак не изменит квантовое поле. Более того, такая замена не приведет ни к какому эффекту и в том случае, если происходит изменение знака поля по сравнению с первоначальным. Квантовые частицы используют все доступные возможности, чтобы казаться загадочными – так, некоторые частицы ведут себя одним образом (не изменяя поле и наблюдаемые физические величины), а некоторые – другим (меняя знак поля, но все-таки не меняя наблюдаемые физические величины). Первый вид частиц называют бозонами, а второй – фермионами.

Какова вероятность наличия в атоме двух или более двух одинаковых электронов на одном и том же энергетическом уровне? Применяя обычный подход квантовой механики, мы должны просуммировать все возможные вероятности. Электроны – это фермионы, поэтому, согласно законам симметрии, существует два возможных способа суммировать: сначала с частицами, которые меняются местами, и потом с частицами, которые не меняются местами. Но квантовые поля в обоих случаях одинаковые, и ничем, кроме знака «плюс» и «минус», они не отличаются. Они взаимно гасят друг друга, как волны в заливе могут прийти в одну точку с противофазой и оставить неподвижной чайку в этой точке. Если квантовые поля взаимно гасят друг друга, то вероятность наличия двух одинаковых электронов на одном энергетическом уровне равна нулю.

В этом и состоит принцип запрета. Он показывает, как энергетические уровни могут оказаться заполненными, однако все еще не объясняет, почему на каждом энергетическом уровне размещаются всего два электрона. Согласно принципу запрета, электрон может быть только один. Разве что… электроны не одинаковы. И уравнение Дирака только что показало нам, что электрон должен соответствовать четырем квантовым полям. Два из них объясняют «двойную занятость» энергетических уровней в земле Атома. Они соответствуют двум разным спинам электрона. Спин – это внутренний угловой момент, которым обладают электроны; визуально можно представить себе спин в виде вращения электрона. Спин – очень важное свойство частицы, во многом определяющее ее поведение. У электронов спин равен 1/2. Это означает, что спин может быть ориентирован в одном из двух направлений. Наличие спина в этом случае генерирует крошечное магнитное поле, а также электрическое поле из-за наличия заряда. Это магнитное поле влияет на то, как электроны связываются с ядрами атомов, и оно может быть измерено. Так, если атом помещен в сильное магнитное поле, то каждый энергетический уровень разделяется на два, потому что направление магнитного поля, образованного спином, может соответствовать или не соответствовать направлению внешнего магнитного поля; противоположным ориентациям полей соответствуют разные энергии электронов. В результате энергетические уровни расщепляются, и величину этого расщепления можно точно измерить. Уравнение Дирака говорит нам, почему так происходит.

Принцип запрета и принадлежность частицы к бозонам или к фермионам тесно связаны с понятием спина. Фермионы – например, электроны, – обладают полуцелым спином. Бозоны – например, фотон, – имеют целочисленный спин.

А что же с двумя оставшимися компонентами в уравнении Дирака? Тут мы направляем наш новый красавец-корабль на юг, прямо в бурю. В то время, когда Дирак получил свои результаты, не знали о таком физическом свойстве, как спин, и чисто математические компоненты уравнения еще «не нашли» никаких физических толкований. Решения уравнения Дирака немного напоминали прежние решения с отрицательной энергией, которые преследовали нас раньше – только теперь вместо отрицательной энергии они описывали частицы, имеющие заряд, по знаку противоположный заряду электрона, и такую же, как у электрона, массу. Не было известно положительно заряженных электронов – это была проблема для Дирака. Чтобы решить ее, он ошибочно предположил, что протон может быть так называемой античастицей электрона, хотя их массы очень разные. Но ему не следовало беспокоиться. Физики на протяжении длительного времени фотографировали результаты распада в земной атмосфере высокоэнергетических частиц, приходящих из космоса. В течение нескольких лет после предсказания Дирака было получено множество фотографий с отчетливыми следами частиц, которые по пройденному ими расстоянию и по тому, как искривлялись их траектории в магнитном поле, были признаны равными электрону по массе, но обладающими положительным зарядом. Эти частицы назвали позитронами – античастицами электрона. С тех пор прошло много времени. Многократно улучшились детекторы и ускорители высоких энергий. Для всех частиц, поведение которых описывается уравнением Дирака, были найдены соответствующие античастицы.

Все это мы выяснили во время плавания на юг. Однако мир не плоский, а шарообразный. Мы достигаем экватора и, следуя вдоль него, открываем для себя все новые пейзажи. Полусфера, расположенная ниже экватора, – это антивещество. А наш новый корабль, созданный из математики, теории относительности и квантовой механики, – это уравнение Дирака. Каждый тип частиц, который мы обнаруживаем к северу от экватора, обладает эквивалентом в южном полушарии: для каждой частицы в северном полушарии находится античастица в землях антивещества к югу от экватора: позитроны – для электронов, антипротоны для протонов и т. д.

Существование антивещества – одно из самых удивительных явлений физики частиц. В научной фантастике антивещество часто появляется как оружие необычайной разрушительной мощи – главным образом потому, что когда материя и антиматерия встречаются, то они уничтожают друг друга в пламени высвобождаемой энергии.

В реальной жизни, как это ни кажется странным, античастицы используются в медицине. Существование антиматерии было ошеломляющим предсказанием новой физики, рожденной человеческим воображением и разумом незадолго до того, как реальный эксперимент подтвердил эту теоретическую идею. Научная фантастика давно оперирует с антивеществом как с научным фактом. Совершенно новое «полушарие» физики стало доступно благодаря исследовательской силе совершенно, казалось бы, абстрактной математики. Математика рассказала нам нечто поразительно новое о природе. Но еще более шокирующим оказалось то, что существование антивещества подтверждает связь абстрактной математики с физической реальностью.

Построенный нами корабль оказался очень мощным и способным к далеким плаваниям. Теперь, поверив в его надежность, мы хотим нанести последний штрих. Собравшись вновь вернуться на остров, где расположен порт Электрон, мы замечаем побережье, смутно проплывающее вдали. Один бывалый моряк говорит, что это земли Бозонии, и именно оттуда происходят фотоны, которые так часто попадаются на нашем пути. Мы непременно должны посетить эту страну в будущем. А сейчас у нас снова есть неотложные дела недалеко от порта Электрон.