Опыт с двумя щелями

Представим «электронную пушку», стреляющую электронами в направлении экрана с двумя отверстиями (или щелями), которые находятся от нее на одинаковом расстоянии D, а также на одинаковом расстоянии D′ от центра экрана (см. рис. 16.1). Электронная пушка установлена на башне, которая движется вперед и назад, а также из стороны в сторону, что очень похоже на движение вращающегося вентилятора. С учетом такого движения ясно, что мы не ставим перед собой цель попасть электронами в щели; вместо этого мы просто стреляем очень много раз случайным образом. Сами щели имеют одинаковые размеры, достаточно большие, чтобы через них мог пройти электрон.

Рис. 16.1. «Электронная пушка» стреляет наобум по экрану с двумя щелями, находящимися на одинаковом расстоянии D от нее, а также на одинаковом расстоянии D′ от центра экрана. У заднего экрана электроны тормозят, и детектор регистрирует их положение и отправляет информацию на компьютер. Изображение A показывает распределение, которое мы получаем, когда располагаем детектор у каждой из щелей, чтобы зафиксировать прохождение электрона. В этом случае мы не видим интерференционной картины и фактически получаем результат, который мы бы ожидали, если бы электрон вел себя исключительно как частица, – здесь он просто проходит либо через одну щель, либо через другую. Однако, когда детекторы отсутствуют, мы получаем изображение B. Здесь при прохождении электронов через щели мы реально видим интерференционную картину.

Подлетая к щели, некоторые электроны проходят через нее, а другие – нет. Прошедшие электроны продолжают свой путь, пока в конце концов не столкнутся с другим экраном, расположенным гораздо дальше и играющим роль заслонки. Детектор на этом заднем экране фиксирует окончательное положение каждого электрона, а потом отсылает информацию о нем на компьютер для дальнейшей обработки.

По мере того, как мы выстреливаем все больше и больше электронов (мы хотим собрать хорошую статистику), все больше и больше электронов проходят через щели и ударяют по заднему экрану. Накопив сведения о многочисленных положениях электронов, компьютер способен создать картину, или распределение. Если наша статистика достаточно хороша, то из этого распределения мы узнаем вероятность нахождения электрона в определенном положении на заднем экране, когда он случайным образом выстреливается по двум щелям. Итак, как выглядит это распределение?

Перед тем, как мы дойдем до этого, давайте воспользуемся моментом, чтобы попробовать предсказать результаты. Ясно, что если электрон ведет себя исключительно как частица, разумно ожидать, что он проходит либо через одну щель, либо через другую. Более того, электрон, проходящий через щель, либо «убьется» об боковую часть или об край, либо пройдет вперед полностью невредимым. Если он проходит вперед, мы обнаружим его прямо за щелью – образно говоря, в «центральном положении», – когда он ударяет по заднему экрану; тогда как если он врезается, то мы обнаружим, что он ударяет по экрану на некотором расстоянии от центрального положения, с одной из сторон от него. С учетом всего этого мы ожидаем, что распределение для данной щели будет таким, что максимальное число ударов происходит прямо в центральное положение, тогда как с удалением от него число ударов постоянно уменьшается. И последнее, распределение по обоим сторонам от центрального положения будет выглядеть одинаково. То есть оно будет симметричным.

Хорошо, у нас появилась довольно четкая картина того, что мы увидим. Но при проведении опыта мы обнаруживаем, что получающееся в результате распределение на экране компьютера совсем не похоже на то, что мы представляли. Вместо этого мы обнаруживаем, что максимум распределения приходится на пространство между двумя щелями – даже не на центральное положение для какой-либо из двух щелей! Распределение по-прежнему симметрично относительно максимума (как минимум, это есть), но при движении от центра мы не видим, чтобы число ударов постоянно уменьшалось, как мы представляли. Вместо этого на каждой стороне заметны пики с большим числом ударов, ну а вне этих пиков видно, что число ударов стабильно уменьшается до самого нуля, где не показывается ни одного электрона. Что же произошло?

Итак, при наших ожиданиях мы предположили, что электрон ведет себя как частица, но нам реально надо было сразу отгадать результат, поскольку все квантовые частицы демонстрируют корпускулярно-волновой дуализм. Короче говоря, распределение, полученное сбором большого количества положений электронов, показывает интерференционную картину. Ранее мы вкратце рассмотрели, как может происходить интерференция между волнами. Очевидно, должны быть волны, связанные с нашими электронами, которые вызывают эту интерференционную картину. Что это за волны? Вспомним, что положение каждого электрона на заднем экране будет определять квантовая вероятность, как мы обсуждали раньше. В свою очередь, квантовая вероятность дается (квадратом модуля) волновой функции; похоже, что мы нашли «волну», вызывающую интерференцию.

Давайте попытаемся понять все это глубже. Вместо того, чтобы выстреливать по щелям большим количеством электронов сразу, давайте выпустим один электрон за раз. Вначале мы заметим, что сразу после выпуска электрона он долетит до заднего экрана, и мы обнаружим его положение. Пока все хорошо. Однако, когда мы будем продолжать стрелять по щелям отдельными электронами, мы заметим кое-что довольно странное. В конце концов мы получим ту же самую интерференционную картину, которую мы увидели раньше, когда запускали много электронов. То есть не имеет значения, будем ли мы выпускать по несколько электронов или же всего один за раз – появляется та же самая интерференционная картина! Это означает, что один электрон – когда он сближается с двумя щелями – в конечном итоге интерферирует сам с собой.

Это кажется настолько странным, что мы решили провести последний эксперимент, чтобы дойти до сути вещей. У каждой щели мы располагаем детектор, который будет фиксировать электрон, проходящий мимо него. Несомненно, это прольет свет на странные результаты, которые мы получаем. Опять же, мы выстреливаем одним электроном за раз по щелям, снова и снова до того, когда мы сможем четко увидеть распределение на мониторе компьютера. В этот раз мы обнаруживаем, что интерференционная картина полностью исчезла, и вместо этого остается распределение положений электронов, которое мы ожидали изначально! То есть когда мы не смотрим на щели (с помощью наших детекторов), один электрон претерпевает интерференцию, но когда мы смотрим, то обнаруживаем, что электрон проходит либо только через одну щель, либо только через другую, и интерференционная картина полностью исчезает.

Эти опыты иллюстрируют саму сущность квантовой механики. Мы видим, что электрон ведет себя как частица, когда он ударяет по заднему экрану и фиксируется детектором как локализованный объект, но где-то до фиксации возникает интерференция вследствие его волновой природы и его «взаимодействия» с двумя щелями одновременно. Эта волновая природа тесно связана с квантовой вероятностью нахождения электрона в определенном положении на заднем экране, что в конечном счете приводит к распределению ударов, которое мы наблюдаем. Если мы попытаемся точно определить, где электрон приземлится на заднем экране, попробовав посмотреть, через какую из щелей он проходит, все пойдет не так, и интерференция исчезнет совсем.

Хотя мы выбрали для нашего опыта электроны, такое таинственное поведение демонстрируют все квантовые частицы. Если все это вам кажется больше научной фантастикой, чем настоящей наукой, вы не одиноки. Физические следствия квантовой механики, говоря по-простому, по сравнению с нашим повседневным опытом выглядят явно странно.