Дальше: Глава 15 Байты и шестнадцатеричные числа

Глава 14
Обратная связь и триггеры

Известно, что электричество приводит предметы в движение. Оглядевшись по сторонам в обычном доме, можно увидеть электрические двигатели в различных устройствах, например в часах, вентиляторах, кухонных комбайнах, проигрывателях компакт-дисков. Электричество также заставляет вибрировать конусы в динамиках, благодаря чему стереосистемы и телевизоры воспроизводят звуки, речь и музыку. Однако самый простой и изящный пример того, как электричество приводит предметы в движение, вероятно, иллюстрируется классом устройств, которые быстро исчезают по мере их замены электронными аналогами. Я имею в виду уже ставшие раритетом электрические зуммеры и звонки.

Рассмотрим реле, соединенное с переключателем и батарейкой следующим образом.

Неудивительно, если эта схема кажется немного странной. Мы еще не встречались с таким способом подключения. Обычно реле подключается так, что вход отделен от выхода. Здесь все закольцовано. Замыкание переключателя делает цепь непрерывной.

Ток в замкнутой цепи заставляет электромагнит притягивать гибкую полоску.

Когда полоска меняет свое положение, цепь размыкается, поэтому электромагнит теряет свои магнитные свойства, а полоска возвращается на свое место.

А это, конечно же, снова замыкает схему. Происходит следующее: до тех пор, пока переключатель замкнут, металлическая полоска двигается назад и вперед, поочередно замыкая и размыкая цепь, что, скорее всего, сопровождается звуком. Устройство, издающее дребезжащий звук, называется зуммером. Если вы присоедините к нему молоточек и разместите рядом чашечку, появится электрический звонок.

Чтобы сделать зуммер, можно выбрать один из двух способов подключения этого реле. Вот еще одна схема подключения с общепринятыми символами для обозначения источника питания и земли.

Возможно, в этой схеме вы узнали инвертор, описанный в главе 11, поэтому ее можно изобразить проще.

Как вы помните, выход инвертора — 1, если вход — 0, и выход — 0, если вход — 1. Замыкание переключателя в этой цепи приводит к поочередному размыканию и замыканию реле в инверторе. Постоянную работу инвертора может обеспечить и схема без переключателя.

Может показаться, что эта иллюстрация противоречит логике, поскольку выход инвертора должен располагаться напротив входа, однако в данном случае выход является входом! Имейте в виду, что инвертор на самом деле просто реле, которому требуется немного времени для перехода из одного состояния в другое. Так что даже если вход равен выходу, вскоре выход станет противоположен входу (что, конечно, приведет к изменению входного сигнала и т. д.).

Чему равен выход этой цепи? Его значение быстро меняется между наличием и отсутствием напряжения. Можно сказать, значение выхода быстро чередуется между 0 и 1.

Такая цепь называется осциллятором. По сути она отличается от всех устройств, которые мы рассматривали ранее. Все виденные нами схемы изменяли свое состояние только при вмешательстве человека, который замыкал и размыкал переключатель. Однако осциллятор не нуждается в человеке, он работает сам по себе.

Разумеется, в отрыве от окружения осциллятор не очень полезен. Далее в этой и последующих главах мы увидим, что такая схема, подключенная к другим схемам, является важной частью автоматизации. Во всех компьютерах присутствует некий осциллятор, обеспечивающий синхронную работу остальных частей.

Значение выхода осциллятора чередуется между 0 и 1. Часто этот факт изображается с помощью диаграммы.

Эту диаграмму можно воспринимать как график, по горизонтальной оси которого отложено время, а по вертикальной — выходные значения 0 и 1.

Все это говорит о том, что с течением времени выходное значение осциллятора регулярно изменяется с 0 на 1. По этой причине осциллятор иногда называют часами, поскольку он позволяет определить время: достаточно подсчитывать количество колебаний.

Как быстро будет работать осциллятор? Насколько быстро будет вибрировать металлический контакт реле? Сколько раз в секунду? Очевидно, это зависит от конструкции реле. Легко представить большое, неуклюжее реле, которое медленно замыкает и размыкает контакт, и небольшое легкое реле с быстро вибрирующим контактом.

Цикл осциллятора — интервал, в течение которого его выход изменяется, после чего возвращается к исходному значению.

Время, которое занимает один цикл, называется периодом осциллятора. Предположим, период нашего осциллятора равен 0,05 секунды. Вдоль горизонтальной оси мы можем отложить время в секундах начиная с некоторого произвольно выбранного нулевого момента.

Частота осциллятора равна единице, поделенной на период. В данном примере, если период осциллятора составляет 0,05 секунды, его частота 1 / 0,05 = 20 колебаний в секунду. Выход осциллятора изменяется и возвращается к исходному значению 20 раз в секунду.

Количество колебаний в секунду — такой же логичный термин, как количество километров в час, килограммов на квадратный метр или калорий на порцию, однако он больше не используется. В память о Генрихе Рудольфе Герце (1857–1894), который первым передал и принял радиоволны, говорят «герц». Сначала это слово начали применять в Германии в 1920-х годах, а затем за несколько десятилетий термин прижился и в других странах.

Таким образом, можно сказать, что наш осциллятор имеет частоту 20 герц, или 20 Гц (сокращенно).

Конечно, мы произвольно указали частоту одного конкретного осциллятора. В конце этой главы мы сможем соорудить то, что позволит фактически измерить данный параметр.

Чтобы начать работу над этим устройством, давайте рассмотрим пару вентилей ИЛИ-НЕ, соединенных определенным образом. Вероятно, вы помните, что на выходе вентиля ИЛИ-НЕ есть напряжение, только если напряжения нет ни на одном из его входов.

Вот схема с двумя вентилями ИЛИ-НЕ, двумя переключателями и лампочкой.

Обратите внимание на необычную схему проводки: выход левого вентиля ИЛИ-НЕ — это вход правого вентиля ИЛИ-НЕ, а выход правого вентиля ИЛИ-НЕ — вход левого вентиля ИЛИ-НЕ. Такое соединение называется обратной связью. Действительно, как и в случае с осциллятором, выход становится входом. Эта особенность будет характерна для большинства схем, приведенных в данной главе.

Сначала ток в этой цепи будет течь только от выхода левого вентиля ИЛИ-НЕ. Это связано с тем, что оба входа данного вентиля равны 0. Теперь замкните верхний переключатель. Выход левого вентиля ИЛИ-НЕ становится равным 0, а это значит, что выход правого вентиля ИЛИ-НЕ равен 1, и лампочка загорается.

Волшебство наблюдается, когда вы размыкаете верхний переключатель. Поскольку выход вентиля ИЛИ-НЕ — 0, если один из входов — 1, выход левого вентиля ИЛИ-НЕ не изменяется, и лампочка не гаснет.

Не кажется ли вам это странным? Оба переключателя разомкнуты, как и на первом рисунке, однако теперь лампочка горит. Эта ситуация, безусловно, отличается от тех, что мы видели ранее. Обычно выход цепи зависит только от ее входов. Похоже, в данном случае это не так. Более того, на этом этапе вы можете замкнуть и разомкнуть верхний переключатель, и лампочка не погаснет. Этот переключатель больше не влияет на цепь, поскольку выход левого вентиля ИЛИ-НЕ остается равным 0.

Теперь замкните нижний переключатель. Поскольку один из входов правого вентиля ИЛИ-НЕ равен 1, выход становится равным 0, лампочка гаснет. При этом выход левого вентиля ИЛИ-НЕ — 1.

Если вы разомкнете нижний переключатель, лампочка останется выключенной.

Мы вернулись туда, откуда начали. Теперь вы можете замкнуть и разомкнуть нижний переключатель, не повлияв на лампочку. Подытожим:

при замыкании верхнего переключателя лампочка загорается и остается гореть при размыкании верхнего переключателя;

при замыкании нижнего переключателя лампочка гаснет и не загорается при размыкании нижнего переключателя.

Странность этой схемы заключается в том, что, когда оба переключателя разомкнуты, иногда лампочка горит, иногда — нет. Можно сказать, что эта схема имеет два устойчивых состояния, когда оба переключателя разомкнуты. Называется такая схема триггером, и его история началась в 1918 году с работы английского радиофизика Уильяма Генри Эклза (1875–1966) и Фрэнка Джордана (о котором мало что известно).

Триггер сохраняет информацию, «помнит». В частности, показанный ранее триггер помнит, какой переключатель был замкнут последним. Если вы столкнулись с таким триггером и видите, что лампочка горит, можете предположить, что последним был замкнут верхний переключатель; если лампочка не горит — нижний.

Триггер похож на качели, которые имеют два устойчивых состояния, никогда подолгу не задерживаются в неустойчивом среднем положении. Глядя на качели, вы всегда можете сказать, в какую сторону они качнулись в последний раз.

Возможно, это не является очевидным, однако триггеры весьма полезны. Они обеспечивают память схемы, сохраняющую историю того, что произошло ранее. Представьте, что значит считать, не обладая памятью. В этом случае вы не знаете, какое число задумали, какое число следует к нему прибавить! Точно так же схема, которая производит подсчет (описанная далее), требует наличия триггеров.

Существуют два различных типа триггеров. Тот, что я показал выше, является самым простым и называется RS-триггером (Reset/Set, сброс/установка). Два вентиля ИЛИ-НЕ чаще всего изображаются и обозначаются так, как показано на диаграмме, для придания им симметричного вида.

Выход, который мы использовали для лампочки, традиционно называется Q (от английского quit — «выход»). Кроме того, существует второй выход

, который является электрически противоположным выходу Q, то есть инверсией Q. Если Q равен 0, то Q равен 1, и наоборот. Два входа, S и R, используются для установки (set) и сброса (reset). Вы можете думать об этих действиях так: «установить значение Q на 1» и «сбросить значение Q на 0». Когда S равно 1 (что соответствует замыканию верхнего переключателя на приведенной раннее диаграмме), выход Q становится равным 1, а выход — 0. Когда R равен 1 (что соответствует замыканию нижнего переключателя на приведенной ранее диаграмме), выход Q становится равным 0, а выход — 1. Когда оба входа равны 0, выход указывает на то, являлось ли последним действием установка или сброс значения Q. Результаты работы этой схемы приведены в следующей таблице.

Эта схема называется функциональной таблицей, или таблицей логики, или таблицей истинности. В ней показаны значения выходов, которые являются результатом определенных комбинаций входов. Поскольку у RS-триггера есть только два входа, существует всего четыре комбинации входов. Они соответствуют четырем строкам таблицы.

Обратите внимание на вторую строку снизу, когда значения входов S и R равны 0: выходы обозначены символами Q и , следовательно, значения выходов Q и остаются такими, какими они были до того, как значения обоих входов S и R стали равны 0. Последняя строка таблицы говорит о том, что ситуация, при которой значения входов S и R равны 1, запрещена. Это не означает, что вас могут за это арестовать, однако если в этой схеме оба входа будут 1, то оба выхода — 0, что нарушает условие, согласно которому выход Q противоположен выходу. Так что при создании схемы, в которой используется RS-триггер, избегайте ситуаций, когда входы S и R равны 1.

От себя добавлю: обычно таблицы истинности триггеров изображают с учетом предыдущего состояния Q(t − 1), соответственно, актуальное состояние на выходе триггера — Q(t). Таким образом, для RS-триггера можно составить следующую таблицу.

RS-триггер часто изображается в виде небольшого прямоугольника с двумя входами и двумя выходами, обозначенными, как показано ниже.

RS-триггер, безусловно, интересный пример схемы, которая, по всей видимости, «помнит», какой из двух входов последним был под напряжением. Тем не менее намного более полезным является то, что эта схема запоминает, был ли определенный сигнал равен 0 или 1 в конкретный момент времени.

Давайте подумаем, как должна работать такая схема, прежде чем приступить к ее конструированию. Она будет иметь два входа. Назовем один из них «Данные». Как и все цифровые сигналы, вход «Данные» может иметь значение 0 или 1. Второй вход назовем «Запомнить этот бит», что является цифровым эквивалентом призыва «Запомните эту мысль». Обычно значение сигнала «Запомнить этот бит» равно 0, в случае чего сигнал «Данные» не влияет на схему. Когда значение сигнала «Запомнить этот бит» равно 1, выход схемы совпадает со значением сигнала «Данные». Затем сигнал «Запомнить этот бит» может вернуться к значению 0, и в это время схема запоминает последнее значение сигнала «Данные». Любые дальнейшие изменения в сигнале «Данные» не влияют на схему.

Другими словами, нам нужна схема со следующей функциональной таблицей.

В первых двух случаях, когда сигнал «Запомнить этот бит» равен 1, выход Q имеет то же значение, что и вход «Данные». В остальных двух случаях, когда сигнал «Запомнить этот бит» равен 0, значение выхода Q остается прежним. Обратите внимание: в этих двух случаях, когда сигнал «Запомнить этот бит» равен 0, выход Q является тем же самым, независимо от значения входа «Данные». Эту функциональную таблицу можно упростить.

X означает «неважно». Значение входа «Данные» неважно, поскольку в случае, когда значение входа «Запомнить этот бит» равно 0, выход Q остается прежним.

Реализация сигнала «Запомнить этот бит» на основе существующего RS-триггера требует добавления на вход двух вентилей И.

Напомним, что выход вентиля И равен 1, только если оба входа равны 1. На этой диаграмме выход Q — 0, а выход — 1.

Пока сигнал «Запомнить этот бит» равен 0, сигнал S не влияет на значения выходов.

Не влияет и сигнал R.

Только в случае, когда сигнал «Запомнить этот бит» равен 1, эта схема будет работать так же, как показанный ранее обычный RS-триггер.

Схема ведет себя как обычный RS-триггер, поскольку теперь выход верхнего вентиля И совпадает с сигналом R, а выход нижнего вентиля И — с сигналом S.

Однако мы еще не достигли своей цели. Нам нужны только два входа, а не три. Как их уменьшить? Согласно исходной функциональной таблице RS-триггера, случай, когда сигналы S и R равны 1, запрещен, поэтому нужно его избежать. Кроме того, не имеет смысла и равенство этих сигналов 0, поскольку это просто говорит о неизменности выходного сигнала. В случае с этой схемой мы можем добиться того же результата, установив значение сигнала «Запомнить этот бит» равным 0.

Имеет смысл, чтобы при значении сигнала S, равном 1, сигнал R становился равным 0, а при значении сигнала S, равном 0, сигнал R был равен 1. Сигнал под названием «Данные» может быть эквивалентен сигналу S, а инвертированный сигнал «Данные» — соответствовать сигналу R.

В данном случае оба входа равны 0, и выход Q равен 0 (выход — 1). Пока сигнал «Запомнить этот бит» равен 0, вход «Данные» не влияет на схему.

Когда сигнал «Запомнить этот бит» — 1, выход схемы равен значению входа «Данные».

Сейчас значение выхода Q равно значению входа «Данные», а значение выходапротивоположно ему. Теперь сигнал «Запомнить этот бит» может вернуться к значению 0.

Схема запомнила значение сигнала «Данные» в момент, когда значение сигнала «Запомнить этот бит» последний раз было равно 1, независимо от изменения сигнала «Данные». Например, сигнал «Данные» мог бы вернуться к значению 0, не повлияв на выход.

Такая схема называется D-триггером со срабатыванием по уровню. Буква D означает «данные» (Data). Срабатывание по уровню указывает на то, что триггер сохраняет значение входа «Данные» в тот момент, когда сигнал на входе «Запомнить этот бит» достигает определенного уровня, в данном случае 1. (Далее мы рассмотрим альтернативу триггерам со срабатыванием по уровню.)

Обычно, когда такая схема фигурирует в специальной литературе, для входа используется обозначение не «Запомнить этот бит», а «Синхронизация» (Clock). Иногда этот сигнал может обладать свойствами метронома, который с определенной регулярностью колеблется между значениями 0 и 1. Однако в нашем случае вход «Синхронизация» просто определяет момент, когда необходимо сохранить входной сигнал «Данные».

Как правило, в функциональной таблице вход «Данные» (Data) обозначается буквой D, а вход «Синхронизация» (Clock) — буквами Clk.

Эта схема также называется защелкой D-типа со срабатыванием по уровню; термин означает, что схема «запирает» один бит данных и удерживает его для дальнейшего использования. Эту схему также можно рассматривать в качестве ячейки памяти емкостью один бит. В главе 16 я продемонстрирую способ соединения большого количества таких триггеров для обеспечения памяти большего объема.

Часто в защелках полезно сохранять многобитное значение. Предположим, вы хотите использовать сумматор из главы 12 для сложения трех 8-битных чисел. Как обычно, вы вводите первое число с помощью первого набора переключателей, а второе — с помощью второго набора, затем потребуется записать результат на бумаге. После этого нужно будет ввести этот результат с помощью одного набора переключателей, а с помощью второго — ввести третье число. На самом деле вводить промежуточный результат нет необходимости. Вы можете использовать его, взяв непосредственно из первого расчета.

Давайте решим эту задачу, применяя защелки. Объединим восемь защелок, каждая из которых использует два вентиля ИЛИ-НЕ, два вентиля И и один инвертор, как было показано ранее. Все входы «Синхронизация» соединены между собой. Вот что у нас получилось.

Эта защелка способна одновременно хранить восемь бит информации. Восемь входов сверху обозначены от D0 до D7, а восемь выходов внизу — от Q0 до Q7. Слева расположен вход «Синхронизация» (Clk). Сигнал Clk обычно равен 0. Когда сигнал Clk — 1, то 8-битное значение на входах D передается на выходы Q. Когда сигнал Clk возвращается к 0, тогда 8-битное значение сохраняется там, пока сигнал Clk снова не станет равен 1.

Восьмибитную защелку также можно изобразить с восемью входами «Данные» и восемью выходами Q, сгруппированными вместе.

Вот схема 8-битного сумматора.

Обычно (если проигнорировать то, что мы делали с вычитанием в предыдущей главе), восемь входов A и восемь входов B подключены к переключателям, вход для переноса CI — к земле, а восемь выходов S и CO — к лампочкам.

В этой пересмотренной версии восемь выходов S 8-разрядного сумматора могут быть подключены как к лампочкам, так и ко входам D 8-битной защелки. Для сохранения результата работы сумматора можно подключить переключатель «Сохранить» ко входу Clk защелки.

Селектор двух линий на одну позволяет выбрать с помощью переключателя, откуда должны поступать данные на входы B: из второго ряда переключателей или из выходов Q защелки. Замыкание переключателя означает выбор выходов 8-битной защелки. В селекторе «2 на 1» используется восемь следующих схем.

Если вход «Выборка» (или Sel — сокращение от английского Select) равен 1, то значение сигнала на выходе вентиля ИЛИ равно значению сигнала на входе B. Это связано с тем, что выход верхнего вентиля И равен входу B, а выход нижнего вентиля И — 0. Если вход «Выборка» равен 0, выход будет совпадать со входом A. Эти правила представлены в следующей функциональной таблице.

Селектор, являющийся частью модифицированного сумматора, включает восемь таких однобитных селекторов. Все входы «Выборка» соединены между собой.

Этот модифицированный сумматор не вполне корректно обрабатывает сигнал CO (выход для переноса). Если при сложении двух чисел этот сигнал CO становится равным 1, то этот сигнал игнорируется при добавлении к сумме следующего числа. Одно из возможных решений заключается в том, чтобы создать сумматор, защелку и селектор, разрядность которых составляет 16 бит или, по крайней мере, превышает разрядность наибольшей суммы, которая может получиться. Мы не будем приступать к решению этой задачи вплоть до главы 17. Более интересный подход к созданию сумматора позволяет обойтись без ряда из восьми переключателей. Однако сначала нужно немного изменить триггер типа D, добавив вентиль ИЛИ и входной сигнал «Очистка» (Clear, или Clr). Вход Clr обычно равен 0. Когда он равен 1, выход Q — 0.

Сигнал Q становится равным 0 вне зависимости от других входных сигналов, что приводит к стиранию информации, сохраненной в триггере.

Вы можете спросить: зачем это нужно? Почему мы не можем очистить триггер, подав на вход «Данные» 0, а на вход Clk — 1? Может быть, мы не можем точно контролировать то, что подается на вход «Данные»? Возможно, у нас есть набор из восьми таких защелок, подключенных к выходам 8-битного сумматора, как показано ниже.

Обратите внимание: переключатель с меткой «Сложить» теперь управляет входом защелки Clk.

Может показаться, что этот сумматор использовать проще, чем предыдущий, особенно если требуется сложить множество чисел. Сначала вы нажимаете кнопку «Очистка». В результате выходы защелок становятся равными 0, все лампочки отключаются, а на второй набор входов 8-битного сумматора подаются значения 0. Вы вводите первое число и нажимаете кнопку «Сложить». Это число отображается в виде комбинации горящих лампочек. Затем вводите второе число и снова нажимаете кнопку «Сложить». Число, введенное с помощью переключателей, добавляется к предыдущей сумме, и результат снова отображается с помощью лампочек. Вы можете продолжать вводить новые числа и нажимать кнопку «Сложить». Я уже говорил, что сконструированный нами D-триггер срабатывает по уровню, то есть уровень сигнала на входе Clk должен измениться с 0 на 1, чтобы в защелке сохранилось значение на входе «Данные». Пока сигнал на входе Clk равен 1, значение входа «Данные» может меняться; любые изменения входа «Данные», пока сигнал Clk равен 1, будут отражаться в значениях выходов Q и .

Для решения некоторых задач бывает достаточно входа Clk со срабатыванием по уровню. Для решения других более предпочтительным является вход Clk со срабатыванием по фронту. В этом случае выходы изменяются только во время перехода значения сигнала Clk от 0 к 1. Как и при использовании триггера со срабатыванием по уровню, когда вход Clk равен 0, любые изменения входного сигнала «Данные» не влияют на выходы. Отличие триггера со срабатыванием по фронту заключаются в том, что изменения входного сигнала «Данные» не воздействуют на выходы даже тогда, когда вход Clk равен 1. Входной сигнал «Данные» влияет на выходы только в тот момент, когда значение входного сигнала Clk меняется с 0 на 1. D-триггер со срабатыванием по фронту состоит из двух блоков RS-триггера, соединенных следующим образом.

В данном случае идея в том, что вход Clk управляет как первым, так и вторым блоком. Однако в первом блоке сигнал Clk инвертируется, или первый блок работает так же, как D-триггер, за исключением того, что входной сигнал «Данные» сохраняется, когда сигнал Clk равен 0. Выходы второго блока — входы первого, и их сигналы сохраняются, когда вход Clk равен 1. В итоге входной сигнал «Данные» сохраняется в момент изменения сигнала Clk с 0 на 1.

Давайте рассмотрим эту схему подробно. На следующем изображении показан триггер в состоянии покоя, когда входы «Данные» и Clk, а также выход Q равны 0.

Теперь измените значение входного сигнала «Данные» на 1.

Это изменит состояние первого триггера, поскольку инвертированный входной сигнал Clk равен 1. Однако второй блок остается неизменным, так как неинвертированный входной сигнал Clk равен 0. Теперь измените входной сигнал Clk на 1.

Это приведет к изменению второго блока, при этом значение выхода Q поменяется на 1. Разница заключается в том, что входной сигнал «Данные» теперь может меняться (например, обратно на 0), не влияя на значение выхода Q.

Выходы Q и могут меняться только в тот момент, когда входной сигнал Clk изменяется с 0 на 1.

В функциональную таблицу D-триггера со срабатыванием по фронту требуется добавить новый символ — стрелку вверх (↑), которая обозначает изменение значения сигнала с 0 на 1.

Стрелка указывает на то, что значение выходного сигнала Q становится равным входному сигналу «Данные» в момент изменения значения сигнала Clk с 0 на 1. Этот процесс называется положительным переходом сигнала Clk (отрицательный переход с 1 к 0). Схема триггера выглядит следующим образом.

Маленькая угловая скобка указывает на то, что триггер срабатывает по фронту.

Теперь хочу показать вам схему, использующую D-триггер, срабатывающий по фронту, которую нельзя продублировать с помощью триггера, срабатывающего по уровню. Вспомните осциллятор, который мы создали в начале этой главы. Значение выходного сигнала этого осциллятора чередуется между 0 и 1.

Давайте подключим выход осциллятора ко входу Clk D-триггера, срабатывающего по фронту, а выход — ко входу D.

Выход триггера одновременно является его же входом. Это обратная связь с обратной связью! На практике это может привести к проблеме. Осциллятор сконструирован из реле, которое вибрирует с максимально возможной скоростью. Выход осциллятора подключен к реле, из которых сконструирован триггер. Эти другие реле могут не поспевать за скоростью осциллятора. Чтобы избежать этого, предположим, что реле, используемое в осцилляторе, работает медленнее, чем реле, применяемые в других местах этой схемы.

Чтобы понять, что происходит в этой схеме, давайте посмотрим на функциональную таблицу, иллюстрирующую различные изменения. Допустим, что вход Clk и выход Q равны 0. Значит, выход Q, подключенный к входу D, равен 1.

Когда значение входного сигнала Clk изменяется с 0 на 1, выходной сигнал Q становится равным входному сигналу D.

Поскольку выходной сигнализменяется на 0, входной сигнал D также поменяется на 0. Теперь входной сигнал Clk станет равен 1.

Входной сигнал Clk возвращается к 0, не влияя на значения выходных сигналов.

Теперь значение входного сигнала Clk снова изменяется на 1. Поскольку входной сигнал D равен 0, выходной сигнал Q становится равным 0, а выходной сигнал — 1.

Таким образом, входной сигнал D также становится равным 1.

То, что здесь происходит, можно описать очень просто: каждый раз, когда значение входного сигнала изменяется с 0 на 1, значение выходного сигнала Q меняется либо с 0 на 1, либо с 1 на 0. Ситуацию может прояснить следующий график.

Когда входной сигнал Clk изменяется с 0 на 1, значение на входе D (которое совпадает со значением на выходе Q) передается на выход Q, при этом также изменяется значение Q и D до следующего перехода значения входного сигнала Clk от 0 к 1.

Если частота осциллятора равна 20 герц (20 циклов в секунду), частота выхода Q в два раза меньше — 10 герц. По этой причине такая схема, в которой выход Q соединен со входом триггера «Данные», также называется делителем частоты.

Разумеется, выход делителя частоты может являться входом Clk другого делителя частоты для повторного деления частоты. На следующем изображении показана схема, состоящая из трех делителей частоты.

Давайте рассмотрим четыре сигнала, которые я обозначил в верхней части схемы.

Признаю, что я выбрал самые подходящие точки начала и окончания этой диаграммы, однако ничего нечестного в этом нет: этот шаблон повторяется в данной схеме снова и снова. Не кажется ли она знакомой?

Подскажу: обозначим эти сигналы нулями и единицами.

Не догадались? Попробуйте повернуть диаграмму на 90 градусов по часовой стрелке и прочитать 4-битные числа по горизонтали. Каждое из них соответствует десятичному числу от 0 до 15.

Двоичное число

Десятичное число

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Эта схема производит подсчет в двоичном формате, и чем больше триггеров добавляем в схему, тем большую сумму можно получить с ее помощью. В главе 8 я указал, что в последовательности возрастающих двоичных чисел каждый столбец цифр чередуется между 0 и 1 с частотой вдвое меньшей, чем столбец справа от него. Этот счетчик имитирует эту закономерность. При каждом положительном переходе сигнала Clk значения выходных сигналов счетчика увеличиваются на 1, это и называется приращением или инкрементом.

Давайте объединим восемь триггеров и поместим их в общий корпус.

Схема называется сквозным счетчиком, потому что выход каждого триггера становится входом Clk следующего. Изменения сигнала проходят последовательно через все триггеры, а изменения триггеров, находящихся в конце, могут происходить с небольшой задержкой. Более сложные счетчики — синхронные, в них все выходные сигналы изменяются одновременно.

Я обозначил выходы буквами от Q0 до Q7. Они расположены так, что выход первого триггера в цепочке (Q0) является крайним справа. Если вы подключите к этим выходам лампочки, сможете прочитать 8-битное число. Временная диаграмма такого счетчика может отображать все восемь выходов отдельно или вместе следующим образом.

При каждом положительном переходе сигнала Clk некоторые выходы Q могут измениться, некоторые — нет, однако вместе они отражают последовательность возрастающих двоичных чисел.

Ранее в этой главе я говорил, что мы найдем способ определения частоты осциллятора. Итак, если вы подключите осциллятор к входу Clk 8-битного счетчика, последний покажет, сколько колебаний совершил осциллятор. Когда общее число достигнет 11111111 (255 в десятичной системе счисления), счетчик вернется к 00000000. Вероятно, самый простой способ определения частоты осциллятора заключается в том, чтобы подключить восемь лампочек к выходам 8-битного счетчика. Теперь подождите, пока значения всех выходов не станут равны 0, то есть пока не погаснут все лампочки, и запустите секундомер. Остановите секундомер, когда все лампочки погаснут снова. Это время, необходимое для 256 колебаний. Скажем, для этого требуется десять секунд. Таким образом, частота осциллятора составляет 256 / 10 = 25,6 герца.

С появлением в триггерах дополнительных функций они становятся более сложными. На следующем рисунке изображен D-триггер с предустановкой и очисткой, срабатывающий по фронту.

Входы Pre (от «рreset» — «предустановка») и Clr обладают более высоким приоритетом, чем входы Clk и «Данные». Обычно эти два входа равны 0. Когда вход Pre равен 1, выход Q становится равным 1, а выход — 0. Когда вход Clr равен 1, выход Q — 0, а выход — 1. Как и в случае со входами S и R RS-триггера, входы Pre и Clr не должны одновременно быть равными 1. В остальном этот триггер ведет себя как обычный D-триггер со срабатыванием по фронту.

D-триггер с предустановкой и очисткой, срабатывающий по фронту, обозначается следующим образом.

Теперь наши телеграфные реле умеют складывать, вычитать и производить подсчет в двоичном формате. Это значительное достижение, особенно учитывая то, что используемое оборудование было доступно более ста лет назад. Впереди у нас еще множество открытий. Однако давайте немного отдохнем от конструирования схем и вернемся к системам счисления.

Помимо упомянутых RS- и D-триггеров, существуют еще два основных вида: JK-триггеры (Jerk/Kill, внезапное включение / внезапное отключение) и Т-триггеры (Toggle, переключатель; он же счетный триггер). Таблица истинности JK-триггера отличается от таковой для RS-триггера наличием перехода при J = K = 1, где ввод J аналогичен вводу S, а ввод K — вводу R. Таким образом, это отличие можно записать следующим образом.

Получается, J = K = 1 инвертирует предыдущее состояние триггера. Во всем остальном принцип работы аналогичен RS-триггеру.

Принцип действия Т-триггера заключается в том, что он инвертирует входной сигнал.

Назад: Глава 13 А как насчет вычитания?

Дальше: Глава 15 Байты и шестнадцатеричные числа

Глава 14 Обратная связь и триггеры

Глава 14
Обратная связь и триггеры