Чтобы эффективно справляться с повседневными задачами, требуется практическое мышление и владение логикой. В повседневной жизни востребован и интеллект в привычном его понимании (его еще называют академическим интеллектом, он измеряется IQ), но прежде всего необходим практический интеллект. Это способность адаптироваться к повседневным условиям существования, формировать их и принимать решения, оптимальные для конкретного человека.

Логические задачи – это своеобразная «гимнастика для ума», средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и тренировать силу собственного разума. В данной главе представлено 100 занимательных задач из области математики, физики, естествознания, задачи на нестандартное логическое мышление и др.

Для тренировки практического интеллекта очень удобны логические задачи с практическим содержанием. Именно такие задачи и подобраны в этом разделе. Они не только тренируют логику, но и расширяют кругозор. Это, по моему мнению, должно сделать предлагаемые упражнения еще более интересными.

Ответы, решения предлагаемых задач, даются в тексте ниже, чтобы при прочтении задания ответ не попадался на глаза читателю. Старайтесь, сверяясь с ответом, не увидеть решения следующей задачи.

1. Бабушка готовит внуку на ужин гренки. Для их приготовления она использует маленькую сковороду, способную уместить только два хлебных ломтика. На обжаривание каждой из сторон ломтика хлеба затрачивается одна минута времени. Чтобы приготовить три гренки, бабушке достаточно всего лишь трех минут вместо очевидных четырех. Как ей удается это сделать?

2. В детской больнице юные пациенты очень любили играть с очаровательными плюшевыми мишками, которые были там. К сожалению, детям они так сильно нравились, что мишки стали исчезать: малолетние пациенты уносили их домой. Как руководство больницы решило эту проблему?

3. Один король хотел сместить своего премьер-министра, но при этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: «На одном листке я написал “Уходите”, а на втором – “Останьтесь”. Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу». Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано «Уходите». Как же, однако, умудрился он при этих условиях сохранить свое место?

4. Один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс – будущий великий математик. Как он это сделал?

5. На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

1. Обжаривается одна сторона первого и второго ломтика (1-я минута). 2. Первый ломтик переворачивается на другую сторону, второй временно убирается, а на его место кладется третий (2-я минута). 3. Убирается готовый первый ломтик, возвращается на сковороду второй и дожаривается вместе с перевернутым третьим (3-я минута).

2. Всем мишкам сделали повязки и говорили маленьким детям, что мишкам нужно оставаться в больнице, чтобы вылечиться. Дети с грустью, но с сочувствием соглашались.

3. Премьер-министр вытащил листок бумаги и, не глядя на него, скатал из него шарик – и проглотил. Поскольку на оставшемся листке стояло «Уходите», то королю пришлось признать, что на проглоченном листке значилось «Останьтесь».

4. Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3… 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа – 50 и 100. Следовательно, 49 × 100 + 50 + 100 = 5050.

5. Две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день.

6. На столе лежат девять монет. Одна из них – фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

7. Человек находится на острове. Из-за долгой засухи трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова возник пожар, и ветер погнал огонь в сторону человека. Спастись в море человек не может, так как в море у самого берега плавает множество акул. Берегов без растительности на острове нет. Как человеку спастись?

8. Что необычного в предложении «Te quick brown fox jumps over the lazy dog»? (Перевод: «быстрая коричневая лиса перепрыгнула через ленивую собаку».) Подсказка: расположите все буквы предложения в алфавитном порядке.

9. Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

10. Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 футов. Домой ему приходится добираться общественным транспортом, в котором правилами запрещено перевозить предметы длиной более 4 футов. Как необходимо упаковать удочку, чтобы проехать в общественном транспорте, не нарушая правил?

6. Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.

7. Человеку нужно зажечь огонь на подветренной от себя стороне и немного отойти навстречу основному пожару. Ветер погонит огонь, зажженный человеком, к подветренному концу острова. Когда этот участок выгорит, человек сможет вернуться на него и спокойно ждать, пока основной пожар дойдет до этого участка и погаснет, так как гореть уже будет нечему.

8. Это предложение содержит все буквы английского алфавита.

9. Вначале переправляются оба сына. Один из сыновей возвращается обратно к отцу. Отец перебирается на противоположный берег к сыну. Отец остается на берегу, а сын переправляется на исходный берег за братом, после чего они оба переправляются к отцу.

10. Удочку необходимо упаковать в коробку длиной 4 фута и шириной 3 фута (расположить по диагонали коробки).

11. Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

12. В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9, встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

13. Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу художником, сказал: «У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца». Кто изображен на портрете?

14. Многие средневековые русские актеры (скоморохи), веселящие народ в ту пору, во время своих выступлений использовали погремушки, изготовленные из бычьего пузыря и находящихся внутри него плодов одного растения. Плоды какого растения использовались при изготовлении этих погремушек?

15. Служащему таможни, где производился контроль отправляемых за границу товаров, показались подозрительными пластмассовые кегельные шары одной из фирм. Они весили столько же, сколько деревянные того же размера. Шары не были массивными, но стенки были повсюду одинаково тверды. Служащий подумал, что внутри каждого шара имеется полость, где можно спрятать контрабандные товары. И действительно, при помощи очень простого опыта без применения особой аппаратуры таможенник установил, что в одном из 12 шаров спрятана контрабанда. Когда шар вскрыли, там оказалось бриллиантовое украшение. Как удалось обнаружить этот шар?

11. Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом вы получите вес в 2 кг.

12. Правильный ответ: 20 девяток.

13. На портрете изображен сын этого джентльмена.

14. Плоды гороха (шут гороховый).

15. Таможенник опустил шары в ведро с водой. Один из шаров неустойчиво покачивался на поверхности – центр тяжести его находился не в центре шара. Именно в этом шаре были спрятаны драгоценности.

16. При издании книги потребовалось 2775 цифр для того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?

17. Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько граммов краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 г желтой и 3 г красной краски?

18. Имеются три ключа от трех чемоданов с различными замками. Каждый ключ подходит только к одному чемодану. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к каждому из них?

19. Имеются в наличии три банки: одна 5-литровая – полностью заполненная яблочным соком, и две пустые – на два и 3 литра. Используя эти три банки, методом переливания оставьте в 5-литровой банке 4 литра сока.

20. Вы собрались попить кофе с молоком и успели налить в стакан только кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Что надо сделать, чтобы к вашему возвращению кофе был горячее: налить в него молоко сразу перед уходом или после, когда вы вернетесь, и почему?

16. На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90 × 2 = 180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900 × 3 = 2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700 + 180 + 9 = 2889 цифр. Мы перебрали (2889 – 2775) / 3 = 38 страниц. Итого: 999 – 38 = 961 страница была в книге.

17. Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получится 4 грамма.

18. Достаточно. Обозначим ключи буквами А, В, С, а замки – М, К, Р. Тогда первая проба может дать, например, такой результат: ключ А не подходит к замку М. Это означает, что он подходит к замку К или к замку Р. Вторая проба: ключ В не подходит к замку М. Тогда ясно, что: а) ключ В подходит к замку К или к замку Р; б) к замку М подходит ключ С. Третья проба ставит все на свои места: если к замку К не подходит ключ А, то к нему подходит ключ В, а ключ А подходит к замку Р. Если же первая проба дает результат такой, что ключ А подходит к замку М, то тогда достаточно второй пробы, чтобы уста новить, какой из оставшихся ключей к какому замку подходит.

19. Оставляем в пятилитровой банке 2 литра сока, перелив 3 литра в 3-литровую банку. Из трехлитровой банки переливаем 2 литра сока в 2-литровую банку. Переливаем все содержимое 2-литровой банки в 5-литровую банку с оставшимися 2 литрами сока.

20. Скорость охлаждения пропорциональна разности температур нагретого тела и окружающего воздуха. Поэтому следует сразу несколько охладить кофе, влив в него молоко, чтобы дальнейшее остывание происходило медленнее.

21. Имеются два одинаковых стеклянных шара и один 100-этажный дом. Известно, что шары начинают разбиваться при ударе о землю, падая с определенного этажа. Как определить минимальное количество сбрасываний этих шаров с различных этажей, за которые можно гарантированно найти этот самый этаж?

22. Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое – по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?

23. Считается, что есть веская причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

24. Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении. В какую сторону развеваются при этом флаги на его гондоле?

25. Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, он ответил приятелю следующим образом: «Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб». Сколько рыбы поймал рыболов?

21. Первый шар сбрасываем (пока не разобьется) с 14-го, 27-го, 39-го, 50-го, 60-го, 69-го, 77-го, 84-го, 90-го, 95-го, 99-го этажей. Если, например, шар разбился при сбрасывании с 69-го этажа, то второй шар сбрасываем с этажей, располагающихся в интервале между 60-м и 69-м. В этом и в любом другом случае минимальное количество сбрасываний шаров будет равняться 14.

22. Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.

23. Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Асимметричные же яйца, у которых один конец тупее, а другой острее, при скатывании стремятся катиться по кругу. Если яйцо лежит на краю обрыва или в другом ненадежном месте, стремление катиться по кругу, а не по прямой – большое преимущество.

24. Шар, уносимый воздушным течением, находится по отношению к окружающему воздуху в покое, поэтому флаги не станут развеваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать вниз, как в безветрие.

25. Решим задачу с конца. Отнимем лишние 10 рыб – останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья – дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90: 3 = 30 рыб, а сам улов – 30 × 2 = 60 рыб.

26. У вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

27. Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выбирал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?

28. Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или когда кто-нибудь из соседей едет с ним в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице. Почему?

29. Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?

30. Образно представьте себе нашу планету, плотно стянутую кольцом по всему ее экватору. После увеличения длины окружности кольца на 10 метров между кольцом и поверхностью земли образовался зазор определенной величины. Как вы считаете, сможет ли человек протиснуться сквозь этот зазор?

26. Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов – получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут), поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).

27. Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны поднимать правую руку, а те, кто не знает, – левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.

28. Этот человек – лилипут и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.

29. 12 конфет.

30. Известно, что экватор имеет длину, приблизительно равную 40 075 километров. Для решения данной задачи достаточно элементарных знаний геометрии. Изначально может показаться, что увеличение длины кольца на 10 м, по сравнению с его длиной L = 40 075 000 м, будет способствовать образованию практически незаметного зазора. Зная формулу определения радиуса окружности и известную величину ее длины (L), определяем величину, на которую увеличится радиус (в нашем случае это будет величина зазора) при увеличении длины окружности (кольца) на 10 м.

В такой зазор человек сможет не только протиснуться, но и даже пройти, немного нагнувшись.

31. Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?

32. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

33. Вдоль улицы, на которой я проживаю, курсируют трамваи красного и синего цвета, относящиеся к одному и тому же маршруту. Количество тех и других трамваев одинаковое. Красные трамваи, равно как и синие, ходят с одинаковым интервалом времени, составляющим 10 минут. В течение дня я совершаю по несколько поездок, причем в самое разное время. Казалось бы, количество поездок в трамваях красного и синего цвета должно быть приблизительно одинаковым с возможным небольшим отклонением. Однако, в силу некоторых обстоятельств, фактическое количество поездок в трамваях красного цвета составляет чуть ли не 90 % от количества всех поездок. Как можно объяснить такое явление?

34. Одного человека спросили:

– Сколько вам лет?

– Порядочно, – ответил он. – Я старше некоторых своих родственников почти шестьсот раз.

Может ли такое быть?

35. Чашка кофе с кубиком сахара стоит 1 доллар 10 центов. Известно, что кофе дороже кубика сахара на 1 доллар. Сколько стоит сам кофе и сколько стоит кубик сахара?

31. «Дурачок» был не так глуп: он понимал, что пока он будет выбирать 50-центовую монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор, а если он выберет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся и он не будет получать ничего.

32. Понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а за 100 часов – 100 м.

33. Трамваи одного цвета ходят относительно друг друга с интервалом в 10 минут. Между трамваем красного цвета и следующим за ним трамваем синего цвета интервал движения составляет 1 минуту, а между трамваем синего цвета и следующим за ним трамваем красного цвета – девять минут.

34. Может, например, если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц.

35. Кофе стоит 1 доллар 5 центов, а кубик сахара – соответственно 5 центов.

36. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

37. Если один кубический метр разделить на составляющие его кубические миллиметры и соединить их между собой гранями в одну прямую линию, то какой длины окажется эта линия?

38. Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и ту же букву. Что это за число?

39. Как защищают свои издания от пиратов, которые хотели бы их скопировать, некоторые издатели словарей и атласов?

40. Имеется 10 мешков с монетами (количество монет в каждом мешке одинаковое). В девяти мешках монеты золотые, а в одном – фальшивые. Вес настоящей золотой монеты 5 граммов, а вес фальшивой – 4 грамма. Как за одно взвешивание на весах (весы взвешивают с точностью до грамма) определить, в каком из мешков монеты фальшивые?

36. Нет, так как через 72 часа снова будет полночь.

37. 1000 км.

38. 147.

39. Обычно издатели включают в словарь несуществующее слово, а в атлас помещают несуществующий остров. Если они обнаруживаются в каком-то другом издании, факт копирования становится несомненным.

40. Пронумеруем мешки от 1 до 10. Из первого мешка возьмем одну монету, из второго две, из третьего три, и так до 10 монет (суммарно 55 монет). Произведем взвешивание этих монет. Если бы все монеты были золотыми, то весили бы 275 граммов. Если при нашем взвешивании не будет хватать 1 грамма, то фальшивые монеты в первом мешке, если 2 граммов, то во втором, и так далее до 10.

41. Довольно часто при изготовлении гири в основной металл намеренно вкрапляют кусочек свинца или меди. Для чего это делается?

42. Почему блюдце всегда имеет кольцевидную каемку с нижней стороны?

43. Мы часто произносим: «безбрежное море». А существует ли в действительности «безбрежное море», то есть море, у которого нет берегов?

44. Двое соседей-дачников собрались построить мост через ручей, разделяющий их дачные участки. Расстояние от ручья до домика каждого дачника разное, причем домик одного дачника располагается чуть ниже по течению относительно домика другого. Как построить мост через ручей, чтобы он отстоял на одинаковое расстояние от обоих домиков?

45. В токарном цехе ремонтного завода токари вытачивают втулки из бронзовых заготовок. На изготовление каждой бронзовой втулки требуется по одной заготовке. В целях экономии материала собранная после изготовления втулок стружка бронзы идет на переплавку и литье новых подобных заготовок. Сколько таким способом можно изготовить втулок из 36 изначально имеющихся одинаковых заготовок, если известно, что стружки, образующейся от изготовления 6 втулок, хватает для последующей выплавки одной дополнительной заготовки?

41. Как бы точно ни была изготовлена гиря, все же фактически вес ее неизбежно несколько отличается от обозначенного на ней веса. Чтобы избежать этой неточности, гирю намеренно делают несколько тяжелее требуемого веса. А затем от незначительного лишнего веса избавляются спиливанием небольшого количества вкрапленной в гирю меди или свинца. Такое спиливание производится очень легко, так как медь и свинец – довольно мягкие металлы.

42. Блюдце, тарелка или чашка должны ровно стоять на горизонтальном столе. Для этого их дно шлифуется, но шлифовать всю поверхность дна было бы дорого и долго. Гораздо легче отшлифовать только кольцевую кромку дна.

43. Саргассово море, расположенное в Атлантическом океане. Оно замечательно тем, что почти сплошь покрыто зарослями водорослей и его «берегами» являются воды океана.

44. Задача решается с помощью несложных геометрических расчетов. Сначала замеряем расстояние (по прямой линии) между домиками и делим его пополам. Для наглядности можно воспользоваться длинной веревкой, натянув ее между домиками. В средней части веревки делаем отметку и устанавливаем из нее перпендикуляр (к веревке) по направлению к ручью. Точка пересечения перпендикуляра с ручьем укажет на искомое место для постройки моста.

45. Всего возможно изготовить 43 втулки, из которых 36 втулок из первоначально имеющихся заготовок, 6 втулок из заготовок после первой переплавки стружки и еще одна втулка из заготовки, полученной после второй переплавки стружки (от шести дополнительно полученных заготовок).

46. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

47. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

48. Лена живет на четвертом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, она проходит по лестнице 60 ступенек. Юля живет в этом же подъезде на втором этаже. Сколько ступенек проходит Юля, поднимаясь к себе домой на второй этаж?

49. Каким образом можно с максимальной точностью измерить диаметр тонкой проволоки, имея в наличии только измерительную линейку и карандаш?

50. Как вы думаете, одинаково ли шумят хвойные и лиственные леса?

46. 100; 1 000 000.

47. 23 года. Разность между годами отца и сына равна 23 годам; следовательно, когда сыну 23 года, его отец вдвое старше.

48. Для того чтобы подняться на четвертый этаж, Лене необходимо пройти три лестничных пролета (60 ступенек). Чтобы подняться на второй этаж, Юле необходимо пройти всего лишь один лестничный пролет, то есть 20 ступенек.

49. Необходимо плотно, виток к витку, намотать проволоку на карандаш (круглый, без граней), сделав тем самым не менее десяти витков (чем больше, тем точнее измерение); затем линейкой измерить в миллиметрах длину от первого до последнего витка и полученную цифру разделить на количество сделанных витков.

50. Шум ветра в лесу меняется в зависимости от породы деревьев. Сосны и ели разбивают ветер на вихри, следующие один за другим очень часто, при этом получается свистящий звук, имеющий очень высокий тон. В лиственном лесу постоянно стоит шум, потому что широкая поверхность листьев разбивает ветер на небольшие струйки. Листья, дрожа, трутся друг о друга, шелестят. Весной, когда листья молодые и нежные, шелест их мягок; грубеет он осенью, когда листья становятся более жесткими.

51. Идут рядом два человека, один из них – отец сына другого. Как такое может быть?

52. Положите свои карманные часы на стол, отойдите от них на несколько шагов и прислушайтесь к их тиканью. Если в комнате достаточно тихо, то вы услышите, что ваши часы идут словно с перерывами: то тикают короткое время, то на несколько секунд замолкают, то снова начинают идти и т. д. Чем можно объяснить такой неравномерный ход часов?

53. Гренландия – огромный остров, покрытый снегом и льдом. Почему человек, открывший этот остров, назвал его Гренландией, то есть «Зеленой землей»?

54. Меняя колесо своей машины, человек уронил все четыре гайки его крепления в решетку канализационного стока, откуда достать их было невозможно. Он уже решил, что застрял здесь, но проходивший мимо мальчик подсказал ему очень дельную мысль, которая позволила ему поехать дальше. В чем состояла его идея?

55. Всем известно, что есть способ поместить в бутылку модель корабля. Но как сделать, чтобы в бутылке оказался целый спелый огурец, не повредив бутылку?

51. Это отец и мать ребенка.

52. Загадочные перерывы в тиканье часов объясняются утомлением слуха. Наш слух притупляется на несколько секунд, и в эти промежутки мы не слышим тиканья. Спустя короткое время утомление проходит, и прежняя чуткость восстанавливается, тогда мы снова слышим ход часов. Затем наступает опять утомление, и т. д.

53. Гренландию открыл примерно в 982 году скандинавский ярл Эрик Рыжий. Он стремился побудить людей селиться там и поэтому назвал страну Гренландией, так как это название могло привлечь их (на англ. greenland – «зеленая земля»).

54. Мальчик предложил отвернуть по одной гайке с каждого из трех колес и закрепить ими четвертое колесо. Сделав это, человек смог доехать до ближайшего гаража на прочно закрепленных колесах.

55. В то время, когда на стебле появляется завязь огурца, необходимо ее поместить, не нарушая стебель, в бутылку через горлышко и в таком виде оставить огурец созревать. Как известно, огурцы созревают очень быстро, и через несколько дней огурец вырастет внутри бутылки.

56. Лист бумаги прямоугольной формы перегнули пополам шесть раз. В средней части этого сложенного листа просверлили насквозь два отверстия. Сколько отверстий можно будет насчитать на листе после его разворачивания в исходное положение?

57. На обыкновенных чашечных весах лежат: на одной чашке – булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой – железная гиря, весящая также 2 кг. Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?

58. Предположим, вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 м, высотой в 3 м и весом в 3 т. Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов?

59. Человек прыгает со стула. В руках он держит весы, на чашке которых лежит груз 10 кг. На каком делении будет стоять стрелка весов во время падения?

60. На гладкую доску положили два кирпича – один плашмя, а другой на ребро. Кирпичи весят одинаково. Какой кирпич соскользнет первым, если наклонять доску?

56. 2⁷ = 256.

57. Нет, поскольку объемы гири и булыжника различны, то «легче» в воде будет булыжник.

58. Такая стена, при таком весе и заданных размерах, будет иметь толщину лишь около 2 см и легко может быть повалена рукой.

59. На нуле (невесомость).

60. Соскользнут одновременно.

61. Все мы неоднократно слышали журчание ручья. Как вы считаете, отчего он журчит?

62. Для чего между рельсами, в местах их состыковки, оставляют зазоры?

63. В больницу направляли всех пострадавших в результате несчастных случаев в городе. Больше всего было водителей и пассажиров, пострадавших в ДТП. Чтобы уменьшить их число, городские власти сделали обязательным пользование ремнями безопасности. Водители и пассажиры стали пристегиваться этими ремнями, но число ДТП осталось неизменным, а число пострадавших в них людей, которые поступали в больницу, даже увеличилось. Почему?

64. Мужчина ночью долго ворочался в кровати и никак не мог заснуть… Потом он взял телефон, набрал чей-то номер, прослушав несколько длинных гудков, положил трубку и спокойно заснул. Вопрос: почему он до этого не мог заснуть?

65. Аэростат свободно и неподвижно держится в воздухе. Из гондолы его вылез человек и начал по тросу взбираться вверх. Куда подвинется при этом аэростат: вверх или вниз?

61. Ручей журчит оттого, что струя воды при небольшом падении захватывает частицы воздуха и погружает их в воду, отчего образуются пузырьки. Лопаньем этих пузырьков и объясняется журчание ручья.

62. Между стыками рельсов всегда оставляют пустые промежутки – зазоры. Делается это специально. Если зазоров не оставить и укладывать рельсы вплотную один к другому, железная дорога скоро придет в негодность. Дело в том, что все предметы при их нагревании расширяются. Удлиняется и стальной рельс летом, когда его нагревает солнце. Если же не дать рельсам простора для удлинения, то, упираясь концами друг в друга с большой силой, они изогнутся вбок, вырвут удерживающие их костыли и исковеркают путь. В зимнюю пору происходит противоположное – сжатие рельса.

63. Пользование ремнями безопасности уменьшило число погибающих при ДТП. Многие люди, которые без ремня безопасности погибли бы (и попали бы в морги), оставались в живых, но получали травмы, и им требовалось лечение. Поэтому число попадающих в больницу стало больше.

64. За стеной громко храпел сосед, который потом проснулся от телефонного звонка.

65. Аэростат должен податься вниз, так как, взбираясь по тросу вверх, человек отталкивает его вместе с шаром в обратную сторону. Здесь происходит то же, что и при ходьбе человека по дну лодки: лодка подвигается при этом назад.

66. С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние четыре ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступеньками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час.

Как вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?

67. Вы находитесь на верху скалы высотой 100 м. Из скалы растут два дерева, одно из них растет на верху у самого обрыва, второе – из стены скалы на высоте 50 м, и на него при спуске можно сесть. У вас есть веревка длиной 75 м и нож, для того чтобы эту веревку разрезать. Каким образом в данной ситуации можно осуществить спуск со скалы? Длину веревки, необходимую для завязывания узлов, можно не учитывать.

68. Мужчину находят убитым в его кабинете. Тело мужчины наклонено над письменным столом, в руке зажат револьвер, на столе лежит диктофон. Полицейские включают диктофон покойника и сразу слышат записанное на пленку сообщение: «Я не могу больше жить. Жизнь больше не имеет для меня никакого смысла…» После этого раздается выстрел. Как вы считаете, почему полицейские сразу поняли, что мужчина был убит?

69. Предположим, что если человек не будет 7 суток есть или 7 суток спать, то он может умереть. Допустим, что человек неделю не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток, чтобы остаться в живых: поесть или поспать?

70. Чтобы люди могли попасть в канализационные коллекторы или добраться до других подземных коммуникаций, используются люки. В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?

66. Через 2 часа под водой будут те же четыре ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом.

67. Разрезаем веревку на две части: 25 и 50 м. 25-метровую веревку одним концом привязываем к верхнему дереву, а на другом конце делаем узел с маленькой петлей, через которую до половины пропускаем 50-метровую веревку и складываем ее вдвое. По этим двум веревкам (одинарной 25-метровой и сложенной пополам 50-метровой) спускаемся на нижнее дерево и за один конец вытягиваем из петли 50-метровую веревку, перевязываемся и спускаемся по ней на землю.

68. Покойник сам не мог перемотать пленку диктофона.

69. Человек не может одновременно спать и есть. Следовательно, срок в 7 суток после сна и после еды наступит в разное время. Человек, прежде всего, должен сделать то, что он неделю назад делал раньше – спал или ел.

70. Крышка квадратного или прямоугольного люка может провалиться в люк, так как длина диагонали люка больше длины стороны крышки. Крышка же круглого люка провалиться не может, как ее ни поверни. Поэтому круглые люки удобнее и безопаснее квадратных.

71. Имеется обычный стакан вместимостью 200 г, полностью заполненный горохом. Теперь представьте, что все эти горошины выложены вплотную одна к другой в один ряд. Как вы считаете, какой примерно длины будет этот ряд?

72. Отделение солдат вышло к берегу реки. На ее противоположный берег запланировано было перебраться через существующий мост, но в связи с ремонтом он оказался закрытым для перехода. Вблизи моста с лодки рыбачили двое мальчишек, которые с радостью согласились помочь солдатам в переправе. Однако их лодка была настолько мала, что могла удержать на плаву либо одного солдата, либо их самих. Но эта проблема сразу разрешилась, и солдаты благополучно осуществили переправу при помощи этой же лодки. Каким образом переправа осуществилась?

73. У вас в руках находятся два абсолютно одинаковых на вид металлических цилиндра, один из которых является магнитом. Каким образом, без взаимодействия с другими предметами, можно определить, какой из цилиндров является магнитом?

74. В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита доверху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталась половина ее содержимого?

75. Возможно ли вскипятить воду на открытом пламени в бумажном стакане?

71. Средний диаметр горошины составляет около 5 мм. В одном кубическом сантиметре сможет уместиться до 8 горошин, следовательно, в стакане на 200 г (200 см³) сможет уместиться 200 × 8 = 1600 горошин. Таким образом, длина ряда будет равна 5 × 1600 = 8000 мм, или 8 м. Причем с уменьшением диаметра горошин длина ряда будет увеличиваться!

72. Один мальчик высаживает другого на противоположном берегу и плывет к солдатам. Солдат садится в лодку и один переплывает на противоположный берег к мальчику, который обратно доставляет лодку к солдатам и своему товарищу. Оба мальчика снова плывут к противоположному берегу, на котором один из них высаживается, а другой возвращается к солдатам для переправы следующего солдата.

73. Магнит имеет у своих полюсов максимальное значение магнитного напряжения. В нашем случае максимальное значение магнитного напряжения будет наблюдаться на торцевых поверхностях цилиндра. По мере приближения к середине магнита магнетизм ослабевает, в самой же середине величина его равна нулю. Следовательно, если при «Т»-образном соединении цилиндры слипаются между собой, то магнитом будет являться цилиндр, соприкасающийся своей торцевой частью.

74. Наклонив кастрюлю, необходимо отливать из нее воду до тех пор, пока не покажется кромка дна, а вернее сказать, точка на дне кастрюли, в которой пересекутся (сойдутся) поверхности дна и стенки кастрюли с поверхностью воды.

75. Температура, при которой закипает вода, меньше температуры, при которой загорается бумага. Вода, в том числе кипящая, не дает бумаге нагреться до температуры возгорания. Следовательно, вода закипит в бумажном стакане.

76. В каком случае, смотря на цифру 2, мы говорим «десять»?

77. Как при помощи 5-литрового и 9-литрового ведра набрать из реки 3 литра воды?

78. Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?

79. Выпущенные из рук детские воздушные шары куда-то улетают. Куда? Как высоко могут они улететь?

80. Сергей и Оля договорились встретиться на свидании у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но вот ведь незадача, и у Сергея, и у Оли часы идут-то неверно! У Сергея часы отстают на 3 минуты, однако он считает, наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Оли часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как вы думаете, кто из них опоздает на свидание?

76. Когда мы смотрим на часы, которые показывают десять минут какого-либо часа.

77. Заполняем водой из реки 9-литровое ведро и переливаем из него воду в 5-литровое (в 9-литровом остается 4 литра). Освобождаем 5-литровое ведро и переливаем в него 4 литра из 9-литрового. Еще раз заполняем водой из реки 9-литровое и из него доливаем в 5-литровое 1 литр воды (в 9-литровом остается 8 литров). Освобождаем 5-литровое и переливаем в него из 9-литрового 5 литров воды. В 9-литровом ведре останется 3 литра воды.

78. Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 кур за 12 дней снесут 12 × 4 = 48 яиц.

79. Воздушный шар, вырвавшись из рук, уносится не к крайним границам атмосферы, а лишь до своего «потолка», до той высоты, где вследствие большой разреженности воздуха вес шара равен весу вытесняемого им воздуха. Но он не всегда достигает «потолка». Так как шар, поднимаясь, раздувается (из-за уменьшения наружного давления), то еще до достижения «потолка» он может лопнуть, распираемый изнутри.

80. Сергей опоздает на 5 минут, а Оля, наоборот, придет на 5 минут раньше.

81. При расчесывании сухих волос пластмассовой расческой возникают электрические искры между расческой и волосами. Как вы полагаете, каково напряжение этих искр?

82. Многие из вас когда-нибудь замечали, что перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко подает весь состав назад. Для чего это делается?

83. Петя и Миша играли на грязном и темном чердаке дома. Потом они спустились вниз. У Пети все лицо было грязным, а лицо Миши чудом осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправился умываться. Почему?

84. Два теплохода одновременно вышли из портов и с постоянной скоростью движутся во встречном направлении. Скорость одного теплохода 20 км/ч, другого – 30 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться ровно за один час до их встречи?

85. Многие знают, что один квадратный метр состоит из одного миллиона квадратных миллиметров (1000 × 1000 = 1 000 000). Но вот нашелся один мальчик, который никак не мог в это поверить. «Никогда не поверю, что в этом листе бумаги уместится миллион квадратных миллиметров, пока лично сам не сосчитаю все клетки!» – говорил он, держа в руках квадратный метр специальной чертежной бумаги, уже расчерченной на миллиметровые клетки. И вот одним ранним утром он проснулся и принялся дотошно пересчитывать на бумаге клетки, добросовестно отмечая карандашом каждую из посчитанных клеток. Как вы считаете: смог ли он в этот день убедиться в том, что квадратный метр действительно заключает в себе миллион квадратных миллиметров?

81. При расчесывании волос расческой могут возникать искры длиной в несколько миллиметров. Для возбуждения таких искр необходимо напряжение в несколько тысяч вольт; при таком же напряжении работают и мощные гидро- и турбогенераторы.

82. Это делается в том случае, если сцепки между вагонами стоящего на станции состава натянуты. Если паровоз станет тянуть состав в таком виде, ему придется сдвигать с места весь состав сразу; при тяжелом составе это ему не под силу. Другое дело, когда паровоз предварительно подал состав назад; сцепки тогда ослабляются, и приводится в движение вагон за вагоном последовательно, – это гораздо легче.

83. Миша увидел, что у Пети грязное лицо, и подумал, что у него также лицо грязное, Петя, увидев чистое лицо Миши, подумал что с его лицом также все в порядке.

84. 50 км (20 + 30).

85. В тот же день убедиться в этом мальчик не смог, потому что, считая даже круглые сутки без перерыва, он не сосчитал бы и половины от всех клеток, так как в сутках 86 400 секунд, а сосчитать необходимо 1 000 000 клеток.

86. Может ли человек, находясь на Земле, увидеть солнце восходящим с запада?

87. В корзине лежит пять яблок. Каким образом разделить яблоки между пятью людьми при условии, что в корзине после дележа должно остаться одно яблоко?

88. В шкафу вперемешку лежат 15 носков черного цвета и 20 носков белого цвета. Какое минимальное количество носков необходимо достать (в полной темноте или просто не глядя), чтобы из них можно было получить пару одного цвета?

89. Позавчера Пете было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?

90. На соревнованиях по спортивной ходьбе один из участников на заданной дистанции достиг скорости 3 м/с. С какой скоростью выбрасывал он при ходьбе ступню каждой ноги?

86. Это возможно, если двигаться с определенной скоростью (на скоростном автомобиле или самолете) в направлении, противоположном направлению движения Земли. Чем ближе человек находится к полюсу Земли, тем меньше требуется скорость, для того чтобы обогнать Землю в ее движении. Человек может перегнать Землю даже пешком, находясь от полюса на расстоянии до 50 км. Идя на запад навстречу садящемуся солнцу, он будет наблюдать своеобразный восход солнца.

87. Один человек должен взять себе оставшееся пятое яблоко вместе с корзиной.

88. Необходимо достать всего три носка. При этом возможны следующие варианты комбинаций. 1. Все три носка черного цвета. 2. Все носки белого цвета. 3. Один носок черного, два носка белого цвета. 4. Один носок белого, два носка черного цвета. То есть при любом варианте можно получить пару одного цвета.

89. Если нынешний день 1 января, а день рождения у Пети 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 17 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 18 лет, в нынешнем году исполнится 19 лет, а в следующем году – 20 лет.

90. При ходьбе каждая нога половину времени находится в движении, а половину стоит. Значит, ступня выбрасывается со скоростью вдвое большей, чем идет спортсмен, то есть 6 м/с.

91. С какой силой надо натягивать веревку, чтобы она не провисала?

92. У дороги на посту стоят два часовых. Один смотрит в одну сторону дороги, а другой – в противоположную, но при этом они видят друг друга. Как такое может быть? Варианты с отражениями и т. п. – исключены.

93. Не можете ли вы назвать птицу, обитательницу наших лесов, которая иногда после смерти сохраняется в течение 15–20 лет в виде своего собственного чучела?

94. Как вы считаете, чем бег отличается от ходьбы? Прежде чем ответить на этот вопрос, вспомните, что бег может быть медленнее, нежели иная ходьба, и что бывает даже бег на месте.

95. Почему при взрыве парового котла, давление пара в котором составляет всего лишь 10–15 атмосфер, могут произойти большие разрушения, в то время как при разрыве цилиндра гидравлического пресса, давление в котором превышает несколько сотен атмосфер, значительных разрушений не происходит?

91. Как бы сильно веревка ни была натянута, она неизбежно будет провисать. Сила тяжести, вызывающая провисание, направлена отвесно, натяжение же веревки не имеет вертикального направления. Такие две силы ни при каких условиях не могут уравновеситься, то есть их равнодействующая не может равняться нулю. Эта равнодействующая и вызывает провисание веревки. Никаким усилием, как бы велико оно ни было, нельзя натянуть веревку строго прямолинейно (кроме случая, когда она направлена отвесно).

92. Хотя часовые смотрят в противоположные стороны, стоят они не спиной к спине, а лицами друг к другу.

93. Необыкновенная птица, о которой идет речь, это клест. Пристрастие клестов к смолистым семенам хвойных деревьев отражается удивительным образом на их организме. Тело старой птицы так пропитывается смолой, что после смерти птицы оно долгое время не подвергается гниению. «Известны случаи, – пишет профессор Кайгородов, – когда “мумии” старых клестов сохранялись в течение 15–20 лет без всяких признаков разложения».

94. Бег отличается от ходьбы не скоростью движения. При ходьбе наше тело все время соприкасается с землей какой-нибудь точкой ног. При беге же бывают моменты, когда тело наше совершенно отделяется от земли, не соприкасаясь с ней ни в одной точке.

95. Пар, как и газ, обладает очень большой сжимаемостью; жидкости же, наоборот, чрезвычайно слабо сжимаемы; поэтому пар под сравнительно небольшим давлением (15 атмосфер), расширяясь, может совершить во много раз большую работу, чем жидкость, находящаяся под давлением 600 атмосфер.

96. Колесо автомобиля перед вами катится вправо; обод его вертится по часовой стрелке. Вопрос состоит в следующем: в какую сторону перемещается при этом воздух внутри резиновой шины колеса?

97. Волокнами хлопка издавна пользуется человечество для своих нужд. А для какой цели тонкое шелковистое волокно хлопчатника служит самому растению?

98. Свой первый день рождения мальчик отпраздновал, когда ему было 8 лет. Как такое могло случиться?

99. Почему на часах стрелки идут «по часовой стрелке», а не наоборот?

100. Она красная?

– Нет, черная.

– А почему она белая?

– Потому что зеленая.

96. Воздух внутри шины движется от места сжатия одновременно в обе стороны – вперед и назад.

97. Длинные, легкие как пух волокна хлопка служат для семечка хлопчатника своеобразным парашютом. Ветер, подхватывая эти волокна с прикрепленным на конце семенем, разносит их далеко вокруг.

98. Мальчик родился 29 февраля 1896 года. Но 1900 год не был високосным, так как годы, завершающие столетие, являются високосными только тогда, когда число столетий делится на 4. Поэтому первое после его рождения 29 февраля выпало на 1904 год, когда мальчику исполнилось 8 лет. В следующий день рождения ему исполнилось 12.

99. Именно так движется тень в самых первых часах – солнечных. А затем уже механические часы скопировали направление движения стрелок. Кстати, в Южном полушарии все наоборот – тень в солнечных часах движется против часовой стрелки. Дело в том, что первые механические часы были созданы в Северном полушарии.

100. Черная смородина.