Глава 47
Фурье
В начале девятнадцатого века французский математик и физик Жан-Батист Жозеф Фурье, который до этого сопровождал Наполеона в его Египетской экспедиции, очень заинтересовался передачей тепла от одного объекта к другому. Почему никогда не передается вся энергия? Попытки выяснить это привели к возникновению огромного количества других вопросов. В частности, почему Земля не остывает. Когда Фурье рассчитал расстояние от Солнца до Земли, стало понятно, что солнечной энергии недостаточно для того, чтобы поддерживать на нашей планете пригодную для жизни температуру. Это привело к открытию роли испарений и земной атмосферы в регулировании температуры на поверхности, а еще через некоторое время – к обнаружению парникового эффекта.
Но именно уравнения, описывающие передачу энергии, стали основой того, что позже назвали преобразованием Фурье. Если очень сильно упростить его смысл, можно сказать, что это преобразование позволяет восстановить сложный сигнал по небольшому его фрагменту. Преобразования Фурье стали основой методов архивирования и сжатия компьютерных данных, и именно благодаря ему все эти фотографии и видео поместились на карточку памяти размером с ноготь. Камера сохраняет не всю информацию, а только необходимую, чтобы получить понятное изображение. Но у такого сжатия есть и недостатки: «лишняя» информация в процессе безвозвратно теряется. Допустим, микроскопический объектив моей шпионской камеры позволил сфокусировать четкое изображение приборной панели «кадиллака» на еще меньший сенсор внутри камеры, а в свою очередь у сенсора хватило разрешающей способности, чтобы зафиксировать изображение парковочного талона. Но получив информацию с сенсора, процессор сжал ее, чтобы записать на карту, и все необходимые детали были потеряны.
Тем не менее, именно понимая проблему потери данных при сжатии на основе преобразования Фурье, математики принялись искать алгоритмы сжатия без потерь. Вейвлет-преобразование основывалось на анализе всего сигнала и вычислении функции от него, которая впоследствии позволяла восстановить сигнал точно и без потерь. И хотя такое преобразование требует куда больше процессорных ресурсов, но зато эффективнее использует память. К сожалению, камера использует сжатие данных на основании преобразования Фурье, и вытащить из этой картинки больше информации с ходу не получится. С другой стороны, алгоритмы, подобные вейвлет-преобразованию, можно использовать для восстановления изображений. Программы, которые восстанавливают фотографии, смазанные из-за тряски камеры, рассчитывают, как долго был открыт затвор и на какое расстояние сместилась каждая точка. Измеряя, куда сдвинулось изображение, и откатывая это движение назад, программа фактически движется обратно во времени, чтобы определить, что же видела камера.
Когда движение привело мою камеру в действие, она записала примерно четыре секунды видео с подозреваемым. Скорость записи я установил пятнадцать кадров в секунду, значит, по сути, у меня получилось шестьдесят JPEG-изображений его лица, улицы и машины. Поскольку дверь в этот момент открывалась, фотографии сделаны с разных углов, примерно так работает 3D-сканер. Собственно, трехмерную модель я уже построил, используя доступные программы.
Но если голова находилась близко к двери и изображение было довольно крупным, сделать то же самое для талончика на приборной панели намного труднее. Но все-таки возможно. Часть прелести вейвлет-преобразования заключается в том, что я могу вручную ввести некоторые константы, которые помогут анализировать изображение, но не содержатся в нем самом. Решетка радиатора для алгоритма – всего лишь абстрактный прямоугольник, но я, зная ее точный размер, могу вычислить расстояние от камеры до машины. Собрав в трехмерном пространстве все шестьдесят изображений листочка, я могу ввести поправки на угол обзора и коэффициент отражения лобового стекла и даже применить искусственный интеллект, чтобы предположить, что означают некоторые участки изображения. Через пять часов такого времяпрепровождения передо мной на столе лежит точная копия листочка с приборной панели, ну, почти. Я могу разобрать штрихкод и даже, наверное, смог бы его расшифровать, если поискать образцы для калибровки, но более важный элемент – логотип парковки, он читается четко и ясно.
Я трачу минут двадцать на бесплодные поиски через Интернет парковки с логотипом в виде двойной буквы «Е» в Атланте. Ничего. Я ищу по всему штату. Результат тот же. Потом мысленно шлепаю себя ладонью по лбу – за сложными цифровыми преобразованиями и упражнениями в моделировании я забыл перевернуть изображение. Камера снимала отражение в стеклянной двери, поэтому все запечатлелось зеркально. Заодно я корректирую и фотографию самого Тоймена – теперь шрам у него над левым глазом, там, где и должен быть на самом деле.
Парковка расположена по адресу Пичтри, 33, там он оставлял машину до того, как заехать в магазин. Тот же адрес у сорокаэтажного офисного здания. Если Тоймен поехал из магазина обратно, очень вероятно, что мои одноклеточные ищейки еще в деле.
