Зависимость, но не эффект домино

Вернемся к примеру с моим гипотетическим обморочным состоянием. Каждый из участников группы полагает, что принятое им решение не будет зависеть от того, какие решения примут другие участники группы. Именно поэтому они выдают трезвые и рациональные ответы на мой вопрос, что вы будете делать, если преподаватель упадет в обморок. У каждого есть план. Но как только ситуация обостряется, сразу появляется тот самый Первый, который своими действиями заражает всех остальных, и организованная группа мигом превращается в толпу. Импульсивную, иррациональную, не способную к рассуждениям. При этом поведение самой толпы может быть либо хаотично (паника), либо строго детерминировано лидером, Первым сумасшедшим (организация).

Давайте слегка окунемся в теорию. Зависимость между элементами в сложных самоорганизующихся системах совсем не похожа на «эффект домино». Вспомните детство. Уверен, каждый из нас выстраивал костяшки домино в причудливые линии и закругления, а потом опрокидывал первую, инициировав тем самым падение всех остальных. Процесс, инициированный первой костяшкой, постепенно убывает. Происходит это по мере рассеивания энергии. Вспомните разочарование, когда энергии первой костяшки оказывалось недостаточно, чтобы положить всю выстроенную вами линию, и падали лишь первые несколько доминошек.

Так вот, природа степенных распределений кардинально другая. Представьте себе, что процесс, инициированный первой костяшкой, не только не прекращается, но набирает обороты. Вот попадали все выстроенные вами доминошки, затем разрушительная энергия распространяется на остальные вещи в комнате – падают стулья, столы, шкафы, рушится весь дом и т. д. В сложных самоорганизующихся системах отдельные события могут внести возмущение, которое приводит к цепной реакции. В результате возмущение не только не стихает, как в случае с домино, но, наоборот, нарастает лавинообразно, а в самом процессе принимает участие все больше элементов и все больше ресурсов.

Именно по такой схеме развиваются эпидемии и финансовые кризисы, происходят землетрясения, распространяются слухи и веяния моды, происходят теракты и самоубийства. Именно по этой схеме Петя и все остальные участники толпы бросились бороться за царский бисквит.

Последствия таких событий не только невозможно просчитать заранее, их нельзя даже представить. Это те самые неизвестные неизвестные в терминологии экс-министра обороны США Дональда Рамсфельда. То есть события, о которых мы ничего не знаем и знать не можем. Это те самые «черные лебеди», редкие и непредсказуемые события, которые кардинально меняют нашу картину мира (конечно, если нам, как субъектам, удается пережить последствия появления коварной птицы).

Сложные самоорганизующиеся системы, которые описываются степенным законом, в корне меняют наше представление о риске и надежности. Обычно люди думают, что события-катастрофы представляют из себя неблагоприятное стечение обстоятельств. Другими словами, крупное событие-катастрофа есть сумма менее масштабных негативных событий, которые не зависят друг от друга. В этом и кроется ошибка! В сложных самоорганизующихся системах отдельное, даже самое незначительное событие из-за эффекта бабочки может привести к каскаду других событий, что, в свою очередь, и приведет к катастрофе.

Ваш выбор вовсе и не ваш

Как это работает в политике? В замечательной книге Филипа Болла «Критическая масса» приведены свидетельства того, что результаты политических выборов описываются именно степенным законом, что, как вы теперь уже знаете, свидетельствует о наличии взаимного влияния между агентами.

Для доказательства наличия степенного характера распределения голосов были исследованы результаты политических выборов Бразилии 1998 года. Несмотря на то что данные не совсем новые, они вполне репрезентативны. Вспомните, какая была явка на последних политических выборах (не важно, каких именно) в нашей стране. За рубежом не лучше. В среднем это 20–50 %, на основании таких данных сложно судить о совокупности в целом. А вот в Бразилии участие в голосовании обязательно, поэтому явка там 100 %.

Анализ проводился по результатам выборов как в стране в целом, так и по отдельным штатам, а также по отдельным подгруппам электората. И этот анализ показал, что распределение голосов на политических выборах Бразилии носило степенной характер с показателем минус 1. Это означает: число кандидатов, получивших Х голосов, обратно пропорционально Х.

То есть чем больше голосов получает кандидат, тем меньше таких кандидатов. Ну как при распределении городов – на один миллионник приходится 1000 городков с населением по 10 тысяч человек.

Посмотрите на результаты любых выборов, и вы увидите там признаки степенного распределения голосов. Типичные результаты политических выборы выглядят следующим образом. Победитель получает львиную долю голосов, 40–90 %. Иногда в лидеры могут выбиться двое, и тогда они делят эти 40–90 % между собой. Далее, с большим отрывом, идут «середнячки», они набирают примерно по 10 %. Их немного – два, три, пять человек. Ну и в хвосте плетутся аутсайдеры или случайные люди. Их много, но набирают они десятые доли голосов.

Чтобы удостовериться в наличии признаков степенного закона распределения результатов политических выборов, достаточно сделать соответствующий запрос в гугле («результаты…»). На ваш запрос вы увидите множество картинок, графиков, диаграмм. Выбирайте те, где представлено множество кандидатов, будь то выборы президента, губернатора или партийные выборы. Отсекайте выборы президента США, где традиционно представлены два кандидата, и картинка получается не очень красноречивой. Я, например, сделав соответствующий запрос в гугле, выбрал первые два попавшихся результата.

Вот как выглядели результаты выборов президента Украины в 2014 году.

Явные признаки степенного закона распределения результатов выборов президента Украины

Победитель получил главный приз – должность, все остальные, включая второй номер, остались без приза. А вот обратите внимание на результаты выборов президента РФ в 2012 году. Победитель получил все – почти 60 % голосов. Второй номер – ничего, в четыре раза меньше. Третий номер – уже в шесть раз меньше.

Результаты выборов президента РФ в 2012 году

Итоги выборов 2013 года мэра Москвы также имеют признаки степенного закона распределения голосов

Итак, к каким выводам мы можем прийти? Если результаты политических выборов описываются степенным законом, то налицо взаимодействие между выбирающими. И не просто взаимодействие, а сильное взаимодействие (об этом свидетельствует степенной показатель минус 1)! Это значит, что когда вы идете на избирательный участок с намерением отдать свой голос за того кандидата, который, как вы думаете, наиболее достоин… то принимаете решение вовсе не вы. Думает за вас кто-то другой. Или другие. Да-да, именно об этом и свидетельствует степенной закон. Давайте разбираться.