Действительно ли курение вызывает рак? У нас есть ответ на этот вопрос, однако процесс его получения был не так прост, как может показаться на первый взгляд. Научный метод диктует, что при проверке той или иной гипотезы необходимо провести управляемый эксперимент, в ходе которого именно интересующая нас переменная (например, курение) должна определять разницу между экспериментальной и контрольной группами. Если между двумя этими группами в чем-то (в нашем случае – в частоте возникновения рака легких) прослеживается заметная разница, то можно с уверенностью заключить, что к такому результату привела именно искомая переменная. Однако мы не имеем права ставить над людьми подобные эксперименты. Если, согласно нашей рабочей гипотезе, курение является причиной раковых заболеваний, то было бы неэтично, скажем, разделить недавних выпускников колледжа на две группы, курящих и некурящих, и спустя двадцать лет со дня окончания колледжа, когда они соберутся отметить эту круглую дату, выяснять, кто из них заболел раком легких, а кто – нет. (Управляемые эксперименты над людьми оправданны, если нужно проверить, поможет ли новое лекарство или метод лечения улучшить состояние их здоровья. Но когда речь идет о вероятности летального исхода и нам это хорошо известно, мы не имеем права подвергать людей опасности лишь ради того, чтобы подтвердить или опровергнуть свое предположение.)

Итак, нам не стоит проводить весьма сомнительный в этическом плане эксперимент, чтобы изучить последствия курения. А не проще ли вместо всей этой заумной методологии взять и сравнить во время встречи по случаю двадцатилетнего юбилея со дня окончания колледжа процент заболевания раком у бывших выпускников – курильщиков и некурильщиков?

Не проще! Курильщики и некурильщики, скорее всего, будут отличаться не только своим отношением к курению. Например, не исключено, что у курильщиков выработался ряд специфических привычек, таких как тяга к алкоголю или склонность к перееданию, что тоже негативно сказывается на их здоровье. Поэтому мы не можем быть твердо убеждены, что их нездоровый вид – следствие именно курения, а не каких-либо других пагубных пристрастий. Кроме того, у нас возникла бы серьезная проблема с данными, на которых основывается наш анализ. Курильщики, действительно заболевшие раком (не товоря уже о тех, кто к тому времени от него умер), вряд ли придут на празднование юбилея. В результате на точности любого анализа состояния здоровья тех, кто пришел (касается ли этот анализ вреда курения или чего-либо другого), существенно скажется то обстоятельство, что в этом праздновании, скорее всего, примут участие лишь те, кто не испытывает особых проблем со здоровьем. Чем больше лет пройдет с момента окончания учебы в колледже (скажем, будет отмечаться сорокалетний или пятидесятилетний юбилей), тем меньшей будет точность анализа.

Мы не можем относиться к людям как к подопытным кроликам. В итоге статистика оказывается сродни профессии детектива. Исходные данные могут подсказать нам модели, которые в конечном счете способны привести к правильным выводам. Вы наверняка смотрели увлекательные полицейские сериалы наподобие CSI: New York, где очень симпатичные детективы и эксперты-криминалисты скрупулезно исследуют всевозможные «мелочи»: ДНК из остатков слюны на сигаретном окурке, отпечатки зубов на яблоке, кусочек волокна из автомобильного коврика, – а затем используют полученные улики для поимки преступника. «Изюминка» сериала заключается в том, что поначалу эксперты не располагают традиционными вещественными доказательствами (например видеозаписью камер наружного наблюдения или живым свидетелем преступления), позволяющими им изобличить «плохого парня», поэтому им приходится прибегать к научным методам и логическим умозаключениям. Статистика, по сути, идет тем же путем. Исходные данные дают нам некое хаотическое нагромождение подсказок и намеков – так сказать, сцену преступления. А статистический анализ их упорядочивает и систематизирует таким образом, чтобы на их основе можно было сделать логический вывод.

После прочтения главы 11 вы сможете по достоинству оценить телевизионное шоу, которое я планирую предложить какому-либо из телеканалов: CSI: Regression Analysis («CSI: регрессионный анализ»). Это шоу лишь немного отличалось бы от множества других остросюжетных полицейских сериалов. Регрессионный анализ – инструмент, позволяющий исследователям вычленить взаимосвязь между двумя переменными, такими как курение и раковые заболевания, удерживая при этом постоянным (или «учитывая») влияние других важных переменных, таких как режим питания, физические упражнения, вес и т. п. Когда вы читаете в газете о том, что ежедневное употребление в пищу хлеба из отрубей снижает риск заболевания раком толстой кишки, вы не должны думать, что группу несчастных испытуемых насильно кормили хлебом из отрубей в подвале какой-то федеральной лаборатории, в то время как контрольная группа, находившаяся в соседнем здании, с удовольствием уплетала яичницу с беконом. Вовсе нет! Исследователи собирают подробные сведения о тысячах людей (в том числе как часто они едят хлеб из отрубей), а затем используют регрессионный анализ, чтобы сделать две важные вещи: во-первых, выразить в количественной форме связь между употреблением в пищу хлеба из отрубей и снижением вероятности заболевания раком толстой кишки (например, гипотетический вывод о том, что у тех, кто ежедневно ест хлеб из отрубей, рак толстой кишки встречается на 9 % реже, с учетом других факторов, которые могут вызывать это заболевание); и во-вторых, вычислить вероятность того, что связь между ежедневным поеданием хлеба из отрубей и снижением заболеваемости раком толстой кишки, наблюдаемая в этом исследовании, является простым совпадением – случайностью в данных именно для этой выборки людей, – а не устойчивой закономерностью: связью между режимом питания и состоянием здоровья человека.

Разумеется, в телешоу CSI: Regression Analysis будут участвовать профессиональные актеры, которые выглядят на экране гораздо лучше реальных ученых, исследующих такие данные. Этим актерам и актрисам (многие из которых, между прочим, несмотря на молодой возраст, будут иметь ученые степени) предстоит изучить огромные массивы данных и использовать новейшие статистические инструменты для ответа на важные социальные вопросы (например, каковы самые эффективные методы борьбы с преступностью и насилием и какие социальные типы чаще всего становятся террористами). Далее в этой книге мы обсудим концепцию «статистически значимого» вывода, то есть когда в результате анализа выявляется связь между двумя переменными, которая не является случайной. Ученые рассматривают такой статистический вывод как «явную улику». Я предполагаю, что в телешоу CSI: Regression Analysis героиней будет девушка-исследователь, работающая поздно вечером в компьютерной лаборатории, поскольку днем она интенсивно тренируется в составе олимпийской сборной США по пляжному волейболу. Получив распечатку со статистическим анализом, девушка видит именно то, на что и рассчитывала: ярко выраженную статистически значимую связь между некой, по ее мнению, важной переменной и развитием аутизма. Естественно, она тут же спешит поделиться своим открытием с коллегами!

Девушка берет распечатку и бежит по коридору; скорость ее передвижения замедляют лишь высокие каблуки и очень узкая короткая черная юбка. Моя героиня вбегает в комнату к коллеге, симпатичному загорелому парню (и когда он только успел так загореть, ежедневно просиживая по четырнадцать часов за компьютером?), и демонстрирует ему распечатку. Он задумчиво теребит пальцами свою аккуратно подстриженную эспаньолку, вынимает из ящика письменного стола пистолет калибра 9 мм марки Glock и сует его в боковой карман своего костюма от Hugo Boss за 5000 долларов (и откуда, интересно, взялся у него такой костюмчик, учитывая, что размер его годовой заработной платы составляет примерно 38 000 долларов?). Затем они быстрым шагом направляются в кабинет к боссу, прожженному ветерану сыска, которому уже удалось наладить отношения со своей женой и вылечиться от алкоголизма…

Ладно, вам вовсе не обязательно смотреть телевизор, чтобы оценить важность подобных статистических исследований, практически все важнейшие социальные проблемы решаются с помощью систематического анализа огромных массивов данных. (Во многих случаях их сбор – весьма дорогостоящий и трудоемкий – играет решающую роль в этом процессе, что я постараюсь продемонстрировать в главе 7.) Возможно, я несколько приукрасил своих героев в CSI: Regression Analysis, но это отнюдь не снижает актуальности решаемых ими вопросов. Существует научная литература о террористах и террористах-смертниках – теме, которую было бы очень трудно изучать на живых примерах, используя добровольцев в качестве подопытных кроликов. Одну из таких книг, What Makes a Terrorist («Как человек становится террористом»), написал мой преподаватель статистики в магистратуре. Материал книги основан на данных, собранных по результатам террористических актов в разных странах. Вот один из важных выводов, сделанных ее автором, экономистом Принстонского университета Аланом Крюгером: «Террористы отнюдь не всегда оказываются выходцами из беднейших слоев населения или малообразованными людьми, наоборот, обычно они принадлежат к среднему классу; уровень их образования также достаточно высок».

В чем тут дело? В этой ситуации проявляется одно из ограничений регрессионного анализа. С помощью статистического анализа мы можем изолировать сильную связь между двумя переменными, но далеко не всегда можем объяснить причину ее существования, а в некоторых случаях даже не знаем наверняка, носит ли она причинно-следственный характер (то есть что изменение одной переменной действительно влечет за собой изменение другой переменной). Что касается терроризма, то профессор Крюгер считает, что, поскольку террористы мотивированы определенными политическими целями, те, кто наиболее образован и богат, движимы сильным желанием изменить общество. Особенно таких людей возмущает подавление свободы – еще один фактор, связанный с терроризмом. Согласно исследованию, выполненному Крюгером, странам с высоким уровнем политических репрессий присущ более высокий уровень террористической деятельности (при условии и неизменности прочих факторов).

Это обсуждение возвращает меня к вопросу, поставленному в названии главы: в чем суть? Точно не в том, чтобы заниматься сложными математическими выкладками или поражать друзей и коллег мудреными статистическими методами. Суть в том, чтобы узнать вещи, которые позволяют нам лучше понимать свою жизнь.