Полное математическое ожидание для однодолларового билета мгновенной лотереи в штате Иллинойс (округленное до ближайшего цента) подсчитывается следующим образом: 1/15×($2) + 1/42,86×($4) + 1/75×($5) + 1/200×($10) + 1/300×($25) + 1/1589×($50) + 1/8000×($100) + 1/16 000×($200) + 1/48 000×($500) + 1/40 000×($1000) = $0,13 + $0,09 + $0,07 + $0,05 + $0,08 + $0,03 + $0,01 + $0,01 + $0,01 + $0,03 = $0,51. Однако существует также шанс 1/10 получить в качестве выигрыша бесплатный лотерейный билет; ожидаемый доход этого варианта составляет 0,51 доллара; таким образом, ожидаемый доход в целом равняется $0,51 + 0,1×($0,51) = $0,51 + $0,05 = $0,56.