1
Знакомство с пространственно-временным континуумом

Джо Купер облачается в скафандр НАСА и надевает шлем. Если при запуске возникнут неполадки, ему понадобится кислород. Техники помогают ему войти в космический аппарат, расположенный на самом верху ракеты. По радиосвязи он слышит обратный отсчет и чувствует, как адреналин разливается по кровеносной системе. Купер не робкого десятка, но невозможно сохранить абсолютное хладнокровие, когда готовишься устремиться в космос на столбе пламени.

Вскоре он и трое других астронавтов в пути. Все идет по плану. За маленькими окнами корабля синева небес уступает место черноте безвоздушного пространства. Двигатели выключаются, возникает невесомость. Им остается сблизиться с огромной космической станцией, обращающейся вокруг Земли со скоростью более 8 км/с, и пристыковаться. Проще простого.

Казалось бы, рядовой полет к Международной космической станции (МКС) на борту российского корабля «Союз». Обычное дело… или нет? Никто не слышал об астронавте НАСА по имени Джо Купер. И трех спутников у Купера быть не могло. Любой астронавт объяснит, что «Союз» слишком мал для четверых – в нем и троим тесно.

История продолжается. Корабль, к которому пристыковываются астронавты, называется «Эндьюранс» и не имеет ничего общего с МКС. Наконец, они летят на «Эндьюранс» к Сатурну, исчезают в «кротовой норе», выныривают в другой галактике, выходят на орбиту гигантской ЧД под названием «Гаргантюа» и посещают чужие планеты. Купер даже наведывается в гиперпространство.

Это сюжет голливудского блокбастера 2014 г. «Интерстеллар», снятого Кристофером Ноланом с актером Мэттью Макконахи в роли астронавта Купера. Если вы интересуетесь космической тематикой, то всё поняли по одному только имени героя. Возможно, вы даже посмотрели «Интерстеллар» большее число раз, чем я. Это выдающееся кино.

Из ряда научно-фантастических фильмов «Интерстеллар» выделяет наряду с прочим подбор исполнительных продюсеров. Это Джордан Голдберг («Бэтмен», «Начало»), Джейк Майерс («Выживший»), Томас Тулл («Мир Юрского периода»), а также Кип Торн, почетный фейнмановский профессор теоретической физики Калифорнийского технологического института в Пасадене. Не многие физики-теоретики по совместительству продюсируют фильмы.

Что происходит, когда ученый участвует в работе над научно-фантастической картиной? Можно надеяться, что результат не будет противоречить научным знаниям. «Интерстеллар» соответствует им на очень высоком уровне. Торн помог выстроить сюжетную линию. Он познакомил сценариста, режиссера, команду создателей спецэффектов и актеров с астрономией и ОТО. Торн даже написал уравнения на доске одного из персонажей, профессора Джона Бранда (в исполнении Майкла Кейна). К сожалению, Торн не появился на экране в роли самого себя. Очевидно, впрочем, что робот КИПП назван в его честь.

Трудно было бы найти человека, более подходящего на роль научного консультанта фильма о ЧД, чем Кип Торн. Он один из немногих людей, понимающих удивительные свойства пространственно-временного континуума. В 1990 г. Торн даже выиграл пари, которое заключил 15 годами ранее с британским коллегой и другом Стивеном Хокингом в отношении истинной природы космического источника рентгеновского излучения – Лебедь Х-1. (Призом стала годовая подписка на журнал «Пентхаус».) Вышедшая в 1994 г. книга Торна «Черные дыры и складки времени» стала национальным бестселлером.

В начале 2016 г. имя Торна вновь было у всех на слуху. 11 февраля ученые объявили о первом успехе в прямой регистрации гравитационных волн. В отдаленной области Вселенной коллапсировали и слились две ЧД. Столкновение вызвало возмущения пространственно-временного континуума. Проделав путь, превышающий 1 млрд св. лет, волны 14 сентября 2015 г. достигли Земли. Два гигантских детектора LIGO в США зафиксировали мельчайшую дрожь. LIGO – это детище Торна и его коллег-физиков Райнера Вайсса и Рональда Древера.

Никто не видел ЧД вблизи. Никто не знает, существуют ли «кротовые норы». Гравитационные волны настолько малы, что их можно зарегистрировать только сверхчувствительными приборами. Искривление пространства, замедление времени – все это слишком сложно и оторвано от повседневного опыта. Чтобы действительно понимать подобные вещи, нужно разбираться в ОТО Эйнштейна.

Широко известна история об английском астрономе Артуре Стэнли Эддингтоне. В начале XX в. Эддингтон – мы вновь встретимся с ним в главе 3 – был одним из крупнейших популяризаторов новой теории пространственно-временного континуума, предложенной Эйнштейном. После публичной лекции один из слушателей спросил его: «Профессор Эддингтон, правда ли, что только три человека в мире действительно понимают общий принцип относительности?» Поразмыслив, Эддингтон произнес: «Интересно, кто третий?»

Разумеется, все не настолько сложно. Десятки тысяч физиков-теоретиков по всему миру владеют базовыми принципами ОТО. Постоянно появляются новые теоретические разработки, особенно касающиеся ЧД, где становятся важны квантовые эффекты: теория испарения ЧД Стивена Хокинга, «кротовые норы» как кратчайшие пути в пространстве в представлении Кипа Торна, голографический принцип Герарда т’Хоофта и «стена огня» Леонарда Сасскинда.

Я не стану сейчас вдаваться в детали, но, если величайшие умы современности продолжают высказывать поразительные догадки (и спорить о них), следовательно, они еще не овладели ОТО в полной мере. Приведенные примеры – немногие идеи, не кажущиеся высосанными из пальца. В журнале Physical Review Letters выходят статьи об 11-мерном пространственно-временном континууме, путешествиях во времени и множественной Вселенной. И вы считали, что в «Интерстеллар» слишком много натяжек?

Вероятно, поэтому многие интересуются этой, казалось бы, оторванной от жизни темой. Незачем знать, что такое ЧД, чтобы баллотироваться в президенты. Гравитационные волны не решат проблему глобального потепления. Можно прожить жизнь, не задумываясь об общем принципе относительности (единственное впечатляющее исключение я приберег для главы 3). Но это очень интересно, захватывающе и, бесспорно, будоражит воображение – возможно, достаточно веские причины.

Более того, ОТО объясняет, как функционирует мир на фундаментальном уровне. Что, как не стремление понять мир, отличает нас от животных?

Честно говоря, долгие тысячелетия нам это не особенно удавалось. Первые сельскохозяйственные культуры возникли около 12 000 лет назад на Среднем Востоке. К тому времени люди прекрасно знали о круговом движении Солнца и Луны. Они увидели закономерности в расположении звезд и даже заметили, что несколько ярких звезд медленно движутся через созвездия. Вот, собственно, и все. Люди не имели ни малейшего представления о том, как в действительности устроены небесные тела. И даже не стремились узнать. Солнце, Луна и планеты представлялись им богами – внешними и высшими по отношению к обыденности.

Эта картина почти не менялась вплоть до появления великих греческих философов примерно 2500 лет назад. Сотни поколений миновали 9500 лет без существенного прогресса. Если сжать 12 000 лет истории в одни сутки, начав отсчет с полуночи, получим, что Аристотель предложил первую модель Вселенной в виде вложенных хрустальных сфер уже после семи вечера. Наши предки обладали интеллектом – в конце концов, они относились к тому же виду Homo sapiens, что и мы. Просто эта тема не особенно их занимала.

Греки заинтересовались ею. Они справедливо предположили, что Земля представляет собой сферу, и даже вычислили ее окружность с удивительной точностью. (В некоторых учебниках до сих пор утверждается, что Христофор Колумб первым определил форму Земли, но это чушь.) Пусть греки не знали, что такое Солнце, Луна, планеты и звезды, они по крайней мере пытались раскрыть тайну их сложного движения.

Их усилия увенчало появление геоцентрической картины мира Клавдия Птолемея, жившего около 19 веков назад на территории нынешнего северного Египта. (В условных сутках, начавшихся с возникновения сельского хозяйства, это примерно 20:10.) Как явствует из названия, Птолемеева модель мира помещала в центр мироздания Землю. Солнце, Луна и планеты двигались вокруг Земли по сложным комбинациям первичных и вторичных орбит. Птолемеева картина мира даже объясняла, почему планеты то и дело движутся в обратном направлении.

Хорошо, но мимо! Прошли столетия, прежде чем люди поняли, что они что-то упускают. Все изменилось с обнародованием гелиоцентрической картины мира польского астронома Николая Коперника в 1543 г. – сразу после 23:00 условных суток. Человечество шло к пониманию мира удручающе долго, бóльшую часть своей 12-тысячелетней истории.

С открытием Коперника развитие науки ускорилось. Ученые установили, что книга природы написана на языке математики, как изящно сформулировал итальянский физик Галилео Галилей. Галилей изучал движение тел, доказал ошибочность ряда предположений Аристотеля и описал собственные выводы с помощью математических уравнений. Вскоре немецкий ученый Иоганн Кеплер сформулировал знаменитые законы движения планет.

Какое отношение эта история имеет к ЧД, гравитационным волнам и загадкам пространственно-временного континуума? Самое непосредственное. Коперник, Галилей и Кеплер заложили фундамент, на котором Исаак Ньютон выстроил теорию всемирного тяготения, впервые опубликованную в 1678 г. А теория относительности Альберта Эйнштейна – послужившая научной основой фильма «Интерстеллар» – заменила идеи Ньютона. Мы способны постигать мир, лишь совершенствуя работу других. Хрустальные сферы Аристотеля и «кротовые норы» Кипа Торна связаны великой дугой научного постижения и открытий.

Следующая революция свершилась в начале XVII в. Это была революция инструментов. Телескоп изобрел датский изготовитель очков Ханс Липперхей, но первым применил Галилей, открывший кратеры и горы на Луне, темные пятна на Солнце, спутники Юпитера и бесчисленные звезды в Млечном Пути. Впоследствии все более крупные телескопы рассказали нам о существовании двойных звезд, астероидов, туманностей и галактик – а также, разумеется, ЧД. Без телескопа астрономия до сих пор пребывала бы в зачаточном состоянии.

Давайте совершим краткую виртуальную экскурсию по космосу, чтобы убедиться, что верно представляем себе общую картину.

Земля – это планета. Наряду с другими семью планетами она обращается вокруг Солнца. Четыре внутренние планеты (Меркурий, Венера, Земля и Марс) невелики и состоят из металлов и скальных пород. Четыре внешние (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) огромны; их преимущественный состав – газ и лед. Между орбитами Марса и Юпитера расположен пояс астероидов – каменистых остатков процесса формирования Солнечной системы. За Нептуном – еще один пояс остаточного происхождения, включающий шарики льда и заледеневшие карликовые планеты, самой крупной из которых является Плутон.

Взгляните на небо днем, и вы увидите огромную сферу раскаленного газа – Солнце. Планеты Солнечной системы получают свет и тепло только от Солнца. Ночью на небе видны тысячи других «солнц» – звезды. Они кажутся маленькими, бледными и холодными, но только потому, что находятся чудовищно далеко. Солнце на подобном расстоянии также выглядело бы крохотным пятнышком.

В главе 5 я расскажу о звездах намного больше. Пока просто запомним, что каждая звезда является «солнцем» и что большинство из них, вероятно, имеют собственные системы планет. На данный момент открыто значительно больше 3000 экзопланет.

Очень жаль, что мы не можем отправиться к звездам и изучить их вблизи, во всяком случае в обозримом будущем. Даже свету, движущемуся со скоростью 300 000 км/с, требуется 4,3 года, чтобы дойти от Солнца до ближайшей звезды Проксима Центавра. Поэтому астрономы говорят, что Проксима Центавра находится на расстоянии 4,3 св. лет. (Один световой год равен 300 000 × 60 × 60 × 24 × 365,25 км. Это почти 9,5 трлн км.)

Вы когда-нибудь пытались считать звезды на ночном небе? Невооруженным глазом видно несколько тысяч, в зависимости от того, насколько темным является небо. Большинство находится в нескольких десятках или сотнях световых лет – невероятно далеко для большинства людей, но относительно близко с точки зрения астрономов. Для нас это космическое подворье.

Огромное большинство звезд нашей галактики Млечный Путь находится гораздо дальше. Их можно увидеть только в телескоп. Они имеют различные цвета и размеры, а их названия – красные карлики, белые карлики, желтые субгиганты, голубые сверхгиганты – наводят на мысль об обитателях сказочного леса. Их очень много. В настоящее время астрономы считают, что Млечный Путь включает несколько сот миллиардов звезд. Одна из них – наше Солнце.

Это еще не все. Млечный Путь не единственная галактика, во Вселенной их множество. Величественные спирали, например Млечный Путь и туманность Андромеды, гигантские эллиптические скопления старых звезд, карликовые галактики неправильной формы – это ошеломляющее разнообразие и ошеломляющее множество в пространстве протяженностью многие миллиарды св. лет.

В декабре 1995 г. астрономы впервые направили космический телескоп «Хаббл» на крохотную область неба, казавшуюся пустой. Затворы фотокамеры оставались открытыми 10 дней. Так было сделано потрясающее фото более тысячи бледных далеких галактик в области, которую можно было бы заслонить головкой булавки, зажатой в вытянутой руке. Сместившись вправо или влево на расстояние, равное диаметру булавочной головки, мы получили бы изображение еще тысячи отдаленных галактик.

Итак, современникам наблюдаемая Вселенная видится большой, темной, холодной и пустой. Но повсюду в космическом пространстве разбросано около 2 трлн галактик, сгруппированных в скопления и кластеры. Вы оказались далеко в космосе и хотите найти дорогу домой? Надеюсь, вы обзавелись сверхточной навигационной системой – на «космических хайвеях» нет дорожных указателей. Проще нашарить хрестоматийную иголку в стоге сена.

Если вам удастся отыскать галактику Млечный Путь, задержитесь на мгновение, чтобы полюбоваться зрелищем. Несколько сот миллиардов «солнц» сгруппированы в красивые спиральные рукава среди звездных скоплений, ярких туманностей и темных облаков пыли. Одна из этого множества – весьма неприметная, заурядная звезда – наше Солнце. Она проводит жизнь на тихой окраине Млечного Пути, у внутреннего края спирального рукава, где почти никогда ничего не происходит.

Вокруг крохотного огонька движутся восемь крошечных планет. Одна из четырех самых маленьких – Земля. На этой «крупице пыли» в последние столетия люди стали подбираться к открытию тайн Вселенной.

Во всяком случае, мы к этому стремимся.

Как унизительно! Homo sapiens практически невозможно обнаружить в безбрежности космического пространства. В освоении космоса мы тоже делаем первые шаги.

Есть наглядное сравнение. Представим, что вся история Вселенной издана в виде энциклопедии в 14 томов. 14 толстых фолиантов, каждый в 1000 страниц мелким шрифтом. Большой взрыв – первая строка на первой странице 1-го тома. Первые звезды и галактики сформируются примерно к середине 1-го тома. Рождение Солнца и его планет будет описано лишь в 10-м. Вымирание динозавров на с. 935 14-го тома. Появление Homo sapiens – на с. 1000 в нижней пятой части. Вся наша письменная история уложится во вторую половину самой последней строчки.

Методы астрономов – лишь один из путей постижения нашего мира. Многие физики воспользовались бы иным: вместо того чтобы описывать все, что видишь (галактики, звезды, планеты), они бы выяснили, из чего все это состоит и как функционирует.

Представим, что астроном и физик сообща изучают роман Дж. Р. Р. Толкиена «Властелин колец». Астроном, сообщая о результатах своих исследований, изложит фабулу, опишет действующих лиц, метафорический смысл произведения, авторский стиль и т. д. Физик поведет речь об алфавите, частоте употребления букв, правилах пунктуации и грамматики.

Но разве все эти правила не одинаковы во многих совершенно разных книгах? «Да!» – с энтузиазмом подтвердит физик. В этом и прелесть его подхода. Можно отвлечься от частностей и заняться поиском общих базовых закономерностей, чтобы прийти к доступному максимально глубокому пониманию. Конечно, у обоих подходов есть свои сильные и слабые стороны. По сути, они прекрасно дополняют друг друга.

Как любая книга пишется небольшим количеством различных букв и должна подчиняться правилам грамматики, так и все объекты во Вселенной состоят из малого числа элементарных частиц, взаимодействующих посредством фундаментальных сил природы.

Поразительно то, что окружающий мир – булавочные головки, люди, планеты и протоскопления галактик – состоит из элементарных частиц всего лишь трех типов: верхних кварков (u-кварков), нижних кварков (d-кварков) и электронов. Как буквы составляются в слова, предложения, абзацы и книги, так и эти три частицы составляют атомы, молекулы, сложные вещества – буквально каждый объект, который вы можете себе представить.

Что касается фундаментальных сил природы, физикам известны только четыре, две из которых действуют на очень близких дистанциях – в масштабе атомного ядра, поэтому называются сильным и слабым ядерными взаимодействиями. Две другие силы – электромагнитное и гравитационное взаимодействия – проявляются в макромире, о чем известно каждому, кому случалось включить свет или уронить стакан.

Я сейчас упускаю великое множество деталей. Нейтрино, нестабильные элементарные частицы, знаменитый бозон Хиггса, темная материя, суперсимметричные частицы, тетракварки, возможно существующее пятое взаимодействие – список можно продолжать. Интересующихся я отсылаю к популярным книгам об элементарных частицах, поэтому не стану вдаваться в подробности, хотя еще вернусь к нейтрино и темной материи.

В нашем разговоре о пространственно-временном континууме и гравитационных волнах важна загадка силы гравитации. Всем известны ее наглядные проявления. Однако в некотором отношении гравитация резко отличается от других фундаментальных взаимодействий. Альберт Эйнштейн объяснял это тесной связью гравитации с пространством и временем.

Попытаемся объяснить это Исааку Ньютону. Ньютон, разумеется, не знал истинной природы гравитации. Он просто вывел универсальную формулу, эффективно описывающую силу притяжения двух масс, находящихся на определенном расстоянии друг от друга. Но, как большинство его современников, Ньютон считал пространство и время независимыми, абсолютными понятиями.

Фактически взгляды Ньютона на пространство и время во многом близки нашим интуитивным представлениям. Пространство попросту существует – трехмерное ничто, простирающееся бесконечно. Физический объект (будь то элементарная частица или планета) может находиться в некотором положении в пространстве или двигаться из одного положения в другое. Если выбрать определенную точку отсчета, все остальные местоположения можно будет задать всего лишь тремя координатами. Ведите отсчет от избранной точки, и три числа укажут, на какое расстояние нужно переместиться вперед или назад, вправо или влево, а также вверх или вниз, чтобы попасть в другую точку. Пространство – нечто вроде трехмерной миллиметровки. Это пустой неизменяющийся задник, на фоне которого происходят все события во Вселенной.

А время? Воображаемые часы природы отсчитывают и мгновения обычного дня, и каждую секунду после рождения Вселенной. Время – это абсолютный, непогрешимый метроном космоса, отмечающий все и каждое событие уникальной меткой. Кстати, оно одномерно: если выбрана точка отсчета, требуется только одно число, чтобы узнать, в какое время произошло любое другое событие.

Вы с легкостью представите пространство и время так, как их мыслил Ньютон. Это естественное восприятие. Наш мозг так устроен, что приходит именно к этой наглядной картине.

Увы, она ложна.

Эйнштейн показал, что пространство и время связаны. Трехмерное пространство и одномерное время в действительности сплетены в четырехмерный пространственно-временной континуум.

Эйнштейн также доказал, что пространство и время не абсолютны, а относительны. Именно поэтому его революционная теория называется теорией относительности. Каково расстояние между двумя точками в пространстве? Зависит от того, кого вы спрашиваете. Для путешественника, перемещающегося со скоростью, равной половине скорости света, расстояние между двумя точками пространства намного меньше, чем для находящегося в состоянии покоя (покоящегося относительно двух точек). Это справедливо и для отрезка времени между двумя событиями. Чем быстрее вы движетесь, тем медленнее идут ваши часы. Единственное, что является абсолютным – одинаковым для всех наблюдателей, независимо от их движения, – это четырехмерный промежуток между двумя событиями (в двух местоположениях) пространственно-временного континуума.

Наконец, Эйнштейн показал, что масса (а также энергия) оказывает влияние на четырехмерный пространственно-временной континуум. Плоскости слегка искривляются под воздействием массивных объектов, например звезд или ЧД. (Эффект более маленьких и легких объектов – астероидов или яблок – пренебрежимо мал.) Вследствие этого все, что движется по прямой, будь то свет или планета, в присутствии массивного тела начинает двигаться по криволинейной траектории. То, что мы воспринимаем как гравитацию, в действительности является следствием воздействия кривизны пространственно-временного континуума на движение других тел. Поскольку мы говорим об искривлении пространственно-временного континуума, время также испытывает влияние массивных тел – вблизи ЧД часы замедляются.

Если все это кажется вам бредом, познакомьтесь с астронавтом Джо Купером из фантастического фильма «Интерстеллар». Вместе с партнерами по команде Амелией Бранд и Дойлом он провел лишь несколько часов в мире, названном планетой Миллер, на орбите гигантской ЧД Гаргантюа. Из-за чрезвычайной близости орбиты планеты к ЧД искривление пространственно-временного континуума оказалось очень сильным, и время там буквально ползло. К возвращению Купера, Бранд и Дойла на «Эндьюранс» четвертый член команды Николай Ромилли постарел на 23 года.

Сильное искривление пространственно-временного континуума проявляется в облике самой Гаргантюа. ЧД окружена в области экватора плоским диском перегретого газа, из которого материя падает в дыру. По идее, вы должны были бы увидеть только ближнюю сторону диска. В конце концов, его дальняя сторона находится за ЧД. Но в силу искривления пространственно-временного континуума свет дальней стороны изгибается и обходит всю Гаргантюа. ЧД предстает в окружении яркого кольца.

Думаю, временами одержимость Кипа Торна должна была раздражать художников по спецэффектам и компьютерной анимации лондонской фирмы Double Negative, которой пришлось превращать его уравнения, описывающие пространственно-временной континуум, в захватывающие кадры. Иногда последнее слово оставалось не за физиком Калифорнийского технологического института, и научная достоверность отчасти страдала. В своей книге «Интерстеллар: Наука за кадром» (The Science of Interstellar), изданной в 2014 г., Торн вспоминает, что режиссер фильма Кристофер Нолан не хотел слишком усложнять зрителям жизнь. В конечном счете Торн остался очень доволен. «Как я был рад, когда впервые увидел эти кадры! – пишет он. – Впервые за всю историю в голливудской картине ЧД и ее диск были изображены так, как мы, люди, увидим их в реальности, когда научимся совершать межзвездные перелеты».

Итак, мы можем описать и визуализировать влияние искривления пространственно-временного континуума, меняющее траекторию света и ход времени. Но как представить этот четырехмерный конструкт, тем более его искривление?

В 1917 г. Альберт Эйнштейн написал о своей новой теории небольшую книгу, названную без затей «О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение)». Впоследствии об относительности писали и другие авторы. Одна из самых забавных работ – «Мистер Томпкинс в Стране Чудес», написанная в 1940 г. космологом Георгием Гамовым. Она до сих пор издается, и это не случайно. В раннем подростковом возрасте я залпом прочел другую книгу – «Экскурсия по пространству и времени» (Guided Tour Through Space and Time) венгерского физика Эвы Феньо, написанную в 1959 г. Если вы хотите серьезно углубиться в предмет, непременно прочитайте захватывающую книгу Кипа Торна «ЧД и складки времени: Дерзкое наследие Эйнштейна» (1994). В ней более 600 страниц, но она адресована массовому читателю.

Для визуализации четырех измерений используется нехитрый прием – забыть об одном из них. Разумеется, мы не станем игнорировать временнóе измерение, но отбросить одно из пространственных – допустимо. Таким образом, остаются два пространственных измерения и одно временнóе. Пространственно-временной континуум становится трехмерным, а с тремя измерениями мы знакомы.

В двухмерном пространстве предметы могут перемещаться только вперед или назад и влево или вправо. Верх и низ отсутствуют. Давайте сосредоточимся на движениях, совершаемых в двух измерениях, в горизонтальной плоскости.

Представьте два объекта, движущиеся в плоскости по прямой. Один из них – луч света звезды, имеющий скорость 300 000 км/с, другой – планета, перемещающаяся в том же направлении, но в 10 000 раз медленнее, со скоростью не более 30 км/с. Если ни на один из этих объектов не оказывается никакое внешнее воздействие, оба будут двигаться по неизменной прямой, хотя и с очень разными скоростями.

Теперь поместим Солнце в эту плоскость примерно в 150 млн км от прямой. Мы знаем, что масса Солнца создает искривление пространственно-временного континуума. Вследствие этого траектория движения как света, так и планеты искривляется. Но вот что странно: траектория света меняется крайне мало (мы вернемся к воздействию Солнца на траекторию света в главе 3), а планеты – назовем ее Землей – гораздо сильнее, превращаясь в круговую орбиту. Что произошло? Если на оба объекта воздействует одна и та же сила, разве они не должны следовать траекториями одинаковой кривизны?

Нет, не должны. И вот почему: мы рассматриваем искривление не пространства, а пространственно-временного континуума. Чтобы действительно понять происходящее, нужно добавить в наше двухмерное пространство временнóе измерение и рассмотреть движение в трехмерном пространственно-временном континууме. Итак, время замещает собой третье пространственное измерение (верх/низ). Фактически мы создали новую трехмерную систему координат. По осям х и у – в горизонтальной плоскости – деления отмечают каждые 300 000 км (расстояние, которое свет проходит за секунду). По вертикальной оси z имеются аналогичные деления, соответствующие секундам.

Давайте снова рассмотрим траекторию света. В нулевой момент времени он находится в центральной точке пространства. Через одну секунду он уже переместился в пространстве на 300 000 км – одно деление в горизонтальной плоскости. Но в трехмерном пространственно-временном континууме он также сдвинулся на одно деление вверх. Ведь прошла одна секунда. Итак, в пространственно-временном континууме свет движется под углом 45°.

Теперь взглянем на Землю. За секунду она проходит только 30 км. Нашей планете нужно 10 000 секунд (2 часа и почти 47 минут), чтобы проделать в пространстве путь в 300 000 км. Поэтому траектория движения Земли в трехмерном пространственно-временном континууме (ее мировая линия) имеет гораздо меньший наклон, чем траектория света – всего около 20 угловых секунд (угловая секунда равна 1/3600 градуса). У стороннего наблюдателя создается впечатление, что свет движется по диагонали, а планета практически точно вверх – почти вертикально.

Пока все ясно. Но что произойдет, если добавить в схему Солнце? В нашей упрощенной схеме Солнце не движется в пространстве – его скорость равна 0 км/с. Соответственно, в трехмерном пространственно-временном континууме оно перемещается строго вертикально. Однако масса Солнца вызывает крохотное искривление пространственно-временного континуума. В результате и мировая линия луча света, и мировая линия планеты чрезвычайно слабо отклоняются. Вот как это происходит.

Диагональная мировая линия света слегка искривляется, но в течение очень недолгого времени, поскольку у него очень высокая скорость. Не пройдет и мгновения, как свет оставит далеко позади область, где пространственно-временной континуум искривлен массой Солнца. Как и раньше, он движется строго прямолинейно, в то же время смещаясь вверх под углом 45°, только теперь этот наклон имеет чуть-чуть иное направление. В проекции на двухмерную плоскость мы видим, что траектория света слегка изменилась.

Напротив, Земля остается в области искривления. Она продолжает двигаться в пространственно-временном континууме почти вертикально под одним и тем же углом 20″. Но направление этого крохотного наклона медленно, но постоянно меняется из-за искривления, создаваемого массой Солнца. По прошествии почти 8 млн секунд (около трех месяцев) направление изменится на полных 90°. В проекции на двухмерное пространство мы увидим, что планета прошла четверть своей орбиты вокруг Солнца.

Это слабое искривление! За 8 млн секунд планета переместилась на 8 млн делений «вверх» в пространственно-временном континууме. В то же время она проделала в пространстве каких-то 236 млн км. Это менее 800 делений в горизонтальной плоскости. Было бы чрезвычайно сложно заметить отклонение траектории планеты в пространственно-временном континууме невооруженным глазом – траектория представляет почти идеальную прямую.

Через год Земля совершит полный оборот вокруг Солнца, равный около 940 млн км в пространстве. На это ей потребуется 31,5 млн секунд. Спиральная мировая линия Земли в пространственно-временном континууме практически неотличима от прямой. Причина этого в том, что Солнце не является чрезвычайно массивным объектом и вызывает слабое искривление пространственно-временного континуума. Тем не менее если забыть о временнóм измерении и смотреть только на плоское двухмерное пространство, то окажется, что траектория Земли сильно отклонена – настолько, что превратилась в знакомую всем круговую орбиту. Между тем свет уже промчался почти четверть расстояния до ближайшей звезды.

Понять эти вещи довольно сложно, если слышишь о них впервые, – и я даже не предлагаю вам представить четырехмерный пространственно-временной континуум. (Если вы запутались, попробуйте перечитать предыдущие страницы завтра утром или на следующей неделе.) Как бы то ни было, теперь вы понимаете, почему применительно к пространственно-временному континууму и общему принципу относительности обыденное восприятие нас подводит.

Это поучительный пример. Рассматривая сталкивающиеся ЧД, чрезвычайно сильное искривление пространственно-временного континуума и гравитационные волны, нельзя доверять интуиции. Опираться нужно на расчеты суперкомпьютера, выполненные на основе ОТО Альберта Эйнштейна. Если мы доверяем Эйнштейну, то должны соглашаться с результатами таких расчетов.

Это одна из причин восхищения Кипа Торна тем, каким получился фильм «Интерстеллар». В распоряжении компании – разработчика визуальных спецэффектов, такой как Double Negative, имеются намного более мощные компьютеры, чем у физика-теоретика из Калифорнийского технологического института. Созданные ими сцены дают таким ученым, как Торн, новые ценные идеи. В «Интерстеллар: Наука за кадром» он пишет: «Для меня эти отрывки из фильма подобны экспериментальным данным: они показывают то, что я ни за что не увидел бы самостоятельно, без моделирования».

Как поступают ученые, если у них появляются идеи? Разумеется, публикуют статью. Торн издал даже две статьи – о «кротовой норе» и о гигантской ЧД Гаргантюа из «Интерстеллар». Поищите их текст в интернете. Первая статья, озаглавленная «Визуализация кротовой норы в “Интерстеллар”» (Visualizing Interstellar’s Wormhole), была опубликована в престижном American Journal of Physics. Вторая, «Гравитационное линзирование, создаваемое вращающимися ЧД, в астрофизике и в фильме “Интерстеллар”» (Gravitational Lensing by Spinning Black Holes in Astrophysics, and in the Movie Interstellar) – в другом профессиональном журнале, Classical and Quantum Gravitation. Соавторами обеих статей выступили Оливер Джеймс, Юджин фон Тунцельман и Пол Франклин. Джеймс является главным научным консультантом Double Negative, фон Тунцельман – ответственный руководитель компании по компьютерной графике, а Франклин – сооснователь Double Negative и ответственный руководитель по визуальным эффектам. Физику-теоретику приятно, что его упомянули в интернет-базе кинофильмов (IMDb) в качестве исполнительного продюсера, но специалистам по спецэффектам не менее лестно их включение в arXiv.org – крупнейшее в мире электронное хранилище научных статей по физике.

Торну пришлось смириться с одним небольшим разочарованием. Он надеялся, что в «Интерстелларе» будут показаны гравитационные волны – в конце концов, он стоял у истоков проекта LIGO и имел основания рассчитывать на первую прямую регистрацию этих неуловимых пульсаций пространственно-временного континуума в один год с выходом фильма на экраны. К сожалению, Кристоферу Нолану сюжетная линия и без того казалась переусложненной. Как бы то ни было, гравитационные волны – GW150914 – были впервые обнаружены только через 323 дня после официального релиза картины.

Кип Торн, возможно, работает над сиквелом.