Книга: Эластичность. Гибкое мышление в эпоху перемен
Назад: Часть III Откуда берутся новые идеи
Дальше: 6 Думаем, когда не думаем

5
Сила точки зрения 

Сдвиг попкорновой парадигмы 

Дэвид Уоллерстин – не из тех, кто может показаться мастером новаторства. Он был молодым управляющим из почтенной сети кинотеатров «Балабан и Кац» в 1960-е и целыми днями изводился насчет прибыли в том, что уже тогда было предприятием малодоходным. В ту пору, как и теперь, не на продаже билетов делались основные деньги в кинотеатре, а на продаже соленого попкорна и сладкой колы, чтобы попкорн запить. Уоллерстин, как и все прочие, сосредоточился на продаже этих высокодоходных товаров и, как и все прочие, испробовал все традиционные уловки ради увеличения прибыли: предложения «два по цене одного», специальные цены к утренним сеансам и так далее. Прибыль не росла.
Наш герой места себе не находил. Он не понимал, что нужно предпринять, чтобы соблазнить потребителя покупать больше. И вот как-то раз вечером его осенило. Может, людям и хотелось бы еще попкорна, но они не желают, чтобы их видели с двумя пакетами этой закуски. Кто знает, вероятно, боятся, что из-за второго пакета окружающие сочтут их обжорами. Уоллерстин решил, что можно отыскать способ обойти этот страх, чтобы публика покупала второй пакет, – и тогда прибыльность возрастет. Все оказалось просто: предложи людям пакет побольше. Вот так Уоллерстин ввел новый размер порции попкорна в мир кино – джамбо. Результат поразил нашего придумщика. Тут же подскочили продажи не только попкорна, но и другой прибыльной продукции – кока-колы.
Уоллерстин додумался до основополагающего закона современной пищевой промышленности: люди будут обжираться едой в неимоверных количествах, если «неимоверный» – один из предложенных в меню размеров порции. По Библии, чревоугодие – грех, но, судя по всему, ресторанное меню люди чтят выше: раз там предлагается «банановый сплит» с восемью шариками мороженого, значит, так можно.
Экономисты сочиняют многочисленные ученые статьи, где обычно исходят из убеждения, будто люди ведут себя рационально, что в действительности исключает всех, кроме случаев определенных редких расстройств мозга. Уоллерстин же выявил истину о всамделишном человеческом поведении. Выдала ли пищевая промышленность ему почетный кубок за эту свежую мысль? Взяла ли его стратегию на вооружение? Нет.
В классическом труде «Структура научных революций» Томас Кун писал о явлении, которое он назвал сдвигом парадигмы в науке. Это изменения в научной мысли, превосходящие постепенное приращение. Это перемены в самих рамках мышления, в составе привычных всем понятий и убеждений, в которых ученые развивают свои теории (до следующего сдвига парадигмы). Чтобы решать задачи и приходить к выводам в пределах существующих взглядов на мир, требуется сочетание аналитического и эластичного мышления. Однако измыслить свежее ви́дение можно лишь с сильной опорой на эластичную компоненту – на такие навыки, как воображение и интегративное мышление.
Сдвиги парадигмы примечательны тем, что многие когда-то преуспевавшие люди остаются позади – те, чья негибкость мышления вынуждает их цепляться за старые взгляды, за все привычное вопреки зачастую более чем достаточным признакам, что сдвиг парадигмы уже произошел. А иногда те, кто неспособен принять такой сдвиг, образуют большинство, и сдвигу это мешает, отсрочивает его. Таковой оказалась и судьба Уоллерстиновых озарений.
Подход Уоллерстина к продаже закусок стал для пищевой промышленности сдвигом парадигмы – сейчас это представляется очевидным, а в ту пору было ересью. В 1960-е люди считали употребление больших объемов пищи непривлекательным, и управленцы не могли смириться с мыслью, что с их подачи ситуация может поменяться – что неостановимое потребление ограничено попросту необходимостью покупать добавку. Более того, многие пищевики усматривали в больших порциях разновидность уценки, а значит, как подсказывала им традиционная сметка, это повредит их имиджу качественной торговой марки. В результате новаторская мысль Уоллерстина больше нигде не прижилась.
Даже когда сам Уоллерстин перебрался в 1970-е на работу в «Макдоналдс», ничего не поменялось: уговорить Рея Крока, основателя «Макдоналдс», ввести бо́льшие порции картофеля фри ему не удалось. «Если человек хочет еще картошки, – возразил Крок, – он купит две порции». «Макдоналдс» стоял на своем, но в 1990-е все же ввел эту стратегию. Тогда уже то, что стало именоваться «увеличенным размером», превратилось в расхожую истину. Но, чтобы признать закон человеческого чревоугодия, пищевой промышленности понадобилось больше времени, чем сообществу физиков – теорию относительности. Задним числом нам кажется, что приспособиться мышлением к тому, что большие порции – штука обыденная, вроде бы просто. Печенье с шоколадной крошкой – тоже вроде просто, особенно теперь, когда его уже придумали.

Структура личных революций

В «Структуре научных революций» Кун писал, что ученые придерживаются регламентированных повседневных верований, которые под воздействием того или иного революционного открытия способны время от времени изменяться. Но верно это и применительно к нашей личной жизни. Мы все развиваем у себя набор взглядов по общим вопросам в первые же десятилетия своей жизни – или в первые несколько лет на новой работе. Формируем систему воззрений и применяем свои взгляды в пределах этой системы, когда обстоятельства подталкивают нас принимать решения. У кого-то такие парадигмы не эволюционируют совсем, однако у тех, кому везет, парадигмы сменяют друг друга, зачастую – рывками Куна. У тех, кто открыт таким сдвигам личных парадигм – таким переменам в своих взглядах и убеждениях, – всегда есть преимущество в жизни, потому что они лучше умеют приспосабливаться к изменяющимся обстоятельствам. В современном обществе это особенно важно.
Чтобы укрепить у себя эту способность, я время от времени делаю небольшое мысленное упражнение. Выписываю несколько своих наиболее сильных убеждений на листках бумаги. Складываю их, выбираю один и воображаю, как кто-то говорит мне, будто написанное на этом листке убеждение ложно. Конечно, я ни на миг не допускаю, что мое убеждение действительно ошибочно. В том-то и дело: когда срабатывает мой инстинкт отвергнуть допущение, что я заблуждаюсь, я оказываюсь на месте всех тех, кто в прошлом не смог сжиться с проверкой на прочность своих представлений, за какие эти люди тоже держались крепко.
Вот тут-то я подталкиваю себя и прилежнее стараюсь открыто относиться к тому, что, возможно, заблуждаюсь. Отчего мне дорого это убеждение? Есть ли люди, которые его не придерживаются? Уважаю ли я их – или хотя бы кого-то из них? Как им удалось прийти к каким-то иным выводам? Пытаюсь вспомнить прошлое, когда я сам заблуждался в чем-нибудь, хотя уверенно считал себя правым. Чем масштабнее заблуждение, тем лучше. Это упражнение помогает мне усвоить, что приспособить ум к новой парадигме мышления не так просто, как вечно кажется задним числом.
Это упражнение подвело меня к пересмотру темы иммиграции, например. Мои родители эмигрировали из Польши после «той войны», как ее называли у нас дома. Все их друзья тоже были иммигранты – и все они уцелели в Холокосте. Когда пошел в школу, венгров от чехов я отличал, но никогда не видел ни одного взрослого уроженца Америки. Считал, что на День благодарения нормально есть грудинку, а еще меня отправили к логопеду, потому что я говорил с польским акцентом, который мои учителя сочли дефектом речи.
Из-за такого происхождения я всегда поддерживал готовность нашей страны принимать к себе усталых и бедных и только следом, если место останется, – могущественных и богатых. Я желаю дать другим возможности, какие открылись когда-то моей семье. Я сердился на тех, кто считает иначе, особенно во время президентской кампании 2016 года, когда речь зашла о строительстве стены вдоль мексиканской границы.
Вот как дело было, когда, выполняя упражнение на умственную гибкость, я вытащил бумажку с надписью: «Те, кто поддерживает строительство стены между нами и Мексикой, – гады». Помню, закатил глаза: ну никак не может быть, что я тут неправ. Но я прилежно натянул «мыслительную» шапочку ученого и попытался проанализировать доводы в пользу стены, словно это научный вопрос, не имеющий никакого отношения к людям. Сперва я поразмыслил над многочисленными дискуссиями о данных участия иммигрантов в общественной жизни и о действенности стены и расходами по ее содержанию. Но затем я решил, что это всё побочные эффекты. Мое убеждение коренилось не в этих данных, а в чувстве, что такая стена – оскорбление всему, что, как мне хотелось бы, эта страна собой представляла.
Что все эти «гады по ту сторону» возразили бы мне? Чтобы разобраться, я начал смотреть новости «Фокс». Почти полностью тонуло в шуме то, что я расчислил как их опорный довод: у нас есть иммиграционное законодательство. Если оно нам не нравится, его надо менять, но покуда оно у нас есть и не эффективно, имеет смысл рассмотреть новые способы его применения. Я осознал, что, если такая логика представляется вам последовательной, это не обязано означать, что вы из тех, кто пинает собак или ощипывает крылышки мухам.
Мы склонны делать быстрые первые оценки любого предмета, основываясь на допущениях парадигмы, которой привержены. Когда окружающие ставят под сомнение наши оценки, мы обычно сопротивляемся. Каких бы взглядов ни придерживались, чем больше мы спорим с другими, тем сильнее артачимся, а иногда и шельмуем тех, кто с нами не согласен. Далее мы закрепляем свои представления, проповедуя их тем, кто с нами заодно, – нашим друзьям. Но умственная гибкость, необходимая для того, чтобы рассматривать теории, которые противоречат нашим убеждениям и не вмещаются в бытующие у нас парадигмы, не только делает вас научным гением – она полезна и в повседневной жизни.
В деловом мире готовность сомневаться в старых подходах важна не меньше, поскольку все отрасли предпринимательства быстро эволюционируют. «Эппл», например, – корпорация, создающая и продающая различные продукты. В результате правительство США относит ее к производственным компаниям. Но эта классификация основывается на подходах, которые уже устарели. Хотя компания получает значительную часть своих доходов от продажи физической продукции, практически все продукты «Эппл» производятся для нее другими компаниями. Действуя в рамках модели предпринимательства XXI века, «Эппл» избегает инвестиций в фабрики и лучше приспособлена гибко менять направление развития, тем самым получая преимущество по сравнению с менее новаторскими конкурентами.
Или возьмем «Найк». Компания развивает направление, которое до недавнего времени казалось производственным методом из научной фантастики – трехмерную печать. Внутри компании это называют «производственной революцией». В партнерстве с «Эйч-Пи» компания «Найки» уже в 2016 году применила эту технологию для производства прототипов новых моделей. И на всех парусах устремляется в будущее, когда трехмерную печать и шитье можно будет объединить и таким способом создавать обувь прямо на месте, в точке продаж, для конкретного покупателя по персональным меркам его стопы. Как и «Эппл», «Найки» бросает вызов выживанию любого конкурента, приверженного старому принципу, что нельзя ставить под сомнение допущения и подходы, в былом приводившие к успеху.

Переизобретение наших рамок мышления

Меня всегда удивляло, до чего тихо ведут себя прихожане на любой христианской церковной службе. Мы, евреи, любим трепаться. Поэтому в синагоге раввину часто приходится колотить кулаком по кафедре, чтобы прекратить гвалт. Как-то раз во время службы раввин заговорил именно об этом. «Если вы спросите меня, допустимо ли общаться с соседом во время молитвы, я бы сказал, что лучше нет. Вы сюда пришли молиться, ваша болтовня отвлекает, это, считай, неуважение, – заявил он. – Но спроси вы меня, допустимо ли отправляться в синагогу и молиться там во время общения с друзьями, я бы ответил: “Разумеется! Мы вам тут всегда рады”». Далее он взялся развернуто излагать талмудические принципы – из категории микроскопического разведения понятий, к какому привыкаешь, посещая синагогу. Но я веду речь о том, что от того, как сформулирован вопрос, фундаментально зависит и ход мыслей, и выводы.
Рассмотрим головоломки из исследования, опубликованного в «Журнале решения задач» в 2015 году. Чтобы справиться с этими головоломками, вам, как в свое время Уоллерстину, придется усомниться в собственных допущениях и сдвинуть рамки своего мышления. Если головоломки вам по вкусу, попробуйте:

 

1. Человек читает книгу, и тут гаснет свет, но, хотя в комнате полная темнота, человек продолжает читать. Как? (Книга при этом не в электронном формате.)
2. Фокусник заявил, будто может бросить пинг-понговый шарик так, что тот преодолеет короткое расстояние, остановится как вкопанный, а затем двинется обратно. Фокусник добавил, что добьется этого, не стукая шариком ни о какой предмет, ничего не станет к нему привязывать и не будет его подкручивать. Как же ему удастся заявленное?
3. Две матери и две дочери рыбачат. Им удалось поймать одну большую рыбу, одну маленькую и одну жирную. Поскольку поймано было всего три рыбы, как получилось, что каждая женщина поймала по рыбе?
4. Марша и Марджори родились в один и тот же день одного и того же месяца одного и того же года у одной и той же матери и одного и того же отца и при этом они не двойняшки. Как так?

 

В исследовании, которое я процитировал, любую из этих загадок решило меньше половины участников эксперимента. А у вас получилось?

 

Причина, почему эти загадки трудны, в том, что у большинства людей в сознании возникает вполне определенная картинка:
1. Человек таращится в книгу.
2. Человек кидает пинг-понговый шарик на стол или на землю.
3. Группа из четырех женщин.
4. Двойняшки Марша и Марджори.

 

Эти картинки определяют нам рамки мышления, в пределах которых мы ищем ответы. Пока мы в этих рамках остаемся, идеи, передаваемые нашим ассоциативным умом сознанию, буду им соответствовать. Но эти картинки – неверные толкования обстоятельств, описанных в загадках. Чтобы подобрать к ним ключи, от исходных допущений придется отказаться.
Трудность любых загадок состоит в том, что из-за их устройства на ум автоматически приходит неправильное толкование обстоятельств, сознание в этом участвует мало или не участвует вовсе. Эту трактовку наши мозги считают наиболее вероятной, основываясь на предыдущем опыте, такое скрытое допущение мы делаем, не отдавая себе в этом отчета, но подобная картинка не сообразна совершенно новой для нас ситуации в загадке. Как и многие каверзные задачи, загадки трудны не потому, что мы чего-то не знаем, а потому что как раз знаем – или нам кажется, что знаем, а на самом-то деле нет.
Возьмем первую загадку. В абсолютном большинстве обстоятельств, в каких почти всем нам доводилось оказываться, человек, читающий книгу, действительно вперяет взгляд в страницы. И пусть это один из возможных сценариев, описываемых загадкой, мы вскоре убедимся, что есть и другая возможность, и осознать это, отставив исходный образ, и есть ключ к успеху. Так же устроены сдвиги парадигмы в предпринимательстве и науке. В этих областях из-за перемены обстоятельств теряют действенность допущения, настолько глубоко усвоенные людьми, что не вызывают никаких сомнений, и принять, что они более недействительны, оказывается трудно. Успех приходит к тем, кто это сознает и способен пересмотреть свое понимание ситуации.
Вот вам ответы к загадкам. В первой человеку для чтения свет не нужен, потому что человек этот слепой и читает книгу, напечатанную брайлем. Во второй фокусник кидает шарик вверх, а не горизонтально, а потому движение обращено вспять силой тяготения, а не столкновением с землей, столом или стенкой. В третьей поймано всего три рыбы, потому что две матери и две дочери – это три женщины: девочка, ее мать и мать ее матери. В четвертой Марша и Марджори – это не весь выводок: родилась не двойня, а тройня.
В жизни мы имеем дело с многочисленными испытаниями. Знаем, как справляться с некоторыми, потому что уже натыкались на них. Попадаются нам и совершенно новые препятствия, но мы способны одолеть их, применяя пошаговое аналитическое мышление. И все же случаются задачи, не поддающиеся нашим попыткам решить их. Зачастую, как в этих загадках, это потому, что в рамках того, как эти загадки воспринимаются, решения не существует, – зато оно может быть найдено, если принять свежую точку зрения.
Рассуждая о победах интеллекта, мы склонны сосредоточиваться на блистательном аналитическом мышлении – мысли, производимой могучей логикой. Но при этом едва отдаем должное способности переизобретать рамки, в которых мыслим, и понятия, в каких наш ум определяет рассматриваемый нами вопрос. Переизобретать все это удается, мысля эластично: это задача, требующая рыхлого навыка под названием «проницательность». Автоматизировать создание новых представлений трудно, и большинство животных едва справляется с этим, но зачастую как раз такое создание и есть ключ к успешному решению задач человеческого мира.

Задача собаки и кости

В этот век вопросы, требующие от нас изменения рамок нашего мышления, возникают куда чаще, чем когда-либо прежде. В этом и состоят революционные перемены: это перемены, требующие новых парадигм и свежих способов мышления. Психологи называют процесс смещения рамок, в пределах которых вы анализируете тот или иной вопрос, реструктуризацией. От этого глубинного действия, совершаемого нашими мозгами, зачастую зависит, найдем мы ответ или упремся в тупик. Или же, оказавшись в тупике, выбраться из него мы можем, лишь произведя реструктуризацию. Ныне, когда допущения прошлого устаревают со скоростью, поражающей воображение, способность реструктурировать собственное мышление необходима уже не для выдающихся достижений, а ради выживания.
Важность реструктуризации ученый-компьютерщик Даглас Хофстедтер иллюстрирует посредством так называемой задачи собаки и кости. Вообразите, что вы – собака, а некий добрый человек бросил вам кость, но она упала к соседу во двор, по ту сторону сетчатого забора в десять футов высотой. Позади вас открытые ворота, перед вами – вкусная снедь. При виде кости у вас текут слюнки, но как вам до нее добраться?
Столкнувшись с такой задачей впервые, большинство собак решает ее строго топографически. Пес составляет в уме карту своего положения и положения кости, прикидывает по этой карте расстояния, а затем ставят себе цель со временем сократить это расстояние. Начинает пес в тридцати футах от кости, скажем. Двигаясь к кости, пес сокращает расстояние, из чего, согласно своей внутренней программе, делает вывод, что, когда расстояние сократится до нуля, цель будет достигнута.
Собака – или робот – с такой программой будет бежать к кости, пока не наткнется на забор, и тут решение поставленной задачи зайдет в тупик. Расстояние до кости, может, и сократилось буквально до нескольких дюймов, но дальше хода нет. Некоторые собаки просто станут таращиться на кость и лаять от неудовлетворенности – или же плюхнутся на спину, чтобы вы почесали им пузо. Другие псы, знакомые с подкопом как методом перемещения под предметами, возможно, попробуют подкоп. Но некоторым особенно толковым псам достанет эластичности мышления, чтобы сменить рамки, в которых мыслится вся эта ситуация: они осознают, что физическое расстояние до кости не равно расстоянию до цели.
Стоя у забора, такие псы поймут, что, пусть до кости всего несколько дюймов, от того, чтобы добраться до нее, они очень далеки. А потому изменят представление о расстоянии, применяемом к этой задаче. Они поймут, что, даже если они стоят физически рядом с костью, в смысле достижения цели открытые ворота к кости ближе. А потому вместо того, чтобы применять буквальное геометрическое расстояние как мерило успеха, они применят определение, которое ученые-когнитивисты называют «пространством задачи».
В нашем случае пространство задачи есть длина пути, который надо преодолеть, чтобы добраться до кости. В пространстве задачи, если собака отправляется в путь, двигаясь к кости, она увеличивает расстояние до своей цели, но если она при этом перемещается к открытым воротам, она это расстояние сокращает. А потому псы, задающие своему мышлению такие вот новые рамки, устремляются к открытым воротам.
Решить задачу собаки и кости, стоит только задать ей действенные рамки, нетрудно. Но осознать, что эти новые рамки нужны, а затем задать их – вот что требует эластичного мышления. Эффективное мышление нередко сводится именно к этому – к способности реструктурировать рамки своего мышления о фактах и вопросах. А потому задача собаки и кости, пусть и простая, отделяет мыслителей от не-мыслителей, людей и смышленых собак – от компьютеров-шахматистов.

Как мыслят математики

Если уж выбирать среди всех областей знания такую, какой не бывать без реструктуризации, – и ей, следовательно, есть чему нас научить в новаторстве и творческом мышлении, – это математика. Большинство из нас понятия не имеет, как математики мыслят, но ловкость, с которой они создают альтернативные рамки восприятия для всяких сложных вопросов, для нас очень поучительна.
Возьмем задачку, которая на самом деле математическая, хоть и прикидывается бытовой загадкой. Есть шахматная доска восемь на восемь и тридцать две костяшки домино. Каждая костяшка домино покрывает собой две горизонтально или вертикально соседствующие клетки, и легко сообразить, как расставить кости, чтобы закрыть ими все шестьдесят четыре клетки. А теперь представьте, что мы выкидываем из игры одну костяшку домино и выключаем две клетки доски – из двух диагонально противостоящих углов. Можно ли накрыть оставшиеся шестьдесят две клетки тридцатью одной костью? Независимо от того, положительный вы даете ответ или отрицательный, объясните его. Класть кость так, чтобы она торчала за пределы доски, нельзя.

 

 

Берясь решать эту загадку, большинство людей пробует по-всякому размещать костяшки на доске, а затем, когда ничего не выходит, начинает подозревать, что замостить вот так всю доску невозможно. Но как это доказать? Пробовать один неудачный вариант за другим – не метод, поскольку вариантов слишком много.
Загадка «вырезанной доски» – усложненная разновидность простой задачи с собакой и костью. У загадки есть простой ответ, но чтобы его добыть, необходимо взглянуть на поставленный вопрос в новых рамках, реструктурировав его так, чтобы отставить буквальные попытки накрыть всю доску и переформулировать задачу по-новому. Как?
Ключ вот в чем: вместо того, чтобы формулировать задачу как поиск в пространстве способов расставить домино по всей доске, сформулируйте ее в понятиях поиска в пространстве законов, управляющих расстановкой домино на доске. Разумеется, сперва придется сформулировать сами законы. Вот, например: каждая кость домино покрывает две клетки. Еще что-нибудь приходит на ум? Когда выявите все мыслимые правила – а их немного, – рассмотрите вопрос, можно ли покрыть всю обрезанную доску костяшками домино в контексте этих правил. Выяснится, что есть правило, которое придется нарушить, иначе не удастся покрыть всю доску костяшками, а потому ответ «нет, нельзя».
Эту загадку вы, скорее всего, разгадали, если додумались вот до этого закона: поскольку каждая костяшка закрывает два соседних квадрата, следовательно, любая костяшка на доске покрывает одну белую и одну черную клетку. Этот закон означает, что разместить костяшки на доске, где белых и черных клеток не поровну, никак не получится. У полной шахматной доски белых и черных клеток одинаковое число, а потому этот закон не возбраняет расстановку костяшек так, чтобы покрыть всю доску. А вот у обрезанной доски при вынутых двух диагонально противоположных уголках тридцать две белые клетки и тридцать черных (или наоборот), и, соответственно, согласно закону, обрезанную доску костяшками домино не обставить никак.
Анналы математики и решение большинства задач вообще в любых областях знания можно рассматривать как постоянную борьбу с бесплодными рамками мышления оружием реструктурирования. Вот вам пример из настоящей математики: каково решение уравнения x2 = – 1? Поскольку квадрат любого числа – число положительное, предложение кому бы то ни было решить эту задачу равносильно вопросу: «У тебя есть два фунта камбалы и морковка. Как будешь варить говяжье рагу?» Долгие века математики считали, что ответа здесь не существует. Но они мыслили в рамках обычной математики – ныне мы называем это «действительные числа».
В XVI веке итальянский математик Рафаэль Бомбелли осознал, что, пусть квадратный корень из – 1 не есть число, которое мы, допустим, можем показать на пальцах, это не означает, что это число бесполезно для нас умозрительно. В конце концов, мы же используем отрицательные числа, а они тоже никак не соответствуют ни пальцам на руках, ни каким бы то ни было другим физическим величинам. Пятьсот лет назад случилась Бомбеллиева великая реструктуризация: давайте воспринимать числа как абстракции, подчиняющиеся правилам, а не как конкретные сущности. Исходя из этого Бомбелли задался вопросом, могут ли существовать те или иные законные математические рамки, в которых возможно существование квадратного корня из – 1, независимо от того, можно ли такими числами считать или измерять что-то вещественное?
Бомбелли подходил к вопросу так: предположим, такое число в самом деле существует. Ведет ли это к логическому противоречию? Если не ведет, то каковы были бы у этого числа свойства? Ученый обнаружил, что число, удовлетворяющее равенству x2 = – 1, не ведет к логическому противоречию, и успешно выяснил кое-какие прежде неизведанные свойства этого числа. Ныне мы обозначаем число Бомбелли буквой i и называем его мнимым числом.
Мнимые числа теперь преподают на обычных уроках математики. Толковые старшеклассники запросто осваивают то, что большинство серьезных средневековых ученых не могло ни постичь, ни принять, потому что, как и идея увеличенных порций, это противоречило парадигме тогдашней привычной мысли.

Влияние культуры

Истории Уоллерстина и Бомбелли – очень, очень разные, однако обе показывают, что один важный фактор влияния на нашу способность производить новые представления, внешний по отношению к нам, – это фактор наших профессиональных, общественных и культурных норм. Ими могут быть нормы нашей семьи, коллег, страны, этноса, профессиональной среды или даже той или иной компании, на которую мы работаем. Мы склонны считать, что национальная и этническая культуры влияют на индивидуальное мышление сильнее прочих, но если вы знакомы хоть с одним математиком, он, вероятно, мыслит совсем не так, как ваши знакомые юристы, а те, в свою очередь, совсем не так, как повара, бухгалтеры, следователи-оперативники и поэты, с какими вам доводилось общаться, и различия могут быть не менее значимые.
Каким бы ни был источник культуры, ее влияние настолько мощно, что распространяется даже на наше восприятие физических объектов. Задумаемся над недавними исследованиями, проведенными в Мичиганском университете психологом Синобу Китаямой и его коллегами, – они изучали различия между тем, как американцы европейского и японского происхождения воспринимают простые геометрические фигуры.
Культура для группы есть то же, что личность для индивида. Европейская культура, как обнаружили психологи, подчеркивает ценность личной автономии и буквального мышления, тогда как японская культура более коммунальна и считает важными обстоятельства и контекст. Чтобы разобраться, каковы в таком случае последствия этих различий, в одной серии экспериментов Китаяма показывал своим испытуемым «стандартный» квадрат, нарисованный на листке бумаги, в котором был проведен отрезок прямой длиной ровно в треть высоты квадрата вертикально вниз от верхней грани, как показано на рисунке:

 

 

Испытуемым выдали по листку бумаги, на каждом был похожий квадрат. Однако на листках у испытуемых квадрат отличался от стандартного размерами, и у него не было вертикального отрезка, проведенного от верхней грани вниз.
Каждому испытуемому выдали карандаш и попросили воспроизвести вертикальный отрезок прямой, как он нарисован в стандартном квадрате. Кого-то попросили провести линию той же длины, что и в стандартном квадрате, а кого-то – той же пропорции (одна треть по высоте) относительно обрамляющего квадрата. У этих двух заданий есть сущностная разница. В первом человек может не обращать внимания на квадрат, а во втором соотношение квадрата и отрезка – ключевые.
Исследователи замыслили это исследование, сосредоточившись на такой разнице, потому что квадрат – контекст для отрезка, а контекст – элемент, значимый для японской культуры. Китаяма предсказал, что японцы справятся лучше европейцев, если попросить их соблюсти пропорцию, но все будет иначе, если японцев попросить нарисовать отрезок равным по длине; эксперимент показал в точности такие результаты.

 

Квадраты Китаямы.
Слева: длина отрезка соотносится с исходным рисунком.
Справа: пропорция отрезка соотносится с исходным рисунком.

 

Китаяма в своем исследовании пощупал то, как люди думают, но культурные различия, проникающие так глубоко, что влияют даже на физическое восприятие, наверняка фундаментально влияют и на подходы разных людей к решению задач в пределах, принятых в сообществах этих людей. А потому социологи задались вопросом: влияет ли культура на уровень новаторства в том или ином сообществе? Если да, то сравнительный рейтинг стран относительно новаторства вряд ли меняется со временем и тем самым отражает глубинную культуру общества.
Приведу таблицу, показывающую результаты одного исследования, посвященного как раз этой теме. Оно оценивает США и тринадцать европейских стран примерно сопоставимого благополучия относительно количества изобретений, запатентованных из расчета на душу населения за 1971–1980 годы. Таблица показывает, что у большинства стран рейтинг сохранялся на протяжении всего десятилетия.

 

 

Это исследование не было статистическим выбросом. Например, в таблице ниже приведены аналогичные рейтинги, полученные другими учеными и за другое десятилетие – с 1995 по 2005 год. В этой работе изучали отдельный подкласс изобретений, поэтому эти две таблицы впрямую сравнивать нельзя, но важно то, что рейтинги похожи – и они устойчивы во времени.

 

 

Наша культура способна предложить нам подход к вопросам, полезный в их решении, но может и мешать нам. Сильное культурное самоопределение, если оно порождает глубоко запрограммированный подход к тем или иным вопросам, может затруднять смену этого подхода, пусть даже он и не действен. Соприкасаться же с другими культурами полезно, потому что те, кто вырос или работает в чужой культуре, зачастую относятся к жизни иначе, и исследования показывают, что простое взаимодействие с такими людьми способно раздвинуть рамки нашего мировосприятия и увеличить у нас эластичность мышления. Чем шире взгляд на мир, возникающий при таких взаимодействиях, тем с большей вероятностью мы будем готовы ломать свои старые привычки и освобождаться от жестких закономерностей мышления, которые не дают нам двигаться вперед.
Но независимо от того, нужны ли нам новые рамки мышления или мы способны отыскать решение в существующих мыслительных структурах, откуда все же берутся эти самые идеи, которые мы ищем? В следующей главе я объясню, как процесс производства идей происходит в глубоких недрах нашего бессознательного ума – и деятельнее всего он как раз тогда, когда сознательные процессы аналитического мышления находятся в покое.
Назад: Часть III Откуда берутся новые идеи
Дальше: 6 Думаем, когда не думаем