Приложения

Я привожу в таблицах и схемах некоторые данные, собранные Аристотелем, и разработанные им модели. Нельзя назвать этот способ представления информации чуждым Аристотелю, поскольку он, объясняя биологические явления, по крайней мере иногда прибегал к абстракциям: например, когда он в трактате “О частях животных” объяснял геометрию животных или их восприятие и движение в “О движении животных” (Natali 2013, ch. 3.3). Для меня причина использовать таблицы и схемы заключается не только в наличии подобных примеров: представляя материалы Аристотеля в такой форме, я хочу указать на сильные и слабые стороны его данных и объяснений. Отсутствие таблиц у Аристотеля очень затрудняет их интерпретацию: иногда он посвящает целую книгу (скажем, в кн. VI “Истории животных” говорится только о жизни птиц) объяснению закономерностей, которые уместились бы в одну таблицу статьи в журнале “Нейчур” или хотя бы в дополнительных материалах к этой статье. Точно так же невозможно понять, работает ли заявленным образом цикл “сердце – легкие” (О юности и старости, о жизни и смерти, 26), пока не построена блок-схема или даже материальная модель этого цикла (конечно, первое гораздо проще). Специалисты по античной философии могут со скептицизмом отнестись к получившимся таблицам и схемам. Подобные формы представления информации могут показаться им неуместным анахронизмом. Я прошу рассматривать данные схемы и таблицы просто как инструменты, подобные тем, которые мы теперь используем для проверки утверждений в формальной логике (а эту науку, как мы помним, тоже придумал Аристотель). Специалистам по естественным наукам мои нововведения, скорее всего, больше придутся по душе. Для них удобство такого способа записи очевидно, ведь они недоумевают, как Аристотель смог так много всего узнать и упорядочить без таблиц и схем. Эту категорию читателей я попрошу помнить, что жил он действительно давно.

Ниже указаны некоторые морфологические признаки, присущие животным, как считает Аристотель. Его данные не всегда верны. Для удобства в первый раз значения признаков показаны в виде целых чисел. Если Аристотель считает, что у рода более одного значения признака, то значения перечислены через косую черту (например, “0/1”). Промежуточные значения указаны как “0,5”.

Таблица построена на следующих материалах. Тип стопы у льва, собаки, овцы, козы, оленя, бегемота, лошади, мула, свиньи (История животных 499b5). Таранная кость и тип стопы у льва, свиньи, человека, двукопытных, однокопытных (499b20), человека (494a15); верблюд (499a20). Рога и двукопытность у быка, оленя, козы (499b15). Число зубов и рога у рогатых животных, верблюда (501a7, 499a22). Тип зубов и рога у свиньи, льва, собаки, лошади, быка (501a15), слона (501b30). Тип желудка + рога + число зубов у животных (495b25, 507b30), у человека (495b25). Матрица признаков демонстрирует сильную корреляцию значений признаков, описываемых Аристотелем. Такие корреляции становятся предметом объяснения. Таблицу можно расширить и включить в нее больше признаков и родов, однако я не стал этого делать, так как данные Аристотеля по ряду признаков неполны либо он не делает из них никаких выводов.

Здесь обобщены представления Аристотеля об обмене веществ, о том, как в организм поступают питательные вещества, как они транспортируются, претерпевают превращения и достигают той или иной части организма. Стрелки указывают потоки материи. “Однородные части” Аристотеля примерно ссответствуют тканям, хотя он склонялся к тому, что они не содержат микроскопические части, такие как клетки или атомы. Все “однородные части” происходят из крови, которая сама является “однородной частью”. Их можно отнести к двум крупным категориям: мягкие и влажные, плотные и твердые, хотя мышцы (мясо) стоят особняком. В результате любой реакции остаются побочные продукты. Все “однородные части” распадаются на отходы и выводятся наружу, поскольку животное – незамкнутая система.

Некоторая часть питания уходит на поддержание внутреннего огня. Узлы (кружки) обозначают конкретные превращения питательных веществ. Информация взята из указанных источников (подробнее см.: Leroi 2010).

Кровь как конечное (универсальное) питание: О частях животных 650a34, 651a15. Мясо делается из наилучшего питания, а кости, жилы и т. д. – из остатков: О возникновении животных 744b20. Мясо – это результат варения крови, а жир – это лишняя кровь: О частях животных 651a20. Жир – это результат варения крови: О частях животных 651a21. Жир может быть мягким или твердым (жир или сало): О частях животных 651a20. Семя образуется из крови, а именно из ее части, лежащей в основе жира: О частях животных 651b10; О возникновении животных 726a5. Костный мозг – это частично сваренная кровь: О частях животных 651b20. Копыта, рога и зубы сопоставлены с костями: О частях животных 655b1, 663a27. Кости и костный мозг образуются из одного материала: О частях животных 652a10. Хрящи и кости – одно и то же: О частях животных 655a27. Выводимое наружу мочевым пузырем и кишечником – это остатки переработанной организмом пищи: О частях животных 653b10. Желчь – это остаток переваренной пищи: О частях животных 677a10.

1 Пища

2 Кровь

3 Моча, желчь, фекалии

4 Копыта, волосы, ногти (когти)

5 Зубы

6 Костный мозг

7 Хрящ

8 Кости

9 Мышцы

10 Сало

11 Жир

12 Семя

13 Маточные выделения, менструальная кровь, молоко

Здесь представлена модель “Централизованные входящие и исходящие движения” (Centralized Incoming Outgoing Motions). По Аристотелю, в организме сенсорная информация передается от органов чувств в центральное чувствилище (сердце), она обрабатывается с учетом целей животного и преобразуется в движения конечностей за счет действий пневмы и механических движений жил (Gregoric and Corcilius 2013). Стрелки указывают на причинно-следственные связи.

Здесь представлена описанная Аристотелем в трактате “О юности и старости, о жизни и смерти”, 26 (см.: King 2001, 126–129) простейшая из множества возможных моделей, описывающих терморегуляторный цикл сердца и легких. Стрелками показано, что какая часть контролирует. Чтобы модель работала, придется сделать ряд допущений, которых Аристотель не делал явно. В частности, мы предполагаем, что у животного есть идеальная “базовая” температура T_б. Цель системы – поддерживать температуру сердца T_с на этом уровне. Система работает следующим образом. Пища попадает в сердце и “варится” там. Температура питания (ставшего теперь кровью) T_п поднимается выше базовой температуры. Если этот подъем достаточен, чтобы покрыть потери тепла в результате диффузии, он увеличит температуру сердца T_с. Поскольку объем легких представляет собой функцию от разности T_с и T_б, он увеличивается. Это приводит к повышению интенсивности тока воздуха через рот П_в.

Поскольку температура воздуха T_в ниже, чем базовая температура, температура сердца снижается, как и объем легких. Получается система отрицательной обратной связи. Примите во внимание, что мы учитываем постоянную потерю некоторого количества тепла сердца в результате диффузии, вероятно, через мозг, который, по мнению Аристотеля, работает как теплоотвод. Это амортизирует систему, делая ее менее восприимчивой к повышению T_п, и способствует равновесию при T_б. Такая система способна работать, только если температура воздуха ниже, чем идеальная базовая температура. Однако если T_в > T_б, никакое количество воздуха не снизит T_с. Петля отрицательной обратной связи станет неустойчивой петлей положительной обратной связи, и легкие животного будут либо постоянно открыты, либо постоянно закрыты. В любом случае это приведет к угасанию огня (из-за избытка холода или того, что вся пища переварена), что вызовет гибель животного. Исходя из описанного, система будет стремиться к постоянному динамическому равновесию подобно термостату. Однако если появятся дополнительные задержки или нелинейные факторы, в системе возникнут колебания, которыми, по предположению Аристотеля, объясняются движения (расширение и спадание) легких.

Модель построена при помощи Дэвида Анжели из Группы изучения систем управления электрическими системами (Имперский колледж, Лондон).

Т_б Базовая температура

Т_с Температура сердца

Т_п Температура питательного вещества

Т_в Температура воздуха

П_п Поток питательных веществ

П_в Поток воздуха

О_л Объем легких

К_д Константа диффузии тепла

К_в Константа притока воздуха

○ Чувствительный элемент

⊗ Устройство умножения

+ Положительная обратная связь

– Отрицательная обратная связь

Ниже обобщены данные Аристотеля о жизненном цикле животных. У него информация организована несколько сложнее, чем в приведенных таблицах, и не всегда верна. Поскольку во времена Аристотеля не пользовались описательной статистикой, он часто говорит, что нечто таково “по большей части”. В подобных случаях я привожу указанное им значение. Если Аристотель называет диапазон значений, я указываю среднее, а исключения игнорирую. Случаи, когда Аристотель оговаривает, что он не уверен в чем-либо (например, насчет огромной продолжительности жизни слона или короткого срока, отпущенного воробью), я отмечаю буквой с (сомнительно). Иногда Аристотель не говорит четко, что у представителей такого-то рода животных такой-то признак жизненного цикла имеет конкретное значение, а пишет про какой-либо высший род в целом – например, большинство птиц в тот же год ничего не производит. В этих случаях я отметил, что значение присуще всем родам в составе данного высшего рода, если не указано иное. Однако в случаях, когда Аристотель не говорит прямо, что значение применимо ко всему высшему роду, я ничего сверх данной им информации не указываю. Так, он наверняка знает, что большинство крупных “живородящих четвероногих” (млекопитающих) приносит один помет в год, но явно он этого не говорит. Исключение из этого правила – размер тела. Аристотель нигде не упоминает количественные данные по этому параметру, даже когда понятия “большой” и “малый” применяются к конкретному животному лишь для функционального объяснения. Тем не менее, из таких объяснений понятно, что для Аристотеля человек или страус большие, свинья или курица – средние, а кошка или воробей маленькие по сравнению со средним размером представителей своего высшего рода. Соответственно, я внес в таблицу предполагаемые значения размера тела некоторых животных. Большая доля данных взята из “Истории животных”, V и VI, а информация о совершенстве зародышей – из трактата “О возникновении животных”, IV. Аристотель верно отмечает, что многопалые животные (лиса, медведь, лев, собака, волк, шакал и т. д.) производят несовершенное потомство, а однокопытные и двукопытные животные (корова, лошадь) производят совершенное потомство. Свинья – исключение, она двукопытная, но потомство у нее лишь относительно совершенное. Если говорить о птицах, то Аристотель называет воронов, соек, воробьев, ласточек, вяхирей, горлиц и голубей дающими несовершенное потомство – но птиц с совершенным потомством он не упоминает. Он, вероятно, не приводит некоторые данные, на которые опирается.

* Когда Аристотель пишет, что большинство птиц в тот же год ничего не производят, он, конечно, имеет в виду, что большинство их дает потомство на втором году жизни, то есть в следующем сезоне размножения, обычно следующей весной.

Аристотель заявляет (О возникновении животных IV; О долгой и краткой жизни), что различные значения черт жизненного цикла определенным образом связаны друг с другом. По крайней мере в случае плацентарных животных его заявления верны. Ниже я иллюстрирую четыре упомянутые им связи, используя информацию из базы данных по млекопитающим panTHERIA. Я исключил из анализа отряды млекопитающих, которые Аристотель не обсуждает (например, инфракласс сумчатых Marsupialia) или не относит к четвероногим (Chiroptera, Cetacea), и построил в логарифмических шкалах графики зависимости различных параметров, используя линейную регрессию. Здесь приводятся четыре зависимости, выявленные Аристотелем: 1) числа детенышей в помете от размера тела взрослой особи (обратная пропорция), 2) длительности беременности от общей продолжительности жизни (прямая пропорция), 3) размера тела взрослой особи от общей продолжительности жизни (прямая пропорция), 4) плодовитости от размера тела взрослой особи (обратная пропорция). Были опубликованы и гораздо более глубокие анализы подобного рода. Обычно принимаются во внимание разнообразные затрудняющие интерпретацию эффекты. Это ослабляет, хотя ни в коей мере не устраняет, трудности выявления причинно-следственных связей.