В главе 5 мы рассматривали одномерные цены. Оптимизация цен сосредоточивалась на одном продукте, одной цене и одном периоде. В главе 6 мы включили в общую картину многомерные ценовые решения, то есть множественные цены для одного продукта или для нескольких. В обоих случаях мы исходили из того, что предметом анализа является только один период времени. Это так называемый статический анализ. Говоря о дифференциации исходя из временного критерия, мы не включали сюда взаимосвязи между периодами времени. Иными словами, мы проводили статичные сравнения. В этой главе мы будем явным образом учитывать несколько периодов, исходя из того, что текущая цена влияет на будущие объемы продаж и прибыли. Подобные эффекты должны приниматься в расчет при установлении текущей цены. Однако мы будем ограничиваться одним продуктом [1]. Задача анализа на основе нескольких временных периодов – установить оптимальные цены на длительный срок.

Динамическая перспектива влияет на все детерминанты ценового решения, среди которых:

• целевая функция (то есть что именно мы стараемся максимизировать);

• функция «цена-отклик»;

• функция затрат.

В действительности компании в большинстве случаев не занимаются максимизацией прибыли на один отдельно взятый период. Вместо этого они стараются обеспечить и максимизировать прибыль на длительный срок. Именно в этом и заключается смысл акционерной стоимости, как мы видели в главе 2. Учет множественных периодов при планировании означает, что денежные потоки возникают в различных временных точках. Эти разности по времени устраняются в долгосрочной целевой функции возвращением скидки на момент принятия решения t = 0. Целевая функция долгосрочной максимизации прибыли выглядит так:

где π_L – сумма дисконтированной прибыли (L означает «долгосрочный»); p_t – цена в соответствующий период t = (1….,T); q_t – объем продаж в период t; C_t – затраты в период t; i – процентная ставка дисконтирования.

Если соответствующие эффекты проявляются во всех периодах, все цены p_t, t_j (1….,T) должны одновременно включаться в решение в целях максимизации долгосрочной прибыли. Основной вызов долгосрочной ценовой оптимизации кроется в выборе между краткосрочными и долгосрочными высокими прибылями. Повышенная процентная ставка i ведет к более резкому дисконтированию последующих денежных потоков. Это значит, что они в меньшей степени влияют на общую долгосрочную прибыль. Чем выше ставка дисконтирования, тем выше степень подобия долгосрочной оптимальной цены и ее статичного аналога. На практике, однако, компания может только назначить и реализовать обязывающую цену на период 1. Таким образом, компания в целом оптимизирует цену на период 1 и принимает в расчет будущие эффекты в количественной или, как минимум, в качественной их форме.

Долгосрочный анализ позволяет расширить функцию «цена-отклик», включая следующие положения.

• Рынок и условия конкуренции в отношении продукта со временем меняются и зачастую следуют модели, которая называется жизненным циклом продукта.

• Текущие цены влияют на будущие объемы продаж и цены.

Эти положения являются фундаментальными основами долгосрочной ценовой оптимизации.

Жизненный цикл продукта или бренда можно представить в виде временного ряда продаж. Понятие жизненного цикла помогает описать и объяснить развитие процесса продаж на временном горизонте. Обычно жизненный цикл делится на четыре фазы: внедрение на рынок, рост, зрелость и спад. Единой теоретической основы данной концепции не существует. Типичная S-образная кривая жизненного цикла объясняется, как правило, результатами изучения диффузионных процессов. В частности, согласно теории Роджерса [2], распределение временных интервалов между запуском продукта и его принятием отдельными потребителями близко к нормальному. Те, кто быстро принимает новый продукт, и те, кому требуется для этого больше времени, составляют меньшинство относительно доли населения в целом, которая принимает продукт за среднее время.

Простая в понимании концепция жизненного цикла сильно повлияла на маркетинговое мышление. Следует, однако, избегать обобщенных выводов о форме кривой жизненного цикла. Жизненный цикл продукта не следует в своем развитии некоему общему закону, но подчиняется комбинации причинно-следственных факторов, специфичных для каждого продукта в отдельности. К таким факторам принадлежат уровень инновации, степень научения, которая потребуется клиентам и продавцам для ознакомления с продуктом, а также динамика конкуренции. Цены могут сильно влиять на степень диффузии.

На позднейших фазах развития понятие жизненного цикла теряет полезность. Предпосылка, гласящая, что все продукты следуют естественному жизненному циклу, который автоматически заканчивается спадом, является одновременно дезориентирующей и опасной. Существует немало продуктов (и в особенности брендов), которые демонстрируют непрерывный спрос и отличаются популярностью, несмотря на очень внушительный возраст. Американские бренды Ford и Coca-Cola, немецкие Aspirin, Nivea и Mercedes-Benz существуют более 100 лет, и ни один не устаревает. Конечно, продукты и дизайны этих брендов приспосабливаются к новым технологиям и доминирующим предпочтениям. Однако никто не говорит об автоматическом спаде спроса на продукт или бренд только потому, что он уже находится на рынке некоторое время. Следует, исходя из каждого конкретного случая, анализировать и понимать возможные факторы причинности, которые способны привести к такому спаду.

Один из самых интересных вопросов в контексте прайс-менеджмента – это характер развития ценовой эластичности в течение жизненного цикла. Первые непосредственные рассуждения на эту тему встречаются в работе Миквица [3], который постулировал, что (абсолютная) ценовая эластичность вначале низкая, затем растет на протяжении первых трех фаз (внедрение на рынок, рост и зрелость), а потом снова снижается в фазе спада. Эту теорию приняли и многие другие авторы. Она находит подтверждение в результатах диффузионных процессов: так называемые «ранние последователи», то есть первые покупатели и пользователи продукта, обычно имеют высокие доходы и менее чувствительны к ценам, чем последующие [4, 5]. Симон [6], однако, с помощью эмпирических измерений обнаружил обратную зависимость.

(Абсолютная) ценовая эластичность в фазе внедрения была относительно высокой, снижалась в фазах роста и зрелости, а затем снова росла в фазе спада. Friedel [7] подтвердил эти наблюдения.

Невозможно достоверно обобщать утверждения о развитии ценовой эластичности в течение жизненного цикла, однако имеет смысл провести различие между истинными новшествами и продуктами-аналогами. С определенной степенью достоверности можно утверждать следующее: ценовая эластичность может быть относительно низкой в начале жизненного цикла для истинных новшеств, потом некоторое время расти, особенно если растет количество конкурентов, интенсивность конкуренции, а также уровень стандартизации продукта. Продукты-аналоги с самого начала сталкиваются с конкуренцией, так что ценовая эластичность в фазе внедрения относительно высокая. Затем эластичность снижается в фазе роста по мере повышения осведомленности и доверия потребителей. Ее значение достигает минимума в фазе зрелости, а затем снова повышается в фазе спада.

Изменения в конкурентной ситуации в течение жизненного цикла продукта очень важны для долгосрочного прайс-менеджмента. Некоторые авторы приписывают фазам жизненного цикла типовые конкурентные паттерны. Так, количество конкурентов и интенсивность конкуренции растут в первых фазах цикла, достигают максимума в фазе зрелости, потом снова снижаются в фазе спада. Подобный процесс может сопровождаться резким ростом или ослаблением напряженности конкуренции. В результате значимость цены как инструмента конкуренции в этих фазах варьируется.

С точки зрения прайс-менеджмента более разумно принимать в расчет соотношение между спросом и производительностью, а не только количество конкурентов. Вероятнее всего, цена как инструмент будет использоваться более агрессивным образом, по мере того как перепроизводство с течением жизненного цикла будет нарастать. Теоретически перепроизводство может наступить в любой фазе жизненного цикла. Однако эта ситуация наиболее типична для входа в стадию зрелости, особенно если компании переоценили темпы роста. Также это обычно для входа в фазу спада, если компании не предусмотрели возможного снижения. Вероятность агрессивного использования цены и ценовых войн в этих фазах серьезно возрастает. Но иногда ценовые войны разражаются даже в фазе внедрения, поскольку стоит задача завоевать долю рынка и положение рыночного лидера. Примером могут послужить междугородные автобусные линии, которые впервые появились в Германии в 2013 году. С самого начала в этом сегменте бушевали войны, заставив большинство игроков уйти с рынка в первые два года.

Текущая цена pt может давать эффекты, которые оказывают влияние и вне текущего периода времени. Эти эффекты принимают разные формы и вызываются разными причинами. Во-первых, цена в период t служит якорем будущих цен. Как нам известно из области психологии цен, якорные эффекты могут быть высокозначимыми.

В этом смысле существует только два типа ценовых решений: о цене внедрения нового продукта и о том, стоит ли поддерживать или менять текущую цену. Один-единственный раз, а именно при запуске нового продукта, компания имеет возможность назначить цену «с чистого листа». После этого каждая цена отражает решение об изменении или сохранении доминирующей цены.

В статическом анализе не существует независимого эффекта изменения цены. Ценовой эффект и ценовая эластичность зависят исключительно от абсолютной цены в рассматриваемый период. Такое утверждение во многих случаях не отвечает реалиям. Цена в $10, скорее всего, окажет разный эффект, в зависимости от того, сколько стоил продукт в предшествующий период – $15, $10 или $5. Первый случай представляет собой снижение цены на 33 %, второй – стабильную цену, а в третьем случае клиент сталкивается с ростом цены на 100 %.

Отсюда возникают следующие вопросы.

• Какие эффекты вызывают изменение цены?

– Симметричные или несимметричные, то есть окажет ли снижение цены тот же эффект, что и повышение, или какие-то иные эффекты?

– Пропорциональные или непропорциональные?

• Как происходит возврат к равновесному состоянию после изменения цены?

– Немедленно или постепенно?

– Существует ли краткосрочная избыточная или недостаточная реакция на новое равновесное состояние с точки зрения объема продаж?

Во многих случаях мы наблюдали асимметричные ценовые эффекты. Несмотря на это, нельзя в общем высказываться относительно того, что имеет более выраженный эффект – снижение или повышение цены [7]. Это зависит, среди прочего, от реакции конкурентов. Согласно теории перспектив (см. главу 4), подобная асимметрия имеет место, поскольку люди сильнее воспринимают потерю, чем приобретение равной величины. Это означает, что если воспринимаемая потеря при повышении цены равна воспринимаемому приобретению от ее снижения, ценовая эластичность при повышении будет больше, чем при снижении [8].

Что касается пропорционального влияния эффектов изменения цен, можно в общем утверждать, что минимальные ценовые изменения влияют непропорционально слабо, а большие – непропорционально сильно. Это утверждение соответствует формуле Гутенберга (см. главу 3).

Рис. 7.1. Продвижение программы скидок для сотрудников General Motors – эффект притягивания

Экспертные опросы в большинстве случаев это подтверждают.

Другой эффект изменения цены называют ожидаемым эффектом, или эффектом рассуждения.

Такие эффекты имеют место, если у клиентов возникают определенные ожидания насчет будущих цен, исходя из предыдущих ценовых изменений. Это приводит иногда к парадоксальным откликам потребителей. К примеру, снижение цены может понизить спрос. Это случается, когда потребители, предполагая снижение цен в будущем, откладывают покупки. Обратный эффект возникает при повышении цен, что может вызвать повышенный спрос, если клиенты опасаются, что рост цен продолжится. В результате они приобретают больше продукта в короткие сроки, несмотря на существующую высокую цену. Рост цен на нефть часто считают предвестником дополнительного роста цен.

Чтобы защититься от предполагаемого добавочного роста цен, потребители закупают бензин про запас, даже если цена только что повысилась. В электронике типичен обратный эффект. Снижение цен подкрепляет ожидания дальнейшего снижения. Клиенты ждут, вместо того чтобы покупать.

Если вместо этого клиенты ожидали бы, что рост или снижение цен имеет временный характер, то имело бы место обратное покупательское поведение. Рост цен ослабляет спрос, поскольку потребители ожидают дальнейшего снижения. После снижения цен спрос «притягивается», чтобы воспользоваться возможностью купить по низким ценам. Последний эффект в особенности проявляется для дисконтных акций, которые обычно называются «предложения, ограниченные по времени». Временное снижение цен зачастую не ведет к росту общего объема продаж. Клиенты больше приобретают в периоды ограниченных предложений и меньше – в последующие периоды. В сфере потребительских товаров это иногда называют «забить кладовку». Для товаров долговременного пользования это означает, что клиенты «подтягивают» покупки на будущие периоды.

Этот эффект «притягивания» представлен в примере General Motors (GM). Поскольку весной 2005 года дела шли очень плохо, GM решила открыть всему рынку доступ к скидкам, которые обычно предоставляла только своим сотрудникам. Акция началась 1 июня 2005 года и продлилась до конца сентября. Результаты показаны на рис. 7.1.

Необычная акция получила просто космический взлет. Объем продаж вырос на 41,1 % по сравнению с июнем прошлого года, а потом еще на 19,8 % по сравнению с июлем того же года. Правда, эйфория быстро пошла на убыль.

В итоге вышло, что дополнительные покупки в летние месяцы были «позаимствованы» из будущего. Хотя акция шла весь сентябрь, уже в августе продажи сильно пошли на спад. Темпы роста GM оставались отрицательными до конца 2005 года. Сплошная линия показывает, как резко упали объемы продаж с августа. Продав почти 600 000 машин в июне, в октябре компания продала меньше 300 000. Средняя скидка в расчете на автомобиль составила $3623, поэтому компания потерпела убытки в $10,5 млрд. Рыночная капитализация снизилась с $20,9 млрд в августе до $12,5 млрд в декабре.

Вопрос о том, как корректируется объем продаж после изменения цены, также заслуживает внимания. Чтобы ответить на него, предположим, что объем продаж останется на равновесном уровне как при старой цене, так и при новой. На рис. 7.2 показаны по три формы корректировки для понижения и повышения цены. В варианте А корректировка происходит немедленно. Спрос сразу же откликается на изменение цены. Краткосрочная и долгосрочная ценовые эластичности идентичны. В варианте В объем продаж постепенно приближается к новому равновесию. Это называется «модель частичной корректировки». Краткосрочная ценовая эластичность ниже долгосрочной. Напротив, в варианте С мы видим отклик на изменение цены, который очень силен в краткосрочном масштабе, но со временем убывает. Краткосрочная ценовая эластичность выше (в абсолютных терминах) долгосрочной. В эмпирическом анализе данных сканирования потребительских товаров Kucher [9] подтвердил, что форма корректировки из варианта С преобладает.

В динамических условиях на объем продаж влияет не только текущий уровень цен, но и уровень цен предшествующего периода. Снижение цен способно стимулировать объем продаж. Данный эффект может быть пропорциональным и непропорциональным, а также симметричным или несимметричным. Если имеют место эффекты ожидания, изменения цен будут считаться индикаторами дополнительных ценовых изменений в определенном направлении. Затем спрос реагирует соответственно ожиданию.

Переносом мы называем эффект, при котором объем продаж в период t влияет на объем продаж в последующие периоды. У подобных эффектов множество причин, самая важная из которых – тенденция повторных покупок. Если клиент доволен однажды купленным продуктом, высока вероятность, что он приобретет его снова. Сигналы от «сарафанного радио» о впечатлении от покупки или от иного вида социального взаимодействия также означают, что текущий объем продаж повлияет на будущий. У всех этих причин есть одно общее свойство: они связаны не с ценой продукта напрямую, а с его характеристиками, индивидуальными процессами принятия решений и социальными взаимодействиями. Такие отношения могут быть очень важны для долгосрочной ценовой оптимизации, поскольку цена в период t продолжает влиять на продажи в будущем за счет эффекта переноса.

Эффект переноса в простейшем виде, в контексте линейной функции «цена-отклик», моделируется следующим образом:

Мы называем параметр λ коэффициентом переноса. Параметр λ был эмпирически исследован в многочисленных трудах и почти всегда вносит значительный вклад в объяснение показателей объема продаж в развитии. Следует, однако, проявлять осторожность, делая выводы о причинно-следственных связях в долгосрочной ценовой оптимизации. Параметр λ может также учитывать релевантные рыночные тенденции, которые не основаны на причинной зависимости между объемами продаж q_t и q_t-1.

Рис. 7.2. Возможные формы корректировки после изменения цены [9]

Функция (7.2) может применяться к потребительским товарам и товарам длительного пользования. Однако следует пронаблюдать разности по времени между покупкой и повторной покупкой. Коэффициент переноса бывает особенно высоким для потребительских товаров, которые приобретаются по привычке или к которым испытывают сильную эмоциональную привязанность. Среди таких товаров – сигареты, лекарства и косметика. В табл. 7.1 дается выборка эмпирически выведенных коэффициентов переноса, где n – количество исследованных продуктов.

По причине потребительской лояльности можно ожидать также высокого коэффициента переноса для услуг, таких как связь, ЖКХ, здравоохранение и налоговые консультации. В случае товаров длительного пользования, таких как автомобили или товары для дома, существуют большие временные интервалы между заместительными покупками. Однако здесь по-прежнему применимы взаимоотношения, выраженные формулой (7.2). Свыше 90 % первых покупателей бренда Miele, лидера на рынке стиральных машин класса «премиум», покупают на замену другой продукт Miele. В табл. 7.2 представлены выборочные коэффициенты переноса для малогабаритных автомобилей.

Таблица 7.1. Эмпирически выведенные коэффициенты переноса для потребительских товаров

Таблица 7.2. Коэффициенты переноса для малогабаритных автомобилей

Величина эффекта переноса тесно связана с понятием потребительской ценности, или «пожизненной ценностью клиента». Мы подробно обсудим это ниже. Эффекты переноса могут играть важную роль в случае потребительских товаров и товаров длительного пользования. Они определяются повторными покупками и лояльностью к бренду.

Величина коэффициента переноса служит мерой данного эффекта. Эмпирические значения коэффициента, как правило, находятся в диапазоне между 0,3 и 0,6 и варьируются в зависимости от группы и бренда продуктов. Эффекты переноса влияют на долгосрочные оптимальные цены.

В долгосрочной перспективе нельзя исходить из постоянных удельных и маржинальных затрат. В течение жизненного цикла продукта два фактора определяют изменение затрат. Во-первых, компания может задействовать более эффективные процессы, если объемы продаж (и производства) вырастут и будет достигнута экономия от масштабов. Однако это в конечном счете статичное явление. Фундаментальное различие между статичной экономикой масштабов и динамическими соотношениями затрат состоит в том, что первая имеет место исключительно при вводе новых мощностей и не предусматривает задержек по времени, которого требует строительство и наращивание дополнительных мощностей. Напротив, последние возникают как следствие процесса научения, требующего немалого времени. Производство и маркетинговая деятельность сами по себе являются процессами научения, в результате которых накапливаются знания и опыт. Специфической мерой этого опыта является общее количество произведенного соответствующего продукта или совокупный объем продаж.

Отношение между совокупным объемом и удельными затратами называется «кривая опытности». Считается, что удельные затраты снижаются по экспоненте относительно совокупного объема продаж. В менеджменте кривая опытности широко применяется в стратегическом планировании. Кроме того, этот предмет имеет долгую традицию научных исследований. Первое систематизированное исследование было предпринято в 1936 году, когда Райт [10] проанализировал соотношение между количеством часов, затраченных на производство самолета, и совокупным количеством произведенных самолетов. Многочисленные исследования времени Второй мировой войны также свидетельствовали о подобных соотношениях. Труды Henderson [11–13] совершили прорыв, выведя кривую опытности на уровень менеджмента и далее – стратегического планирования. Кривая опытности сыграла выдающуюся роль в электронной промышленности. Texas Instruments, National Semiconductor и Intel строили свои стратегии, неуклонно опираясь на эту концепцию. На рис. 7.3 представлен современный пример. Здесь показаны затраты, связанные с секвенированием ДНК, отслеживанием и анализом данных в Национальном исследовательском институте генома человека (NHGRI) с 2001 по 2015 годы.

Данная информация служит важным эталоном для оценки усовершенствованных технологий секвенирования ДНК и наращивания эффективности Программы секвенирования генома NHGRI. Можно наблюдать быстрое снижение издержек с 2008 года и далее за счет усовершенствования технологий генного секвенирования и каналов генерирования данных [14].

Рис. 7.3. Кривая опытности для затрат в расчете на 1 геном при секвенировании ДНК [14]

На сегодняшний день концепция кривой опытности воспринимается с некоторой долей скептицизма. Некоторые компании доходят до крайностей, выстраивая свои ценообразующие стратегии, а потом сталкиваются с проблемами, когда выясняется, что они переоценили конкурентное преимущество кривой опытности. Похоже, что конкуренты перенимают опыт быстрее, чем предполагалось.

Отношение между удельными затратами kt (с поправкой на инфляцию) и совокупным объемом производства Qt, согласно кривой опытности, формально выражается так:

где k'₀ – первичные удельные затраты для Q_t = Q₀, Q₀ – первичный объем (или поизведенное количество до t = 0, например, пилотный выпуск); χ – параметр, χ < 0.

Параметр χ – это эластичность удельных затрат относительно совокупного объема. Он выражается в процентах снижения удельных затрат при росте совокупного объема на 1 %. Модель в выражении (7.3) имеет постоянную эластичность, то есть процентное снижение k_t на основе изменения совокупного объема Q_t является константой. Но дегрессия абсолютных затрат становится меньше с ростом совокупного объема. Поскольку Q₀ является константой, можно упростить формулу (7.3) до:

Взяв логарифм, получаем линейную функцию:

На рис. 7.4 представлена кривая опытности в экспоненциальном и логарифмическом виде. Обычно кривая опытности в словесной форме формулируется таким образом, что реальные удельные затраты падают в определенном процентном выражении с каждым удвоением совокупного объема. Это называется «скорость научения». На рис. 7.4 мы исходим из скорости научения a = 20 % и начальных затрат k₀ = 10.

Несмотря на критические мнения ряда комментаторов, кривая опытности продолжает играть важную роль на практике. Это касается в основном прогнозов цен и издержек.

Рис. 7.4. Кривая опытности в экспоненциальной и логарифмической формах

Кривая опытности в определенном смысле схожа с законом Мура. Этот закон, которому в 2015 году исполнилось полвека, гласит: затраты на 1 транзистор падают наполовину каждые 18–24 месяца. Закон Мура сохранял достоверность более пяти десятков лет и, как ожидается, будет справедлив еще несколько лет.

Рисунки 7.5 и 7.6 иллюстрируют два случая громадной дегрессии затрат [15]. На рис. 7.5 показаны затраты на транзисторы в долларах. Шкала на вертикальной оси логарифмическая.

На горизонтальной оси, согласно закону Мура, показано время, а не совокупный объем. Объем, однако, рос также и по экспоненте, как и темпы снижения затрат. На рис. 7.6 представлено несколько последовательных поколений продукта для двух типов аккумуляторов. Как можно видеть, эффекты дегрессии затрат нарастают с каждым новым поколением. Можно исходить из достоверности кривой опытности почти для всех секторов, которые характеризуются высоким уровнем технологического прогресса.

Такие кривые полезны для долговременного ценового прогнозирования. Помимо этого, существует еще один важный вопрос, связанный с долгосрочной оптимизацией цен: должна ли компания использовать цену как агрессивный драйвер роста объемов и соответственно снижения затрат, или ждать, пока не упадут затраты, а потом сокращать цены? Изначальная точка зрения, озвученная Henderson [12], поддерживала профилактическое снижение цен в целях получения возможно большей относительной доли рынка. Относительная доля рынка, которая по определению является отношением между собственной рыночной долей и долей самого сильного конкурента, служит мерой отрыва от конкурентов по совокупному объему (опытность) и соответственно затратам.

Рис. 7.5. Динамика затрат для микропроцессоров [15]

Рис. 7.6. Динамика затрат для аккумуляторов [16]

Агрессивная ценовая политика наращивания рыночной доли выходит на первый план на ранних фазах жизненного цикла. В это время темпы роста высокие, а совокупный объем низкий, поэтому возможно за короткий срок добиться удвоения совокупного объема и соответствующего снижения затрат. Даже если в самом начале цена близка к уровню удельных затрат или не достигает его, быстрое снижение затрат может обеспечить в долговременном плане положительную маржу.

Подобный метод ценообразования очень важен в интернет-бизнесе. Но главный резон, однако, не снижение затрат, а способность быстро завоевать доминирующую позицию на рынке. Многие цифровые рынки склоняются к естественным монополиям вследствие сетевых эффектов, где делается упор на захват лидерства на рынке и закрепление в качестве квазимонополиста.