Чтобы принять решение относительно оптимальных цен p_i*…., p_n*, мы выводим частные производные функции прибыльности для всех цен. Получаем:

где C_j' – маржинальные затраты для продукта i, i = 1….,n. Для общей оптимизации продуктовой линейки нужно установить производное для всех n продуктов равным нулю (необходимое условие). Простое переформулирование (поделить на q_j, умножить на p_j, включить эластичность согласно формулам (6.3) и (6.4)) дает условие оптимальности.