В 1896 году голландец Питер Зееман обнаружил, что при помещении атомов в магнитное поле и их последующем возбуждении спектральные линии – узкие полоски света, формирующие определенную картину на экране, – расщепляются на несколько компонентов. В определенных случаях это расщепление можно было объяснить в терминах классической (неквантовой) теории, предложенной Лоренцем, но в целом эффект был непонятен и назывался «аномальным эффектом Зеемана». Только в 1925 году Сэм Гаудсмит и Джордж Уленбек предположили, что он может быть связан с другим свойством электронов атома, которое становится более заметным под действием магнитного поля. Применив идеи, основанные на старой квантовой теории, включая орбиты электронов Бора, они предположили, что в дополнение к орбитальному движению вокруг ядра электрон также вращается вокруг своей оси (как вращается Земля при орбитальном движении вокруг Солнца). Но представить этот «квантовый спин» на основе нашего повседневного знания о вращающихся объектах вроде бейсбольных или крикетных мячей просто невозможно.

Проблема заключалась в том, что, подобно моменту импульса электрона, момент импульса этого спина тоже должен был быть проквантован. Прежде всего, все электроны вращаются с совершенно одинаковой «скоростью» и не могут ни замедлиться, ни ускориться. Направление их вращения еще более необычно – пока не установлено наблюдение, оно представляет собой суперпозицию различных направлений. При наблюдении мы должны определить ось (по сути – направление), вокруг которой они вращаются, и в итоге для нас они будут вращаться либо по часовой стрелке, либо против нее. Однако, пока мы не посмотрим на них, они будут пребывать в суперпозиции вращения в обе стороны одновременно!

Фокус с ремнем. Это далеко не самый удивительный из волшебных фокусов, однако он служит прекрасным примером природы квантового спина. Частицы-«фермионы», такие как электроны, характеризуются полуцелым спином. Это означает, что поворот электрона на 360 градусов не возвращает его в изначальное состояние. Для этого его нужно повернуть еще на 360 градусов. Я видел следующий пример, описанный в лекции Роберта Пенроуза: закрепите один конце ремня под тяжелой книгой на краю стола. Теперь нужно перекрутить ремень и снова расправить его, пропустив свободный конец сквозь петлю. Вам может показаться, что полный оборот не может быть сглажен всего одним пропуском ремня сквозь петлю. Это действительно так. Однако, если повернуть ремень на 360 градусов дважды, при пропускании свободного конца через петлю он полностью расправится. Не ищите в этой аналогии слишком многого, однако она может послужить примером того, как электрон поворачивается дважды, чтобы пройти «целый круг».

Наконец, поворот электрона на 360 градусов не вернет его в изначальное квантовое состояние – для этого он должен сделать два полных оборота! Это кажется нам странным, поскольку мы не можем не представлять электрон крошечным шариком, вращение которого обуславливается движением его внутренностей вокруг центра. Квантовый спин, однако, является гораздо более абстрактным понятием и вообще не может быть визуализирован.

Все элементарные частицы, составляющие материю, – такие как электроны, протоны и нейтроны и входящие в их состав кварки, – считаются обладающими полуцелым спином (измеряемым во множителях значения постоянной Планка) и принадлежат к классу частиц, называемых фермионами. Фотоны принадлежат к другому классу частиц, называемых бозонами, спин которых равняется целому числу постоянных Планка. Между фермионами и бозонами существует фундаментальное и очень важное различие, которое объясняется в статье «Принцип исключения Паули на с. 184.