Обратимся к Средневековью

Примечательно, что возникший интерес к квазикристаллам вызвал новую волну в исследованиях историков и искусствоведов, изучающих древние орнаменты. Оказалось, что непериодические мозаики были известны по крайней мере за сотни лет до Пенроуза, а помогли в этом разобраться, естественно, математики. Они посмотрели свежим взглядом на изящные узоры, покрывающие мечети в странах Азии (Афганистана, Ирана, Ирака и Турции), которые были построены еще в Средневековье. В исламской традиции существует запрет на изображение людей и животных, и поэтому в оформлении зданий использовали иногда растительный орнамент, но чаще всего геометрический орнамент, состоящий из многоугольных фигур, среди которых, как оказалось, присутствовали пятиугольники и десятиугольники (рис. 5.74–5.76). Это первый признак того, что мозаика непериодическая, тщательный анализ подтвердил такие предположения.

Появление подобных узоров относят к XIII в., а в XV в. они стали распространенными. Большинство специалистов полагает, что столь сложные орнаменты не могли возникнуть случайно в процессе работы мастеров при отделке зданий. Анализ, проведенный современными исследователями, показал, что в них были соблюдены те же принципы, которые столетия спустя сформулировал Пенроуз. По-видимому, уровень развития средневековой математики на Востоке был значительно выше, чем считалось до сих пор, ведь придумать такой орнамент без специальных математических знаний практически невозможно. Известно, что в XV в. из исламского мира в Европу пришли математические понятия и дисциплины, такие как тригонометрия и алгебра. Но оказалось совершенно неожиданным и удивительным, что средневековые мастера смогли придумать орнаменты, которые были через пять столетий заново созданы и разработаны современными математиками.

Интересно, что изменилась и терминология: под влиянием открытия Шехтмана все древние непериодические мозаики стали называть квазикристаллическими.

Природа тоже умеет делать квазикристаллы

Вновь вернемся к упоминавшейся ранее музыке. Произведение «Take Five», написанное в размере 5/4, произвело небольшую революцию в музыке, но постепенно выяснилось, что необычные размеры (13/4, 15/4, 21/4) давно существуют в народных танцах жителей Балканских стран: например, болгарский танец «Sedi Donka» имеет размер 25/4. В этом танце нет эффектных прыжков и пируэтов, группа танцоров, выстроившись в шеренгу и взявшись за руки, притопывает, делая шаги вперед, назад и вбок. Удовольствие получают сами танцоры, которым удается держать такой сложный ритм, а новичку его воспроизвести очень трудно.

Теперь перейдем к квазикристаллам, которые стали событием в химии. Оказалось, что они существуют в природе, но обнаружить это было непросто. Долгое время полагали, что их можно создать только искусственным путем, но эту точку зрения решил изменить американский астрофизик Пол Стейнхардт (рис. 5.77). Это тот самый ученый, который рецензировал статью Шехтмана и через месяц опубликовал свою работу на ту же тему, он же предложил термин «квазикристаллы», ставший общепринятым в научной литературе. До этого момента основным направлением исследований Стейнхардта было создание теории, объясняющей формирование Вселенной до Большого взрыва, однако квазикристаллы оказались столь «завораживающей» темой, что он на время изменил круг своих интересов, причем очень резко – астрофизик-теоретик стал специалистом по минералогии и кристаллографии, кстати с детективным уклоном.

Знакомясь со свойствами синтезированных квазикристаллов, он обратил внимание на высокую стабильность их структуры. И сделал вывод, что подобные структуры должны встречаться в природных минералах. Осталось найти такие минералы, для чего был начат масштабный поиск в существующих базах данных различных минералогических музеев в расчете на то, что составители коллекций могли не обратить внимания на необычную структуру. К поиску подключилась группа энтузиастов – минералографов и кристаллографов. К 2001 г. рассмотрели несколько тысяч образцов, но обнадеживающих результатов не было. Стейнхардт с коллегами обратился к мировому сообществу минералографов с просьбой подключиться к поискам. В течение шести лет не поступило ни одного предложения о сотрудничестве, и лишь в 2007 г. откликнулся итальянский ученый Л. Бинди, возглавлявший кафедру минералогии во Флорентийском университете, он буквально дал новый заряд энергии в поисках, которые уже начали казаться безуспешными. Бинди предпринял энергичные поиски в местных музеях и, не найдя в течение года ничего, предположил, что в музейных коллекциях есть образцы, не упомянутые в каталоге. Среди них ему удалось обнаружить образец минерала хатыркит (Cu, Zn)Al₂, который, судя по описанию, был найден на берегу реки Хатырки, находящейся на Корякском нагорье Чукотки. Именно в нем обнаружили очень маленькие частицы (приблизительно до 200 мкм в диаметре), имеющие квазикристаллическую структуру. Чтобы это обнаружить, были изготовлены сверхтонкие (примерно, 0,1 мкм) срезы материала, которые анализировали с помощью трансмиссионного электронного микроскопа высокого разрешения. В этом приборе через тонкий образец пропускается поток электронов, которые на выходе фокусируются магнитными линзами и затем регистрируются на флуоресцентном экране. Бинди таким образом проанализировал сотни «подозреваемых» образцов, и лишь в хатырките было обнаружено желаемое. На рисунке 5.78 (слева) показан снимок минерала хатыркита, в центре – квазикристаллическая структура, полученная с помощью трансмиссионного электронного микроскопа высокого разрешения, справа – мозаика Пенроуза, похожая на полученный снимок.

Частички найденного в хатырките квазикристаллического соединения имели состав Al₆₃Cu₂₅Fe₁₂. Как назло, оно в точности соответствовало квазикристаллу, синтезированному ранее японским химиком А.П. Цаи. Это обстоятельство сразу отодвинуло на неопределенное время радость победы, поскольку эксперты предположили, что найденные в минерале долгожданные частицы представляют собой продукты случайного синтеза, оказавшиеся в отходах металлургических производств, но не результат природных процессов.

Таким образом, предстояло выяснить происхождение исследованного образца хатыркита: действительно ли он найден на Корякском нагорье Чукотки и не подобрали ли его в отходах производства какого-либо алюминиевого комбината. Начиная с этого момента, история приобрела детективный характер. Из архивных записей в Музее естественной истории Флоренции следовало, что образец был приобретен в 1990 г. у частного коллекционера в Амстердаме вместе с 10 000 других образцов. Многомесячные поиски этого амстердамского коллекционера к успеху не привели, но итальянец Бинди – «мотор» всей группы – однажды обедал со своей сестрой и ее приятелем, который оказался родом из Амстердама. Услышав фамилию разыскиваемого коллекционера, приятель сказал, что Бинди не повезло, поскольку это очень распространенная фамилия в Голландии. «Но у меня есть соседка с такой фамилией, – сказал приятель, – я могу ее спросить, может, она кого-то из своих однофамильцев знает». Через несколько дней приятель сообщил, что его соседка – вдова того самого коллекционера. Бинди отправился в Амстердам, и после долгих уговоров вдова согласилась показать некий секретный дневник своего бывшего мужа. Там было написано, что образец «хатыркит» был приобретен во время поездки в Румынию в 1980-е гг. у местного жителя по имени Тим. Сведения эти находились в секретном дневнике, потому что торговля минералами приравнивается к контрабанде. Разыскивать некоего Тима в Румынии было бесполезно, но в конечном итоге вдова согласилась показать другой, совсем уже сверхтайный дневник, в котором было указано, что румын Тим работает в ленинградской лаборатории. Это оказалась та самая лаборатория, которая в 1985 г. опубликовала данные об обнаружении хатыркита.

Итак, пути вели в Ленинградский институт, при этом необходимо было доказать реальное происхождение образца с Корякского нагорья, а не с какого-то российского алюминиевого завода. Сотрудники Ленинградского института сообщили, что образец был найден и прислан в институт неким господином Крячко, который, вероятно, проживает на Чукотке, но его найти невозможно, поскольку фамилия, скорее всего, вымышленная: многие «копатели»-энтузиасты скрывают свои фамилии, особенно если находят россыпи драгметаллов. Ситуация казалась тупиковой, но через несколько месяцев случайно выяснилось, что в 1990-х гг. господин Крячко был соавтором работы, написанной с В. Дистлером, работающим в Москве. Через пару месяцев с Дистлером удалось связаться, и через переводчика он сообщил, что, во-первых, господин В. Крячко – реальный человек, а во-вторых, что самое главное, он продолжает работать с Дистлером, собирается к нему приехать буквально через неделю и Стейнхардт сможет с ним пообщаться. Крячко при встрече рассказал, что на Корякском нагорье в массе сине-зеленой глины искал платину, но нашел какой-то необычный блестящий камешек, совсем не похожий на платину, и отправил его в Ленинград для анализа. Он даже не знал, что обнаружил новый минерал хатыркит, образец которого после долгого путешествия оказался в музее Флоренции. В результате прояснилось самое главное – в районе Корякского нагорья нет никаких алюминиевых заводов (там и люди редки), т. е. это был минерал природного происхождения.

Казалось бы, история успешно завершилась, но в это время из лаборатории, изучавшей остатки хатыркита, поступили сведения, от которых у всей группы буквально перехватило дыхание. В малом фрагменте хатыркита была обнаружена крохотная частица диоксида кремния, внутри которого находился квазикристалл. Диоксид кремния – самый распространенный минерал на Земле, но дифрактограмма исследованного образца оказалась необычной – это была кристаллическая структура SiO₂, которая возникает при давлениях, превышающих атмосферное в сотни тысяч раз. Такое давление возможно в глубинных слоях Земли, но, вероятнее, при взрывных процессах в космосе. Окончательный ответ был получен при изотопном анализе образца, который осуществили в Калифорнийском технологическом институте. Анализ изотопов кислорода однозначно указал на то, что это внеземной минерал, причем не какой-то обыкновенный метеорит или астероид, а образец одного из старейших метеоритов, который появился не тысячу, не миллион, не 100 млн, а 4,5 млрд лет назад. Фактически он представляет собой один из первых минералов, возникших в Солнечной системе до появления Земли. В руках у ученых оказалось вещество, по возрасту сравнимое с Солнечной системой. Эти результаты произвели сильное впечатление на исследователей. Интересно, что своеобразный круг замкнулся: астрофизик Стейнхардт, изучая минералы, вновь вернулся к своей основной тематике – возникновению Вселенной.

Торжественность момента омрачила прозаическая проблема – флорентийский образец хатыркита был исчерпан до конца, было еще много нерешенных вопросов, а вещества для изучения не осталось. Возникла необходимость пополнить его запасы, следовательно, направить экспедицию в район Корякского нагорья. Очевидно, что ученых уже ничто не могло остановить. В июле 2011 г. на Чукотку отправилась экспедиция, состоявшая из пяти американцев (включая самого Стейнхардта), одного итальянца и шести русских. Естественно, В. Дистлер и В. Крячко, увлеченные необычной задачей, тоже вошли в состав экспедиции. В роли проводников были жители Чукотки. Участники экспедиции сумели найти то место, где В. Крячко в 1979 г. нашел минерал, и занялись раскопками. Они перелопатили около 1,5 т глины, большую часть выкапывали маленькими лопаточками, а кое-где и руками. Затем извлеченную породу необходимо было отмыть от глины в поисках интересных образцов, это делали в таких лотках, которые используют золотодобытчики. Примечательно, что эту работу вместе со всеми выполнял и авторитетный астрофизик-теоретик: желая узнать истину, ученый ни перед чем не остановится.

Исследования полученных образцов показали, что в них содержится искомый минерал, который участники экспедиции назвали икосаэдритом (кстати, Шехтман тоже обнаружил в структуре шехтманита икосаэдр). Тот факт, что авторы лично откопали все образцы, добавил убедительности исследованиям в глазах научного сообщества. Итак, предположение Стейнхардта, что квазикристаллы могут возникать в результате самопроизвольных природных процессов, подтвердилось.

Стейнхардт полагает, что квазикристаллический минерал икосаэдрит возник на заре существования Солнечной системы несколько миллиардов лет назад при столкновении метеоритов. Затем такой метеорит упал в бассейн реки Хатырки относительно недавно, приблизительно 10 000 лет назад, во время последнего ледникового периода – как раз тогда, когда по этому ручью спускались вниз с ледяными массами глинистые породы.

Согласитесь, что все рассказанное представляет собой сюжет приключенческого научно-популярного фильма.

Вернемся к синтетическим квазикристаллам. В настоящее время при лабораторных синтезах не придерживаются каких-либо точно установленных рекомендаций, чаще синтетики полагаются на интуицию. Сейчас такие соединения уже не редкость, получены сотни различных сплавов подобного типа.

Квазикристаллы указали новые направления исследований химикам, физикам, кристаллографам и материаловедам. Установлено, что они тверже обычных кристаллов, у них необычные оптические свойства, низкая теплопроводность, их электрическое сопротивление с ростом температуры падает, в то время как у обычных металлов растет. Квазикристаллы уже используют в авиационной и автомобильной промышленности в виде легирующих добавок. Низкое поверхностное трение некоторых квазикристаллических сплавов позволило найти им применение в быту. Появились фирмы, рекламирующие кухонную посуду с квазикристаллическим покрытием, которое обладает почти такими же антипригарными свойствами, как тефлон.

Квазикристаллы заставили ученых задуматься о некоторых проблемах более общего характера. Многоугольные конструкции с нечетным количеством углов, так удивившие кристаллографов, встречаются довольно часто в живом мире. Например, у планктонных организмов, разных иглокожих (морские звезды, морские ежи), у цветков многих плодовых деревьев и кустарников (яблони, груши, вишня, малина, рябина, калина), а также у некоторых полевых цветов (колокольчик, незабудка) (рис. 5.79).

Все это приводит к мысли, что, возможно, квазикристаллы представляют собой переходную форму от застывшего неорганического мира к живым структурам.

Открытие квазикристаллов показало ученым, насколько неожиданные результаты можно получить там, где, казалось бы, все изучено. Израильский ученый профессор Шолом Бен-Авраам сказал: «До этого открытия мы думали, что кристаллические структуры представляют собой полностью изученную область, но сегодня мы понимаем, что лишь едва «поцарапали поверхность» крупной проблемы».