Когда мы говорим, что в атласе содержится информация о мире, мы имеем в виду, что между состоянием книги (в частности, между расположением некоторых молекул, придающих определенный цвет буквам и рисункам) и состоянием всего мира (в частности, расположением континентов) есть определенное отношение. Если бы эти континенты находились в других местах, то и молекулы краски должны были бы располагаться иначе. Нам, людям, дано пользоваться бесчисленными устройствами для хранения информации, от книг и мозгов до твердотельных накопителей, и все они обладают одним и тем же свойством: их состояние находится в некотором отношении к состоянию каких-то других вещей, важных для нас, – именно поэтому первые могут нас информировать о вторых.

Что же представляет собой фундаментальное свойство всех этих предметов, которое позволяет нам использовать их в качестве памяти, то есть накопителей информации? Ответ заключается в том, что каждому из них доступно большое количество устойчивых состояний, в которых они могут находиться очень долгое время – достаточно долгое, чтобы извлечь закодированную информацию, как она только потребуется. В качестве простого примера представьте себе холмистую местность с шестнадцатью отделенными одна от другой ложбинами и небольшой мячик, как показано на рис. 2.3. Когда мячик скатывается с холма в какую-то из ложбин, это будет одна из тех шестнадцати, и коль скоро он может там находиться долго, его нахождение там можно использовать для запоминания одного из шестнадцати чисел (от 1 до 16).

Это запоминающее устройство довольно надежно, так как даже если его будут сотрясать какие-то внешние силы, мячик, вероятно, останется в той ложбине, куда вы его поместили изначально, и вы всегда сможете сказать, какое из чисел было там сохранено. Причина стабильности такой памяти заключается в том, что для извлечения мячика из заключающей его ложбины требуется больше энергии, чем сообщаемая ему случайными сотрясениями. У той же идеи могут быть и более общие реализации, чем просто катающийся мячик: энергия сложной физической системы может определяться целым рядом ее механических, химических, электрических и магнитных свойств; и до тех пор, пока энергия воздействия на систему недостаточна для изменения ее состояния, которое она должна запомнить, состояние будет устойчивым. Этим объясняется, почему у твердых тел много устойчивых состояний, а у жидких и газообразных – нет: если вы выгравируете чье-то имя на золотом кольце, то и по прошествии многих лет оно будет там, так как для изменения формы золота требуется значительная энергия, но если вы выгравируете его же на поверхности пруда, информация пропадет за секунду, потому что поверхность воды изменяется практически без энергетических затрат.

Роль запоминающего устройства хорошо выполняют те физические объекты, у которых много стабильных устойчивых состояний. Шарик слева может закодировать четыре бита информации, соответствующих одной из шестнадцати (2⁴ = 16) впадин рельефа. Также четыре бита могут хранить вместе четыре шарика справа – по одному биту на каждого.

У простейшего запоминающего устройства всего лишь два устойчивых состояния (см. рис. 2.3) Поэтому мы можем считать, что оно запоминает один бинарный знак (сокращенно “бит”) – например ноль или единицу. Информация, сохраненная более сложным устройством, может быть представлена словно бы сохраненной во множестве бит: например, четыре бита, взятые вместе, как показано на рис. 2.3 (справа), могут находиться в одном из 2 × 2 × 2 × 2 = 16 различных состояний – 0000, 0001, 0010, …, 1111, так что у них всех вместе тот же самый объем памяти, что и у системы с 16 различными состояниями (слева). Поэтому мы можем думать о битах как об атомах информации, мельчайших ее частичках, которые не могут быть разделены дальше, но которые могут объединяться, представляя любое ее количество. Например, я только что напечатал слово “слово”, и мой ноутбук тут же превратил его в своей памяти в последовательность из пяти трехзначных чисел: 241 235 238 226 238, представив каждое из них в виде 8 бит (каждой букве нижнего регистра присваивается число 223 плюс его порядковый номер в алфавите). Как только я нажимаю на клавишу “с” своего ноутбука, эта буква тут же появляется на мониторе, и ее изображение тоже состоит из бит, причем 32 бита определяют цвет каждого из миллиона пикселей монитора.

Поскольку двухуровневые системы легче и в производстве, и в управлении, большинство современных компьютеров хранят информацию в битах, хотя существует обширнейшее многообразие в способах физического воплощения каждого из них. На DVD каждому биту соответствует наличие или отсутствие микроскопической ямки в определенном месте его пластиковой поверхности. На жестком диске биту соответствует одна из двух возможных поляризаций магнитного момента в данной точке. В оперативной памяти моего ноутбука биту соответствуют определенные конфигурации некоторых электронов, от которых зависит, заряжено или нет устройство под названием микроконденсатор. Некоторые биты очень хорошо подходят для того, чтобы пересылать их с места на место, иногда даже со скоростью света: например, в оптоволокне при передаче вашего электронного сообщения биту соответствует ослабление или усиление лазерного луча в определенный момент.

Инженеры предпочитают кодировать биты в системах, обеспечивающих не только устойчивость и простоту считывания (как на золотом кольце), но и простоту записи: изменение состояния вашего жесткого диска требует значительно меньших затрат энергии, чем гравирование по золоту. Они также предпочитают системы, с которыми легко работать и которые достаточно дешевы при массовом производстве. Но помимо этого их совсем не интересует, каким именно физическим объектом бит был представлен – как, впрочем, в большинстве случае и вас, потому что это и вообще неважно! Если вы пересылаете электронной почтой документ своему другу, чтобы он вывел его на печать, то информация последовательно быстро копируется с магнитных диполей жесткого диска в электрические заряды оперативной памяти, оттуда в радиоволны вашей Wi-Fi-сети, потом в переменное напряжение в цепях вашего роутера, лазерные импульсы в оптоволокне и, наконец, передается молекулам на поверхности бумаги. Иными словами, информация живет собственную жизнь, независимо от своего физического субстрата! В самом деле, нас-то обычно интересует только этот, не зависящий от субстрата, аспект информации: если ваш друг позвонит спросить, что это за документы вы ему послали, он, скорее всего, не будет интересоваться перепадами напряжения и смещениями молекул. А для нас это первый звоночек: как такая неосязаемая вещь, как разум, может оказаться воплощенной в сугубо осязаемой физической материи, а скоро мы увидим, что идея независимости от субстрата гораздо глубже, включая в себя кроме информации также вычисления и обучение.

Из-за этой самой независимости от субстрата изобретательные инженеры то и дело заменяют запоминающие устройства в наших компьютерах все более совершенными, основанными на новых технологиях, но это совсем не заставляет нас менять что-либо в программном обеспечении компьютеров, их “софте”. Как видно на рис. 2.4, результаты потрясающие: на протяжении последних шести десятилетий примерно каждые два года компьютерная память становится вдвое дешевле. Жесткие диски стали дешевле более чем в 100 миллионов раз, а разновидности памяти с быстрым доступом, применяемые не столько просто для хранения, сколько для выполнения вычислений, стали сейчас дешевле аж в 10 триллионов раз! Если бы вам удавалось получить такую скидку в 99,99999999999 % на каждую свою покупку, то вы смогли бы купить всю недвижимость Нью-Йорка менее чем за 10 центов, а все золото, когда-либо добытое на Земле, чуть более чем за доллар.

На протяжении шести последних десятилетий компьютерная память дешевела вдвое примерно каждые два года, чему соответствует снижение цены в тысячу раз на каждые двадцать лет. Один байт равен восьми битам. Данные предоставлены Джоном Мак-Каллемом (см. , проверено 13.05.2018)

У каждого из нас есть свои личные воспоминания, так или иначе связанные с этим впечатляющим улучшением в технологиях хранения информации. Я хорошо помню, как, учась в старшей школе, подрабатывал в кондитерской, чтобы накопить на компьютер со всего лишь 16 килобайтами памяти. Когда мы с моим одноклассником Магнусом Бодином написали и успешно продали текстовый редактор для этого компьютера, нам пришлось уложить его в ультракороткий программный код, чтобы оставалось хоть какое-то место для самого текста, который можно было бы редактировать. Привыкнув к гибкой дискете на 70 килобайт, я был потрясен появлением 3,5-дюймовой дискеты меньшего размера, на которой умещалось целых 1,44 мегабайта – на нее влезала целая книга, а потом и моим первым жестким диском на 100 мегабайт, которых сегодня едва хватило бы на загрузку одной песни. Кажется совершенно невозможным совместить эти юношеские воспоминания с другими, более поздними: много лет спустя я покупал за 100 долларов жесткий диск в 300 000 раз большей вместительности.

Было ли что-нибудь в этих запоминающих устройствах такое, что эволюционировало, а не конструировалось бы людьми? Биологи до сих пор не знают, какого рода отпечатки производили первые формы жизни, чтобы передавать их от поколения к поколению, но скорее всего они были очень невелики. Исследовательская группа Филиппа Холлигера из Кембриджского университета сумела синтезировать молекулу РНК, кодирующей 412 бит генетической информации, которая была в состоянии создавать нити РНК длиннее себя самой; это открытие поддерживало гипотезу “мира РНК”, состоящую в том, что ранняя земная жизнь – это были короткие самовоспроизводящиеся РНК-цепочки. Известное к настоящему времени запоминающее устройство с минимальной памятью, возникшее в результате эволюции в дикой природе, – это геном бактерии Candidatus Carsonella ruddii, сохраняющий до 40 килобайт информации, в то время как наш человеческий геном хранит около 1,6 гигабайт, что примерно соответствует одному загружаемому из интернета кинофильму. Как уже говорилось в предыдущей главе, наш мозг сохраняет гораздо больше информации, чем наш геном: на уровне примерно 10 гигабайт электрически (что определяется тем, какие из 100 миллиардов нейронов “светятся” в тот или иной момент времени) или 100 терабайт биохимически (что определяется тем, насколько сильно различные нейроны сцеплены в синапсах). Сравнение этих чисел с памятью машин показывает, что лучшие компьютеры мира сейчас превосходят по способности хранить информацию любые биологические системы при быстро падающей стоимости, которая на 2016 год составляла всего несколько тысяч долларов.

Память вашего мозга работает совсем не так, как память компьютера, не только в отношении того, как она устроена, но и в отношении того, как она используется. Вы получаете информацию из компьютера или с жесткого диска, указывая, где она хранится, а информацию в мозгу вы получаете, указав, что примерно вам нужно. Каждая группа бит в памяти вашего компьютера характеризуется своим численным адресом, и чтобы получить доступ к той или иной информации, вам надо указать компьютеру адрес, по которому искать, как если бы я сказал вам: “Пойдите к моему книжному шкафу, возьмите там пятую книгу справа на верхней полке и прочитайте, что написано на странице 314”. Напротив, у себя в мозгу вы находите ее примерно так же, как с помощью поисковой машины: вы говорите, что ищете, или называете что-то, имеющее некоторое отношение к тому, что вы ищете, и оно всплывает на поверхность. Если я скажу вам: “Быть или не быть” – или если я забью эти слова в поисковую строку Google, результатом в обоих случаях скорее всего будет: “Вот в чем вопрос”. Причем результат будет достигнут, даже если я спрошу о другой части той же цитаты или перепутаю в ней слова. Такая память называется автоассоциативной, потому что поиск информации в ней происходит по ассоциации, а не по адресу.

В знаменитой статье 1982 года физик Джон Хопфилд показал, как сеть взаимосвязанных нейронов может превратиться в автоассоциативную память. Мне очень нравится его идея, я нахожу ее красивой и пригодной для описания любой физической системы с многочисленными устойчивыми состояниями. Например, представьте себе шарик на поверхности с двумя лунками – вроде того, как это устроено в однобитной системе на рис. 2.3, и пусть форма поверхности такова, что х-координаты минимумов потенциальной энергии, где шарик приходит в состоянии покоя, соответственно равны x = √2 ≈ 1,41421 и x = π ≈ 3,14159. Если вы помните только, что “пи” – это где-то около 3, то, поместив шарик в точку х=3, вы увидите, как он сам скатится в точку минимума энергии, где координата х окажется точно равной “пи”. Хопфилд понял, что сложно устроенная сеть нейронов создает подобный же ландшафт с многочисленными энергетическими минимумами, в которые может прийти система, а со временем было доказано, что в каждую тысячу нейронов можно втиснуть 138 различных воспоминаний без особой путаницы между ними.