ПРИЛОЖЕНИЕ

Глоссарий

Архетипы — распространенные системные структуры, создающие характерные модели поведения.

Балансирующий (стабилизирующий, уравновешивающий) цикл обратной связи — стабилизирующий, целенаправленный, регулирующий цикл обратной связи, также известный как «цикл отрицательной обратной связи»; оказывает противодействие любому изменению системы или изменяет направление внешнего воздействия.

Динамика — изменение поведения системы или любого из ее элементов во времени.

Динамическое равновесие — состояние, при котором уровень или величина запаса остаются неизменными, несмотря на наличие входящих и исходящих потоков. Состояние динамического равновесия возможно только в том случае, когда сумма всех входящих потоков системы равна сумме всех исходящих.

Запас — накопление материи или информации в системе за время ее существования.

Иерархия — вид организации системы, в которой более крупные системы состоят из более мелких (подсистем).

Линейная зависимость — связь между двумя элементами в системе, при которой изменение результата всегда пропорционально изменению причины. На графике изображается в виде прямой линии. Результаты можно суммировать.

Нелинейная зависимость — связь между двумя элементами в системе, при которой причина не вызывает пропорционального (линейного) изменения результата.

Обратимое доминирование — изменение во времени относительной силы конкурирующих циклов обратной связи.

Ограниченная рациональность — логика, которая приводит к решениям или действиям, имеющим смысл в рамках одной части системы, но не являющимся рациональными в более широком контексте.

Ограничивающий (лимитирующий) фактор — входящий поток системы, ограничивающий ее деятельность в определенный момент­.

Поток — материя или информация, которая пополняет или истощает запас в течение определенного периода времени.

Самоорганизация — способность системы структурировать себя, создавать новые структуры, учиться и порождать многообразие.

Система — совокупность элементов или частей, организованных и взаимосвязанных в структуру, которая создает характерные модели поведения, часто называемые «назначением» или «целью».

Субоптимизация — поведение, обусловленное доминированием целей подсистем, которые начинают преобладать над общими целями системы.

Усиливающий цикл обратной связи — усиливающий или увеличивающий цикл обратной связи, также известный как «цикл положительной обратной связи», поскольку он усиливает изменения, не меняя их направления. Такие циклы могут быть как вредными, так и полезными.

Устойчивость (упругость) — способность системы восстанавливаться (возвращаться к предыдущему состоянию) после внешних воздействий.

Цикл (петля, контур) обратной связи — механизм, позволяющий изменять входящие и исходящие потоки в зависимости от изменения уровня запаса. Это замкнутая на запасе цепочка причинно-следственных связей, которые функционируют через набор решений и действий, зависящих от значения запаса.

Краткое изложение системных принципов

Системы

• Система больше, чем сумма ее частей.
• Многие связи в системах осуществляются через потоки инфор­мации.
• Наименее очевидно выраженная часть системы — ее назначение (функция) или цель — часто становится главным фактором, определяющим поведение системы.
• Структура системы определяет ее поведение. Поведение системы проявляется в виде ряда событий во времени.

Запасы, потоки и динамическое равновесие

• Запасы отражают характер изменения потоков внутри системы.
• Если сумма входящих потоков превышает сумму исходящих потоков, уровень запаса будет расти.
• Если сумма исходящих потоков превышает сумму входящих потоков, уровень запаса будет падать.
• Если сумма входящих потоков равна сумме исходящих потоков, уровень запаса не изменится; система будет находиться в состоянии динамического равновесия.
• Уровень запаса может быть увеличен за счет уменьшения скорости исходящего потока или увеличения скорости входящего по­тока.
• Запаздывания в изменении запаса могут служить в системах буфером или амортизатором.
• Запасы позволяют входящим и исходящим потокам быть независимыми друг от друга.

Циклы (петли) обратной связи

• Цикл обратной связи представляет собой замкнутую цепочку причинно-следственных связей, связанных с запасом, которые реализуются через наборы решений, действий или физических законов, зависящих от величины запаса.
• Уравновешивающие циклы обратной связи — это стремящиеся привести к равновесию или целенаправленные структуры в системах, обеспечивающие одновременно их стабильность и сопротивляемость изменениям.
• Усиливающие циклы обратной связи усиливают сами себя, что приводит к экспоненциальному росту или полному разрушению системы с течением времени.
• Информация, получаемая через цикл обратной связи, даже если эта связь нематериальная, может влиять только на поведение системы в будущем. Сигнал нельзя доставить достаточно быстро, чтобы немедленно изменить поведение системы, определяемое воздействием текущей обратной связи.
• Чтобы поддерживать уровень запаса неизменным и компенсировать входящие и исходящие потоки, балансирующий цикл обратной связи должен иметь четко поставленную цель, влияющую на величину запаса. В противном случае процесс обратной связи не достигнет цели или превысит необходимые показатели.
• Системы с одинаковыми структурами обратной связи ведут себя схожим образом.

Обратимое доминирование, запаздывания и колебания

• Сложное поведение систем часто возникает в результате смены доминирующих циклов обратной связи, то есть доминирующим становится то один цикл, то другой.
• Запаздывания в балансирующем цикле обратной связи вызывают в системе колебания.
• Изменение величины запаздывания может сильно повлиять на поведение системы.

Сценарии поведения систем и имитационные модели

• Модели системной динамики дают возможность создавать различные сценарии поведения системы в будущем и отвечать на вопрос «что, если?..».
• Практическая польза от создания модели зависит не от того, насколько реалистичны сценарии развития системы (поскольку никто не может знать этого точно), а от того, насколько реалистичны примеры поведения системы.

Ограничения в системах

• Физические экспоненциально растущие системы должны иметь как минимум один усиливающий цикл обратной связи, приводящий к их росту, и по меньшей мере один балансирующий цикл, ограничивающий его, поскольку ни одна система не может бесконечно расти в конечной среде.
• Невозобновляемые ресурсы ограничены величиной запасов.
• Возобновляемые ресурсы ограничены скоростью их добычи и воспроизводства.

Устойчивость, самоорганизация и иерархия

• У устойчивости всегда есть пределы.
• Управляя системами, следует учитывать не только их производительность или стабильность, но и устойчивость.
• Многие системы обладают свойством самоорганизации — способностью структурировать себя, создавать новые структуры, учиться, изменяться и порождать многообразие.
• Иерархические системы развиваются снизу вверх. Цель верхних слоев иерархии — реализация целей нижних слоев.

Причины возможного неожиданного поведения систем

• Многие взаимосвязи в системах нелинейны.
• Обособленно существующих систем нет. Мир — это сплошная непрерывная среда. Где наметить границу системы, зависит от цели.
• В любой момент времени наиболее важен для системы тот входящий поток, воздействие которого наиболее сильно ограничивает систему.
• Любой физический объект с несколькими входящими и исходящими потоками имеет множество пределов.
• У роста всегда есть предел.
• Величина, возрастающая по экспоненциальному закону, достигает предела за удивительно короткий промежуток времени.
• При длительных запаздываниях в циклах обратной связи важно уметь предвидеть события.
• Ограниченная рациональность каждого участника системы может приводить к решениям, которые не способствуют благополучию системы в целом.

Мировоззрение и модели

• Наши представления о мире — это модели.
• Наши модели неплохо соотносятся с реальным миром.
• Наши модели очень далеки от полного представления реального мира.

Выходы из системных ловушек

Сопротивление внешнему воздействию

Ловушка

Сопротивление внешнему воздействию может возникнуть, когда различные участники системы стараются использовать запас системы для достижения своих целей. Любые действия кого-либо из участников (особенно если они эффективны) просто перетягивают запас на свою сторону, препятствуя тем самым достижению целей других участников, и создают дополнительное сопротивление. В результате реализуется нежелательный для всех сценарий, но каждый из участников прикладывает значительные усилия для поддержания этой ситуации.

Выход

Отпустите ситуацию. Соберите всех участников и используйте энергию, ранее затраченную на сопротивление, на поиски взаимовыгодных способов реализации целей каждого. Определите наиболее важную цель, представляющую интерес для всех участников.

Трагедия общин

Ловушка

Когда ресурс доступен всем, извлечь выгоду от его использования может любой, но в случае злоупотребления ресурсом отдельными членами общины негативные последствия разделяют все. Так как обратная связь между состоянием ресурса и решениями его потребителей очень слабая, чрезмерное использование ресурса и его истощение могут происходить до тех пор, пока ресурс станет недоступным для всех.

Выход

Воспитывать и убеждать потребителей, объясняя им последствия злоупотребления ресурсом. Восстановить или усилить обратную связь, либо приватизировав ресурс, чтобы каждый потребитель чувствовал прямые последствия своего злоупотребления, либо (поскольку не все ресурсы могут быть приватизированы) регулируя доступ потребителей к ресурсу.

Тенденция к снижению производительности

Ловушка

Позволяя ранее полученным результатам, особенно если имеется негативная предвзятость в их восприятии, занижать наши ожидания, мы направим усиливающий цикл обратной связи в системе таким образом, что производительность системы начнет стремительно падать.

Выход

Удерживать показатели системы на уровне, соответствующем установленным показателям, независимо от производительности. Еще лучше, если стандарты будут повышаться за счет хороших результатов, а не понижаться за счет плохих. Используйте ту же структуру, но направьте ее движение в противоположную сторону.

Эскалация

Ловушка

Когда величина одного запаса изменяется с целью превзойти величину другого запаса (и наоборот), возникает эскалация. При этом усиливающий цикл обратной связи приводит систему к процессу бесконтрольного возрастания количества вооружения, цен, предвыборной клеветы, шума, насилия и так далее. Эскалация развивается экспоненциально и может очень неожиданно привести к плачевным результатам. Если ничего не предпринимать, все закончится крахом для одного из участ­ников конфликта, поскольку экспоненциальный рост не может продолжаться вечно.

Выход

Прежде всего, нужно стараться не попадать в эту ловушку. Если не удалось ее избежать, можно попробовать отказаться от конкуренции (разоружение в одностороннем порядке), тем самым прервав усиливающий цикл. Кроме этого, можно начать переговоры о создании новой системы с балансирующими циклами обратной связи, которые дадут возможность контролировать процесс эскалации.

Успех к успешному

Ловушка

Если победители соревнований систематически получают вознаграждение (то есть средства, которые можно инвестировать в будущие победы), создается усиливающий цикл обратной связи. Если этот цикл не прервать, победители в итоге заберут все ресурсы, а проигравшие устранятся.

Выход

Диверсификация, то есть разнообразие вариантов, которое позволит тем, кто проигрывает конкуренцию, использовать новые способы для выживания или победы. Следует строго ограничить максимально возможную долю выигрыша для одного победителя (антимонопольное законодательство). Внедрять механизмы, которые будут выравнивать игровое поле, устраняя преимущества сильных игроков или увеличивая возможности слабых. Придумывать такие награды за победу, которые не повлияют на распределение сил в следующих соревнованиях.

Поддержка со стороны

Ловушка

Перекладывание обязательств, зависимость и привыкание возникают, когда действия, предпринятые для решения системной проблемы, уменьшают (или маскируют) симптомы, но саму проблему не решают. Будь это вещество, притупляющее восприятие, или политика, направленная на то, чтобы скрыть основные проблемы, выбор наркотика препятствует действиям, которые могли бы решить реальную проблему­.

Если вмешательство, предпринятое для решения проблемы, ослабляет способность исходной системы самовосстанавливаться, включается усиливающий деструктивный цикл обратной связи. Состояние системы ухудшается; требуется все больше и больше действий для ее поддержания. Система будет становиться все более зависимой от вмешательства извне и все менее и менее способной поддерживать желаемое состояние.

Выход

Лучший выход из этой ловушки — стараться не попадать в нее. Будьте осторожны и постарайтесь не использовать поддержку, которая приводит к устранению симптомов или ослаблению сигналов, свидетельствующих о наличии проблемы, а на самом деле проблему не затрагивает. Отвлекитесь от краткосрочных методов поддержки и уделите внимание долгосрочной реструктуризации.

Обход правил

Ловушка

Правила, разработанные для того, чтобы управлять системой, могут привести к попытке их обойти — искаженному поведению, которое создает видимость следования правилам или достижения целей, но фактически извращает систему.

Выход

Разработка новых или совершенствование действующих правил таким образом, чтобы направить креативность исполнителей не на обход правил, а на их выполнение.

Неправильная постановка цели

Ловушка

Поведение системы особенно чувствительно к тому, какие цели преследуют циклы обратной связи. Если цели — индикаторы выполнения правил — определены неточно или неполно, система может послушно работать над получением результата, который на самом деле может оказаться совсем не таким, как ожидали, или ненужным.

Выход

Укажите параметры и цели, отражающие реальное благосостояние системы. Будьте особенно осторожны, чтобы не спутать усилия с результатом, иначе вы получите систему, которая будет производить усилия, а не результаты.

Точки влияния на поведение систем (в порядке возрастания эффективности)

12. Постоянные и переменные величины: субсидии, налоги, нормативы.

11. Буферы: соотношение величины стабилизирующих запасов и потоков.

10. Структура запасов и потоков: физические системы и их точки пересечения.

9. Запаздывания: время отклика на изменение системы.

8. Балансирующие циклы обратной связи: зависимость силы обратной связи от воздействий внешних условий, которые она пытается корректировать.

7. Усиливающий цикл обратной связи: возрастание силы воз­дей­ствия цикла.

6. Информационные потоки: структуры, имеющие и не имеющие доступ к информации.

5. Правила: поощрения, наказания, ограничения.

4. Самоорганизация: возможность добавлять, изменять или развивать структуры системы.

3. Цели: назначение или функция системы.

2. Парадигмы: мировоззренческие установки, на основе которых складывается система (формируются цели, структура, правила, задержки, параметры).

1. Выход за пределы парадигмы.

Рекомендации для тех, кто живет в мире систем

1. Уловите ритм системы.
2. Сделайте свои ментальные модели доступными.
3. Признавайте, уважайте и распространяйте информацию.
4. Аккуратно используйте слова и обогатите ваш язык системными концептами.
5. Обращайте внимание на то, что важно, а не только на то, что можно посчитать.
6. Используйте стратегию обратной связи в системах с обратной связью.
7. Действуйте ради блага всей системы.
8. Прислушивайтесь к мудрости системы.
9. Распределите ответственность в системе.
10. Будьте скромными — продолжайте учиться.
11. Цените сложность.
12. Раздвигайте временные горизонты.
13. Не оставайтесь только в рамках своей области.
14. Интересуйтесь жизнью во всех ее проявлениях.
15. Не переставайте стремиться к лучшему.

Модельные уравнения

О системах можно многое узнать, не используя компьютер. Однако стоит только начать изучать поведение даже очень простых систем, как может возникнуть желание узнать побольше о создании собственных формальных математических моделей систем. Модели, о которых рассказано в этой книге, изначально создавались с помощью программного обеспечения STELLA, разработанного компанией isee systems (ранее High Performance Systems). Уравнения в этом разделе записаны так, чтобы их можно было без труда перевести в программные средства для моделирования, такие как Vensim (Ventana Systems), STELLA или iThink (isee systems).

Приведенные модельные уравнения использовались для создания девяти динамических моделей, описанных в  и . «Преобразователи» могут быть константами или рассчитываться на основе других элементов модели системы. Время обозначается буквой t, а промежуток времени от одного вычисления до следующего — dt.

Глава 1

Уровень воды в ванне (к , и )

Запас: вода в ванне (t) = вода в ванне (t – dt) + (входящий поток – исходящий поток) × dt.

Начальное значение запаса: вода в ванне = 50 л.

t = мин.;

dt = 1 мин.

Время = 10 мин.

Входящий поток: входящий поток = 0 л/мин. за время с 0 до 5 мин.;

5 л/мин. за время с 6 до 10 мин.;

Исходящий поток: исходящий поток = 5 л/мин.

Охлаждение или нагрев чашки кофе (к и )

Охлаждение

Запас: температура кофе (t) = температура кофе (t – dt) – (охлаждение × dt).

Начальное значение запаса: температура кофе = 100 °C, 80 °C и 60 °C — для трех разных моделируемых экспериментов.

t = мин.;

dt = 1 мин.

Время остывания = 8 мин.

Исходящий поток: остывание = разность температур × 10%.

Преобразователи: разность температур = температура кофе – температура воздуха в помещении;

температура воздуха в помещении = 18 °C.

Нагрев

Запас: температура кофе (t) = температура кофе (t – dt) + (нагрев × dt).

Начальное значение запаса: температура кофе = 0 °C, 5 °C и 10 °C — для трех разных моделируемых экспериментов.

t = мин.;

dt = 1 мин.

Время нагрева = 8 мин.

Входящий поток: нагрев = разность температур × 10%.

Преобразователи: разность температур = температура воздуха в помещении – температура кофе;

температура воздуха в помещении = 18 °C.

Банковский счет (к и )

Запас: сумма на банковском счете (t) = сумма на банковском счете (t – dt) + (начисленные проценты × dt).

Начальное значение запаса: сумма на банковском счете = 100 долл.

t = годы;

dt = 1 год.

Время накопления = 12 лет.

Входящий поток: начисленные проценты (долл./год) = сумма на банковском счете × процентная ставка.

Преобразователи: процентная ставка = 2%, 4%, 6%, 8% и 10% годовых — для пяти разных вариантов.

Глава 2

Термостат (к , , , , , , )

Запас: температура в помещении (t) = температура в помещении (t – dt) + (тепло от обогревателя – тепло, выходящее наружу) × dt.

Начальное значение запаса:

температура в помещении = 10 °C (обогрев холодного помещения);

температура в помещении = 18 °C (охлаждение теплого помещения).

t = часы;

dt = 1 ч.

Время работы термостата = 8 ч., 24 ч.

Входящий поток: тепло от обогревателя = минимальное от разницы между желаемой и фактической температурой в комнате или 5 °C.

Исходящий поток: тепло, выходящее наружу = расхождение между температурой внутри и снаружи × 10% (для дома с хорошей изоляцией);

тепло, выходящее наружу = разница между температурой внутри и снаружи × 30% (для дома с плохой изоляцией).

Преобразователи: настройка термостата = 18 °C.

Разница между желаемой и фактической температурой в помещении = максимум от (установка термостата – температура в помещении) или 0.

Разница между температурой внутри и снаружи = комнатная температура – 10 °C (при постоянной температуре снаружи (, , ).

Разница между температурой внутри и снаружи = комнатная температура – температура снаружи в течение 24 часов ( и ).

Изменение температуры снаружи показано на рисунке.

Численность населения (к , , , , , )

Запас: численность населения (t) = численность населения (t – dt) + (рождаемость – смертность) × dt.

Начальное значение запаса: численность населения = 6,6 млрд человек.

t = годы;

dt = 1 год.

Период времени, на который делается расчет = 100 лет.

Входящий поток: рождаемость = численность населения × коэффициент рождаемости.

Исходящий поток: смертность = численность населения × коэффициент смертности.

Преобразователи:

:

коэффициент смертности = 0,009 (9 смертей на 1000 человек);

коэффициент рождаемости = 0,021 (21 рождение на 1000 человек).

:

коэффициент смертности = 0,030;

коэффициент рождаемости = 0,021.

:

коэффициент смертности = 0,009;

коэффициент рождаемости = сначала 0,021, затем падает до 0,009, как показано на графике ниже.

:

коэффициент смертности = 0,009;

коэффициент рождаемости = сначала 0,21, падает до 0,009, но затем повышается до 0,30, как показано на графике ниже.

Капитал (к и )

Запас: капитал (t) = капитал (t – dt) + (инвестиции – амортизация) × dt.

Начальное значение запаса: капитал = 100.

t = годы;

dt = 1 год.

Период времени, на который делается расчет = 50 лет.

Входящий поток: инвестиции = годовой объем производства × доля инвес­тиций.

Исходящий поток: амортизация = капитал / продолжительность жизни капитала.

Преобразователи:

годовой объем производства = капитал × объем производства на единицу капитала;

продолжительность жизни капитала = 10, 15 и 20 лет — для трех разных вариантов моделей;

доля инвестиций = 20%;

объем производства на единицу капитала = 1/3.

Коммерческие товарные запасы автомобилей на складе (к , , , , , , , )

Запас: количество автомобилей на складе завода (t) = количество автомобилей на складе завода (t – dt) + (поставки – продажи) × dt.

Начальное значение запаса: количество автомобилей на складе у дилера = 200 шт.;

t = дни;

dt = 1 день.

Период времени, на который делается расчет = 100 дней.

Входящие потоки: поставки от производителя = 20 (за время от 0 до 5 дней);

заказ производителю = t – задержка доставки (время от 6 до 100 дней).

Исходящие потоки: продажи = минимальное значение или запаса автомобилей на складе у дилера или потребительского спроса.

Преобразователи:

потребительский спрос = 20 автомобилей в день (за время с 0-го по 25-й день);

t = 22 автомобиля в день (за время с 26-го по 100-й день);

ожидаемые продажи = среднее значение продаж за время задержки восприятия;

желаемый запас на складе = ожидаемые продажи × 10%;

расхождение = желаемое количество на складе – количество автомобилей у дилера;

заказ производителю = максимальное значение от ожидаемых продаж + расхождение или 0 для ;

заказ производителю = максимальное значение от ожидаемых продаж + расхождение / задержка отклика) или 0 для , , .

Запаздывания:

:

запаздывание восприятия = 0;

запаздывание отклика = 0;

запаздывание поставки = 0.

:

запаздывание восприятия = 5 дней:

запаздывание отклика = 3 дня;

запаздывание поставки = 5 дней.

:

запаздывание восприятия = 2 дня;

запаздывание отклика = 3 дня;

запаздывание поставки = 5 дней.

:

запаздывание восприятия = 5 дней;

запаздывание отклика = 2 дня;

запаздывание поставки = 5 дней.

:

запаздывание восприятия = 5 дней;

запаздывание отклика = 6 дней;

запаздывание поставки = 5 дней.

Невозобновляемый запас ограничивает использование возобновляемого (к , , , , )

Запас: ресурс (t) = ресурс (t – dt) – (добыча × dt).

Начальное значение запаса:

ресурс = 1000 — для , и ;

ресурс = 1000, 2000 и 4000 — для трех разных сравнительных моделей на .

Исходящий поток: добыча = капитал × выработка на единицу производственного капитала.

t = годы;

dt = 1 год.

Период времени, на который делается расчет = 100 лет.

Запас: капитал (t) = капитал (t – dt) + (инвестиции – амортизация) × dt.

Начальное значение запаса: капитал = 5.

Входящий поток: инвестиции = минимальное значение от прибыли или цели по прибыли (зависит от того, что меньше).

Исходящий поток: амортизация = капитал / срок службы капитала.

Преобразователи:

время жизни капитала = 20 лет;

прибыль = (цена × добыча) – (капитал × 10%);

цель по прибыли = капитал × 10% — для , , , , , , , , , , ;

цель по прибыли = капитал × 6%, 8%, 10% и 12% — для четырех разных сравнительных моделей на ;

цена = 3 — , и ;

цена = 1,2 (), когда выработка на единицу капитала высока, затем возрастает до 10, когда выработка на единицу производственного капитала падает, как показано на рисунке ниже.

Выработка на единицу производственного капитала начинается со значения 1, когда величина запаса ресурсов высока, но падает до 0, когда она снижается, как показано на графике ниже.

Возобновляемый запас ограничивает использование возобновляемого запаса (к , , , )

Запасы: ресурс (t) = ресурс (t – dt) + (возобновление – урожай) × dt.

Начальное значение запаса: ресурс = 1000.

Входящий поток: возобновление = ресурс × скорость возобновления.

Исходящий поток: урожай = капитал × выработка на единицу производственного капитала.

t = годы;

dt = 1 год.

Период времени, на который делается расчет = 100 лет.

Запасы: капитал (t) = капитал (t – dt) + (инвестиции – амортизация) × dt.

Начальное значение запаса: капитал = 5.

Входящий поток: минимальное значение из инвестиции = прибыль или цель по прибыли.

Исходящий поток: амортизация = капитал / срок службы капитала.

Преобразователи:

продолжительность жизни капитала = 20 лет;

цель по прибыли = капитал × 10%;

прибыль = (цена × урожай) – капитал.

Цена начинается со значения 1,2, когда выработка на единицу производственного капитала высока, и увеличивается до 10, когда выработка на единицу производственного капитала падает. Это такая же нелинейная зависимость между ценой и доходом, что и в предыдущей модели.

Скорость возобновления = 0, когда запас или полностью заполнен, или полностью истощен.

В середине диапазона скорость возобновления достигает 0,5, как показано на графике ниже.

Выработка на единицу капитала — начальное значение = 1, когда запаса достаточно, но затем нелинейно снижается по мере уменьшения запаса ресурса.

Выработка на единицу капитала увеличивается:

наименьшая эффективность (для случая, показанного на );

средняя эффективность (для случая, показанного на );

наибольшая эффективность (для случая, показанного на ).

Отправить