К середине XX в. математика вступила в фазу стремительного роста благодаря ее активному применению на практике и появлению новых мощных методов. Достоверная история современной математики займет не меньше места, чем перечисление всех ее предшествовавших достижений. Остается выбрать лишь самые выразительные примеры, чтобы показать, что математики по-прежнему отличаются оригинальностью и творческим мышлением. Одной из таких тем, привлекавших пристальное внимание широкой публики в 1970–1980-х гг., является теория хаоса (так называют СМИ нелинейную динамику). Другая тема – сложные системы, требующие менее ортодоксального образа мышления и рождающие не только новые разделы математики, но и новые области науки.