Компьютеры помогают в математике, но и использование математики помогает компьютерам. Математические принципы были важным условием для работы ранних вычислительных устройств – как в плане доказательства самой концепции, так и в конструировании самих машин.

Все современные цифровые компьютеры работают на двоичной системе, где числа представляются последовательностями всего двух цифр: 0 и 1. Главное преимущество двоичной системы – в ее соответствии переключению: 0 – выключено, 1 – включено. Или 0 – нет напряжения, а 1 – это пять вольт или какой-то иной вариант, используемый в схеме проектирования. Символы 0 и 1 могут также быть интерпретированы в рамках математической логики как значения истинности: 0 означает ложь, 1 – истина. Иными словами, компьютеры могут выполнять логические вычисления так же, как и арифметические. Конечно, логические операции здесь базовые, а арифметические можно рассматривать как последствия логических. Алгебраический подход Буля к математике 0 и 1, изложенный в его «Исследовании законов мышления», обеспечивает эффективный формализм для логики компьютерных вычислений. Поисковые системы интернета выполняют булевы логические запросы: ищут ответы, определенные некоторой комбинацией логических критериев, такие как «содержит слово “кошка”, но не содержит слово “собака”».