Глава 15. Геометрия на резиновом листе

Количество переходит в качество

Все важные элементы евклидовой геометрии: прямые, углы, окружности, площади и т. д. – так или иначе связаны с измерением. Отрезок прямой имеет длину, угол – определенный размер, он может немного отличаться от прямого (90°), варьируя между 89 и 91°, окружности определяются с помощью их радиусов, площадь фигуры зависит от длины ее сторон. Скрытый элемент, благодаря которому работает геометрия Евклида в целом, – это длина, метрическая величина, которая остается неизменной при движениях и определяет евклидов эквивалент концепции движения – конгруэнтность.

Отправить