Начала появляться новая алгебра, для которой объектами изучения стали не неизвестные числа, а более изощренные концепции: перестановки, преобразования, матрицы. Прошлогодние процессы с наступлением нового года уходили «в архив». Правила алгебры, долгое время остававшиеся незыблемыми, всё чаще нуждались в изменении, чтобы удовлетворить нужды новых структур. Наряду с группами математики взялись за изучение структур так называемых колец и полей, не говоря уже о разных новых видах алгебр.

Стимулы для этого изменения взгляда на алгебры пришли из уравнений в частных производных, механики и геометрии. Это обусловило развитие групп Ли и алгебры Ли. Другим источником вдохновения была теория чисел: здесь алгебраические числа можно было использовать для решения диофантовых уравнений, понимания законов взаимности и даже атак на Великую теорему Ферма. И кульминацией всего происходящего стало доказательство Великой теоремы Ферма Эндрю Уайлсом в 1995 г.