Глава 7
Сингулярные решения

В 1960-е годы были сделаны четыре открытия – два в изучении черных дыр и два в космологии, – которые возродили интерес к сингулярным решениям уравнений Эйнштейна. В результате исследований, на которые вдохновили ученых эти открытия, а особенно – плодов сотрудничества Хокинга и Пенроуза, – физики в начале 1970-х поняли, что в силах примириться с немыслимым: оказывается, следствие из ОТО, согласно которому во Вселенной могут существовать точки бесконечной плотности, то есть сингулярности, вовсе не означает, что в уравнения Эйнштейна вкралась ошибка. Сингулярности и правда могут существовать. А для тех, кто отчаянно цеплялся за прежнюю картину мироздания, все складывалось еще хуже: похоже, вся Вселенная – тоже черная дыра, на которую мы смотрим изнутри горизонта Шварцшильда, а значит, в начале времен вполне могла быть сингулярность, не скрытая от нас, – «голая» сингулярность.

Все началось в 1963 году, когда были открыты квазары. История квазаров на самом деле началась в последний день 1960 года. В 1950-е астрономы при помощи телескопов, регистрировавших не видимый свет, а радиоволны, обнаружили во Вселенной много объектов, испускавших радиошум. Некоторые такие объекты были видны как яркие галактики и получили название радиогалактик, но были и такие, которые не удавалось отождествить ни с какими известными видимыми объектами. Потом, в конце 1960 года, американский астроном Аллан Сэндидж сообщил, что один из радиоисточников, открытых во время обзора, проведенного кембриджскими радиоастрономами (так называемый источник 48), можно отождествить не с далекой галактикой, а с яркой звездой. В ближайшие несколько лет были обнаружены и другие радиозвезды, но никто не мог объяснить, как им удается испускать радиошум. Затем, уже в 1963 году, Мартен Шмидт, который работал в обсерватории Маунт-Паломар в Калифорнии, объяснил, почему другой такой объект – 3C 273 – обладает весьма необычным спектром.

Состав любой звезды (и вообще любого горячего объекта) выдает природа испускаемого ей света. Каждый элемент – водород, гелий, кислород – поглощает и испускает энергию лишь с конкретными длинами волн из-за квантовых эффектов, о которых мы говорили во второй главе. Поэтому, когда свет от звезды или галактики при помощи призмы разлагается на спектр, мы видим, что этот спектр пересекают темные и светлые полосы разной длины волн, которые соответствуют атомам тех или иных элементов в атмосфере звезды (или звезд, из которых состоит галактика). Спектральные линии индивидуальны, как отпечатки пальцев, и у атомов одного элемента всегда один и тот же набор длин волн. Однако астрономы уже знали, что у галактик вне Млечного Пути эти спектральные линии слегка сдвинуты к красному концу спектра. Знаменитое «красное смещение» вызвано расширением Вселенной, которое растягивает пространство, а следовательно, и длину волн света, идущего к нам от далекой галактики. Именно открытие «красного смещения» и подсказало астрономам, что Вселенная расширяется, однако этому поначалу не поверил даже сам Эйнштейн.

То, что свет от 3C 273 тоже подвергся красному смещению (собственно, это и открыл Мартен Шмидт), было неудивительно, однако в 1963 году астрономы впервые увидели смещение таких масштабов – почти на 16 % к красному пределу. Обычно красные смещения у галактик значительно меньше, примерно 1 % (то есть 0,01). Но, когда стало ясно, что возможны даже такие огромные смещения, ученые пересмотрели остальные «радиозвезды», и оказалось, что у всех у них такие же большие смещения, а иногда даже больше. Например, у источника 3C 48 красное смещение составляет 0,368 (почти 37 %), то есть в два с лишним раза больше, чем у 3C 273, а рекордное красное смещение на сегодня – больше четырех, то есть первоначальная длина волны света от самых далеких известных нам квазаров растянута в четыре с лишним раза.

В расширяющейся Вселенной красное смещение служит мерой расстояния (чем дальше источник доходящего до нас света, тем сильнее этот свет растянут расширением Вселенной). Так что эти объекты, как выяснилось, вообще не звезды, а неизвестное ранее явление – объекты, которые выглядят как звезды, но находятся очень далеко, в большинстве случаев даже дальше, чем известные галактики. Вскоре они получили название «квазары» – квази-звездные объекты.

Чтобы быть видимыми с такого огромного расстояния, на которое указывает красное смещение, квазары должны вырабатывать колоссальное количество энергии. Яркость типичного квазара превышает яркость звезды вроде Солнца в 300 миллиардов раз, то есть он светит втрое ярче, чем вся наша галактика Млечный Путь. Некоторое время астрономы безуспешно искали альтернативные объяснения мощности квазаров, но потом были вынуждены признать, что квазары, вероятно, – это черные дыры. В наши дни известно, что каждый квазар – это черная дыра массой как минимум в сто миллионов раз больше массы Солнца, которая заключена в объем диаметром примерно с Солнечную систему (именно о такой большой черной дыре с низкой плотностью и шла речь в главе 5). Каждый из них лежит в центре обычной галактики и питается веществом ее звезд. Наши телескопы становятся все совершеннее благодаря достижениям науки и техники, и во многих случаях мы имеем возможность сфотографировать галактику, окружающую квазар и очень бледную на его фоне.

По меркам повседневной жизни масса в сто миллионов солнечных – это, конечно, много, но на самом деле это лишь 0,1 %–1 % массы родительской галактики, где таится квазар. Когда подобный объект поглощает вещество, примерно половина массы этого вещества конвертируется в энергию в соответствии со знаменитой формулой Эйнштейна E = mc². Из главы 5 мы знаем, что множитель c² так велик, что соответствует огромному количеству энергии. Процесс выработки энергии настолько производителен, что, даже если в энергию преобразуется всего 10 % массы, падающей в черную дыру, квазару достаточно пожирать всего одну-две массы Солнца в год, и при этом он будет сиять как три миллиарда Солнц, так ярко, что его видно с огромного межгалактического расстояния. Вещество формирует вокруг черной дыры огромный раскаленный крутящийся диск. И в этом-то диске энергия и порождает радиошум и видимый свет, которые излучает квазар, хотя сама черная дыра и в самом деле черная, как ясно из названия. А поскольку в запасе у квазара сотня миллиардов звезд, квазар может сиять с прежней яркостью миллиард лет, даже если за это время съест всего 1 % массы родительской галактики.

Раз в природе есть квазары, значит, огромные черные дыры с низкой плотностью и в самом деле существуют. В 1967 году, всего через четыре года после того, как было измерено красное смещение источника 3C 273, кембриджские радиоастрономы совершили еще одно революционное открытие – обнаружили радиоисточники, излучающие быстро меняющиеся радиоволны, так называемые пульсары. Сами по себе пульсары – не черные дыры, однако большинству астрономов они открыли глаза на то, что могут существовать и сверхплотные компактные черные дыры, в точности как предсказывает ОТО.

Первые пульсары открыла студентка Джоселин Белл, когда испытывала новый радиотелескоп. Самое поразительное свойство этих объектов – способность мерцать с частотой несколько раз (а то и несколько сотен раз) в секунду с поразительной точностью. Это настолько похоже на искусственный сигнал, своего рода космический метроном, что ученые даже не шутили, когда прозвали первые открытые пульсары «LGM 1» и «LGM 2», где аббревиатура LGM означает «Little Green Man» – «маленький зеленый человечек». Но затем, когда ученые обнаружили новые пульсары, стало ясно, что их слишком много, чтобы считать их маяками для межзвездных полетов, установленными какой-то сверхцивилизацией, и прижилось название «пульсар» – «пульсирующий радиоисточник». К тому же это название рифмовалось со словом «квазар».

Но какое же природное явление способно порождать такие частые и регулярные всплески радиошума? Вариантов было только два. Импульсы свидетельствовали либо о вращении, либо о вибрации очень компактной звезды. Все крупнее белого карлика вращалось или вибрировало бы гораздо медленнее, и это не объясняло бы скорости известных нам пульсаров, а вариант вращающегося белого карлика быстро исключили: простые расчеты показывают, что белый карлик, вращающийся с подобной быстротой, просто разрушился бы.

В начале 1968 года ученые некоторое время считали, что колебания радиошума, которые испускают пульсары, объясняются именно вибрациями белого карлика, который буквально пульсирует – сокращается и расширяется. Однако было несложно рассчитать максимальную частоту, с которой белый карлик может пульсировать, не разрушаясь. Более того, один из авторов (Дж. Г.) даже занимался этими расчетами, когда писал диссертацию. Ответ был неутешительный (для него), но обжалованию не подлежал: белые карлики неспособны пульсировать так быстро, а значит, звезды, обеспечивающие феномен пульсара, должны быть компактнее и плотнее белых карликов.

Короче говоря, это были нейтронные звезды, которые ученые предсказывали теоретически, но до сих пор не наблюдали. Через несколько месяцев после того, как было объявлено об открытии пульсаров, было установлено, что эти объекты и в самом деле представляют собой вращающиеся нейтронные звезды, несомненно, расположенные за пределами нашей галактики и испускающие направленный радиолуч, который проносится мимо нас, подобно лучу маяка. Нейтронные звезды возникают в результате взрывов сверхновых – гибели гигантских звезд. И, как уже давно прекрасно знали теоретики, та же теория, которая предсказывала существование нейтронных звезд – а практики игнорировали этот прогноз добрых тридцать лет с лишним, – предсказывала и то, что, если прибавить к нейтронной звезде совсем немного массы (или если после взрыва сверхновой останется чуть больше мусора), получится коллапсар.

Неслучайно Джон Уилер ввел в обращение термин «черная дыра» всего через год после открытия пульсаров, поскольку, когда ученые поняли, что пульсары – это и есть нейтронные звезды, это вызвало вспышку интереса к ОТО и ее еще более экзотическим прогнозам. Подогрело этот интерес и другое открытие, сделанное при помощи радиотелескопов, которое подтвердило реальность Большого Взрыва как такового.

Когда Вселенная была компактнее, она была и горячее, в точности как воздух в велосипедном насосе нагревается от сжатия. Большой Взрыв был огненным шаром из излучения, в котором роль вещества была незначительной. Но Вселенная расширялась и остывала, и излучение угасло, а на первый план вышло вещество в виде звезд и галактик.

Все это астрономы знали и в 1940-е, и в 1950-е годы. Георгий Гамов с коллегами даже взяли на себя труд рассчитать, до какой температуры остыло бы остаточное излучение к нашему времени. В 1948 году они получили величину около 5 К (то есть минус 268 °C). К 1952 году Гамов был склонен считать, что это заниженная величина, и в своей книге «The Creation of the Universe» («Сотворение Вселенной») писал, что температура должна быть где-то в пределах 50 К. Но и 5 К, и 50 К – это очень низкая температура, и в 1950-е никто всерьез не задумывался, как зарегистрировать этот отзвук сотворения мира, холодное море фонового излучения, заполняющее всю Вселенную и оставшееся после Большого Взрыва.

Однако к началу 1960-х нескольким астрономам пришло в голову, что измерить фоновое излучение и тем самым проверить модель Большого Взрыва в принципе возможно. В частности, понять, как и почему остыло излучение, можно на основании красного смещения. Излучение, заполнившее Вселенную при Большом Взрыве, до сих пор ее заполняет, но поскольку пространство с тех пор расширилось, волны, составляющие это излучение, вытянулись соответствующим образом, чтобы заполнить доступное пространство. Это значит, что энергия, которая изначально принимала форму рентгеновских и гамма-лучей, теперь существует в виде микроволнового излучения с длиной волны около одного миллиметра. Именно такие радиоволны применяются в некоторых коммуникационных линиях и в радаре. Когда развилась технология радаров и радиокоммуникации, а следовательно, стремительно набрала силу радиоастрономия, исследователи в СССР и США поняли, что фоновое излучение, предсказанное моделью Большого Взрыва, можно зарегистрировать, и принялись создавать и строить предназначенные для этого радиотелескопы.

Однако они опоздали. Американскую рабочую группу, которая базировалась в Принстонском университете, возглавлял Роберт Дикке, который во время Второй мировой войны работал над радарами. В начале 1960-х он поручил группе молодых ученых построить детектор фонового микроволнового излучения на основе усовершенствованной версии оборудования, в создании которого он участвовал во время войны. К 1965 году работа шла полным ходом, и тут Дикке позвонил молодой исследователь из Лабораторий Белла, расположенных всего в 30 милях от Принстона. Звонившего звали Арно Пензиас, и он просил у Дикке совета по поводу странной радиоинтерференции, которую Пензиас и его коллега Роберт Уилсон наблюдали на своем радиотелескопе примерно с лета 1964 года.

На самом деле Пензиас и Уилсон работали на радиотелескопе, переделанном из антенны, предназначенной для первых спутников связи. Они обнаружили, что стоило им нацелить телескоп в небо, как он ловил сигнал, соответствующий микроволновому излучению с температурой чуть ниже 3 К. Перепробовав все что можно, чтобы понять, не неисправен ли телескоп (в том числе очистив антенну от голубиного помета на случай, если это он вызывает интерференцию), ученые сдались и позвонили Дикке, специалисту по микроволновому излучению, чтобы спросить, нет ли у него каких-то соображений по поводу происходящего.

Вскоре Дикке понял, что Пензиас и Уилсон и в самом деле зарегистрировали микроволновое излучение, оставшееся после Большого Взрыва. Принстонский детектор, который наспех достроили вскоре после этого, подтвердил открытие, и вскоре к исследованиям подключились радиоастрономы всего мира. Теперь мы знаем, что Вселенная и в самом деле заполнена тихим шипением микроволнового излучения с длиной волны около одного миллиметра, что соответствует температуре 2,73 K.

Это открытие показало космологам, что модель Большого Взрыва верна: теперь это была не просто модель, а точное описание реальной Вселенной, в которой мы живем. Во-первых, существование фонового излучения показало, что Большой Взрыв и вправду был, далее, при помощи точного измерения температуры этого излучения на сегодняшний день удалось рассчитать динамику температур в обратном направлении и вычислить точную температуру самого Большого Взрыва. В главе 5 мы немного опередили события, когда описывали первые несколько минут жизни Вселенной: точность этого описания, соответствующего картине мира середины 1970-х, отчасти зависит от наших современных познаний о точной температуре фонового излучения. Однако у этого описания первых этапов жизни Вселенной есть еще одна важная черта. «Первые три минуты» написал не космолог и даже не астроном, а нобелевский лауреат по физике, специалист по слабым и электромагнитным взаимодействиям между элементарными частицами Стивен Вайнберг.

До 1965 года космология была тихой научной гаванью, своего рода резервацией, где горстка математиков забавлялась со своими моделями, никому не досаждая. Сегодня, четверть века спустя, изучение Большого Взрыва стало главной задачей физики, и космология Большого Взрыва, как читают ученые, дает ключ к пониманию фундаментальных законов и сил, на которых зиждется физический мир. Именно благодаря измерению фонового космического излучения мы точно знаем, как синтезировались в ходе Большого Взрыва атомные ядра. И именно первые расчеты подобного рода, сделанные сразу после открытия фонового излучения, убедили многих физиков – не только космологов, – что к модели горячего Большого Взрыва как к описанию Вселенной следует относиться со всей серьезностью.

Эти вычисления вовсе не были скороспелыми «находками» по следам открытия фонового излучения, они стали кульминацией десятилетней работы. В 1950-е группа британских и американских исследователей, вдохновленные трудами Фреда Хойла, выяснили, как синтезируются в звездах все химические элементы сложнее гелия. Это был настоящий триумф научной мысли. В сущности, процесс состоит в том, что ядра гелия-4 соединяются и создают более сложные ядра. Затем некоторые сложные ядра либо испускают, либо поглощают одинокий протон, и таким образом создаются ядра других элементов.

Однако, как мы знаем из главы 5, на самой ранней стадии этот процесс заходит в тупик. При соединении двух ядер гелия-4 невозможно создать стабильное ядро, и поэтому в ходе Большого Взрыва нуклеосинтез остановился на гелии. Хойл придумал, как обойти это препятствие – через крайне редкие столкновения трех ядер гелия-4 практически одновременно. Тогда создается ядро углерода-12 – но лишь при условии, что ядра гелия-4 обладают нужной энергией (скоростью). Нужная энергия достигается в недрах звезд благодаря необычному квантовому эффекту, известному как резонанс. Этого никто не понимал, пока Хойл не объяснил, как происходит главный этап в этой цепочке. Он рассчитал, что должен существовать критический резонанс, который затем и был достигнут в ходе экспериментов здесь, на Земле. Затем Хойл с коллегами объяснили, как из водорода и гелия в недрах звезд создается все остальное, в том числе и атомы вашего тела, и этой книги.

Впоследствии, в 1983 году, за эту работу была присуждена Нобелевская премия, однако Нобелевский комитет принял чуть ли не самое странное решение за всю свою историю и дал премию Уильяму Фаулеру. Фаулер – прекрасный ученый, сыгравший важную роль в работе группы, но он первым признает, что и главным вдохновителем группы, и первооткрывателем механизма создания углерода-12 был именно Хойл.

К сожалению, впоследствии Хойл стал сторонником разного рода нетрадиционных идей – например, считал, что эпидемии земных болезней вызываются вирусами, занесенными на кометах. Видимо, Нобелевский комитет решил отказать ему в премии по физике, поскольку в мудрости и прозорливости своей опасался, как бы высокая награда не придала достоверности его сумасбродным гипотезам в дальнейшем. Зато британская монархия, вопреки своей чопорности, признала заслуги Хойла и посвятила его в рыцари. Однако в 1967 году до всего этого было далеко – а пока что Фаулер, Хойл и их коллега Роберт Вагонер наносили последние штрихи на картину нуклеосинтеза.

Единственным пробелом в истории звездного нуклеосинтеза в том виде, в каком она была разработана в 1950-е, оставался вопрос о том, откуда взялся гелий. Теория начиналась со звезд, на 75 % состоявших из водорода и на 25 % из гелия, прекрасно описывала появление всех прочих элементов и даже объясняла, почему одни элементы распространеннее других и насколько. Но все начиналось с резонанса тройного гелия/углерода-12, и без изначальных 25 % гелия звезды не смогли бы выпекать остальные элементы. Именно Вагонер, Фаулер и Хойл совместно показали, что именно такой Большой Взрыв, после которого осталось бы фоновое излучение с температурой 2,73 К, создал бы к концу первых четырех минут смесь из 25 % гелия и 75 % водорода.

Об этих открытиях ученые рассказали на конференции в Кембридже в 1967 году. Один из нас (Дж. Г.) присутствовал на этом докладе совсем юным студентом-исследователем и даже несколько робел, что его допустили на столь высокое собрание. Он живо помнит, какие сложные вопросы задавал на конференции другой слушатель, немного старше его самого, но еще совсем молодой, – похоже, ему было трудновато говорить, но к его словам внимательно прислушивались и куда более именитые ученые из числа почетных гостей. Все уже знали, что к Стивену Хокингу стоит прислушаться, хотя его карьера только начиналась. А вскоре стало понятно, почему его так интересует космология Большого Взрыва: были опубликованы результаты его исследований в соавторстве с Роджером Пенроузом.

Вопрос о сингулярности как точке отсчета времени начал занимать Хокинга еще в начале 1960-х годов, но потом Стивену поставили диагноз, и он, как мы уже знаем, на некоторое время забросил работу. Но к 1965 году жизнь наладилась. Стивен решил, что умрет, пожалуй, не так скоро, как предсказывали доктора, полюбил Джейн и женился на ней и с жаром вернулся к работе. В то время он был одним из немногих, кто серьезно относился к экстремальным прогнозам ОТО. Через два года после идентификации первого квазара (но еще до того, как ученые объяснили, откуда берется его энергия), и за два года до открытия пульсаров лишь отдельные ученые были убеждены в существовании черных дыр и в том, что Вселенная родилась из сингулярности.

Среди тех немногих, кто верил в черные дыры, был и молодой математик Роджер Пенроуз, работавший в Биркбек-колледже в Лондоне. Это Пенроуз доказал, что в каждой черной дыре должна быть сингулярность и что в центре черной дыры материальные частицы не могут проскользнуть мимо друг друга. В сингулярности исчезает не только вещество, но и пространство-время. В этой точке распадаются даже законы физики и ничего невозможно предсказать.

Однако, как мы уже видели, тревожиться тут особенно не о чем, поскольку эти диковинные объекты всегда надежно упрятаны за горизонт черной дыры. Именно поэтому Пенроуз выдвинул гипотезу «космической цензуры», согласно которой «голая сингулярность противна природе» и все сингулярности скрыты. Иначе говоря, наблюдатели вне горизонта черной дыры всегда защищены от любых последствий распада законов физики в сингулярности.

Работы Пенроуза по сингулярностям всегда интересовали Хокинга, однако он видел, что как бы ни была голая сингулярность противна природе, это не защитило нас от сингулярности в начале времен, если, конечно, она существовала. В 1965 году Хокинг с Пенроузом объединили усилия и исследовали этот вопрос.

До этого ученые считали, что, если применить уравнения, описывающие расширяющуюся Вселенную, в обратную сторону, по мере приближения к Большому Взрыву картина становится все сложнее и сложнее. Частицы сталкиваются и отскакивают друг от друга, образуя запутанный, хаотичный огненный вихрь. С точки зрения многих ученых это была идеальная модель, при которой Вселенная расширяется при высокой плотности, но без сингулярности. Но в ближайшие несколько лет Хокинг и Пенроуз разработали новые математические приемы, позволяющие проанализировать, как соотносятся друг с другом точки пространства-времени. Это покончило с разночтениями, позволило разобраться в запутанных взаимодействиях материальных частиц и подчеркнуло, какую важную роль играет расширение (или коллапс) пространства как такового.

Конечным результатом исследований стало доказательство того, что, если ОТО точно описывает Вселенную, в начале времен имела место сингулярность. Частицы в сжимающейся вселенной не могут разойтись друг с другом и избежать встречи в сингулярности в начале Большого Взрыва, точно так же как они не могут уклониться от сингулярности внутри черной дыры. Ведь если пространство сжимается до нулевого объема, у частиц буквально не остается места, чтобы проскользнуть мимо друг друга. Иными словами, расширение Вселенной от сингулярности в начале – прямая противоположность коллапса вещества (и пространства-времени) в сингулярность внутри черной дыры. Космический цензор был невнимателен, и мы имеем дело по крайней мере с одной голой сингулярностью во Вселенной, пусть даже нас и отделяет от нее 15 миллиардов лет.

Пока Хокинг и Пенроуз все это разрабатывали, стало известно об открытии сначала фонового излучения, а потом и пульсаров, и Вагонер, Фаулер и Хойл объяснили, как в ходе Большого Взрыва возник гелий. Ко времени публикации теорем Хокинга – Пенроуза Джон Уилер уже подарил астрономам термин «черная дыра», и об этом явлении писали в газетах. Так отвлеченные (пусть и изощренные) математические исследования к концу 1960-х стали основным вкладом в развитие одной из самых животрепещущих научных тем того времени.

Но это было всего лишь первое настоящее научное исследование Хокинга, прямо следовавшее из его диссертации, работа сугубо ремесленная, труд научного подмастерья. Чем же ему теперь заняться? И что это, собственно, значит – что Большой Взрыв положил начало времени? Впрочем, едва ли кто-то рассчитывал, что этот молодой исследователь успеет открыть что-то значительное. Физическое состояние Хокинга ухудшалось, и это, казалось, исключало возможность продолжительной исследовательской карьеры.